|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 17 статьях)
Интегрируемые уравнения, теоремы сложения и проблема Римана–Шоттки
В. М. Бухштаберab, И. М. Кричеверcd
a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b University of Manchester
c Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
d Columbia University
Аннотация:
Классическая теорема Вейерштрасса утверждает, что среди аналитических функций алгебраической теоремой сложения обладают лишь эллиптические функции и их вырождения. Обзор посвящен далеко идущим обобщениям этого результата,
мотивированным теорией интегрируемых систем.
Открытая авторами сильная форма теоремы сложения для тэта-функций якобиевых многообразий привела к новым подходам к известным задачам геометрии абелевых
многообразий. Показано, что сильные формы теорем сложения естественно возникают в теории так называемых трилинейных функциональных уравнений. Обсуждаются различные аспекты предложенных подходов, сформулирован ряд открытых,
актуальных проблем.
Библиография: 64 названия.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm1715
 Полный текст:
PDF файл (1011 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2006, 61:1, 19–78
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9
MSC: Primary 14H42, 14H40; Secondary 14K20, 14K25, 37K10
Поступила в редакцию: 20.12.2005
Образец цитирования:
В. М. Бухштабер, И. М. Кричевер, “Интегрируемые уравнения, теоремы сложения и проблема Римана–Шоттки”, УМН, 61:1(367) (2006), 25–84; Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 19–78
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucKri06}
\by В.~М.~Бухштабер, И.~М.~Кричевер
\paper Интегрируемые уравнения, теоремы сложения и проблема Римана--Шоттки
\jour УМН
\yr 2006
\vol 61
\issue 1(367)
\pages 25--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1715}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1715}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2239772}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1134.14306}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006RuMaS..61...19B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787262}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2006
\vol 61
\issue 1
\pages 19--78
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2006v061n01ABEH004298}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000238945400002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13502623}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746217559}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn1715https://doi.org/10.4213/rm1715 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v61/i1/p25
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Законы сложения на якобианах плоских алгебраических кривых”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Тр. МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 54–126
 ; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Addition Laws on Jacobian Varieties of Plane Algebraic Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 49–120 -
V. M. Buchstaber, “$n$-valued groups: theory and applications”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 57–84
-
В. М. Бухштабер, Е. В. Корицкая, “Квазилинейное уравнение Бюргерса–Хопфа и многогранники Сташефа”, Функц. анализ и его прил., 41:3 (2007), 34–47 ; V. M. Buchstaber, E. V. Koritskaya, “Quasilinear Burgers–Hopf Equation and Stasheff Polytopes”, Funct. Anal. Appl., 41:3 (2007), 196–207
-
Dimakis A., Mueller-Hoissen F., “Weakly Nonassociative Algebras, Riceati and KP Hierarchies”, Generalized Lie Theory in Mathematics, Physics and Beyond, 2009, 9–27
-
Burban I., Henrich T., “Semi-stable vector bundles on elliptic curves and the associative Yang–Baxter equation”, J Geom Phys, 62:2 (2012), 312–329
-
Gaëtan Borot, Bertrand Eynard, “Geometry of Spectral Curves and All Order Dispersive Integrable System”, SIGMA, 8 (2012), 100, 53 pp.
-
А. М. Вершик, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, Б. А. Дубровин, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, Д. В. Миллионщиков, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, А. Г. Сергеев, И. А. Тайманов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:3(411) (2013), 195–204 ; A. M. Vershik, A. P. Veselov, A. A. Gaifullin, B. A. Dubrovin, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, D. V. Millionshchikov, S. P. Novikov, T. E. Panov, A. G. Sergeev, I. A. Taimanov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 581–590
-
В. А. Быковский, “Гиперквазимногочлены и их приложения”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 34–46 ; V. A. Bykovskii, “Hyperquasipolynomials and their applications”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 193–203
-
А. А. Илларионов, “Функциональное уравнение и сигма-функция Вейерштрасса”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 43–54 ; A. A. Illarionov, “Functional Equations and Weierstrass Sigma-Functions”, Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 281–290
-
М. Д. Монина, “О ранге конечного набора тэта-функций”, Дальневост. матем. журн., 16:2 (2016), 181–185
-
П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Сингулярные солитоны и спектральная мероморфность”, УМН, 72:6(438) (2017), 113–138 ; P. G. Grinevich, S. P. Novikov, “Singular solitons and spectral meromorphy”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1083–1107
-
А. А. Илларионов, “Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 105–117 ; A. A. Illarionov, “Solution of functional equations related to elliptic functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 96–108
-
А. А. Илларионов, М. А. Романов, “Гиперквазимногочлены для тэта-функции”, Функц. анализ и его прил., 52:3 (2018), 84–87 ; A. A. Illarionov, M. A. Romanov, “Hyperquasipolynomials for the Theta-Function”, Funct. Anal. Appl., 52:3 (2018), 228–231
-
А. А. Илларионов, “Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями. II”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 481–492
-
А. А. Илларионов, Н. В. Маркова, “Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями. III”, Дальневост. матем. журн., 19:2 (2019), 197–205
-
А. А. Илларионов, “Гиперэллиптические системы последовательностей ранга 4”, Матем. сб., 210:9 (2019), 59–88 ; A. A. Illarionov, “Hyperelliptic systems of sequences of rank 4”, Sb. Math., 210:9 (2019), 1259–1287
-
А. А. Илларионов, “О полилинейном функциональном уравнении”, Матем. заметки, 107:1 (2020), 59–73 ; A. A. Illarionov, “On a Multilinear Functional Equation”, Math. Notes, 107:1 (2020), 80–92
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1250 | | Полный текст: | 504 | | Литература: | 94 | | Первая стр.: | 5 |
|
Пользовательское соглашение