|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Почти периодические функции и представления в локально выпуклых пространствах
А. И. Штерн
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Рассматриваются свойства различных классов почти периодических функций со значениями в локально выпуклых пространствах и почти периодических представлений в локально выпуклых пространствах. Хорошо известный критерий почти периодичности слабо почти периодических представлений групп в банаховых пространствах (в терминах
скалярной почти периодичности) распространяется на случай слабо непрерывных слабо почти периодических представлений в бочечных пространствах, в которых слабо замкнутые выпуклые оболочки слабо компактных множеств слабо компактны. Указаны приложения этого результата и дан обзор современного состояния ряда других классических задач теории почти периодических функций (применительно к почти периодическим функциям со значениями в локально выпуклых пространствах) и современных направлений исследований, связанных с почти периодическими функциями
на группах и конечномерными унитарными представлениями групп. В частности,рассматриваются задачи о разложении слабо почти периодических представлений и о характеризации различных классов почти периодических функций (включая критерии почти периодичности), вопросы существования
среднего значения, условия счетности спектра скалярно почти периодических функций, теоремы об интеграле и о разностях почти периодических функций, а также другие
связи между сильной, скалярной и слабой почти периодичностью для функций со значениями в локально выпуклых пространствах.
Библиография: 237 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm1430
 Полный текст:
PDF файл (772 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, 60:3, 489–557
Реферативные базы данных:
     
УДК:
517.986.63+517.986.4
MSC: Primary 43A60, 22A25; Secondary 42A75, 43A07, 22A20, 46A32, 47D03, 46A08, 22D10, 3
Поступила в редакцию: 18.08.2004
Образец цитирования:
А. И. Штерн, “Почти периодические функции и представления в локально выпуклых пространствах”, УМН, 60:3(363) (2005), 97–168; Russian Math. Surveys, 60:3 (2005), 489–557
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sht05}
\by А.~И.~Штерн
\paper Почти периодические функции и представления в~локально выпуклых пространствах
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 3(363)
\pages 97--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1430}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1430}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2167813}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1119.43005}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60..489S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787192}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 3
\pages 489--557
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n03ABEH000849}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000232718500003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14652387}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-27844475111}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn1430https://doi.org/10.4213/rm1430 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v60/i3/p97
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. И. Штерн, “Конечномерные квазипредставления связных групп Ли и гипотеза Мищенко”, Фундамент. и прикл. матем., 13:7 (2007), 85–225
 ; A. I. Shtern, “Finite-dimensional quasirepresentations of connected Lie groups and Mishchenko's conjecture”, J. Math. Sci., 159:5 (2009), 653–751 -
А. И. Штерн, “Проблема Каждана–Мильмана для полупростых компактных групп Ли”, УМН, 62:1(373) (2007), 123–190 ; A. I. Shtern, “Kazhdan–Milman problem for semisimple compact Lie groups”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 113–174
-
А. И. Штерн, “Двойственность компактности и дискретности за пределами двойственности Понтрягина”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 224–240 ; A. I. Shtern, “Duality between compactness and discreteness beyond Pontryagin duality”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 212–227
-
А. И. Штерн, “Структура гомоморфизмов связных локально компактных групп в компактные группы”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:6 (2011), 195–222 ; A. I. Shtern, “The structure of homomorphisms of connected locally compact groups into compact groups”, Izv. Math., 75:6 (2011), 1279–1304
-
M. I. Karakhanian, “Almost periodicity in spectral analysis representations induced by generalized shift operation”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2012, № 3, 9–13
-
Khadjiev D., Cavus A., “Continuous Invariant Averagings”, Turk. J. Math., 37:5 (2013), 770–780
-
И. А. Тришина, “Почти периодические на бесконечности функции относительно подпространства интегрально убывающих на бесконечности функций”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:4 (2017), 402–418
-
Shtern I A., “Continuity Conditions For Finite-Dimensional Locally Bounded Representations of Connected Locally Compact Groups”, Russ. J. Math. Phys., 25:3 (2018), 345–382
-
А. Г. Баскаков, В. Е. Струков, И. И. Струкова, “Гармонический анализ периодических и почти периодических на бесконечности функций из однородных пространств и гармоничных распределений”, Матем. сб., 210:10 (2019), 37–90 ; A. G. Baskakov, V. E. Strukov, I. I. Strukova, “Harmonic analysis of functions in homogeneous spaces and harmonic distributions that are periodic or almost periodic at infinity”, Sb. Math., 210:10 (2019), 1380–1427
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 663 | | Полный текст: | 265 | | Литература: | 58 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение