RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1988, том 43, выпуск 4(262), страницы 57–81 (Mi umn1834)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О корректности эйлерова метода разложения синуса в беско­нечное произведение

В. Г. Кановей


Аннотация: Разложение синуса в бесконечное произведение множителей вида $1-x^2/k^2\pi^2$, $k\geqslant1$, с дополнительным множителем $x$ было получено (вместе с разложениями некоторых других трансцен­дентных функций) Леонардом Эйлером при помощи замечатель­ного метода, весьма вольно использующего бесконечно большие и бесконечно малые величины в духе школы Лейбница. Вопрос о корректности эйлерова метода с точки трения нестандартного анализа (современной концепции, допускающей использование “постоянных” бесконечных величин на уровне полной матема­тической строгости) впервые был рассмотрен в 1973 г. У. А. Дж. Люксембургом, обошедшим, однако, в своем анализе некоторые наиболее тонкие моменты рассуждений Эйлера. В нашей статье показано, чго эйлеровы выкладки по разложению синуса могут быть проведены полностью и во всех деталях в рам­ках системы нестандартного анализа.
Библиогр. 15 назв.

Полный текст: PDF файл (1686 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1988, 43:4, 65–94

Реферативные базы данных:

УДК: 517.118
MSC: 40G05, 11Y05, 11B68
Поступила в редакцию: 20.05.1987

Образец цитирования: В. Г. Кановей, “О корректности эйлерова метода разложения синуса в беско­нечное произведение”, УМН, 43:4(262) (1988), 57–81; Russian Math. Surveys, 43:4 (1988), 65–94

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kan88}
\by В.~Г.~Кановей
\paper О~корректности эйлерова метода разложения синуса в~беско­нечное произведение
\jour УМН
\yr 1988
\vol 43
\issue 4(262)
\pages 57--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1834}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=969566}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0713.41013|0685.41021}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1988RuMaS..43Q..65K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1988
\vol 43
\issue 4
\pages 65--94
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1988v043n04ABEH001868}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988AJ76600003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1834
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v43/i4/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Любецкий, “Оценки и пучки. О некоторых вопросах нестандартного анализа”, УМН, 44:4(268) (1989), 99–153  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Lyubetskii, “Valuations and sheaves. On some questions of non-standard analysis”, Russian Math. Surveys, 44:4 (1989), 37–112  crossref  isi
    2. В. Г. Кановей, “Неразрешимые гипотезы в теории внутренних множеств Эдварда Нельсона”, УМН, 46:6(282) (1991), 3–50  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. G. Kanovei, “Undecidable hypotheses in Edward Nelson's internal set theory”, Russian Math. Surveys, 46:6 (1991), 1–54  crossref  isi
    3. A. G. Kusraev, S. S. Kutateladze, “Unsolved nonstandard problems”, Владикавк. матем. журн., 2:2 (2000), 26–45  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    4. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Проблемы теоретико-множественного нестандартного анализа”, УМН, 62:1(373) (2007), 51–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “Problems in set-theoretic nonstandard analysis”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 45–111  crossref  isi
    5. А. Е. Гутман, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, “Кофинитные числа, нестандартный анализ и механика”, Сиб. журн. индустр. матем., 13:1 (2010), 55–58  mathnet  mathscinet; A. E. Gutman, S. S. Kutateladze, Yu. G. Reshetnyak, “Cofinite numbers, nonstandard analysis, and mechanics”, J. Appl. Industr. Math., 4:2 (2010), 191–193  crossref  elib
    6. Mikhail G. Katz, David Tall, “A Cauchy-Dirac Delta Function”, Found Sci, 2012  crossref
    7. Vladimir Kanovei, K.U.. Katz, M.G.. Katz, Mary Schaps, “Proofs and Retributions, Or: Why Sarah Can’t Take Limits”, Found Sci, 2014  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1141
    Полный текст:451
    Литература:41
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019