|
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)
Поведение аргумента дзета-функции Римана на критической прямой
А. А. Карацубаa, М. А. Королёвb
a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Доказываются теоремы о количестве нулей дзета-функции
Римана, лежащих в прямоугольниках малой высоты правее
критической прямой, и на основе этих теорем – теоремы
о поведении аргумента дзета-функции на критической прямой.
Библиография: 34 названия.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm1741
 Полный текст:
PDF файл (990 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2006, 61:3, 389–482
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
511
MSC: Primary 11M06; Secondary 11M26
Поступила в редакцию: 15.01.2006
Образец цитирования:
А. А. Карацуба, М. А. Королёв, “Поведение аргумента дзета-функции Римана на критической прямой”, УМН, 61:3(369) (2006), 3–92; Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 389–482
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KarKor06}
\by А.~А.~Карацуба, М.~А.~Королёв
\paper Поведение аргумента дзета-функции~Римана на~критической прямой
\jour УМН
\yr 2006
\vol 61
\issue 3(369)
\pages 3--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1741}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1741}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2261515}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05176915}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006RuMaS..61..389K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25787298}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2006
\vol 61
\issue 3
\pages 389--482
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2006v061n03ABEH004328}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000241498600001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13502874}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33750503583}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn1741https://doi.org/10.4213/rm1741 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v61/i3/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. А. Королёв, “О больших расстояниях между соседними
нулями дзета-функции Римана”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:2 (2008), 91–104
 ; M. A. Korolev, “On large distances between consecutive zeros of the Riemann zeta-function”, Izv. Math., 72:2 (2008), 291–304 -
М. А. Королев, “Гипотеза Сельберга о распределении мнимых частей нулей дзета-функции Римана”, Докл. РАН, 421:3 (2008), 308–311 ; M. A. Korolev, “Selberg's conjecture concerning the distribution of imaginary parts of zeros of the Riemann zeta function”, Dokl. Math., 78:1 (2008), 531–534
-
М. А. Королёв, “Закон Грама и гипотеза Сельберга о распределении нулей дзета-функции Римана”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 83–118 ; M. A. Korolev, “Gram's law and Selberg's conjecture on the distribution of zeros of the Riemann zeta function”, Izv. Math., 74:4 (2010), 743–780
-
Р. Н. Бояринов, “О больших расстояниях между последовательными нулями дзета-функции Римана”, Дискрет. матем., 22:3 (2010), 75–82 ; R. N. Boyarinov, “On large distances between neighbouring zeros of the Riemann zeta-function”, Discrete Math. Appl., 20:4 (2010), 411–420
-
Бояринов Р.Н., “Изменение знака функции $S(T)$ на коротких интервалах”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1: Матем. Мех., 2010, № 3, 51–53
-
Бояринов Р.Н., “О скорости сходимости распределений случайных величин”, Докл. РАН, 435:3 (2010), 295–297 ; Boyarinov R.N., “On the rate of convergence of distributions of random variables”, Dokl. Math., 82:3 (2010), 896–898
-
Р. Н. Бояринов, “Аргумент дзета-функции Римана”, Чебышевский сб., 11:1 (2010), 54–67
-
Бояринов Р.Н., “О дробных моментах случайных величин”, Докл. РАН, 436:3 (2011), 299–301 ; Boyarinov R.N., “On fractional moments of random variables”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 53–55
-
Бояринов Р.Н., “О распределении значений дзета-функции Римана”, Докл. РАН, 438:1 (2011), 14–16 ; Boyarinov R.N., “On the value distribution of the Riemann zeta-function”, Dokl. Math., 83:3 (2011), 290–292
-
Бояринов Р.Н., “Омега-теоремы в теории дзета-функции Римана”, Докл. РАН, 438:2 (2011), 160–161 ; Boyarinov R.N., “Omega-theorems in the theory of the Riemann zeta function”, Dokl. Math., 83:3 (2011), 314–315
-
Trudgian T., “On the success and failure of Gram's law and the Rosser rule”, Acta Arith., 148:3 (2011), 225–256
-
Бояринов Р.Н., “О скорости сходимости к предельному распределению”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Мех., 2011, № 2, 19–27
-
Р. Н. Бояринов, “Вероятностные методы в теории аргумента дзета-функции Римана”, Теория вероятн. и ее примен., 56:2 (2011), 209–223 ; R. N. Boyarinov, “Probabilistic methods in the theory of the Riemann zeta-function”, Theory Probab. Appl., 56:2 (2011), 181–192
-
М. А. Королёв, “О законе Грама в теории дзета-функции Римана”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:2 (2012), 67–102 ; M. A. Korolev, “On Gram's law in the theory of the Riemann zeta function”, Izv. Math., 76:2 (2012), 275–309
-
М. А. Королёв, “О задаче Карацубы, связанной с законом Грама”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 162–172 ; M. A. Korolev, “On Karatsuba's problem related to Gram's law”, Proc. Steklov Inst. Math., 276 (2012), 156–166
-
Р. Н. Бояринов, “О числе промежутков Грама, содержащих ординаты последовательных нулей дзета-функции Римана”, Дискрет. матем., 24:3 (2012), 152–159 ; R. N. Boyarinov, “On the number of Gram's intervals containing the ordinates of successive zeros of the Riemann zeta function”, Discrete Math. Appl., 22:5-6 (2012), 683–692
-
V. Kargin, “On fluctuations of Riemann’s zeta zeros”, Probab. Theory Relat. Fields, 2012
-
Korolev M., “Gram's Law and the Argument of the Riemann Zeta Function”, Publ. Inst. Math.-Beograd, 92:106 (2012), 53–78
-
M. A. Korolev, “Moments of trigonometric polynomials and their applications in the theory of the Riemann zeta-function”, Dokl. Math, 89:3 (2014), 305
-
М. А. Королёв, “О горизонтальном распределении нулей функций $\operatorname{Re}\zeta(s)$ и $\operatorname{Im}\zeta(s)$”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 941–943 ; M. A. Korolev, “On the Horizontal Distribution of Zeros of the Functions $\operatorname{Re} \zeta(s)$ and $\operatorname{Im}\zeta(s)$”, Math. Notes, 98:6 (2015), 986–989
-
М. А. Королёв, “Закон Грама в теории дзета-функции Римана. Часть 1”, Совр. пробл. матем., 20, МИАН, М., 2015, 3–161 ; M. A. Korolev, “Gram's law in the theory of the Riemann zeta-function. Part 1”, Proc. Steklov Inst. Math., 292, suppl. 2 (2016), S1–S146
-
М. А. Королёв, “Закон Грама в теории дзета-функции Римана. Часть 2”, Совр. пробл. матем., 21, МИАН, М., 2016, 3–93 ; M. A. Korolev, “Gram's Law in the Theory of Riemann Zeta-Function. Part 2”, Proc. Steklov Inst. Math., 294, suppl. 1 (2016), 1–78
-
Korolev M.A., “An extreme values of the function S(T) in short intervals”, Indian J. Pure Appl. Math., 47:4 (2016), 603–615
-
М. А. Королёв, “О работах Анатолия Алексеевича Карацубы, написанных им в 1990-е и 2000-е годы”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 7–49 ; M. A. Korolev, “On Anatolii Alekseevich Karatsuba's works written in the 1990s and 2000s”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 1–43
-
Ivic A.P., Korolev M.A., “On the Distribution of Values of the Argument of the Riemann Zeta-Function”, J. Number Theory, 200 (2019), 96–131
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1267 | | Полный текст: | 479 | | Литература: | 84 | | Первая стр.: | 6 |
|
Пользовательское соглашение