|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)
Суммы Голубева: теория экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости и сопутствующих аппроксимационных процессов
С. Я. Хавинсон Московский государственный строительный университет
Аннотация:
В работе изучаются аналоги аналитической емкости для классов аналитических функций, представимых особым аналитическим аппаратом, который мы называем “суммами Голубева”. В сумму Голубева входят производные различных (заданных) порядков от потенциалов Коши (в частности, в подобной сумме могут фигурировать и сами потенциалы Коши). При этом меры, определяющие различные члены суммы Голубева, задаются, вообще говоря, на разных компактах. Рассматриваются суммы Голубева с различными типами мер: комплексными, действительными или положительными. Излагается абстрактная схема исследования экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости. Двойственно связанными с такими экстремальными задачами оказываются задачи аппроксимации с учетом величин аппроксимирующих агрегатов. В случае положительных мер задача аппроксимации трансформируется в задачу о том,
как данный элемент пространства поместить в заданный в пространстве конус,
добавляя к элементу линейные комбинации элементов заданного подпространства
с возможно малыми коэффициентами. Предварительно установлены критерии
представления аналитической функции суммами Голубева различной структуры.
Эти критерии обобщают известные критерии представимости потенциалами Коши.
Библиография: 85 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm180
Полный текст:
PDF файл (574 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1999, 54:4, 753–818
Реферативные базы данных:
УДК:
517.535.4
MSC: Primary 30C85; Secondary 31A15, 30D10, 30C70 Поступила в редакцию: 04.03.1998
Образец цитирования:
С. Я. Хавинсон, “Суммы Голубева: теория экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости и сопутствующих аппроксимационных процессов”, УМН, 54:4(328) (1999), 75–142; Russian Math. Surveys, 54:4 (1999), 753–818
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hav99}
\by С.~Я.~Хавинсон
\paper Суммы Голубева: теория экстремальных задач типа задачи об аналитической емкости и~сопутствующих аппроксимационных процессов
\jour УМН
\yr 1999
\vol 54
\issue 4(328)
\pages 75--142
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn180}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm180}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1741279}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0966.30019}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1999RuMaS..54..753H}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1999
\vol 54
\issue 4
\pages 753--818
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm1999v054n04ABEH000180}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000085500400003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033268448}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn180https://doi.org/10.4213/rm180 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v54/i4/p75
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
С. Я. Хавинсон, “Аппроксимация элементами клина с учетом величин аппроксимирующих элементов”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 10, 71–84
; S. Ya. Havinson, “Approximations by wedge elements taking into account the values of the approximating elements”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:10 (2002), 69–82 -
С. Я. Хавинсон, “Соотношения двойственности в теории аналитической емкости”, Алгебра и анализ, 15:1 (2003), 3–62
; S. Ya. Khavinson, “Duality relations in the theory of analytic capacity”, St. Petersburg Math. J., 15:1 (2004), 1–40 -
А. Г. Витушкин, А. А. Гончар, М. В. Самохин, В. М. Тихомиров, П. Л. Ульянов, В. П. Хавин, В. Я. Эйдерман, “Семен Яковлевич Хавинсон (некролог)”, УМН, 59:4(358) (2004), 186–192
; A. G. Vitushkin, A. A. Gonchar, M. V. Samokhin, V. M. Tikhomirov, P. L. Ul'yanov, V. P. Havin, V. Ya. Èiderman, “Semën Yakovlevich Khavinson (obituary)”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 777–785 -
Дж. Э. Бреннан, “Теорема Томсона о полиномиальном приближении в среднем квадратичном”, Алгебра и анализ, 17:2 (2005), 1–32
; J. E. Brennan, “Thomson's theorem on mean square polynomial approximation”, St. Petersburg Math. J., 17:2 (2006), 217–238 -
Younsi M., “On the Analytic and Cauchy Capacities”, J. Anal. Math., 135:1 (2018), 185–202
|
Просмотров: |
Эта страница: | 337 | Полный текст: | 149 | Литература: | 36 | Первая стр.: | 1 |
|