|
Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)
О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени
В. Н. Денисов
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация:
Статья посвящена обзору классических и новых результатов о стабилизации решений (задачи Коши и смешанных задач) для линейных параболических уравнений второго порядка. Приведены доказательства ряда новых результатов о точных достаточных условиях на поведение младших коэффициентов параболического уравнения, которые гарантируют стабилизацию решения задачи Коши для параболического уравнения в классе ограниченных или растущих начальных функций.
Библиография: 93 названия.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm1448
 Полный текст:
PDF файл (615 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, 60:4, 721–790
Реферативные базы данных:
     
УДК:
517.95
MSC: Primary 35K15, 35K20, 35B40; Secondary 35K05, 35B35
Образец цитирования:
В. Н. Денисов, “О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени”, УМН, 60:4(364) (2005), 145–212; Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 721–790
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Den05}
\by В.~Н.~Денисов
\paper О~поведении решений параболических уравнений при~больших значениях времени
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 4(364)
\pages 145--212
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1448}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1448}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2190927}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1149.35300}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60..721D}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25787211}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 4
\pages 721--790
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n04ABEH003675}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000233910600007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14688408}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-29144439739}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn1448https://doi.org/10.4213/rm1448 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v60/i4/p145
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. Н. Денисов, “Необходимые и достаточные условия стабилизации решения задачи Дирихле для уравнения теплопроводности”, Докл. РАН, 407:2 (2006), 163–166
 ; V. N. Denisov, “Necessary and sufficient conditions for the stabilization of the solution to the Dirichlet problem for the heat equation”, Dokl. Math., 73:2 (2006), 193–196 -
В. В. Жиков, “Об оценках типа Нэша-Аронсона для решений некоторых параболических уравнений. Приложение к асимптотическим задачам диффузии”, Докл. РАН, 413:3 (2007), 312–316 ; V. V. Zhikov, “Nash-Aronson estimates for solutions to some parabolic equations: Application to asymptotic diffusion problems”, Dokl. Math., 75:2 (2007), 247–251
-
В. Н. Денисов, “О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами и с экспоненциально растущей начальной функцией”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 97–100 ; V. N. Denisov, “Stabilization of Solution to the Cauchy Problem for a Parabolic Equation with Lower Order Coefficients and an Exponentially Growing Initial Function”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 94–97
-
В. И. Богачев, Н. В. Крылов, М. Рёкнер, “Эллиптические и параболические уравнения для мер”, УМН, 64:6(390) (2009), 5–116 ; V. I. Bogachev, N. V. Krylov, M. Röckner, “Elliptic and parabolic equations for measures”, Russian Math. Surveys, 64:6 (2009), 973–1078
-
В. Н. Денисов, “Стабилизация решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения с растущими младшими коэффициентами”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 97–109 ; V. N. Denisov, “Stabilization of a solution to the Cauchy problem for a nondivergence parabolic equation with growing lower order coefficients”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 91–103
-
В. Н. Денисов, “Достаточные условия стабилизации решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения с младшими коэффициентами”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 2, СМФН, 36, РУДН, М., 2010, 61–71 ; V. N. Denisov, “Sufficient conditions for stabilization of solutions of the Cauchy problem for nondivergent parabolic equations with lower-order coefficients”, Journal of Mathematical Sciences, 171:1 (2010), 46–57
-
Денисов В.Н., “О необходимых и достаточных условиях стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами”, Докл. РАН, 433:4 (2010), 452–454 ; Denisov V.N., “Necessary and sufficient stabilization conditions for the solution of the Cauchy problem for a parabolic equation with nonzero lower order coefficients”, Dokl. Math., 82:1 (2010), 578–580
-
Денисов В.Н., “О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами в классах растущих начальных функций”, Докл. РАН, 430:5 (2010), 586–588 ; Denisov V.N., “Stabilization of the solution to the Cauchy problem for a parabolic equation with nonzero lower order coefficients in classes of increasing initial functions”, Dokl. Math., 81:1 (2010), 91–93
-
В. Н. Разжевайкин, “Свойства пространственных структур для уравнений реакции – нелинейной диффузии при однородных условиях Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:10 (2011), 1840–1848 ; V. N. Razzhevaikin, “Properties of spatial structures for reaction–nonlinear diffusion equations subject to Dirichlet conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 51:10 (2011), 1729–1737
-
С. В. Шапошников, “Регулярность и качественные свойства решений параболических уравнений для мер”, Теория вероятн. и ее примен., 56:2 (2011), 318–350 ; S. V. Shaposhnikov, “Regular and qualitative properties of solutions for parabolic equations for measures”, Theory Probab. Appl., 56:2 (2011), 252–279
-
O. M. Botsenyuk, “On estimates of time decay of solutions of one magnetic field equation in an unbounded medium”, J Math Sci, 184:1 (2012), 36
-
А. Г. Баскаков, Н. С. Калужина, “Теорема Берлинга для функций с существенным спектром из однородных пространств и стабилизация решений параболических уравнений”, Матем. заметки, 92:5 (2012), 643–661 ; A. G. Baskakov, N. S. Kaluzhina, “Beurlings theorem for functions with essential spectrum from homogeneous spaces and stabilization of solutions of parabolic equations”, Math. Notes, 92:5 (2012), 587–605
-
V. N. Denisov, “Necessary and sufficient conditions for stabilization of a solution to the Cauchy problem for the parabolic equation with radial potential”, J Math Sci, 2012
-
Денисов В.Н., “Точные условия стабилизации решения задачи коши для недивергентного параболического уравнения с убывающими младшими коэффициентами”, Доклады академии наук, 446:4 (2012), 371–371 ; Denisov V.N., “Exact Stabilization Conditions for the Solutions of the Cauchy Problem for a Nondivergent Parabolic Equation with Decreasing Lower-Order Coefficients”, Dokl. Math., 86:2 (2012), 654–656
-
В. Н. Денисов, “Стабилизация решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения с убывающими младшими коэффициентами”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 1, СМФН, 45, РУДН, М., 2012, 62–74 ; V. N. Denisov, “Stabilization of solutions of Cauchy problems for divergence-free parabolic equations with decreasing minor coefficients”, Journal of Mathematical Sciences, 201:5 (2014), 581–594
-
V. N. Denisov, “Stabilization conditions for the solution of the Cauchy problem for a parabolic equation with growing lower order coefficients”, Dokl. Math, 87:3 (2013), 348
-
Alkhutov Yu.A., Denisov V.N., “Necessary and Sufficient Condition for the Stabilization of the Solution to the Initial-Boundary Value Problem for Second-Order Nondivergence Parabolic Equations”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 381–384
-
Denisov V.N., “Stabilization of the Solution of the Cauchy Problem for a Parabolic Equation in Nondivergence Form with Growing Lower Coefficients”, Differ. Equ., 49:5 (2013), 569–582
-
Razzhevaikin V.N., “Stabilization of Solutions of the Cauchy Problem for the Reaction-Nonlinear Diffusion Equation to a Dominant Equilibrium”, Differ. Equ., 49:3 (2013), 320–325
-
В. А. Литовченко, И. М. Довжицкая, “Стабилизация решений параболических систем типа Шилова с неотрицательным родом”, Сиб. матем. журн., 55:2 (2014), 341–349 ; V. A. Litovchenko, I. M. Dovzhytska, “Stabilization of solutions to Shilov-type parabolic systems with nonnegative genus”, Siberian Math. J., 55:2 (2014), 276–283
-
А. Г. Баскаков, Н. С. Калужина, Д. М. Поляков, “Медленно меняющиеся на бесконечности полугруппы операторов”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 7, 3–14 ; A. G. Baskakov, N. S. Kaluzhina, D. M. Polyakov, “Slowly varying on infinity semigroups of operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:7 (2014), 1–10
-
Ю. А. Алхутов, В. Н. Денисов, “Необходимое и достаточное условие стабилизации к нулю решения смешанной задачи для недивергентных параболических уравнений”, Тр. ММО, 75, № 2, МЦНМО, М., 2014, 277–308 ; Yu. A. Alkhutov, V. N. Denisov, “Necessary and sufficient condition for the stabilization of the solution of a mixed problem for nondivergence parabolic equations to zero”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 233–258
-
Kochubei A.N., “Asymptotic Properties of Solutions of the Fractional Diffusion-Wave Equation”, Fract. Calc. Appl. Anal., 17:3 (2014), 881–896
-
V. N. Denisov, “Stabilization of the solution of the Cauchy problem for a parabolic equation with bounded coefficients multiplying the solution gradient”, Dokl. Math, 91:1 (2015), 47
-
В. Н. Денисов, “О скорости стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 2, СМФН, 59, РУДН, М., 2016, 53–73
-
В. Н. Денисов, “О поведении при больших значениях времени решений параболических недивергентных уравнений с растущими старшими коэффициентами”, Труды семинара по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в РУДН под руководством А. Л. Скубачевского, СМФН, 62, РУДН, М., 2016, 72–84
-
Denisov V.N., “On Long-Time Asymptotics of Solutions of Parabolic Equations With Increasing Leading Coefficients”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 308–311
-
В. Н. Денисов, “О скорости стабилизации решения задачи Коши для недивергентных параболических уравнений с растущим младшим коэффициентом”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 586–598
-
А. В. Псху, “О стабилизации решений задачи Коши для дробного диффузионно-волнового уравнения”, Материалы международной научной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики» Кабардино-Балкария, Нальчик, 17–21 мая 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 149, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 84–94
-
В. Н. Денисов, “О стабилизации решений параболических уравнений с растущими старшими коэффициентами”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 134–161 ; V. N. Denisov, “Stabilization of solutions of parabolic equations with growing leading coefficients”, J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 198–215
-
Ji M. Shen Zh. Yi Y., “Convergence to Equilibrium in Fokker-Planck Equations”, J. Dyn. Differ. Equ., 31:3, SI (2019), 1591–1615
-
В. Н. Денисов, “О поведении при больших значениях времени решений параболических уравнений”, Уравнения в частных производных, СМФН, 66, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 1–155
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 917 | | Полный текст: | 320 | | Литература: | 62 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение