|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Нормальная форма системы Гамильтона
А. Д. Брюно
Аннотация:
Построена систематическая теория нормальных форм системы Гамильтона в окрестности неподвижной точки. Охвачены все вырожденные и резонансные случаи. Показано,
что нормальная форма также является системой Гамильтона, сохраняющей вещественность и симметричность исходной системы, а также ее параметры. Для системы с $n$ степенями свободы нормальная форма приводится к системе с $k$ степенями
свободы и $n-k$ новыми параметрами, где $k$ – кратность резонанса. Показано, как по нормальной форме находятся семейства инвариантных торов и семейства периодических
решений.
Библ. 59 назв.
 Полный текст:
PDF файл (2023 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1988, 43:1, 25–66
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.93
MSC: 70K45, 70H12
Поступила в редакцию: 29.04.1986
Образец цитирования:
А. Д. Брюно, “Нормальная форма системы Гамильтона”, УМН, 43:1(259) (1988), 23–56; Russian Math. Surveys, 43:1 (1988), 25–66
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bru88}
\by А.~Д.~Брюно
\paper Нормальная форма системы Гамильтона
\jour УМН
\yr 1988
\vol 43
\issue 1(259)
\pages 23--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1765}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=937018}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0656.70017|0642.70009}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1988RuMaS..43...25B}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1988
\vol 43
\issue 1
\pages 25--66
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1988v043n01ABEH001552}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988R387100003}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn1765 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v43/i1/p23
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Д. Брюно, “Нормализация системы Гамильтона вблизи инвариантного
цикла или тора”, УМН, 44:2(266) (1989), 49–78
 ; A. D. Bruno, “Normalization of a Hamiltonian system near an invariant cycle or torus”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 53–89 -
Patricio L. Felmer, “Subharmonics near an equilibrium point for hamitonian systems”, manuscripta math, 66:1 (1990), 359
-
John David Crawford, “Introduction to bifurcation theory”, Rev Mod Phys, 63:4 (1991), 991
-
M. B. Sevryuk, “New cases of quasiperiodic motions in reversible systems”, Chaos, 3:2 (1993), 211
-
A. Ottolenghi, “On convergence of normal forms for complex frequencies”, J Math Phys (N Y ), 34:11 (1993), 5205
-
Vincenzo Aquilanti, Simonetta Cavalli, Mikhail B. Sevryuk, “Adiabatic and post-adiabatic representations for multichannel Schrödinger equations”, J Math Phys (N Y ), 35:2 (1994), 536
-
E Todesco, “Local analysis of formal stability and existence of fixed points in 4d symplectic mappings”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 95:1 (1996), 1
-
R. Coleman, “On the construction of real canonical forms of Hamiltonian matrices whose spectrum is an imaginary pair”, Mathematics and Computers in Simulation, 46:2 (1998), 117
-
Àlex Haro, “An algorithm to generate canonical transformations: application to normal forms”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 167:3-4 (2002), 197
-
Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, Т. Г. Шмакова, “О радиальных решениях уравнения Свифта–Хоенберга”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 188–209
 ; N. E. Kulagin, L. M. Lerman, T. G. Shmakova, “On Radial Solutions of the Swift–Hohenberg Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 183–203 -
Vassili Gelfreich, Natalia Gelfreikh, “Unique resonant normal forms for area-preserving maps at an elliptic fixed point”, Nonlinearity, 22:4 (2009), 783
-
Natalia G. Gelfreikh, “Normal Forms for Three-parameter Families of Area-preserving Maps near an Elliptic Fixed Point”, Regul. Chaotic Dyn., 23:3 (2018), 273–290
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 611 | | Полный текст: | 256 | | Литература: | 70 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение