RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2005, том 60, выпуск 4(364), страницы 145–212 (Mi umn1448)  

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени

В. Н. Денисов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

Аннотация: Статья посвящена обзору классических и новых результатов о стабилизации решений (задачи Коши и смешанных задач) для линейных параболических уравнений второго порядка. Приведены доказательства ряда новых результатов о точных достаточных условиях на поведение младших коэффициентов параболического уравнения, которые гарантируют стабилизацию решения задачи Коши для параболического уравнения в классе ограниченных или растущих начальных функций.
Библиография: 93 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm1448

Полный текст: PDF файл (615 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, 60:4, 721–790

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95
MSC: Primary 35K15, 35K20, 35B40; Secondary 35K05, 35B35

Образец цитирования: В. Н. Денисов, “О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени”, УМН, 60:4(364) (2005), 145–212; Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 721–790

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Den05}
\by В.~Н.~Денисов
\paper О~поведении решений параболических уравнений при~больших значениях времени
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 4(364)
\pages 145--212
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1448}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1448}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2190927}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1149.35300}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60..721D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787211}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 4
\pages 721--790
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n04ABEH003675}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000233910600007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14688408}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-29144439739}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1448
  • https://doi.org/10.4213/rm1448
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v60/i4/p145

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Денисов, “Необходимые и достаточные условия стабилизации решения задачи Дирихле для уравнения теплопроводности”, Докл. РАН, 407:2 (2006), 163–166  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Denisov, “Necessary and sufficient conditions for the stabilization of the solution to the Dirichlet problem for the heat equation”, Dokl. Math., 73:2 (2006), 193–196  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. В. В. Жиков, “Об оценках типа Нэша-Аронсона для решений некоторых параболических уравнений. Приложение к асимптотическим задачам диффузии”, Докл. РАН, 413:3 (2007), 312–316  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Zhikov, “Nash-Aronson estimates for solutions to some parabolic equations: Application to asymptotic diffusion problems”, Dokl. Math., 75:2 (2007), 247–251  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. В. Н. Денисов, “О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами и с экспоненциально растущей начальной функцией”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 97–100  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Denisov, “Stabilization of Solution to the Cauchy Problem for a Parabolic Equation with Lower Order Coefficients and an Exponentially Growing Initial Function”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 94–97  crossref  isi  elib
    4. В. И. Богачев, Н. В. Крылов, М. Рёкнер, “Эллиптические и параболические уравнения для мер”, УМН, 64:6(390) (2009), 5–116  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, N. V. Krylov, M. Röckner, “Elliptic and parabolic equations for measures”, Russian Math. Surveys, 64:6 (2009), 973–1078  crossref  isi  elib
    5. В. Н. Денисов, “Стабилизация решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения с растущими младшими коэффициентами”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 97–109  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Denisov, “Stabilization of a solution to the Cauchy problem for a nondivergence parabolic equation with growing lower order coefficients”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 91–103  crossref  isi
    6. В. Н. Денисов, “Достаточные условия стабилизации решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения с младшими коэффициентами”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 2, СМФН, 36, РУДН, М., 2010, 61–71  mathnet  mathscinet; V. N. Denisov, “Sufficient conditions for stabilization of solutions of the Cauchy problem for nondivergent parabolic equations with lower-order coefficients”, Journal of Mathematical Sciences, 171:1 (2010), 46–57  crossref
    7. Денисов В.Н., “О необходимых и достаточных условиях стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами”, Докл. РАН, 433:4 (2010), 452–454  mathscinet  zmath  elib; Denisov V.N., “Necessary and sufficient stabilization conditions for the solution of the Cauchy problem for a parabolic equation with nonzero lower order coefficients”, Dokl. Math., 82:1 (2010), 578–580  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Денисов В.Н., “О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами в классах растущих начальных функций”, Докл. РАН, 430:5 (2010), 586–588  mathscinet  zmath  elib; Denisov V.N., “Stabilization of the solution to the Cauchy problem for a parabolic equation with nonzero lower order coefficients in classes of increasing initial functions”, Dokl. Math., 81:1 (2010), 91–93  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. В. Н. Разжевайкин, “Свойства пространственных структур для уравнений реакции – нелинейной диффузии при однородных условиях Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:10 (2011), 1840–1848  mathnet  mathscinet; V. N. Razzhevaikin, “Properties of spatial structures for reaction–nonlinear diffusion equations subject to Dirichlet conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 51:10 (2011), 1729–1737  crossref  isi
    10. С. В. Шапошников, “Регулярность и качественные свойства решений параболических уравнений для мер”, Теория вероятн. и ее примен., 56:2 (2011), 318–350  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. V. Shaposhnikov, “Regular and qualitative properties of solutions for parabolic equations for measures”, Theory Probab. Appl., 56:2 (2011), 252–279  crossref  isi  elib
    11. O. M. Botsenyuk, “On estimates of time decay of solutions of one magnetic field equation in an unbounded medium”, J Math Sci, 184:1 (2012), 36  crossref  mathscinet  elib
    12. А. Г. Баскаков, Н. С. Калужина, “Теорема Берлинга для функций с существенным спектром из однородных пространств и стабилизация решений параболических уравнений”, Матем. заметки, 92:5 (2012), 643–661  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. G. Baskakov, N. S. Kaluzhina, “Beurlings theorem for functions with essential spectrum from homogeneous spaces and stabilization of solutions of parabolic equations”, Math. Notes, 92:5 (2012), 587–605  crossref  isi  elib
    13. V. N. Denisov, “Necessary and sufficient conditions for stabilization of a solution to the Cauchy problem for the parabolic equation with radial potential”, J Math Sci, 2012  crossref  mathscinet
    14. Денисов В.Н., “Точные условия стабилизации решения задачи коши для недивергентного параболического уравнения с убывающими младшими коэффициентами”, Доклады академии наук, 446:4 (2012), 371–371  mathscinet  zmath  elib; Denisov V.N., “Exact Stabilization Conditions for the Solutions of the Cauchy Problem for a Nondivergent Parabolic Equation with Decreasing Lower-Order Coefficients”, Dokl. Math., 86:2 (2012), 654–656  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. В. Н. Денисов, “Стабилизация решения задачи Коши для недивергентного параболического уравнения с убывающими младшими коэффициентами”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 1, СМФН, 45, РУДН, М., 2012, 62–74  mathnet  mathscinet; V. N. Denisov, “Stabilization of solutions of Cauchy problems for divergence-free parabolic equations with decreasing minor coefficients”, Journal of Mathematical Sciences, 201:5 (2014), 581–594  crossref
    16. V. N. Denisov, “Stabilization conditions for the solution of the Cauchy problem for a parabolic equation with growing lower order coefficients”, Dokl. Math, 87:3 (2013), 348  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Alkhutov Yu.A., Denisov V.N., “Necessary and Sufficient Condition for the Stabilization of the Solution to the Initial-Boundary Value Problem for Second-Order Nondivergence Parabolic Equations”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 381–384  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. Denisov V.N., “Stabilization of the Solution of the Cauchy Problem for a Parabolic Equation in Nondivergence Form with Growing Lower Coefficients”, Differ. Equ., 49:5 (2013), 569–582  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. Razzhevaikin V.N., “Stabilization of Solutions of the Cauchy Problem for the Reaction-Nonlinear Diffusion Equation to a Dominant Equilibrium”, Differ. Equ., 49:3 (2013), 320–325  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    20. В. А. Литовченко, И. М. Довжицкая, “Стабилизация решений параболических систем типа Шилова с неотрицательным родом”, Сиб. матем. журн., 55:2 (2014), 341–349  mathnet  mathscinet; V. A. Litovchenko, I. M. Dovzhytska, “Stabilization of solutions to Shilov-type parabolic systems with nonnegative genus”, Siberian Math. J., 55:2 (2014), 276–283  crossref  isi
    21. А. Г. Баскаков, Н. С. Калужина, Д. М. Поляков, “Медленно меняющиеся на бесконечности полугруппы операторов”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 7, 3–14  mathnet; A. G. Baskakov, N. S. Kaluzhina, D. M. Polyakov, “Slowly varying on infinity semigroups of operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:7 (2014), 1–10  crossref
    22. Ю. А. Алхутов, В. Н. Денисов, “Необходимое и достаточное условие стабилизации к нулю решения смешанной задачи для недивергентных параболических уравнений”, Тр. ММО, 75, № 2, МЦНМО, М., 2014, 277–308  mathnet  elib; Yu. A. Alkhutov, V. N. Denisov, “Necessary and sufficient condition for the stabilization of the solution of a mixed problem for nondivergence parabolic equations to zero”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 233–258  crossref
    23. Kochubei A.N., “Asymptotic Properties of Solutions of the Fractional Diffusion-Wave Equation”, Fract. Calc. Appl. Anal., 17:3 (2014), 881–896  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. V. N. Denisov, “Stabilization of the solution of the Cauchy problem for a parabolic equation with bounded coefficients multiplying the solution gradient”, Dokl. Math, 91:1 (2015), 47  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. В. Н. Денисов, “О скорости стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 2, СМФН, 59, РУДН, М., 2016, 53–73  mathnet
    26. В. Н. Денисов, “О поведении при больших значениях времени решений параболических недивергентных уравнений с растущими старшими коэффициентами”, Труды семинара по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в РУДН под руководством А. Л. Скубачевского, СМФН, 62, РУДН, М., 2016, 72–84  mathnet
    27. Denisov V.N., “On Long-Time Asymptotics of Solutions of Parabolic Equations With Increasing Leading Coefficients”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 308–311  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. В. Н. Денисов, “О скорости стабилизации решения задачи Коши для недивергентных параболических уравнений с растущим младшим коэффициентом”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 586–598  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:802
    Полный текст:266
    Литература:60
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019