RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2006, том 61, выпуск 1(367), страницы 25–84 (Mi umn1715)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)

Интегрируемые уравнения, теоремы сложения и проблема Римана–Шоттки

В. М. Бухштаберab, И. М. Кричеверcd

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b University of Manchester
c Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
d Columbia University

Аннотация: Классическая теорема Вейерштрасса утверждает, что среди аналитических функций алгебраической теоремой сложения обладают лишь эллиптические функции и их вырождения. Обзор посвящен далеко идущим обобщениям этого результата, мотивированным теорией интегрируемых систем.
Открытая авторами сильная форма теоремы сложения для тэта-функций якобиевых многообразий привела к новым подходам к известным задачам геометрии абелевых многообразий. Показано, что сильные формы теорем сложения естественно возникают в теории так называемых трилинейных функциональных уравнений. Обсуждаются различные аспекты предложенных подходов, сформулирован ряд открытых, актуальных проблем.
Библиография: 64 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm1715

Полный текст: PDF файл (1011 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2006, 61:1, 19–78

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: Primary 14H42, 14H40; Secondary 14K20, 14K25, 37K10
Поступила в редакцию: 20.12.2005

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, И. М. Кричевер, “Интегрируемые уравнения, теоремы сложения и проблема Римана–Шоттки”, УМН, 61:1(367) (2006), 25–84; Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 19–78

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucKri06}
\by В.~М.~Бухштабер, И.~М.~Кричевер
\paper Интегрируемые уравнения, теоремы сложения и проблема Римана--Шоттки
\jour УМН
\yr 2006
\vol 61
\issue 1(367)
\pages 25--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1715}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1715}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2239772}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1134.14306}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006RuMaS..61...19B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787262}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2006
\vol 61
\issue 1
\pages 19--78
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2006v061n01ABEH004298}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000238945400002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13502623}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746217559}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1715
  • https://doi.org/10.4213/rm1715
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v61/i1/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Законы сложения на якобианах плоских алгебраических кривых”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Тр. МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 54–126  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Addition Laws on Jacobian Varieties of Plane Algebraic Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 49–120
    2. V. M. Buchstaber, “$n$-valued groups: theory and applications”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 57–84  mathnet  mathscinet  zmath
    3. В. М. Бухштабер, Е. В. Корицкая, “Квазилинейное уравнение Бюргерса–Хопфа и многогранники Сташефа”, Функц. анализ и его прил., 41:3 (2007), 34–47  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, E. V. Koritskaya, “Quasilinear Burgers–Hopf Equation and Stasheff Polytopes”, Funct. Anal. Appl., 41:3 (2007), 196–207  crossref  isi  elib
    4. Dimakis A., Mueller-Hoissen F., “Weakly Nonassociative Algebras, Riceati and KP Hierarchies”, Generalized Lie Theory in Mathematics, Physics and Beyond, 2009, 9–27  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Burban I., Henrich T., “Semi-stable vector bundles on elliptic curves and the associative Yang–Baxter equation”, J Geom Phys, 62:2 (2012), 312–329  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Gaëtan Borot, Bertrand Eynard, “Geometry of Spectral Curves and All Order Dispersive Integrable System”, SIGMA, 8 (2012), 100, 53 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    7. А. М. Вершик, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, Б. А. Дубровин, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, Д. В. Миллионщиков, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, А. Г. Сергеев, И. А. Тайманов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:3(411) (2013), 195–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, A. P. Veselov, A. A. Gaifullin, B. A. Dubrovin, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, D. V. Millionshchikov, S. P. Novikov, T. E. Panov, A. G. Sergeev, I. A. Taimanov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 581–590  crossref  isi
    8. В. А. Быковский, “Гиперквазимногочлены и их приложения”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 34–46  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Bykovskii, “Hyperquasipolynomials and their applications”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 193–203  crossref  isi
    9. А. А. Илларионов, “Функциональное уравнение и сигма-функция Вейерштрасса”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 43–54  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Illarionov, “Functional Equations and Weierstrass Sigma-Functions”, Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 281–290  crossref  isi
    10. М. Д. Монина, “О ранге конечного набора тэта-функций”, Дальневост. матем. журн., 16:2 (2016), 181–185  mathnet  elib
    11. П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Сингулярные солитоны и спектральная мероморфность”, УМН, 72:6(438) (2017), 113–138  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, S. P. Novikov, “Singular solitons and spectral meromorphy”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1083–1107  crossref  isi
    12. А. А. Илларионов, “Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 105–117  mathnet  crossref  elib; A. A. Illarionov, “Solution of functional equations related to elliptic functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 96–108  crossref  isi
    13. А. А. Илларионов, М. А. Романов, “Гиперквазимногочлены для тэта-функции”, Функц. анализ и его прил., 52:3 (2018), 84–87  mathnet  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1002
    Полный текст:416
    Литература:81
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018