RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2005, том 60, выпуск 4(364), страницы 123–144 (Mi umn1447)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О некоторых вопросах дескриптивной теории множеств в топологических пространствах

М. М. Чобан

Тираспольский государственный университет

Аннотация: Вопросы о структуре борелевских множеств, об их классификации и о сохранении определенных свойств множеств при заданных типах отображений возникли в первой половине прошлого столетия в работах А. Лебега, Р. Бэра, Н. Н. Лузина, П. С. Александрова, П. С. Урысона, П. С. Новикова, Л. В. Келдыш, А. А. Ляпунова и породили многие исследования. В данной статье получены некоторые результаты, связанные с вопросами Ф. Хаусдорфа, Н. Н. Лузина, П. С. Александрова, П. С. Урысона, М. Катетова, А. Стоуна. В 1934 г. Хаусдорфом был поставлен вопрос о сохранении свойства быть абсолютным $B$-множеством (т.е. борелевским множеством некоторого полного сепарабельного метрического пространства) при открытых непрерывных отображениях. В силу одной теоремы Л. В. Келдыш в общем случае ответ на этот вопрос отрицателен. В настоящей работе приведены дополнительные условия, при которых ответ на вопрос Хаусдорфа положителен.
В работе рассматриваются и некоторые общие вопросы теории операций над множествами.
Библиография: 56 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm1447

Полный текст: PDF файл (349 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, 60:4, 699–719

Реферативные базы данных:

УДК: 515.128+515.12
MSC: Primary 54H05; Secondary 28A05, 54C10, 54D15, 54E52
Поступила в редакцию: 11.05.2005

Образец цитирования: М. М. Чобан, “О некоторых вопросах дескриптивной теории множеств в топологических пространствах”, УМН, 60:4(364) (2005), 123–144; Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 699–719

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Cho05}
\by М.~М.~Чобан
\paper О~некоторых вопросах дескриптивной теории множеств в~топологических пространствах
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 4(364)
\pages 123--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1447}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1447}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2190926}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1137.54021}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60..699C}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787210}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 4
\pages 699--719
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n04ABEH003674}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000233910600006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-29144503693}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1447
  • https://doi.org/10.4213/rm1447
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v60/i4/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Островский, “Отображения борелевских множеств”, Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств, Сборник статей, Тр. МИАН, 252, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 237–260  mathnet  mathscinet; A. V. Ostrovsky, “Maps of Borel Sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 252 (2006), 225–247  crossref
    2. А. В. Островский, “Борелевские множества как суммы канонических элементов”, Докл. РАН, 413:1 (2007), 163–167  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Ostrovsky, “Borel sets as sums of canonical elements”, Dokl. Math., 75:2 (2007), 213–217  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Spurný J., “Borel sets and functions in topological spaces”, Acta Math. Hungar., 129:1-2 (2010), 47–69  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:401
    Полный текст:150
    Литература:56
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019