RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1988, том 43, выпуск 2(260), страницы 43–86 (Mi umn1801)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Метод гиперболического уравнения в теории операторов типа Шрёдингера с локально интегрируемым потенциалом

Ю. Б. Орочко


Аннотация: В статье содержится обзор результатов по теории самосопряженных операторов в $L_2=L_2(\mathbb R^m)$, $m\geqslant2$, порожденных эллиптическими действительными дифференциальными выражениями $S=-\operatorname{div}a(x)\operatorname{grad} + q(x)$, $a(x) =\{a_{jk}(x)\}$ c сильно сингулярным потенциалом $q(x)=q_+ (x)-q_-(x)$, $0\leqslant{q_+}\in{L_{1,\operatorname{loc}}}$, $0 < q_{-}\in{L_{v,\operatorname{loc}}}$, $v\geqslant m/2$, и недифференцируемыми старшими коэффициентами $a_{jk}\in L_{\infty,\operatorname{loc}}$. При указанных условиях устанавливается существование отвечающего выражению $S$ минимального оператора, действующего в $L_2$. Изучается вопрос об условиях его самосопряженности. В равномерно эллиптическом случае приводятся свойства, которыми обладают самосопряженные расширения минимального оператора (карлемановость спектральных проекторов и высоких степеней резольвенты; оценки ядер этих операторов и обобщенных собственных функций на бесконечности; локальные свойства обобщенных собственных функций). Изложение ведется на основе метода гиперболического уравнения $\dfrac{\partial^2u}{\partial t^2}+S[u]=0$.
Библ. 57 назв.

Полный текст: PDF файл (3025 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1988, 43:2, 51–102

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956
MSC: 47B25, 34L05
Поступила в редакцию: 11.11.1984
Исправленный вариант: 06.01.1987

Образец цитирования: Ю. Б. Орочко, “Метод гиперболического уравнения в теории операторов типа Шрёдингера с локально интегрируемым потенциалом”, УМН, 43:2(260) (1988), 43–86; Russian Math. Surveys, 43:2 (1988), 51–102

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Oro88}
\by Ю.~Б.~Орочко
\paper Метод гиперболического уравнения в теории операторов
типа Шрёдингера с локально интегрируемым потенциалом
\jour УМН
\yr 1988
\vol 43
\issue 2(260)
\pages 43--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1801}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=940660}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0683.35023}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1988RuMaS..43...51O}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1988
\vol 43
\issue 2
\pages 51--102
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1988v043n02ABEH001728}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988T149800002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1801
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v43/i2/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Б. Орочко, “Некоторые свойства индексов дефекта симметрических вырождающихся эллиптических операторов второго порядка в $L^2(\mathbb R^m)$”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:5 (1997), 71–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. B. Orochko, “Some properties of the deficiency indices of symmetric singular elliptic second-order operators in $L^2(\mathbb R^m)$”, Izv. Math., 61:5 (1997), 969–994  crossref  isi
    2. М. Ш. Браверман, О. Милатович, М. А. Шубин, “Существенная самосопряженность операторов типа Шрёдингера на многообразиях”, УМН, 57:4(346) (2002), 3–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Sh. Braverman, O. Milatovic, M. A. Shubin, “Essential self-adjointness of Schrödinger-type operators on manifolds”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 641–692  crossref  isi
    3. Clark, S, “On Povzner-Wienholtz-type self-adjointness results for matrix-valued Sturm-Liouville operators”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, 133 (2003), 747  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Yurii B. Orochko, “Examples of degenerate symmetric differential operators with infinite deficiency indices in L2(ℝm)”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 129:01 (2011), 165  crossref
    5. H. Kalf, F. S. Rofe-Beketov, “On the essential self-adjointness of Schrödinger operators with locally integrable potentials”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 128:01 (2011), 95  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:316
    Полный текст:106
    Литература:32
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019