|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Бесконечномерный анализ и квантовая теория как исчисления семимартингалов
А. И. Кириллов
Московский энергетический институт (технический университет)
Аннотация:
Обсуждается общее свойство пространств $L^2(X,\mu)$, используемых в бесконечномерном анализе и квантовой теории – наличие подпространства Дирихле и представления системы Вейля. В силу этого свойства мера $\mu$ оказывается инвариантной для некоторого диффузионного процесса со значениями в $X$. Поэтому
элементы $L^2$ и его оснащений могут быть реализованы как семимартингалы или как броуновские функционалы, а операторы анализа и квантовой теории – как действия с семимартингалами или броуновскими функционалами.
Библиография: 140 названий.
 Полный текст:
PDF файл (2729 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1994, 49:3, 43–95
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.98+519.217+530.145+530.12
MSC: 81S30, 81S25, 60G44
Поступила в редакцию: 14.03.1994
Образец цитирования:
А. И. Кириллов, “Бесконечномерный анализ и квантовая теория как исчисления семимартингалов”, УМН, 49:3(297) (1994), 43–92; Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 43–95
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kir94}
\by А.~И.~Кириллов
\paper Бесконечномерный анализ и~квантовая теория как исчисления семимартингалов
\jour УМН
\yr 1994
\vol 49
\issue 3(297)
\pages 43--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1197}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1289387}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0925.60047}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1994RuMaS..49...43K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1994
\vol 49
\issue 3
\pages 43--95
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1994v049n03ABEH002257}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1994QX25500002}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn1197 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v49/i3/p43
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. И. Кириллов, “Поле типа $\sin$-Gordon в пространстве-времени произвольной размерности. II. Стохастическое квантование”, ТМФ, 105:2 (1995), 179–197
 ; A. I. Kirillov, “Sine-Gordon type field in spacetime of arbitrary dimension. II: Stochastic quantization”, Theoret. and Math. Phys., 105:2 (1995), 1329–1345  -
Х. фон Вайцзеккер, О. Г. Смолянов, “Формулы с логарифмическими производными мер, связанные с квантованием бесконечномерных гамильтоновых систем”, УМН, 51:2(308) (1996), 149–150 ; H. von Weizsäcker, O. G. Smolyanov, “Formulae with logarithmic derivatives of measures related to the quantization of infinite-dimensional Hamiltonian systems”, Russian Math. Surveys, 51:2 (1996), 357–358
-
А. И. Кириллов, “Обобщенные дифференцируемые продакт-меры”, Матем. заметки, 63:1 (1998), 37–55 ; A. I. Kirillov, “Generalized differentiable product measures”, Math. Notes, 63:1 (1998), 33–49
-
von Weizsaecker, H, “Connections between smooth measures and their logarithmic gradients and derivatives”, Doklady Akademii Nauk, 369:2 (1999), 158
-
Smolyanov, OG, “Smooth probability measures and associated differential operators”, Infinite Dimensional Analysis Quantum Probability and Related Topics, 2:1 (1999), 51
-
Vladimir Bogachev, Michael Röckner, “Elliptic equations for infinite dimensional probability distributions and Lyapunov functions”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 329:8 (1999), 705
-
Hongwei Long, “Necessary and sufficient conditions for the symmetrizability of dierential operators over innite dimensional state spaces”, form, 12:2 (2000), 167
-
А. И. Кириллов, В. Ю. Мамакин, “Стохастическая модель фазового перехода и метастабильность”, ТМФ, 123:1 (2000), 94–106 ; A. I. Kirillov, V. Yu. Mamakin, “Stochastic model of phase transition and metastability”, Theoret. and Math. Phys., 123:1 (2000), 494–503
-
Aigner E., “Differentiability of Loeb measures”, Strength of Nonstandard Analysis, 2007, 238–249
-
В. И. Богачев, Н. В. Крылов, М. Рёкнер, “Эллиптические и параболические уравнения для мер”, УМН, 64:6(390) (2009), 5–116 ; V. I. Bogachev, N. V. Krylov, M. Röckner, “Elliptic and parabolic equations for measures”, Russian Math. Surveys, 64:6 (2009), 973–1078
-
Bogachev V.I., Kirillov A.I., Shaposhnikov S.V., “Invariant Measures of Diffusions with Gradient Drifts”, Doklady Mathematics, 82:2 (2010), 790–793
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 512 | | Полный текст: | 255 | | Литература: | 41 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение