RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1993, том 48, выпуск 2(290), страницы 107–164 (Mi umn1274)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Псевдоримановы многообразия с общими геодезическими

А. В. Аминова

Казанский государственный университет

Аннотация: Развивается техника интегрирования ковариантных дифференциальных уравнений с неизвестной билинейной формой на псевдоримановых многообразиях, с помощью которой решается классическая геометрическая проблема определения всех псевдоримановых метрик с соответствующими геодезическими, возникшая в связи с задачей динами о преобразованиях уравнений движения механических систем, сохраняющих траектории. Отмечается связь с геометрией дифференциальных уравнений.
Библиография: 111 названий.

Полный текст: PDF файл (2611 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1993, 48:2, 105–160

Реферативные базы данных:

УДК: 514.763
MSC: 53C25, 53C22, 58Dxx
Поступила в редакцию: 13.08.1993

Образец цитирования: А. В. Аминова, “Псевдоримановы многообразия с общими геодезическими”, УМН, 48:2(290) (1993), 107–164; Russian Math. Surveys, 48:2 (1993), 105–160

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ami93}
\by А.~В.~Аминова
\paper Псевдоримановы многообразия с~общими геодезическими
\jour УМН
\yr 1993
\vol 48
\issue 2(290)
\pages 107--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1274}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1239862}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0933.53002}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993RuMaS..48..105A}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1993
\vol 48
\issue 2
\pages 105--160
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1993v048n02ABEH001014}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993NG81200005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1274
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v48/i2/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. А. Шарипов, “Проблема метризуемости динамических систем, допускающих нормальный сдвиг”, ТМФ, 101:1 (1994), 85–93  mathnet  mathscinet  zmath; R. A. Sharipov, “The problem of metrizability of dynamical systems that admit normal shift”, Theoret. and Math. Phys., 101:1 (1994), 1218–1223  crossref  isi
    2. А. В. Аминова, “Алгебры Ли инфинитезимальных проективных преобразований лоренцевых многообразий”, УМН, 50:1(301) (1995), 69–142  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Aminova, “Lie algebras of infinitesimal projective transformations of Lorentz manifolds”, Russian Math. Surveys, 50:1 (1995), 69–143  crossref  isi
    3. А. В. Аминова, “Проективные преобразования и симметрии дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 186:12 (1995), 21–36  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Aminova, “Projective transformations and symmetries of differential equation”, Sb. Math., 186:12 (1995), 1711–1726  crossref  isi
    4. Р. А. Шарипов, “Метризуемость динамических систем конформно-эквивалентной метрикой”, ТМФ, 103:2 (1995), 276–282  mathnet  mathscinet  zmath; R. A. Sharipov, “Metrizability of dynamical systems by a conformally equivalent metric”, Theoret. and Math. Phys., 103:2 (1995), 556–560  crossref  isi
    5. А. В. Аминова, Д. А. Калинин, “$H$-проективные отображения четырехмерных келеровых многообразий”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 4, 3–14  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Aminova, D. A. Kalinin, “$H$-projective mappings of four-dimensional Kähler manifolds”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:4 (1998), 1–11
    6. С. Г. Лейко, “$P$-геодезические преобразования и их группы в касательных расслоениях, индуцированные конциркулярными преобразованиями базисного многообразия”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 6, 35–45  mathnet  mathscinet  elib; S. G. Leiko, “$p$-geodesic transformations and their groups in tangent bundles, which are induced by concircular transformations of the base manifold”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:6 (1998), 32–41
    7. Д. А. Калинин, “$H$-проективно-эквивалентные римановы связности”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 11, 32–40  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Russian Math. (Iz. VUZ), 42:11 (1998), 30–38
    8. Д. А. Калинин, “Приведение к каноническому виду пары эрмитовых форм”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 10, 46–52  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. A. Kalinin, “Reduction of a pair of Hermitian forms to the canonical form”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:10 (1998), 44–50
    9. А. В. Аминова, Д. А. Калинин, “Алгебры Ли $H$-проективных движений келеровых многообразий постоянной голоморфной секционной кривизны”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 803–809  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Aminova, D. A. Kalinin, “Lie algebras of $H$-projective motions of Kähler manifolds of constant holomorphic sectional curvature”, Math. Notes, 65:6 (1999), 679–683  crossref  isi
    10. С. Е. Степанов, “О геометрии проективных субмерсий римановых многообразий”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 9, 48–54  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. E. Stepanov, “On the geometry of projective submersions of Riemannian manifolds”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:9 (1999), 44–50
    11. В. С. Матвеев, П. Ж. Топалов, “Геодезическая эквивалентность метрик как частный случай интегрируемости геодезических потоков”, ТМФ, 123:2 (2000), 285–293  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Matveev, P. J. Topalov, “Geodesic equivalence of metrics as a particular case of integrability of geodesic flows”, Theoret. and Math. Phys., 123:2 (2000), 651–658  crossref  isi  elib
    12. А. В. Аминова, С. В. Зуев, Д. А. Калинин, “Алгебраические условия согласования двух метрических форм с общей почти комплексной (кватернионной) структурой на многообразии”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 7, 70–73  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Aminova, S. V. Zuev, D. A. Kalinin, “Algebraic conditions for compatibility of two metrics with a common almost complex (quaternion) structure on a manifold”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:7 (2000), 66–69
    13. S. L. Tabachnikov, “Ellipsoids, complete integrability and hyperbolic geometry”, Mosc. Math. J., 2:1 (2002), 183–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    14. С. Е. Степанов, И. Г. Шандра, “Семь классов гармонических диффеоморфизмов”, Матем. заметки, 74:5 (2003), 752–761  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. E. Stepanov, I. G. Shandra, “Seven Classes of Harmonic Diffeomorphisms”, Math. Notes, 74:5 (2003), 708–716  crossref  isi  elib
    15. Coron J.-M., “Some open problems on the control of nonlinear partial differential equations”, Perspectives in Nonlinear Partial Differential Equations: in Honor of Haim Brezis, Contemporary Mathematics Series, 446, 2007, 215–243  isi
    16. Volodymyr Kiosak, Vladimir S. Matveev, “Complete Einstein Metrics are Geodesically Rigid”, Comm Math Phys, 2009  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Volodymyr Kiosak, Vladimir S. Matveev, “Proof of the Projective Lichnerowicz Conjecture for Pseudo-Riemannian Metrics with Degree of Mobility Greater than Two”, Comm Math Phys, 2010  crossref
    18. А. В. Аминова, Н. А.-М. Аминов, “Проективно-геометрическая теория систем дифференциальных уравнений второго порядка: теоремы выпрямления и симметрии”, Матем. сб., 201:5 (2010), 3–16  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Aminova, N. A.-M. Aminov, “The projective geometric theory of systems of second-order differential equations: straightening and symmetry theorems”, Sb. Math., 201:5 (2010), 631–643  crossref  isi  elib
    19. G. Shabbir, “A note on proper affine vector fields in non-static plane symmetric space-times”, Gravit Cosmol, 16:3 (2010), 245  crossref  elib
    20. Vladimir S. Matveev, “Geodesically equivalent metrics in general relativity”, Journal of Geometry and Physics, 2011  crossref
    21. З. Х. Закирова, “О некоторых специальных решениях уравнения Эйзенхарта”, Уфимск. матем. журн., 5:3 (2013), 41–53  mathnet  elib; Z. Kh. Zakirova, “On some special solutions of Eisenhart equation”, Ufa Math. J., 5:3 (2013), 40–52  crossref
    22. А. В. Боровских, “Уравнение эйконала для анизотропной среды”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 162–229  mathnet; A. V. Borovskikh, “Eikonal equation for anisotropic media”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:2 (2014), 248–289  crossref  elib
    23. A.S. Galaev, “On the de Rham–Wu decomposition for Riemannian and Lorentzian manifolds”, Class. Quantum Grav, 31:13 (2014), 135007  crossref
    24. А. Я. Султанов, О. А. Монахова, “Аффинные преобразования в расслоениях”, Геометрия, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 146, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 48–88  mathnet  mathscinet
    25. А. В. Аминова, М. Н. Сабитова, “Общее решение уравнения Эйзенхарта и проективные движения псевдоримановых многообразий”, Матем. заметки, 107:6 (2020), 803–816  mathnet  crossref; A. V. Aminova, M. N. Sabitova, “The General Solution of the Eisenhart Equation and Projective Motions of Pseudo-Riemannian Manifolds”, Math. Notes, 107:6 (2020), 845–856  crossref  isi  elib
    26. Й. Микеш, И. Гинтерлейтнер, Н. И. Гусева, “Геодезические отображения “в целом” Риччи-плоских пространств с $n$ полными геодезическими линиями”, Матем. заметки, 108:2 (2020), 306–310  mathnet  crossref; J. Mikesš, I. Hinterleitner, N. I. Guseva, “Geodesic Maps “in the Large” of Ricci-Flat Spaces with $n$ Complete Geodesic Lines”, Math. Notes, 108:2 (2020), 292–296  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:650
    Полный текст:253
    Литература:57
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020