RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2005, том 60, выпуск 1(361), страницы 3–28 (Mi umn1386)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Топология квазипериодических функций на плоскости

И. А. Дынниковa, С. П. Новиковbc

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
c University of Maryland

Аннотация: В настоящей работе излагается топологическая теория квазипериодических функций на плоскости. Начало развития этой теории было положено московской топологической группой (использовавшей иную терминологию) в начале 1980-х годов. Это было мотивировано потребностями физики твердого тела, приведшими к необходимости изучения некоторого специального случая гамильтоновых слоений на поверхностях Ферми с многозначным гамильтонианом [1]. Их неожиданные топологические свойства, открытые в 1980-х [2], [3] и 1990-х [4]–[6], в итоге привели к нетривиальным физическим заключениям [7], [8] с помощью рассмотрения так называемого геометрического предела сильного магнитного поля [9]. Переформулировка задачи в терминах квазипериодических функций и обообщение на случай более высоких размерностей, сделанные в 1999 гг. [10] приводят к новому интересному подходу. Можно сказать, что для монокристаллического нормального металла, помещенного в магнитное поле, полуклассические траектории электронов в пространстве квазиимпульсов – это в точности линии уровня квазипериодической функции с тремя квазипериодами, которая является ограничением закона дисперсии на плоскость, перпендикулярную магнитному полю. Изучение топологических свойств уровней квазипериодических функций на плоскости с произвольным числом квазипериодов было начато в 1999 г., когда для случаев четырех квазипериодов были сформулированы некоторые новые идеи [10]. Последний раздел настоящей работы содержит полное доказательство этих результатов, основанное на развитой в [11], [12] технике. Недавно были найдены некоторые новые физические приложения общей задачи [13].
Библиография: 29 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm1386

Полный текст: PDF файл (408 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, 60:1, 1–26

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.16
MSC: Primary 37N20, 37J05; Secondary 37E35, 37C55, 70K43, 82D35, 82D25
Поступила в редакцию: 26.12.2004

Образец цитирования: И. А. Дынников, С. П. Новиков, “Топология квазипериодических функций на плоскости”, УМН, 60:1(361) (2005), 3–28; Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 1–26

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DynNov05}
\by И.~А.~Дынников, С.~П.~Новиков
\paper Топология квазипериодических функций на~плоскости
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 1(361)
\pages 3--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1386}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1386}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2145658}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1148.37043}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60....1D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787148}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 1
\pages 1--26
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n01ABEH000806}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000229893400001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14631861}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-20444499701}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1386
  • https://doi.org/10.4213/rm1386
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v60/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. P. Novikov, “Topology of generic Hamiltonian foliations on Riemann surfaces”, Mosc. Math. J., 5:3 (2005), 633–667  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Grinevich P.G., Santini P.M., “Newtonian dynamics in the plane corresponding to straight and cyclic motions on the hyperelliptic curve $\mu^2=\nu^n-1$, $n\in\mathbb Z$: ergodicity, isochrony and fractals”, Phys. D, 232:1 (2007), 22–32  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    3. В. В. Козлов, “Динамические системы на торе с многозначными интегралами”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 201–218  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Kozlov, “Dynamical Systems with Multivalued Integrals on a Torus”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 188–205  crossref  elib
    4. Birindelli I., Valdinoci E., “The ginzburg-landau equation in the Heisenberg group”, Commun. Contemp. Math., 10:5 (2008), 671–719  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Novikov S.P., “Dynamical Systems and Differential Forms. Low Dimensional Hamiltonian Systems”, Geometric and Probabilistic Structures in Dynamics, Contemporary Mathematics Series, 469, 2008, 271–287  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. А. Б. Антоневич, А. Н. Бузулуцкая (Глаз), “Почти-периодические алгебры и их автоморфизмы”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 657–672  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. B. Antonevich, A. N. Buzulutskaya (Glaz), “Almost-Periodic Algebras and Their Automorphisms”, Math. Notes, 102:5 (2017), 610–622  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:855
    Полный текст:368
    Литература:56
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018