RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2006, том 61, выпуск 1(367), страницы 85–164 (Mi umn1716)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)

Двумерный оператор Дирака и теория поверхностей

И. А. Тайманов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: В работе дан обзор по представлениям Вейерштрасса поверхностей в трех- и четырехмерных пространствах, их приложениям к теории функционала Уиллмора и по связанным с ними проблемам спектральной теории двумерного оператора Дирака с периодическими коэффициентами.
Библиография: 138 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm1716

Полный текст: PDF файл (1234 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2006, 61:1, 79–159

Реферативные базы данных:

УДК: 514.76+517.984
MSC: Primary 53A05, 53A10, 34L40; Secondary 53C42, 58E12, 14H55, 35Q53, 35Q51, 37K40, 37K15
Поступила в редакцию: 30.11.2005

Образец цитирования: И. А. Тайманов, “Двумерный оператор Дирака и теория поверхностей”, УМН, 61:1(367) (2006), 85–164; Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 79–159

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tai06}
\by И.~А.~Тайманов
\paper Двумерный оператор Дирака и теория поверхностей
\jour УМН
\yr 2006
\vol 61
\issue 1(367)
\pages 85--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1716}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1716}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2239773}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1144.53302}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006RuMaS..61...79T}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787263}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2006
\vol 61
\issue 1
\pages 79--159
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2006v061n01ABEH004299}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000238945400003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13502630}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746366182}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1716
  • https://doi.org/10.4213/rm1716
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v61/i1/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Matsutani Sh., “Generalized Weierstrass Relations and Frobenius Reciprocity”, Math. Phys. Anal. Geom., 9:4 (2007), 353–369  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. Д. А. Бердинский, И. А. Тайманов, “Поверхности вращения в группе Гейзенберга и спектральное обобщение функционала Уиллмора”, Сиб. матем. журн., 48:3 (2007), 496–511  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. A. Berdinskii, I. A. Taimanov, “Surfaces of revolution in the Heisenberg group and the spectral generalization of the Willmore functional”, Siberian Math. J., 48:3 (2007), 395–407  crossref  isi  elib
    3. Konopelchenko B.G., “Quasiclassical generalized Weierstrass representation and dispersionless DS equation”, J. Phys. A, 40:46 (2007), F995–F1004  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. Grinevich P.G., Taimanov I.A., “Infinitesimal Darboux transformations of the spectral curves of tori in the four-space”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2007, no. 2, Art. ID rnm005, 22 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. А. И. Бобенко, Ю. Б. Сурис, “О принципах дискретизации дифференциальной геометрии. Геометрия сфер”, УМН, 62:1(373) (2007), 3–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Bobenko, Yu. B. Suris, “On organizing principles of discrete differential geometry. Geometry of spheres”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 1–43  crossref  isi  elib
    6. Chen Q., Jost J., Wang G.F., “Nonlinear Dirac equations on Riemann surfaces”, Ann. Global Anal. Geom., 33:3 (2008), 253–270  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Inoguchi J.I., Lee S., “A Weierstrass type representation for minimal surfaces in Sol”, Proc. Amer. Math. Soc., 136:6 (2008), 2209–2216  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Bohle Ch., Pedit F., Pinkall U., “The spectral curve of a quaternionic holomorphic line bundle over a 2-torus”, Manuscripta Math., 130:3 (2009), 311–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. de Lira J.H.S., Hinojosa J.A., “The Gauss map of minimal surfaces in Berger spheres”, Ann. Global Anal. Geom., 37:2 (2010), 143–162  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Zakharov D., “A discrete analogue of the Dirac operator and the discrete modified Novikov–Veselov hierarchy”, Internat. Math. Res. Notices, 2010, no. 18, 3463–3488  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Guven J., Vázquez-Montejo P., “Spinor representation of surfaces and complex stresses on membranes and interfaces”, Phys. Rev. E, 82:4 (2010), 041604, 12 pp.  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    12. Сковорода А.А., Тайманов И.А., “О значении средней кривизны в геометрии магнитного поля ловушек для удержания плазмы”, Физика плазмы, 36:9 (2010), 874–878  elib; Skovoroda A.A., Taimanov I.A., “Role of the mean curvature in the geometry of magnetic confinement configurations”, Plasma Physics Reports, 36:9 (2010), 819–823  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    13. Başar G., Dunne G.V., “Gross-Neveu models, nonlinear Dirac equations, surfaces and strings”, J. High Energ. Phys., 2011:1 (2011), 1–25  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    14. И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144  crossref  isi  elib
    15. Grundland A.M., Post S., “Soliton surfaces associated with generalized symmetries of integrable equations”, J. Phys. A, 44:16 (2011), 165203, 31 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    16. de Lira J.H.S., Hinojosa J.A., “The Gauss map of minimal surfaces in the Anti-de Sitter space”, J. Geom. Phys., 61:3 (2011), 610–623  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    17. Д. В. Захаров, “Представление Вейерштрасса для дискретных поверхностей в $\mathbb{R}^{2,1}$, $\mathbb{R}^{3,1}$ и $\mathbb{R}^{2,2}$”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 31–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Zakharov, “Weierstrass Representation for Discrete Isotropic Surfaces in $\mathbb{R}^{2,1}$, $\mathbb{R}^{3,1}$, and $\mathbb{R}^{2,2}$”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 25–32  crossref  isi
    18. Matsutani Sh., Nakano K., Shinjo K., “Surface tension of multi-phase flow with multiple junctions governed by the variational principle”, Math. Phys. Anal. Geom., 14:3 (2011), 237–278  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Crane K., Pinkall U., Schröder P., “Spin transformations of discrete surfaces”, ACM Transactions on Graphics, 30:4 (2011), 104  crossref  isi  scopus
    20. Bohle Ch., Peters G.P., “Soliton spheres”, Trans. Amer. Math. Soc, 363:10 (2011), 5419–5463  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. McIntosh I., “The quaternionic KP hierarchy and conformally immersed 2-tori in the 4-sphere”, Tohoku Math. J. (2), 63:2 (2011), 183–215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Alías L.J., de Lira J.H.S., Hinojosa J.A., “Generalized Weierstrass representation for surfaces in Heisenberg spaces”, Differential Geom. Appl., 30:1 (2012), 1–12  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Michel Berthier, “Spin Geometry and Image Processing”, Adv. Appl. Clifford Algebras, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    24. И. А. Тайманов, “Преобразование Мутара двумерных операторов Дирака и геометрия Мебиуса”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 129–141  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Taimanov, “The Moutard Transformation of Two-Dimensional Dirac Operators and Möbius Geometry”, Math. Notes, 97:1 (2015), 124–135  crossref  isi
    25. И. А. Тайманов, “Разрушающиеся решения модифицированного уравнения Веселова–Новикова и минимальные поверхности”, ТМФ, 182:2 (2015), 213–222  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Blowing up solutions of the modified Novikov–Veselov equation and minimal surfaces”, Theoret. and Math. Phys., 182:2 (2015), 173–181  crossref  isi
    26. I. A. Taimanov, “A fast decaying solution to the modified Novikov-Veselov equation with a one-point singularity”, Dokl. Math, 91:1 (2015), 35  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Bohle Ch. Taimanov I.A., “Euclidean Minimal Tori With Planar Ends and Elliptic Solitons”, no. 14, 2015, 5907–5932  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Р. М. Матуев, И. А. Тайманов, “Преобразование Мутара двумерных операторов Дирака и конформная геометрия поверхностей в четырехмерном пространстве”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 868–880  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. M. Matuev, I. A. Taimanov, “The Moutard Transformation of Two-Dimensional Dirac Operators and the Conformal Geometry of Surfaces in Four-Dimensional Space”, Math. Notes, 100:6 (2016), 835–846  crossref  isi
    29. Zhu M., “Quantization for a nonlinear Dirac equation”, Proc. Amer. Math. Soc., 144:10 (2016), 4533–4544  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Ma H., Mironov A.E., Zuo D., “An Energy Functional For Lagrangian Tori in Cp2”, Ann. Glob. Anal. Geom., 53:4 (2018), 583–595  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. А. В. Ильина, И. М. Кричевер, Н. А. Некрасов, “Двумерные периодические операторы Шредингера, интегрируемые на «собственном» уровне энергии”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019), 31–48  mathnet  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1154
    Полный текст:528
    Литература:86
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019