|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Распределение дробных частей значений многочлена, суммы Вейля и эргодическая
теория
Л. Д. Пустыльников
Всероссийский научно-исследовательский институт электроэнергетики
Аннотация:
В работе исследуются три взаимосвязанные задачи: оценка сумм Вейля, оценка остаточного члена в законе распределения дробных частей значений многочлена
и изучение совместного распределения дробных частей значений многочлена,
включая оценку остаточного члена в законе совместного распределения дробных
частей значений многочлена. В каждой из этих задач получены сильные оценки,
которые существенно не портятся при стремлении степени многочлена к бесконечности. Установлена новая связь между указанными задачами и эргодическими свойствами некоторой динамической системы, которая используется при формулировке результатов и их доказательств.
 Полный текст:
PDF файл (1468 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1993, 48:4, 143–179
Реферативные базы данных:
   
УДК:
511.335+511.336+517.987.5
MSC: 34B20, 37Axx
Поступила в редакцию: 04.02.1992
Образец цитирования:
Л. Д. Пустыльников, “Распределение дробных частей значений многочлена, суммы Вейля и эргодическая
теория”, УМН, 48:4(292) (1993), 131–166; Russian Math. Surveys, 48:4 (1993), 143–179
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pus93}
\by Л.~Д.~Пустыльников
\paper Распределение дробных частей значений многочлена, суммы Вейля и~эргодическая
теория
\jour УМН
\yr 1993
\vol 48
\issue 4(292)
\pages 131--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1315}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1257885}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0821.11039}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993RuMaS..48..143P}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1993
\vol 48
\issue 4
\pages 143--179
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1993v048n04ABEH001053}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993NY15100002}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn1315 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v48/i4/p131
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Л. Д. Пустыльников, “Обобщенные цепные дроби и оценки сумм Вейля и остаточного члена в законе
распределения дробных частей значений многочлена”, Матем. заметки, 56:6 (1994), 144–148
 ; L. D. Pustyl'nikov, “Generalized continued fractions and estimates of Weyl sums and the remainder term in the distribution law for the fractional parts of the values of a polynomial”, Math. Notes, 56:6 (1994), 1315–1317 -
А. Я. Белов, Г. В. Кондаков, “Обратные задачи символической динамики”, Фундамент. и прикл. матем., 1:1 (1995), 71–79
-
Joerg Schmeling, “Estimates of Weyl Sums over Subsequences of Natural Number”, Math Nachr, 183:1 (1997), 211
-
L. D. Pustyl'nikov, “Generalized continued fractions and ergodic theory”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 95:5 (1999), 2552
-
Л. Д. Пустыльников, “Вероятностные законы в распределении дробных частей значений многочленов и обоснование гипотезы квантового хаоса”, УМН, 54:6(330) (1999), 173–174 ; L. D. Pustyl'nikov, “Probability laws in the distribution of the fractional parts of the values of polynomials and evidence for the quantum chaos conjecture”, Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1259–1260
-
Л. Д. Пустыльников, “Вероятностные и эргодические законы в распределении
дробных частей значений многочленов”, Матем. сб., 192:2 (2001), 103–118 ; L. D. Pustyl'nikov, “Probability and ergodic laws in the distribution of the fractional parts of the values of polynomials”, Sb. Math., 192:2 (2001), 261–276
-
Л. Д. Пустыльников, “Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория”, УМН, 58:1(349) (2003), 113–164 ; L. D. Pustyl'nikov, “Generalized continued fractions and ergodic theory”, Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 109–159
-
Л. Д. Пустыльников, “О гипотезе квантового хаоса и обобщённых цепных дробях”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 037, 12 с.
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 435 | | Полный текст: | 129 | | Литература: | 37 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение