RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1999, том 54, выпуск 4(328), страницы 75–142 (Mi umn180)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Суммы Голубева: теория экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости и сопутствующих аппроксимационных процессов

С. Я. Хавинсон

Московский государственный строительный университет

Аннотация: В работе изучаются аналоги аналитической емкости для классов аналитических функций, представимых особым аналитическим аппаратом, который мы называем “суммами Голубева”. В сумму Голубева входят производные различных (заданных) порядков от потенциалов Коши (в частности, в подобной сумме могут фигурировать и сами потенциалы Коши). При этом меры, определяющие различные члены суммы Голубева, задаются, вообще говоря, на разных компактах. Рассматриваются суммы Голубева с различными типами мер: комплексными, действительными или положительными. Излагается абстрактная схема исследования экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости. Двойственно связанными с такими экстремальными задачами оказываются задачи аппроксимации с учетом величин аппроксимирующих агрегатов. В случае положительных мер задача аппроксимации трансформируется в задачу о том, как данный элемент пространства поместить в заданный в пространстве конус, добавляя к элементу линейные комбинации элементов заданного подпространства с возможно малыми коэффициентами. Предварительно установлены критерии представления аналитической функции суммами Голубева различной структуры. Эти критерии обобщают известные критерии представимости потенциалами Коши.
Библиография: 85 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm180

Полный текст: PDF файл (574 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1999, 54:4, 753–818

Реферативные базы данных:

УДК: 517.535.4
MSC: Primary 30C85; Secondary 31A15, 30D10, 30C70
Поступила в редакцию: 04.03.1998

Образец цитирования: С. Я. Хавинсон, “Суммы Голубева: теория экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости и сопутствующих аппроксимационных процессов”, УМН, 54:4(328) (1999), 75–142; Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 753–818

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hav99}
\by С.~Я.~Хавинсон
\paper Суммы Голубева: теория экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости и~сопутствующих аппроксимационных процессов
\jour УМН
\yr 1999
\vol 54
\issue 4(328)
\pages 75--142
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn180}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm180}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1741279}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0966.30019}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1999RuMaS..54..753H}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1999
\vol 54
\issue 4
\pages 753--818
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm1999v054n04ABEH000180}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000085500400003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033268448}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn180
  • https://doi.org/10.4213/rm180
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v54/i4/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Я. Хавинсон, “Аппроксимация элементами клина с учетом величин аппроксимирующих элементов”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 10, 71–84  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. Ya. Havinson, “Approximations by wedge elements taking into account the values of the approximating elements”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:10 (2002), 69–82
    2. С. Я. Хавинсон, “Соотношения двойственности в теории аналитической емкости”, Алгебра и анализ, 15:1 (2003), 3–62  mathnet  mathscinet  zmath; S. Ya. Khavinson, “Duality relations in the theory of analytic capacity”, St. Petersburg Math. J., 15:1 (2004), 1–40  crossref
    3. А. Г. Витушкин, А. А. Гончар, М. В. Самохин, В. М. Тихомиров, П. Л. Ульянов, В. П. Хавин, В. Я. Эйдерман, “Семен Яковлевич Хавинсон (некролог)”, УМН, 59:4(358) (2004), 186–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Vitushkin, A. A. Gonchar, M. V. Samokhin, V. M. Tikhomirov, P. L. Ul'yanov, V. P. Havin, V. Ya. Èiderman, “Semën Yakovlevich Khavinson (obituary)”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 777–785  crossref  isi
    4. Дж. Э. Бреннан, “Теорема Томсона о полиномиальном приближении в среднем квадратичном”, Алгебра и анализ, 17:2 (2005), 1–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; J. E. Brennan, “Thomson's theorem on mean square polynomial approximation”, St. Petersburg Math. J., 17:2 (2006), 217–238  crossref
    5. Younsi M., “On the Analytic and Cauchy Capacities”, J. Anal. Math., 135:1 (2018), 185–202  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:251
    Полный текст:81
    Литература:25
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019