RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2005, том 60, выпуск 1(361), страницы 99–154 (Mi umn1390)  

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)

Комбинаторика фронтов лежандровых зацеплений и 4-гипотезы Арнольда

П. Е. Пушкарьa, Ю. В. Чекановb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Московский центр непрерывного математического образования

Аннотация: На выпуклой гладкой кривой на плоскости найдется по меньшей мере четыре точки, в которых ее кривизна достигает экстремума; кроме того, в случае кривой общего положения у нее найдется эквидистанта, имеющая по меньшей мере четыре точки возврата. В. И. Арнольд сформулировал на языке контактной топологии гипотезы о коориентированных фронтах на плоскости, обобщающие эти классические утверждения – гипотезу о четырех вершинах и гипотезу о четырех точках возврата. Настоящая статья посвящена доказательству этих гипотез и некоторых смежных утверждений. Основным ингредиентом доказательства, наряду с несложным обобщением теории Штурма–Гурвица, является построенная в работе теория псевдоинволюций, доставляющая описание комбинаторной структуры фронтов на цилиндре. Обсуждается также связь теории псевдоинволюций с перестройками морсовских комплексов в однопараметрических семействах.
Библиография: 25 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm1390

Полный текст: PDF файл (827 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, 60:1, 95–149

Реферативные базы данных:

УДК: 514.7+515.16
MSC: Primary 57M25, 57R70, 34C23; Secondary 37G10, 57R17, 58K05, 58K10, 57M27, 53D10, 14H50
Поступила в редакцию: 20.05.2004

Образец цитирования: П. Е. Пушкарь, Ю. В. Чеканов, “Комбинаторика фронтов лежандровых зацеплений и 4-гипотезы Арнольда”, УМН, 60:1(361) (2005), 99–154; Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 95–149

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PusChe05}
\by П.~Е.~Пушкарь, Ю.~В.~Чеканов
\paper Комбинаторика фронтов лежандровых зацеплений и 4-гипотезы Арнольда
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 1(361)
\pages 99--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1390}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1390}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2145660}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1085.57008}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60...95C}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787150}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 1
\pages 95--149
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n01ABEH000808}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000229893400003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14418525}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-20444470598}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1390
  • https://doi.org/10.4213/rm1390
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v60/i1/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Melvin P., Shrestha S., “The nonuniqueness of Chekanov polynomials of Legendrian knots”, Geom. Topol., 9 (2005), 1221–1252  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Lenhard Ng, “A Legendrian Thurston–Bennequin bound from Khovanov homology”, Algebr. Geom. Topol., 5 (2005), 1637–1653  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Kálmán T., “Braid-positive Legendrian links”, Int. Math. Res. Not., 2006, 14874, 29 pp.  crossref  mathscinet  zmath  scopus
    4. Rutherford D., “The Thurston-Bennequin number, Kauffman polynomial, and ruling invariants of a Legendrian link: The Fuchs conjecture and beyond”, Int. Math. Res. Not., 2006, 78591, 15 pp.  mathscinet  zmath  isi
    5. Ng L.L., Sabloff J.M., “The correspondence between augmentations and rulings for Legendrian knots”, Pacific J. Math., 224:1 (2006), 141–150  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Jordan J., Traynor L., “Generating family invariants for Legendrian links of unknots”, Algebr. Geom. Topol., 6 (2006), 895–933  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. S. L. Tabachnikov, V. Yu. Ovsienko, “Hyperbolic Carathéodory Conjecture”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 258, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 185–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 178–193  crossref
    8. Kálmán T., “Rulings of Legendrian knots as spanning surfaces”, Pacific J. Math., 237:2 (2008), 287–297  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Eliashberg Ya., Fraser M., “Topologically trivial Legendrian knots”, J. Symplectic Geom., 7:2 (2009), 77–127  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Ding Fan, Geiges Hansjörg, “The diffeotopy group of $S^1\times S^2$ via contact topology”, Compositio Math., 146:4 (2010), 1096–1112  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Civan G., Koprowski P., Etnyre J., Sabloff J.M., Walker A., “Product structures for Legendrian contact homology”, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 150 (2011), 291–311  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Henry M.B., “Connections between Floer-type invariants and Morse-type invariants of Legendrian knots”, Pacific J. Math., 249:1 (2011), 77–133  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Georgios Dimitroglou Rizell, “Knotted Legendrian surfaces with few Reeb chords”, Algebr. Geom. Topol, 11:5 (2011), 2903  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Sandon Sh., “Contact Homology, Capacity and Non-Squeezing in $\mathbb{R}^{2n}\times S^1$ via Generating Functions”, Ann Inst Fourier (Grenoble), 61:1 (2011), 145–185  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Kalman T., “Inner products on the Hecke algebra of the braid group”, Topology Appl, 158:5 (2011), 643–646  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Fuchs D., Rutherford D., “Generating families and Legendrian contact homology in the standard contact space”, Journal of Topology, 4:1 (2011), 190–226  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Ng L., “On Arc Index and Maximal Thurston-Bennequin Number”, J Knot Theory Ramifications, 21:4 (2012), 1250031  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Mikhail Lavrov, Dan Rutherford, “Generalized normal rulings and invariants of Legendrian solid torus links”, Pacific J. Math, 258:2 (2012), 393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Lenhard Ng, Daniel Rutherford, “Satellites of Legendrian knots and representations of the Chekanov–Eliashberg algebra”, Algebr. Geom. Topol, 13:5 (2013), 3047  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. J.M. Sabloff, Lisa Traynor, “Obstructions to Lagrangian cobordisms between Legendrians via generating families”, Algebr. Geom. Topol, 13:5 (2013), 2733  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Lavrov M., Rutherford D., “On the S-1 X S-2 Homfly-Pt Invariant and Legendrian Links”, J. Knot Theory Ramifications, 22:8 (2013), 1350040  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Henry M.B., Rutherford D., “A Combinatorial Dga for Legendrian Knots From Generating Families”, Commun. Contemp. Math., 15:2 (2013), 1250059  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    23. Chongchitmate W., Ng L., “An Atlas of Legendrian Knots”, Exp. Math., 22:1 (2013), 26–37  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. Etnyre J.B., Ng L.L., Vertesi V., “Legendrian and Transverse Twist Knots”, J. Eur. Math. Soc., 15:3 (2013), 969–995  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    25. Casey E.E., Henry M.B., “Computing Homology Invariants of Legendrian Knots”, J. Knot Theory Ramifications, 23:11 (2014), 1450056  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. J.A.. Thornby, R.S.. MacKay, M.A.. Williams, “Mathematical principles for the design of isostatic mount systems for dynamic structures”, IMA J Appl Math, 2015, hxv020  crossref  mathscinet  isi  scopus
    27. Henry M.B., Rutherford D., “Ruling Polynomials and Augmentations Over Finite Fields”, 8, no. 1, 2015, 1–37  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Bourgeois F., Sabloff J.M., Traynor L., “Lagrangian Cobordisms Via Generating Families: Construction and Geography”, 15, no. 4, 2015, 2439–2477  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Henry M.B., Rutherford D., “Equivalence classes of augmentations and Morse complex sequences of Legendrian knots”, Algebr. Geom. Topol., 15:6 (2015), 3323–3353  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Cornwell Ch., Ng L., Sivek S., “Obstructions to Lagrangian concordance”, Algebr. Geom. Topol., 16:2 (2016), 797–824  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    31. Leverson C., “Augmentations and rulings of Legendrian knots”, J. Symplectic Geom., 14:4 (2016), 1089–1143  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Rizell G.D., “Legendrian ambient surgery and Legendrian contact homology”, J. Symplectic Geom., 14:3 (2016), 811–901  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    33. Shende V. Treumann D. Zaslow E., “Legendrian knots and constructible sheaves”, Invent. Math., 207:3 (2017), 1031–1133  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Прямоугольные диаграммы поверхностей: представимость”, Матем. сб., 208:6 (2017), 55–108  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. A. Dynnikov, M. V. Prasolov, “Rectangular diagrams of surfaces: representability”, Sb. Math., 208:6 (2017), 791–841  crossref  isi
    35. Ng L., Rutherford D., Shende V., Sivek S., “The Cardinality of the Augmentation Category of a Legendrian Link”, Math. Res. Lett., 24:6 (2017), 1845–1874  crossref  mathscinet  zmath  isi
    36. Leverson C., “Augmentations and Rulings of Legendrian Links in #(K) (S-1 X S-2)”, Pac. J. Math., 288:2 (2017), 381–423  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Uribe-Vargas R., “On Projective Umbilics: a Geometric Invariant and An Index”, J. Singul., 17 (2018), 81–90  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Rutherford D., Sullivan M.G., “Generating Families and Augmentations For Legendrian Surfaces”, Algebr. Geom. Topol., 18:3 (2018), 1675–1731  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Lipman E.R., Sabloff J.M., “Lagrangian Fillings of Legendrian 4-Plat Knots”, Geod. Dedic., 198:1 (2019), 35–55  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:910
    Полный текст:338
    Литература:61
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019