RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1988, том 43, выпуск 3(261), страницы 125–160 (Mi umn1892)  

Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)

Волновые фронты и группы отражений

О. П. Щербак


Аннотация: В статье описаны типичные особенности волновых фрон­тов и систем лучей, огибающих гладкое препятствие в трех­мерном пространстве. Эти особенности оказываются связан­ными с некристаллографическими группами Кокстера $I_2(5)$, $H_3$$H_4$. Доказательства основаны на детальном изучении дискриминантов этих групп с помощью вложения в кристал­лографические группы $A_4$, $D_6$, $E_8$ соответственно. Кроме того, в работе дано геометрическое описание некоторых особен­ностей бикаустик бесстолкновительных потоков частиц. В его основе – вложение групп Кокстера $A_1^\mu$, $D_\mu$, $D_4$ как нор­мальных подгрупп в $B_\mu$, $C_\mu$$F_4$. Статья содержит обзорный табличный материал о естественной стратификации дискрими­нантов групп отражений.
Библ. 31 назв.

Полный текст: PDF файл (2154 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1988, 43:3, 149–194

Реферативные базы данных:

УДК: 514.8
MSC: 20F55, 51F15
Поступила в редакцию: 31.03.1987

Образец цитирования: О. П. Щербак, “Волновые фронты и группы отражений”, УМН, 43:3(261) (1988), 125–160; Russian Math. Surveys, 43:3 (1988), 149–194

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shc88}
\by О.~П.~Щербак
\paper Волновые фронты и группы отражений
\jour УМН
\yr 1988
\vol 43
\issue 3(261)
\pages 125--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1892}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=955776}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0675.58007}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1988RuMaS..43..149S}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1988
\vol 43
\issue 3
\pages 149--194
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1988v043n03ABEH001741}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988U421100004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1892
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v43/i3/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Богаевский, “Особенности проектирований выпуклых гиперповерхностей”, Функц. анализ и его прил., 24:2 (1990), 16–23  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Bogaevsky, “Singularities of projective hypersurfaces”, Funct. Anal. Appl., 24:2 (1990), 97–103  crossref  isi
    2. В. М. Закалюкин, Р. М. Робертс, “Об устойчивых лагранжевых многообразиях с особенностями”, Функц. анализ и его прил., 26:3 (1992), 28–34  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Zakalyukin, R. M. Roberts, “On stable singular Lagrangian varieties”, Funct. Anal. Appl., 26:3 (1992), 174–178  crossref  isi
    3. R V Moody, J Patera, J Phys A Math Gen, 26:12 (1993), 2829  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Г. Г. Ильюта, “Теорема А'Кампо на дискриминанте”, Функц. анализ и его прил., 28:2 (1994), 12–20  mathnet  mathscinet  zmath; G. G. Ilyuta, “The A'Campo Theorem on the Discriminant”, Funct. Anal. Appl., 28:2 (1994), 85–91  crossref  isi
    5. C S Lam, J Patera, R T Sharp, J Phys A Math Gen, 29:23 (1996), 7705  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. J. -B. Zuber, “Graphs and reflection groups”, Comm Math Phys, 179:2 (1996), 265  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    7. О. М. Мясниченко, “Прямое произведение раскрытых ласточкиных хвостов в задаче об обходе препятствий”, Функц. анализ и его прил., 30:4 (1996), 10–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. M. Myasnichenko, “Direct Product of Unfurled Swallowtails in the Problem of Going around an Obstacle”, Funct. Anal. Appl., 30:4 (1996), 230–236  crossref  isi
    8. В. М. Закалюкин, О. М. Мясниченко, “Лагранжевы особенности при симплектической редукции”, Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998), 1–11  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Zakalyukin, O. M. Myasnichenko, “Lagrange Singularities under Symplectic Reduction”, Funct. Anal. Appl., 32:1 (1998), 1–9  crossref  isi
    9. В. В. Горюнов, “Унитарные группы отражений, связанные с особенностями функций с циклической симметрией”, УМН, 54:5(329) (1999), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Goryunov, “Unitary reflection groups associated with singularities of functions with cyclic symmetry”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 873–893  crossref  isi
    10. Andrew Francis, “The Minimal Basis for the Centre of an Iwahori–Hecke Algebra”, Journal of Algebra, 221:1 (1999), 1  crossref
    11. V. I. Arnold, “Symplectic geometry and topology”, J Math Phys (N Y ), 41:6 (2000), 3307  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    12. Mehmet Koca, Ramazan Koc, Muataz Al-Barwani, J Phys A Math Gen, 34:50 (2001), 11201  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. И. Г. Щербак, “Некристаллографические группы Кокстера и краевые особенности”, Функц. анализ и его прил., 35:2 (2001), 92–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. G. Shcherbak, “Noncrystallographic Coxeter Groups and Boundary Singularities”, Funct. Anal. Appl., 35:2 (2001), 158–160  crossref  isi  elib
    14. Goryunov V.V., “Unitary reflection groups and automorphisms of simple hypersurface singularities”, New Developments in Singularity Theory, Nato Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 21, 2001, 305–328  isi
    15. Slodowy P., “Simple singularities and complex reflections”, New Developments in Singularity Theory, Nato Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 21, 2001, 329–348  isi
    16. Jirí Patera, Reidun Twarock, J Phys A Math Gen, 35:7 (2002), 1551  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. I.A. Bogaevski, G. Ishikawa, “Lagrange mappings of the first open Whitney umbrella”, Pacific J Math, 203:1 (2002), 115  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. В. В. Горюнов, В. М. Закалюкин, “Об устойчивости проекций лагранжевых многообразий с особенностями”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 13–21  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Goryunov, V. M. Zakalyukin, “On Stability of Projections of Lagrangian Varieties”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 249–255  crossref  isi
    19. I.A.B. Strachan, “Frobenius manifolds: natural submanifolds and induced bi-Hamiltonian structures”, Differential Geometry and its Applications, 20:1 (2004), 67  crossref
    20. Andreas Fring, Christian Korff, “Affine Toda field theories related to Coxeter groups of noncrystallographic type”, Nuclear Physics B, 729:3 (2005), 361  crossref
    21. Andreas Fring, Christian Korff, “Non-crystallographic reduction of generalized Calogero–Moser models”, J Phys A Math Gen, 39:5 (2006), 1115  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Feigin, MV, “Logarithmic Frobenius structures and Coxeter discriminants”, Advances in Mathematics, 212:1 (2007), 143  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. M. Samoylovich, A. Talis, “Steiner systems ( schemes) and special features of the nanostructures symmetry description”, Journal of the European Ceramic Society, 27:2-3 (2007), 993  crossref  elib
    24. Matthew J. Dyer, “Embeddings of root systems I: Root systems over commutative rings”, Journal of Algebra, 321:11 (2009), 3226  crossref
    25. M. I. Samoylovich, A. L. Talis, “A special class of simple 24-vertex polyhedra and tetrahedrally coordinated structures of gas hydrates”, Acta Crystallogr A Found Crystallogr, 66:5 (2010), 616  crossref
    26. Goo Ishikawa, “Singularities of flat extensions from generic surfaces with boundaries”, Differential Geometry and its Applications, 28:3 (2010), 341  crossref
    27. Leonid Polterovich, Inna Scherbak, “V.I. Arnold (1937–2010)”, Jahresber. Dtsch. Math. Ver, 2011  crossref
    28. Pierre-Philippe Dechant, “Clifford Algebra Unveils a Surprising Geometric Significance of Quaternionic Root Systems of Coxeter Groups”, Adv. Appl. Clifford Algebras, 2012  crossref
    29. Pierre-Philippe Dechant, Céline Bœhm, Reidun Twarock, “Affine extensions of non-crystallographic Coxeter groups induced by projection”, J. Math. Phys, 54:9 (2013), 093508  crossref
    30. Pierre-Philippe Dechant, “A Clifford Algebraic Framework for Coxeter Group Theoretic Computations”, Adv. Appl. Clifford Algebras, 2013  crossref
    31. MEHMET KOCA, N.O.ZDES KOCA, RAMAZAN KOC, “AFFINE Coxeter GROUP Wa(A4), QUATERNIONS, AND DECAGONAL QUASICRYSTALS”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys, 2013, 1450031  crossref
    32. M Koca, N.O. Koca, A Al-Mukhaini, A Al-Qanabi, “Quasicrystallography fromBnlattices”, J. Phys.: Conf. Ser, 563 (2014), 012016  crossref
    33. N.O. Koca, M Koca, S Al-Shidhani, “h-fold Symmetric quasicrystallography from affine Coxeter groups”, J. Phys.: Conf. Ser, 563 (2014), 012017  crossref
    34. Mehmet Koca, Nazife Ozdes Koca, Ramazan Koc, “Group-theoretical analysis of aperiodic tilings from projections of higher-dimensional latticesBn”, Acta Crystallogr A Found Adv, 71:2 (2015), 175  crossref
    35. Pierre-Philippe Dechant, “Rank-3 root systems induce root systems of rank 4 via a new Clifford spinor construction”, J. Phys.: Conf. Ser, 597 (2015), 012027  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:724
    Полный текст:230
    Литература:47
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019