RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2005, том 60, выпуск 4(364), страницы 37–66 (Mi umn1444)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Вычисление характеристических классов многообразия по его триангуляции

А. А. Гайфуллин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Настоящий обзор посвящен известной проблеме: вычислению характеристических классов Штифеля–Уитни и Понтрягина многообразия по его триангуляции. Локальную комбинаторную формулу для классов Штифеля–Уитни построил Х. Уитни еще в 1940 г. В 1975 г. в работе А. М. Габриэлова, И. М. Гельфанда и М. В. Лосика впервые была предъявлена комбинаторная формула для первого рационального класса Понтрягина. С тех пор разными авторами было получено несколько различных формул для вычисления рациональных характеристических классов триангулированных многообразий, но ни одна из них не давала алгоритма для вычисления характеристического цикла только по триангуляции многообразия. В настоящем обзоре описывается построенная недавно автором новая локальная комбинаторная формула для первого класса Понтрягина, которая дает такой алгоритм. Этот результат явился следствием решения следующей задачи: построить функцию на множестве классов изоморфизма трехмерных PL-сфер такую, что для любого комбинаторного многообразия цепь, составленная из всех его симплексов коразмерности 4 с коэффициентами, равными значениям данной функции на линках этих симплексов, является циклом.
Библиография: 38 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm1444

Полный текст: PDF файл (426 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, 60:4, 615–644

Реферативные базы данных:

УДК: 515.164.3
MSC: Primary 57R20, 55U10; Secondary 57Q15, 14C17, 57Q20
Поступила в редакцию: 06.06.2005

Образец цитирования: А. А. Гайфуллин, “Вычисление характеристических классов многообразия по его триангуляции”, УМН, 60:4(364) (2005), 37–66; Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 615–644

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gai05}
\by А.~А.~Гайфуллин
\paper Вычисление характеристических классов многообразия по его триангуляции
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 4(364)
\pages 37--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1444}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1444}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2190923}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1139.57026}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60..615G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787206}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 4
\pages 615--644
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n04ABEH003671}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000233910600003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14005069}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-29244458403}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1444
  • https://doi.org/10.4213/rm1444
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v60/i4/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Гайфуллин, “Построение комбинаторных многообразий с заданными наборами линков вершин”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gaifullin, “The construction of combinatorial manifolds with prescribed sets of links of vertices”, Izv. Math., 72:5 (2008), 845–899  crossref  isi  elib
    2. А. А. Гайфуллин, “Пространства конфигураций, бизвездные преобразования и комбинаторные формулы для первого класса Понтрягина”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 268, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 76–93  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Alexander A. Gaifullin, “Configuration spaces, bistellar moves, and combinatorial formulae for the first Pontryagin class”, Proc. Steklov Inst. Math., 268 (2010), 70–86  crossref  isi  elib
    3. Li Yu, “Localizable invariants of combinatorial manifolds and Euler characteristic”, Arch. Math, 2014  crossref  mathscinet  isi
    4. N. Mnev, G. Sharygin, “On local combinatorial formulas for Chern classes of a triangulated circle bundle”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 448, ПОМИ, СПб., 2016, 201–235  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 224:2 (2017), 304–327  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:733
    Полный текст:284
    Литература:34
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019