RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2005, том 60, выпуск 6(366), страницы 89–114 (Mi umn1678)  

Эта публикация цитируется в 63 научных статьях (всего в 63 статьях)

Оптимизация граничных управлений колебаниями струны

В. А. Ильинab, Е. И. Моисеевb

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики

Аннотация: В работе для большого промежутка времени $T$ проводится оптимизация граничных управлений колебаниями струны для следующих семи задач: задачи граничного управления смещением на одном конце при условии, что второй конец или закреплен, или свободен, задачи граничного управления смещениями на двух концах, задачи граничного управления упругой силой на одном конце при условии, что второй конец или закреплен, или свободен, задачи граничного управления упругой силой на двух концах и задачи комбинированного граничного управления смещением на одном конце и упругой силой на другом конце. Оптимальные граничные управления в каждой из указанных семи задач ищутся как функции, доставляющие минимум соответствующему интегралу граничной энергии при наличии условий связи, вытекающих из выполнения в начальный момент времени $t=0$ заданных начальных условий и в финальный момент времени $t=T$ заданных финальных условий. Для всех семи задач оптимальные граничные управления предъявляются в явном аналитическом виде.
Библиография: 17 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm1678

Полный текст: PDF файл (299 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, 60:6, 1093–1119

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.5
MSC: Primary 35L05, 49J20, 35B37; Secondary 74K05, 74H45, 93C20
Поступила в редакцию: 06.08.2005

Образец цитирования: В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация граничных управлений колебаниями струны”, УМН, 60:6(366) (2005), 89–114; Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1093–1119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IliMoi05}
\by В.~А.~Ильин, Е.~И.~Моисеев
\paper Оптимизация граничных управлений колебаниями струны
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 6(366)
\pages 89--114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1678}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1678}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2215756}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1145.35338}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60.1093I}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787245}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 6
\pages 1093--1119
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n06ABEH004283}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000237188900006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14758929}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33646399444}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1678
  • https://doi.org/10.4213/rm1678
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v60/i6/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация граничного управления смещением на одном конце струны, основанная на отыскании минимума интеграла от модуля производной смещения, возведенного в произвольную степень $p\ge 1$”, Докл. РАН, 411:6 (2006), 736–740  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimization of a boundary control by a displacement at one end of a string based on minimization of the integral of the modulus of the derivative of the displacement raised to an arbitrary power $p\ge 1$”, Dokl. Math., 74:3 (2006), 878–882  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. М. М. Потапов, “Аппроксимация задачи Дирихле-управления и двойственной задачи с нерегулярными Нейман-наблюдениями для волнового уравнения”, Докл. РАН, 408:5 (2006), 596–600  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. M. Potapov, “Approximation of the Dirichlet control problem and the dual problem with irregular Neumann observations for the wave equation”, Dokl. Math., 73:3 (2006), 412–416  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация за произвольный достаточно большой промежуток времени граничного управления колебаниями струны упругой силой”, Дифференц. уравнения, 42:12 (2006), 1699–1712  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimization of the boundary control of string vibrations by an elastic force on an arbitrary sufficiently large time interval”, Differ. Equ., 42:12 (2006), 1775–1786  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Минимизация за произвольный достаточно большой промежуток времени $T$ интеграла от модуля производной производимого смещением граничного управления, возведенного в произвольную степень $p\ge 1$”, Дифференц. уравнения, 42:11 (2006), 1558–1570  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Minimization of the $L_p$-norm for $p\ge 1$ of the derivative of a boundary displacement control on an arbitrary sufficiently large time interval $[0,T]$”, Differ. Equ., 42:11 (2006), 1633–1644  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. А. Ю. Попов, “Минимизация вариации производной граничного управления гашением колебаний струны с одним закрепленным концом”, Докл. РАН, 409:1 (2006), 22–25  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Popov, “Minimization of the variation in the derivative of a boundary control by damping the vibrations of a string with a fixed end”, Dokl. Math., 74:1 (2006), 487–490  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация граничного управления упругой силой на одном конце струны, основанная на отыскании минимума интеграла от модуля упругой силы, возведенного в произвольную степень $p\ge 1$”, Докл. РАН, 412:6 (2007), 732–735  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimization of a boundary control of an elastic force at one end of a string based on minimization of the integral of the modulus of the elastic force raised to an arbitrary power $p\ge 1$”, Dokl. Math., 75:1 (2007), 123–126  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. М. М. Потапов, “Наблюдаемость нерегулярных решений задачи Неймана для волнового уравнения с переменными коэффициентами”, Докл. РАН, 412:6 (2007), 748–752  mathnet  mathscinet  elib; M. M. Potapov, “Observability of irregular solutions to the Neumann problem for the wave equation with variable coefficients”, Dokl. Math., 75:1 (2007), 138–142  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Граничное управление колебаниями струны, минимизирующее интеграл от степени $p\ge1$ модуля управления или его производной”, Автомат. и телемех., 2007, № 2, 113–119  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Boundary control of string vibrations that minimizes the integral of power $p\ge1$ of the module of control or its derivative”, Autom. Remote Control, 68:2 (2007), 313–319  crossref
    9. А. Ю. Попов, “Минимизация интеграла от модуля второй производной граничного управления колебаниями струны с закрепленным концом”, Автомат. и телемех., 2007, № 2, 127–137  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Popov, “Integral minimization of the second derivative module of the boundary control of string vibrations with the fixed end”, Autom. Remote Control, 68:2 (2007), 327–336  crossref  elib
    10. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимальное граничное управление смещением на одном конце струны при свободном втором ее конце за любой достаточно большой промежуток времени”, Дифференц. уравнения, 43:10 (2007), 1369–1381  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimal boundary control by the displacement of one endpoint of the string with the other endpoint being free in an arbitrarily large time interval”, Differ. Equ., 43:10 (2007), 1403–1414  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация граничного управления смещением на одном конце струны при свободном втором ее конце за произвольный достаточно большой промежуток времени”, Докл. РАН, 417:1 (2007), 12–17  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimization of a boundary control by a displacement at one end of a string with second end free during an arbitrary sufficiently large time interval”, Dokl. Math., 76:3 (2007), 806–811  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация граничных управлений смещением на двух концах струны за произвольный достаточно большой промежуток времени”, Докл. РАН, 417:2 (2007), 160–166  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimization of boundary controls by displacements at two ends of a string during an arbitrary sufficiently large time interval”, Dokl. Math., 76:3 (2007), 828–834  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. М. М. Потапов, “Разностная аппроксимация задач дирихле-наблюдения слабых решений волнового уравнения с краевыми условиями III рода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:8 (2007), 1323–1339  mathnet  mathscinet  elib; M. M. Potapov, “Finite-difference approximation of dirichlet observation problems for weak solutions to the wave equation subject to Robin boundary conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 47:8 (2007), 1268–1284  crossref  elib
    14. Ш. А. Алимов, “Об одной задаче управления процессом теплообмена”, Докл. РАН, 421:5 (2008), 583–585  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Sh. A. Alimov, “A heat exchange control problem”, Dokl. Math., 78:1 (2008), 568–569  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. А. А. Никитин, А. А. Кулешов, “Оптимизация граничного управления, производимого третьим краевым условием”, Дифференц. уравнения, 44:5 (2008), 681–690  mathscinet  zmath  elib; A. A. Nikitin, A. A. Kuleshov, “Optimization of the boundary control induced by the third boundary condition”, Differ. Equ., 44:5 (2008), 701–711  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. Е. И. Моисеев, “Оптимальное граничное управление смещением в $W'_p$ струной со свободным концом”, Дифференц. уравнения, 44:5 (2008), 709–711  mathscinet  zmath  elib; E. I. Moiseev, “Optimal boundary control by a displacement in $W'_p$ of a string with a free end”, Differ. Equ., 44:5 (2008), 730–733  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация управления на двух концах струны упругими граничными силами за любой достаточно большой промежуток времени”, Дифференц. уравнения, 44:1 (2008), 89–110  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimization of the control by elastic boundary forces at two ends of a string in an arbitrarily large time interval”, Differ. Equ., 44:1 (2008), 92–114  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация граничного управления смещением или упругой силой на одном конце струны за произвольное достаточно большое время”, Автомат. и телемех., 2008, № 3, 7–16  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimization of the boundary control by shift or elastic force at one end of string in a sufficiently long arbitrary time”, Autom. Remote Control, 69:3 (2008), 354–362  crossref  isi  elib
    19. И. В. Волович, О. В. Грошев, Н. А. Гусев, Э. А. Курьянович, “О решениях волнового уравнения на неглобально гиперболическом многообразии”, Избранные вопросы математической физики и $p$-адического анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 265, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 273–287  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. V. Volovich, O. V. Groshev, N. A. Gusev, E. A. Kuryanovich, “On Solutions to the Wave Equation on a Non-globally Hyperbolic Manifold”, Proc. Steklov Inst. Math., 265 (2009), 262–275  crossref  isi  elib
    20. В. А. Ильин, П. В. Луференко, “Обобщенные решения смешанных задач для разрывного волнового уравнения при условии равенства импедансов”, Докл. РАН, 429:3 (2009), 317–321  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, P. V. Luferenko, “Generalized solutions of initial-boundary value problems for a discontinuous wave equation in the case of equal impedances”, Dokl. Math., 80:3 (2009), 901–905  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. В. А. Ильин, П. В. Луференко, “Смешанные задачи, описывающие продольные колебания стержня, состоящего из двух участков, имеющих разные плотности и разные упругости, но одинаковые импедансы”, Докл. РАН, 428:1 (2009), 12–15  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Il'in, P. V. Luferenko, “Mixed problems describing longitudinal oscillations of a rod consisting of two segments with different densities and different elasticities but equal impedances”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 642–645  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Е. И. Моисеев, А. А. Холомеева, “Оптимизация граничного управления смещением на одном конце струны при закрепленном втором конце в классе $W_2^2$”, Дифференц. уравнения, 45:7 (2009), 941–946  mathscinet  zmath  elib; E. I. Moiseev, A. A. Kholomeeva, “Optimization in the class $W_2^2$ of the boundary control by displacements at one endpoint of a string with the other endpoint being fixed”, Differ. Equ., 45:7 (2009), 960–965  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Л. И. Блошанская, И. Н. Смирнов, “Оптимальное граничное управление упругой силой на одном конце и смещением на втором конце за произвольный достаточно большой промежуток времени для задачи колебания струны”, Дифференц. уравнения, 45:6 (2009), 860–870  mathscinet  zmath  elib; L. I. Bloshanskaya, I. N. Smirnov, “Optimal boundary control by an elastic force at one end and a displacement at the other end for an arbitrary sufficiently large time interval in the string vibration problem”, Differ. Equ., 45:6 (2009), 878–888  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. Моисеев Е.И., Холомеева А.А., “Оптимизация граничного управления в классе колебаниями струны задачи возбуждения с закрепленным концом”, Дифференц. уравнения, 45:5 (2009), 741–745  mathscinet  zmath  elib; Moiseev E.I., Kholomeeva A.A., “Optimization of the boundary control of string vibrations in the excitation problem with a fixed endpoint in the class $W_2^2$”, Differ. Equ., 45:5 (2009), 757–761  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    25. В. И. Корзюк, Е. С. Чеб, М. С. Ширма, “Решение первой смешанной задачи для волнового уравнения методом характеристик”, Тр. Ин-та матем., 17:2 (2009), 23–34  mathnet
    26. Моисеев Е.И., Холомеева А.А., “Оптимальное граничное управление смещением колебаниями струны с нелокальным условием нечетности первого рода”, Дифференц. уравнения, 46:11 (2010), 1623–1630  zmath  elib; Moiseev E.I., Kholomeeva A.A., “Optimal boundary displacement control of string vibrations with a nonlocal oddness condition of the first kind”, Differ. Equ., 46:11 (2010), 1624–1630  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    27. Hasanov K.K., Gasumov T.M., “Minimal energy control for the wave equation with non-classical boundary condition”, Appl. Comput. Math., 9:1 (2010), 47–56  mathscinet  zmath  isi
    28. В. И. Корзюк, И. С. Козловская, “Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени. I”, Тр. Ин-та матем., 18:2 (2010), 22–35  mathnet  zmath
    29. Andresen B., Hoffmann K.H., Nulton J., Tsirlin A., Salamon P., “Optimal control of the parametric oscillator”, Eur. J. Phys., 32:3 (2011), 827–843  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    30. Е. И. Моисеев, А. А. Холомеева, “Оптимальное граничное управление смещением на одном конце струны при заданной упругой силе на другом конце”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 2, 2011, 151–158  mathnet  elib; E. I. Moiseev, A. A. Kholomeeva, “Optimal boundary control by displacement at one end of a string under a given elastic force at the other end”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 276, suppl. 1 (2012), S153–S160  crossref  isi
    31. Моисеев Е.И., Холомеева А.А., “О разрешимости смешанных задач для уравнения колебаний струны в пространстве $W_p^1$, p\ge 1$”, Докл. РАН, 441:3 (2011), 310–312  mathscinet  zmath  elib; Moiseev E.I., Kholomeeva A.A., “Solvability of mixed problems for the string oscillation equation in the space $W_p^1$, with $p\ge 1$”, Dokl. Math., 84:3 (2012), 818–820  crossref  mathscinet  isi
    32. Моисеев Е.И., “О нелинейной зависимости оптимального граничного управления от начальных и финальных данных”, Дифференц. уравнения, 47:11 (2011), 1653–1657  mathscinet  zmath  elib; Moiseev E.I., “On the Nonlinear Dependence of the Optimal Boundary Control on the Initial and Terminal Conditions”, Differ. Equ., 47:11 (2011), 1675–1679  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. Романов И.В., Шамаев А.С., “Управление колебаниями мембран и пластин с помощью граничных сил”, Докл. РАН, 438:3 (2011), 318–322  mathscinet  zmath  elib; Romanov I.V., Shamaev A.S., “Control of vibrations of membranes and plates by boundary forces”, Dokl. Math., 83:3 (2011), 425–429  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    34. Власенко Л.А., Руткас А.Г., “Стохастическое импульсное управление параболическими системами типа Соболева”, Дифференц. уравнения, 47:10 (2011), 1482–1491  mathscinet  zmath  elib; Vlasenko L.A., Rutkas A.G., “Stochastic impulse control of parabolic systems of Sobolev type”, Differ. Equ., 47:10 (2011), 1498–1507  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. Моисеев Е.И., Холомеева А.А., “Оптимальное граничное управление силой на одном конце струны при заданном режиме силы на другом конце”, Дифференц. уравнения, 47:10 (2011), 1492–1497  mathscinet  zmath  elib; Moiseev E.I., Kholomeeva A.A., “Optimal boundary control by a force at one end of a string with a given force mode at the other end”, Differ. Equ., 47:10 (2011), 1508–1513  crossref  zmath  isi  elib
    36. Моисеев Е.И., Холомеева А.А., “Оптимальное граничное управление силой на одном конце струны при заданном режиме смещения на другом конце”, Дифференц. уравнения, 47:7 (2011), 1018–1023  mathscinet  zmath  elib; Moiseev E.I., Kholomeeva A.A., “Optimal Boundary Force Control at One End of a String for a Given Displacement Mode at the Other End”, Differ. Equ., 47:7 (2011), 1029–1034  crossref  zmath  isi  elib
    37. Луференко П.В., “Аналитический вид оптимальных граничных управлений продольными колебаниями стержня, состоящего из нескольких участков, имеющих разные плотности и упругости, но одинаковые импедансы”, Дифференц. уравнения, 47:3 (2011), 422–432  mathscinet  zmath  elib; Luferenko P.V., “Analytic form of optimal boundary controls of transverse vibrations of a rod consisting of several parts with different densities and elasticities but with the same impedances”, Differ. Equ., 47:3 (2011), 419–428  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    38. Моисеев Е.И., Холомеева А.А., “Оптимальное граничное управление смещением колебаниями струны с нелокальным условием четности второго рода”, Дифференц. уравнения, 47:1 (2011), 127–134  mathscinet  zmath  elib; Moiseev E.I., Kholomeeva A.A., “Optimal boundary displacement control of string vibrations with a nonlocal evenness condition of the second kind”, Differ. Equ., 47:1 (2011), 126–133  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    39. Холомеева А.А., “Оптимальное граничное управление колебаниями струны с модельным нелокальным граничным условием одного из двух типов”, Доклады академии наук, 437:2 (2011), 164–167  mathscinet  zmath  elib; Kholomeeva A.A., “Optimal Boundary Control of String Vibrations with a Model Nonlocal Boundary Condition of One of Two Types”, Dokl. Math., 83:2 (2011), 171–174  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    40. Романов И.В., “Управление колебаниями пластины с помощью граничных сил”, Вестник московского университета. серия 1: математика. механика, 2011, № 2, 3–9  mathscinet  zmath  elib
    41. Романов И.В., “Точное управление колебаниями прямоугольной пластины с помощью граничных сил”, Вестник московского университета. серия 1: математика. механика, 2011, № 4, 49–53  mathscinet  zmath  elib
    42. Szijarto A., Hegedus J., “Observation problems posed for the Klein-Gordon equation”, Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, 2012, no. 7, 1–13  crossref  mathscinet  isi
    43. Моисеев Е.И., Холомеева А.А., “Об оптимизации граничного управления колебаниями струны на одном ее конце при наличии заданного режима на другом конце”, Доклады академии наук, 445:1 (2012), 13–13  mathscinet  zmath  elib; E. I. Moiseev, A. A. Kholomeeva, “Optimization of the boundary control of string vibrations at one string end with a given mode at the other end”, Dokl. Math, 86:1 (2012), 454  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    44. Moiseev E.I., Kholomeeva A.A., “Solvability of the Mixed Problem for the Wave Equation with a Dynamic Boundary Condition”, Differ. Equ., 48:10 (2012), 1392–1397  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    45. Моисеев Е.И., Холомеева А.А., “Разрешимость смешанной задачи для волнового уравнения с динамическим граничным условием”, Дифференциальные уравнения, 48:10 (2012), 1412–1412  mathscinet  zmath  elib
    46. Потапов М.М., Иванов Д.А., “Неравенства наблюдаемости в пространствах Соболева для волнового уравнения с переменными коэффициентами”, Доклады академии наук, 447:5 (2012), 493–493  mathscinet  zmath  elib; M. M. Potapov, D. A. Ivanov, “Observability inequalities in Sobolev spaces for the wave equation with variable coefficients”, Dokl. Math, 86:3 (2012), 834  crossref  mathscinet  zmath  isi
    47. Rogozhnikov A.M., “Optimal Control of Longitudinal Vibrations of Composite Rods with the Same Wave Propagation Time in Each Part”, Differ. Equ., 49:5 (2013), 607–616  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    48. Moiseev E.I., Kholomeeva A.A., “On an Optimal Boundary Control Problem with a Dynamic Boundary Condition”, Differ. Equ., 49:5 (2013), 640–644  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    49. Azamov A.A., Ruziboyev M.B., “The Time-Optimal Problem for Evolutionary Partial Differential Equations”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 77:2 (2013), 220–224  crossref  mathscinet  zmath  isi
    50. Moiseev E.I., Kholomeeva A.A., “Optimal Boundary Displacement Control at One End of a String with a Medium Exerting Resistance at the Other End”, Differ. Equ., 49:10 (2013), 1317–1322  crossref  mathscinet  zmath  isi
    51. М. М. Потапов, Д. А. Иванов, “Задачи двустороннего граничного управления для волнового уравнения на докритических промежутках в классах сильных обобщенных решений”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 192–202  mathnet  mathscinet  elib; M. M. Potapov, D. A. Ivanov, “Problems of two-sided boundary control for the wave equation on subcritical intervals in classes of strong generalized solutions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 287, suppl. 1 (2014), 145–155  crossref  isi
    52. Moiseev E.I., Korzyuk V.I., Kozlovskaya I.S., “Classical Solution of a Problem With An Integral Condition For the One-Dimensional Wave Equation”, Differ. Equ., 50:10 (2014), 1364–1377  crossref  mathscinet  zmath  isi
    53. Vlasenko L.A., Rutkas A.G., “on a Differential Game in a System Described By An Implicit Differential-Operator Equation”, 51, no. 6, 2015, 798–807  crossref  mathscinet  zmath  isi
    54. Nakhusheva V.A., “On an initial–boundary control problem for a linear equation of the mixed type”, Differ. Equ., 51:10 (2015), 1338–1346  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    55. Lomovtsev F.E., Novikov E.N., “Factorized equation of vibrations of a finite string with nonstationary second directional derivatives at the endpoints”, Differ. Equ., 52:6 (2016), 781–788  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    56. Szijarto A.L., Hegedus J., “Vibrating infinite string under general observation conditions and minimally smooth force”, Electron. J. Qual. Theory Differ., 2016, no. 113, 1–11  crossref  mathscinet  isi  scopus
    57. А. И. Дрегля, Н. А. Сидоров, “Идентификация динамики внешней силы при моделировании колебаний”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 105–112  mathnet  crossref
    58. Zvereva M., “A String Oscillations Simulation With Nonlinear Conditions”, Mem. Differ. Equ. Math. Phys., 72 (2017), 141–150  mathscinet  zmath  isi
    59. Ergashevich F.Yu., “On the Control of Heat Conduction”, IIUM Eng. J., 19:1 (2018), 168–177  crossref  isi
    60. Dryazhenkov A.A. Potapov M.M., “Numerical Method For Damping String Vibrations With Unknown Initial State in the Class of Weak Generalized Solutions”, Differ. Equ., 54:11 (2018), 1425–1443  crossref  zmath  isi  scopus
    61. Muravey L.A., Petrov V.M., Romanenkov A.M., “The Problem of Damping the Transverse Oscillations on a Longitudinally Moving String”, Mordovia Univ. Bull., 28:4 (2018), 472–485  crossref  isi
    62. Kamenskii M., Wen Ch.-F., Zvereva M., “A String Oscillations Simulation With Boundary Conditions of Hysteresis Type”, Optimization, 67:9, SI (2018), 1321–1332  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    63. Aliona I. Dreglea, Nikolay A. Sidorov, “Integral equations in identification of external force and heat source density dynamics”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2018, no. 3, 68–77  mathnet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1252
    Полный текст:477
    Литература:45
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019