|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Решения матричных моделей в $1/N$-разложении
Л. О. Чеховab a Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В работе описаны свойства наиболее общих, многоразрезных решений одноматричных моделей. Рассмотрение начинается с одноматричной модели в присутствии жестких стенок, т.е. в случае, когда носитель плотности распределения собственных значений заключен в пределах нескольких фиксированных отрезков на вещественной оси. После этого
рассматривается модель собственных значений, которая представляет собой обобщение одноматричной модели на случай дайсоновского газа. Показано, что во всех этих
случаях структура решения в ведущем порядке задается квазиклассическими, или обобщенными иерархиями Уизема–Кричевера. Производные от тау-функций для таких
решений ассоциируются с семействами римановых поверхностей (спектральными кривыми, возможно с двойными точками) и удовлетворяют уравнениям
Виттена–Дойкграафа–Верлинде–Верлинде. Развита диаграммная техника, описывающая корреляционные функции и свободную энергию этих моделей во всех порядках
'т хофтовского разложения по обратному размеру матриц. Во всех моделях соответствующие величины выражаются в терминах структур, ассоциированных со спектральными кривыми.
Библиография: 71 название.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm1754
Полный текст:
PDF файл (1086 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2006, 61:3, 483–543
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
514.753.2
MSC: Primary 81T10; Secondary 81T18, 81T40, 32G15, 37K10, 14H15, 41A60 Поступила в редакцию: 28.05.2006
Образец цитирования:
Л. О. Чехов, “Решения матричных моделей в $1/N$-разложении”, УМН, 61:3(369) (2006), 93–156; Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 483–543
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che06}
\by Л.~О.~Чехов
\paper Решения матричных моделей в $1/N$-разложении
\jour УМН
\yr 2006
\vol 61
\issue 3(369)
\pages 93--156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1754}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1754}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2261516}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05176916}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006RuMaS..61..483C}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25787299}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2006
\vol 61
\issue 3
\pages 483--543
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2006v061n03ABEH004329}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000241498600002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14819949}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33750508109}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn1754https://doi.org/10.4213/rm1754 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v61/i3/p93
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Marchal O., “Asymptotic Expansions of Some Toeplitz Determinants Via the Topological Recursion”, Lett. Math. Phys.
-
А. О. Шишанин, “Фазы многоследовой матричной модели Голдстоуна в пределе больших $N$”, ТМФ, 152:3 (2007), 457–465
; A. O. Shishanin, “Phases of the Goldstone multitrace matrix model in the large-$N$ limit”, Theoret. and Math. Phys., 152:3 (2007), 1258–1265 -
Matveev V.B., “30 years of finite-gap integration theory”, Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 366:1867 (2008), 837–875
-
O. Marchal, “One-cut solution of the $\beta$ ensembles in the Zhukovsky variable”, J. Stat. Mech, 2012 (2012), P01011
|
Просмотров: |
Эта страница: | 602 | Полный текст: | 269 | Литература: | 55 | Первая стр.: | 4 |
|