RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1989, том 44, выпуск 1(265), страницы 5–34 (Mi umn1759)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Длинноволновые асимптотики. Интегрируемые уравнения как асимптотический предел нелинейных систем

Л. А. Калякин


Аннотация: Стандартные нелинейные интегрируемые уравнения представляют собой асимптотические пределы различных систем дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений в том смысле, что они дают главные члены длинноволновой асимптотики определенных классов решений исходных задач. Появление того или иного уравнения определяется как структурой исходной системы так и структурой пространственно-временных масштабов рассматриваемого класса решений. Для различных задач даются точные утверждения о построении длинноволновой асимптотики, о разрешимости исходных задач и об оценках остаточных членов.
Библиогр. 183 назв.

Полный текст: PDF файл (2075 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1989, 44:1, 3–42

Реферативные базы данных:

УДК: 517.958.530.145.7+517.956.226
MSC: 35Q53, 41A60, 35B40
Поступила в редакцию: 28.07.1987

Образец цитирования: Л. А. Калякин, “Длинноволновые асимптотики. Интегрируемые уравнения как асимптотический предел нелинейных систем”, УМН, 44:1(265) (1989), 5–34; Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 3–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal89}
\by Л.~А.~Калякин
\paper Длинноволновые асимптотики. Интегрируемые уравнения
как асимптотический предел нелинейных систем
\jour УМН
\yr 1989
\vol 44
\issue 1(265)
\pages 5--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1759}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=997682}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0683.35082}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1989RuMaS..44....3K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1989
\vol 44
\issue 1
\pages 3--42
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1989v044n01ABEH002013}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1989CD32200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1759
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v44/i1/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Быстроосциллирующее асимптотическое решение уравнений магнитной гидродинамики в приближении токамака”, ТМФ, 92:2 (1992), 269–292  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Rapidly oscillating asymptotic solution of magnetohydrodynamic equations in the Tokamak approximation”, Theoret. and Math. Phys., 92:2 (1992), 879–895  crossref  isi
    2. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Трехмасштабное разложение решения уравнений магнитной гидродинамики и уравнения Рейнольдса для токамака”, ТМФ, 98:2 (1994), 297–311  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Three-scale expansion of the solution of the magnetohydrodynamic equations and the Reynolds equation for a tokamak”, Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 202–211  crossref  isi
    3. Guido Schneider, “Validity and Limitation of the Newell-Whitehead Equation”, Math Nachr, 176:1 (1995), 249  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. R D Pierce, C E Wayne, Nonlinearity, 8:5 (1995), 769  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Guido Schneider, “The Long Wave Limit for a Boussinesq Equation”, SIAM J Appl Math, 58:4 (1998), 1237  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Guido Schneider, “Approximation of the Korteweg–de Vries Equation by the Nonlinear Schrödinger Equation”, Journal of Differential Equations, 147:2 (1998), 333  crossref
    7. Л. А. Калякин, “Асимптотический распад решения возмущенного уравнения Лиувилля”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 195–209  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, “Asymptotic decay of solutions of the Liouville equation under perturbations”, Math. Notes, 68:2 (2000), 173–184  crossref  isi  elib
    8. Guido Schneider, C.Eugene Wayne, “Kawahara dynamics in dispersive media”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 152-153 (2001), 384  crossref
    9. С. Г. Глебов, О. М. Киселев, В. А. Лазарев, “Рождение солитонов при прохождении через локальный резонанс”, Асимптотические разложения. Теория приближений. Топология, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 1, 2003, 64–70  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. G. Glebov, O. M. Kiselev, V. A. Lazarev, “Birth of solitons during passage through local resonance”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S84–S90
    10. Johannes Giannoulis, Alexander Mielke, “The nonlinear Schrödinger equation as a macroscopic limit for an oscillator chain with cubic nonlinearities”, Nonlinearity, 17:2 (2004), 551  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. О. М. Киселев, “Асимптотика решений многомерных интегрируемых уравнений и их возмущений”, Уравнения математической физики, СМФН, 11, МАИ, М., 2004, 3–149  mathnet  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Asymptotics of solutions of higher-dimensional integrable equations and their perturbations”, Journal of Mathematical Sciences, 138:6 (2006), 6067–6230  crossref  elib
    12. А. Векслер, Й. Зарми, “Пертурбативный анализ взаимодействия волн в нелинейных системах”, ТМФ, 144:2 (2005), 410–422  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Veksler, Y. Zarmi, “Perturbative Analysis of Wave Interaction in Nonlinear Systems”, Theoret. and Math. Phys., 144:2 (2005), 1227–1237  crossref  isi  elib
    13. Gérard Iooss, Guillaume James, “Localized waves in nonlinear oscillator chains”, Chaos, 15:1 (2005), 015113  crossref  mathscinet  isi
    14. I.V. Andrianov, J. Awrejcewicz, “Continuous models for 1D discrete media valid for higher-frequency domain”, Physics Letters A, 345:1-3 (2005), 55  crossref  elib
    15. И. В. Андрианов, “Аппроксимации Паде и континуализация для одномерной цепочки масс”, Матем. моделирование, 18:1 (2006), 43–58  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    16. A. Krylovas, “Asymptotic Method for Approximation of Resonant Interaction of Nonlinear Multidimensional Hyperbolic Waves”, Math Modelling Anal, 13:1 (2008), 47  crossref
    17. R. Arora, “Asymptotical solutions for a vibrationally relaxing gas”, Mathematical Modelling and Analysis, 14:4 (2009), 423  crossref
    18. Johannes Giannoulis, “Interaction of modulated pulses in scalar multidimensional nonlinear lattices”, Gapa, 89:9 (2010), 1413  crossref
    19. A. Krylovas, R. Kriauziene, “Asymptotical Analysis of Some Coupled Nonlinear Wave Equations”, Math. Modelling & Analysis, 16:1 (2011), 97  crossref
    20. Pius Kirrmann, Guido Schneider, Alexander Mielke, “The validity of modulation equations for extended systems with cubic nonlinearities”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 122:1-2 (2011), 85  crossref
    21. GUILLAUME JAMES, “NONLINEAR WAVES IN NEWTON'S CRADLE AND THE DISCRETE p-SCHRÖDINGER EQUATION”, Math. Models Methods Appl. Sci, 21:11 (2011), 2335  crossref
    22. Т. В. Павлюк, А. В. Нестеров, “Об асимптотике решения сингулярно возмущенной гиперболической системы уравнений с несколькими пространственными переменными в критическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:3 (2014), 450–462  mathnet  crossref  elib; T. V. Pavlyuk, A. V. Nesterov, “On the asymptotics of the solution to a singularly perturbed hyperbolic system of equations with several spatial variables in the critical case”, Comput. Math. Math. Phys., 54:3 (2014), 462–473  crossref  isi  elib
    23. О. М. Киселев, “Асимптотика авторезонансного солитона”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 128–136  mathnet  mathscinet  elib; O. M. Kiselev, “Asymptotics of an autoresonance soliton”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 293, suppl. 1 (2016), 75–84  crossref  isi
    24. Klein Ch. Saut J.-C., “IST Versus PDE: A Comparative Study”, Hamiltonian Partial Differential Equations and Applications, Fields Institute Communications, ed. Guyenne P. Nicholls D. Sulem C., Springer, 2015, 383–449  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:596
    Полный текст:164
    Литература:61
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019