RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1989, том 44, выпуск 6(270), страницы 29–98 (Mi umn1948)  

Эта публикация цитируется в 231 научных статьях (всего в 232 статьях)

Гидродинамика слабо деформированных солитонных решеток. Дифференциальная геометрия и гамильтонова теория

Б. А. Дубровин, С. П. Новиков


Аннотация: Статья является обзором работ последних лет, посвященных геометрии гамильтоновых систем гидродинамического типа и их скобок Пуассона, теории интегрируемости таких систем, а также приложениям развитого геометрического формализма к задачам гидродинамики слабо деформированных солитонных решеток – медленных модуляций семейств периодических и квазипериодических решений нелинейных эволюционных систем.
Библиогр. 94 назв.

Полный текст: PDF файл (4018 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1989, 44:6, 35–124

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.8
MSC: 37K40, 37K10, 35Q53, 53B21
Поступила в редакцию: 12.07.1989

Образец цитирования: Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, “Гидродинамика слабо деформированных солитонных решеток. Дифференциальная геометрия и гамильтонова теория”, УМН, 44:6(270) (1989), 29–98; Russian Math. Surveys, 44:6 (1989), 35–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DubNov89}
\by Б.~А.~Дубровин, С.~П.~Новиков
\paper Гидродинамика слабо деформированных солитонных решеток. Дифференциальная геометрия и~гамильтонова теория
\jour УМН
\yr 1989
\vol 44
\issue 6(270)
\pages 29--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1948}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1037010}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0712.58032}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1989RuMaS..44...35D}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1989
\vol 44
\issue 6
\pages 35--124
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1989v044n06ABEH002300}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1948
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v44/i6/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны в двумерных интегрируемых уравнениях”, УМН, 45:4(274) (1990), 17–77  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons in $2+1$-dimensional integrable equations”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 1–89  crossref  isi
    2. Б. А. Дубровин, “К дифференциальной геометрии сильно интегрируемых систем гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 24:4 (1990), 25–30  mathnet  mathscinet  zmath; B. A. Dubrovin, “Differential geometry of strongly integrable systems of hydrodynamic type”, Funct. Anal. Appl., 24:4 (1990), 280–285  crossref  isi
    3. С. П. Новиков, “Квантование конечнозонных потенциалов и нелинейная квазиклассика, возникающие в непертурбативной теории струн”, Функц. анализ и его прил., 24:4 (1990), 43–53  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Novikov, “Quantization of finite-gap potentials and nonlinear quasiclassical approximation in nonperturbative string theory”, Funct. Anal. Appl., 24:4 (1990), 296–306  crossref  isi
    4. В. Р. Кудашев, С. Е. Шарапов, “Обобщенный метод годографа с групповой точки зрения”, ТМФ, 85:2 (1990), 205–210  mathnet  mathscinet  zmath; V. R. Kudashev, S. E. Sharapov, “Generalized hodograph method from the group-theoretical point of view”, Theoret. and Math. Phys., 85:2 (1990), 1155–1159  crossref  isi
    5. Е. В. Ферапонтов, “Дифференциальная геометрия нелокальных гамильтоновых операторов гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 25:3 (1991), 37–49  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Ferapontov, “Differential geometry of nonlocal Hamiltonian operators of hydrodynamic type”, Funct. Anal. Appl., 25:3 (1991), 195–204  crossref  isi
    6. О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны. VI. Расширение систем гидродинамического типа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:5 (1991), 991–1006  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons. VI. Extension of systems of hydrodynamic type”, Math. USSR-Izv., 39:2 (1992), 959–973  crossref  isi
    7. О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны. V. Системы гидродинамического типа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:3 (1991), 451–465  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons. V. Systems of hydrodynamic type”, Math. USSR-Izv., 38:3 (1992), 439–454  crossref  isi
    8. В. Р. Кудашев, С. Е. Шарапов, “Наследование симметрий при усреднении уравнения КдФ по Уизему и гидродинамические симметрии уравнений Уизема”, ТМФ, 87:1 (1991), 40–47  mathnet  mathscinet  zmath; V. R. Kudashev, S. E. Sharapov, “Inheritance of KdV symmetries under Whitham averaging and hydrodynamic symmetries of the Witham equations”, Theoret. and Math. Phys., 87:1 (1991), 358–363  crossref  isi
    9. H Gumral, J Phys A Math Gen, 25:19 (1992), 5141  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    10. B. A. Dubrovin, “Hamiltonian formalism of Whitham-type hierarchies and topological Landau-Ginsburg models”, Comm Math Phys, 145:1 (1992), 195  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    11. В. Г. Михалев, “О гамильтоновом формализме иерархий типа Кортевега–де Фриза”, Функц. анализ и его прил., 26:2 (1992), 79–82  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Mikhalev, “On the Hamiltonian formalism for Korteweg?de Vries type hierarchies”, Funct. Anal. Appl., 26:2 (1992), 140–142  crossref  isi
    12. Л. А. Тахтаджян, “Простой пример модулярных форм как $\tau$-функций интегрируемых уравнений”, ТМФ, 93:2 (1992), 330–341  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Takhtadzhyan, “A simple example of modular forms as tau-functions for integrable equations”, Theoret. and Math. Phys., 93:2 (1992), 1308–1317  crossref  isi
    13. B Dubrovin, “Integrable systems in topological field theory”, Nuclear Physics B, 379:3 (1992), 627  crossref
    14. Fei Ran Tian, “Oscillations of the zero dispersion limit of the korteweg-de vries equation”, Comm Pure Appl Math, 46:8 (1993), 1093  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. A A Balinsky, A I Balinsky, J Phys A Math Gen, 26:7 (1993), L361  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    16. Philip W. Doyle, “Differential geometric Poisson bivectors in one space variable”, J Math Phys (N Y ), 34:4 (1993), 1314  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, “Лиувиллева форма усредненных скобок Пуассона”, УМН, 48:1(289) (1993), 155–156  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. P. Novikov, A. Ya. Mal'tsev, “The Liouville form of averaged Poisson brackets”, Russian Math. Surveys, 48:1 (1993), 155–157  crossref  isi
    18. В. Ю. Новокшенов, “Уиземовские деформации интегрируемых динамических систем типа волчков”, Функц. анализ и его прил., 27:2 (1993), 50–62  mathnet  mathscinet  zmath; V. Yu. Novokshenov, “Whitham Deformations of Top-Like Integrable Dynamical Systems”, Funct. Anal. Appl., 27:2 (1993), 118–127  crossref  isi
    19. B.G. Konopelchenko, “Nets in , their integrable evolutions and the DS hierarchy”, Physics Letters A, 183:2-3 (1993), 153  crossref
    20. I. M. Krichever, “The τ-function of the universal whitham hierarchy, matrix models and topological field theories”, Comm Pure Appl Math, 47:4 (1994), 437  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. H Gumral, Y Nutku, J Phys A Math Gen, 27:1 (1994), 193  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    22. A. S. Fokas, I. M. Gel’fand, “Quadratic Poisson algebras and their infinite-dimensional extensions”, J Math Phys (N Y ), 35:6 (1994), 3117  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    23. Fei Ran Tian, “The initial value problem for the Whitham averaged system”, Comm Math Phys, 166:1 (1994), 79  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. E. V. Ferapontov, “Several conjectures and results in the theory of integrable Hamiltonian systems of hydrodynamic type, which do not possess Riemann invariants”, ТМФ, 99:2 (1994), 257–262  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 567–570  crossref  isi
    25. А. Я. Мальцев, М. В. Павлов, “О методе усреднения Уизема”, Функц. анализ и его прил., 29:1 (1995), 7–24  mathnet  mathscinet  zmath; A. Ya. Maltsev, M. V. Pavlov, “On Whitham's Averaging Method”, Funct. Anal. Appl., 29:1 (1995), 6–19  crossref  isi
    26. А. А. Исаев, М. Ю. Ковалевский, С. В. Пелетминский, “О гамильтоновом подходе к динамике сплошных сред”, ТМФ, 102:2 (1995), 283–296  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Isaev, M. Yu. Kovalevsky, S. V. Peletminskii, “On hamiltonian approach to dynamics of continuum”, Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 208–218  crossref  isi
    27. М. В. Павлов, “Гамильтонов формализм многомерных систем гидродинамического типа, имеющих невырожденную лагранжеву структуру”, УМН, 50:3(303) (1995), 163–164  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Pavlov, “Hamiltonian formalism of multidimensional systems of hydrodynamic type having non-degenerate Lagrangian structure”, Russian Math. Surveys, 50:3 (1995), 633–634  crossref  isi
    28. Е. В. Ферапонтов, “Конформно плоские метрики, системы гидродинамического типа и нелокальные гамильтоновы операторы”, УМН, 50:4(304) (1995), 175–176  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. V. Ferapontov, “Conformally plane metrics, systems of hydrodynamic type, and non-local Hamiltonian operators”, Russian Math. Surveys, 50:4 (1995), 811–813  crossref  isi
    29. М. А. Сычев, “Необходимые и достаточные условия в теоремах полунепрерывности и сходимости с функционалом”, Матем. сб., 186:6 (1995), 77–108  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Sychev, “Necessary and sufficient conditions in semicontinuity and convergence theorems with a functional”, Sb. Math., 186:6 (1995), 847–878  crossref  isi
    30. P.G. Grinevich, M.U. Schmidt, “Period preserving nonisospectral flows and the moduli space of periodic solutions of soliton equations”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 87:1-4 (1995), 73  crossref
    31. B Enriquez, A Yu Orlov, V N Rubtsov, Inverse Probl, 12:3 (1996), 241  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    32. C. A. P. Galvão, Y. Nutku, “Hamiltonian structure of Dubrovin’s equation of associativity in 2-d topological field theory”, J Math Phys (N Y ), 37:12 (1996), 6012  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    33. Oleg I. Bogoyavlenskij, “Necessary conditions for existence of non-degenerate Hamiltonian structures”, Comm Math Phys, 182:2 (1996), 253  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Н. Г. Мазур, “Квазиклассическая асимптотика в методе обратной задачи рассеяния для уравнений КдФ и решение модуляционных уравнений Уизема”, ТМФ, 106:1 (1996), 44–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. G. Mazur, “Quasiclassical asymptotics of the inverse scattering solutions of the KdV equation and the solution of Whitham's modulation equations”, Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 35–49  crossref  isi
    35. Е. В. Ферапонтов, Р. А. Шарипов, “О законах сохранения первого порядка для систем уравнений гидродинамического типа”, ТМФ, 108:1 (1996), 109–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. V. Ferapontov, R. A. Sharipov, “On first-order conservation laws for systems of hydronamic type equations”, Theoret. and Math. Phys., 108:1 (1996), 937–952  crossref  isi
    36. М. В. Павлов, С. И. Свинолупов, Р. А. Шарипов, “Инвариантный критерий гидродинамической интегрируемости”, Функц. анализ и его прил., 30:1 (1996), 18–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Pavlov, S. I. Svinolupov, R. A. Sharipov, “Invariant Integrability Criterion for Equations of Hydrodynamic Type”, Funct. Anal. Appl., 30:1 (1996), 15–22  crossref  isi
    37. О. И. Мохов, Е. В. Ферапонтов, “Уравнения ассоциативности двумерной топологической теории поля как интегрируемые гамильтоновы недиагонализуемые системы гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 30:3 (1996), 62–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, E. V. Ferapontov, “The Associativity Equations in the Two-Dimensional Topological Field Theory as Integrable Hamiltonian Nondiagonalizable Systems of Hydrodynamic Type”, Funct. Anal. Appl., 30:3 (1996), 195–203  crossref  isi
    38. В. Ю. Новокшенов, “Динамика уиземовской зоны вещественного решения уравнения синус-Гордон с конечнозонными граничными условиями”, Функц. анализ и его прил., 30:4 (1996), 31–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. Yu. Novokshenov, “Whitham Gap Dynamics of the Real-Valued Solution of the Sine-Gordon Equation with Finite-Gap Boundary Conditions”, Funct. Anal. Appl., 30:4 (1996), 246–256  crossref  isi
    39. G.A El, “Generating function of the Whitham-KdV hierarchy and effective solution of the Cauchy problem”, Physics Letters A, 222:6 (1996), 393  crossref  elib
    40. Rubén A. Pasmanter, “How and why some theoreticians try to ride the waves”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 228:1-4 (1996), 292  crossref
    41. И. М. Кричевер, “Алгебро-геометрические n-ортогональные криволинейные системы координат и решения уравнений ассоциативности”, Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 32–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Algebraic-Geometric $n$-Orthogonal Curvilinear Coordinate Systems and Solutions of the Associativity Equations”, Funct. Anal. Appl., 31:1 (1997), 25–39  crossref  isi
    42. А. В. Маршаков, “Об интегрируемых системах и суперсимметричных калибровочных теориях”, ТМФ, 112:1 (1997), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Marshakov, “On integrable systems and supersymmetric gauge theories”, Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 791–826  crossref  isi  elib
    43. И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Интегрируемые уравнения на $\mathbb Z$-градуированных алгебрах Ли”, ТМФ, 112:3 (1997), 375–383  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. Z. Golubchik, V. V. Sokolov, “Integrable equations on $\mathbb Z$-graded Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 112:3 (1997), 1097–1103  crossref  isi  elib
    44. А. Я. Мальцев, “Усреднение локальных теоретико-полевых скобок Пуассона”, УМН, 52:2(314) (1997), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Ya. Mal'tsev, “The averaging of local field-theoretic Poisson brackets”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 409–411  crossref  isi
    45. Г. В. Потëмин, “О дифференциально-геометрических скобках Пуассона третьего порядка”, УМН, 52:3(315) (1997), 173–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. V. Potëmin, “On third-order Poisson brackets of differential geometry”, Russian Math. Surveys, 52:3 (1997), 617–618  crossref  isi  elib
    46. О. И. Мохов, “О согласованных пуассоновых структурах гидродинамического типа”, УМН, 52:6(318) (1997), 171–172  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; O. I. Mokhov, “On compatible Poisson structures of hydrodynamic type”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1310–1311  crossref  isi
    47. Robert Carroll, Jen Hsu Chang, “The whitham equations revisited”, Applicable Analysis, 64:3-4 (1997), 343  crossref
    48. J.C. Brunelli, Ashok Das, “A Lax description for polytropic gas dynamics”, Physics Letters A, 235:6 (1997), 597  crossref  elib
    49. O. Babelon, D. Bernard, F.A. Smirnov, “Form factors, KdV and deformed hyperelliptic curves”, Nuclear Physics B - Proceedings Supplements, 58 (1997), 21  crossref
    50. G.P. Korchemsky, I.M. Krichever, “Solitons in high-energy QCD”, Nuclear Physics B, 505:1-2 (1997), 387  crossref
    51. G.P. Korchemsky, “Integrable structures and duality in high-energy QCD”, Nuclear Physics B, 498:1-2 (1997), 68  crossref
    52. О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622  crossref  isi  elib
    53. А. Я. Мальцев, “Усреднение гамильтоновых структур в дискретном варианте метода Уизема”, УМН, 53:1(319) (1998), 219–220  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Ya. Mal'tsev, “The averaging of Hamiltonian structures in the discrete variant of Whitham's method”, Russian Math. Surveys, 53:1 (1998), 214–216  crossref  isi
    54. О. И. Мохов, “О группах когомологий комплексов однородных форм на пространствах петель гладких многообразий”, Функц. анализ и его прил., 32:3 (1998), 22–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “On the Cohomology Groups of Complexes of Homogeneous Forms on Loop Spaces of Smooth Manifolds”, Funct. Anal. Appl., 32:3 (1998), 162–171  crossref  isi  elib
    55. Y. Matsuno, “Nonlinear modulation of periodic waves in the small dispersion limit of the Benjamin-Ono equation”, Phys Rev E, 58:6 (1998), 7934  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    56. Sergio Albeverio, Shao-Ming Fei, “Current algebras over manifolds: Poisson algebras, q-deformations and quantization”, Journal of Geometry and Physics, 27:1-2 (1998), 30  crossref
    57. J.C. Brunelli, Ashok Das, “Non-local charges and their algebra in topological field theory”, Physics Letters B, 438:1-2 (1998), 99  crossref
    58. I. A. B. Strachan, “Degenerate Frobenius manifolds and the bi-Hamiltonian structure of rational Lax equations”, J Math Phys (N Y ), 40:10 (1999), 5058  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    59. А. В. Маршаков, “Струны, суперсимметричные калибровочные теории и интегрируемые системы”, ТМФ, 121:2 (1999), 179–243  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Marshakov, “Strings, SUSY gauge theories, and integrable systems”, Theoret. and Math. Phys., 121:2 (1999), 1409–1461  crossref  isi  elib
    60. Fei-Ran Tian, Jian Ye, “On the Whitham equations for the semiclassical limit of the defocusing nonlinear Schrödinger equation”, Comm Pure Appl Math, 52:6 (1999), 655  crossref  mathscinet  zmath  isi
    61. А. Я. Мальцев, “Наследование гамильтоновых структур в методе усреднения Уизема”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 117–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Ya. Maltsev, “Conservation of Hamiltonian structures in Whitham's averaging method”, Izv. Math., 63:6 (1999), 1171–1201  crossref  isi  elib
    62. “Сергей Петрович Новиков (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:1(325) (1999), 5–10  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; “Sergei Petrovich Novikov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:1 (1999), 1–7  crossref  isi
    63. Т. Грава, “Автомодельные асимптотические решения уравнений Уизема”, УМН, 54:2(326) (1999), 169–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; T. Grava, “Self-similar asymptotic solutions of Whitham's equations”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 434–436  crossref  isi
    64. А. Л. Крылов, Г. А. Эль, “Стохастическое описание конечнозонных потенциалов”, УМН, 54:2(326) (1999), 175–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. L. Krylov, G. A. El, “A stochastic description of finite-gap potentials”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 439–440  crossref  isi
    65. А. Я. Мальцев, “Нелокальные скобки Пуассона и метод Уизема”, УМН, 54:6(330) (1999), 167–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Ya. Mal'tsev, “Non-local Poisson brackets and Whitham's method”, Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1252–1253  crossref  isi
    66. А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер, “Дискретные аналоги метрик Дарбу–Егорова”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 21–45  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Akhmetshin, Yu. S. Vol'vovskii, I. M. Krichever, “Discrete Analogs of the Darboux–Egorov Metrics”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 16–39
    67. О. И. Мохов, “Согласованные пуассоновы структуры гидродинамического типа и уравнения ассоциативности”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 284–300  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Compatible Poisson Structures of Hydrodynamic Type and Associativity Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 269–284
    68. Mokhov, O, “Compatible Poisson structures of hydrodynamic type and the equations of associativity in two-dimensional topological field theory”, Reports on Mathematical Physics, 43:1–2 (1999), 247  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    69. T. Grava, “Bound to the number of oscillatory phases in the solution of the Whitham-KdV equations”, Physics Letters A, 254:5 (1999), 263  crossref  elib
    70. A M Grundland, M B Sheftel, P Winternitz, J Phys A Math Gen, 33:46 (2000), 8193  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    71. Jen-Hsu Chang, Ming-Hsien Tu, “Poisson algebras associated with constrained dispersionless modified Kadomtsev–Petviashvili hierarchies”, J Math Phys (N Y ), 41:12 (2000), 8117  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    72. Jen-Hsu Chang, Ming-Hsien Tu, “On the Miura Map between the dispersionless KP and dispersionless modified KP hierarchies”, J Math Phys (N Y ), 41:8 (2000), 5391  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    73. Т. Грава, “Существование глобального решения уравнения Уизема”, ТМФ, 122:1 (2000), 58–71  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; T. Grava, “Existence of a global solution of the Whitham equations”, Theoret. and Math. Phys., 122:1 (2000), 46–57  crossref  isi
    74. J. Barcelos-Neto, Alin Constandache, Ashok Das, “Dispersionless fermionic KdV”, Physics Letters A, 268:4-6 (2000), 342  crossref  elib
    75. Ashok Das, Ziemowit Popowicz, “Dispersionless sTB”, Physics Letters A, 272:1-2 (2000), 65  crossref  elib
    76. Tsarev S.P., “Integrability of equations of hydrodynamic type from the end of the 19th to the end of the 20th century”, Integrability: the Seiberg-Witten and Whitham Equations, 2000, 251–265  isi
    77. I.Z. Golubchik, V.V. Sokolov, “Generalized Operator Yang-Baxter Equations, Integrable ODEs and Nonassociative Algebras”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 7:2 (2000), 184  crossref
    78. B Konopelchenko, L Martínez Alonso, O Ragnisco, J Phys A Math Gen, 34:47 (2001), 10209  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    79. Jen-Hsu Chang, Ming-Hsien Tu, J Phys A Math Gen, 34:2 (2001), 251  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    80. Yoshimasa Matsuno, “Reduction of dispersionless coupled Korteweg–de Vries equations to the Euler–Darboux equation”, J Math Phys (N Y ), 42:4 (2001), 1744  crossref  mathscinet  zmath  isi
    81. Gennady A. El, Alexander L. Krylov, Stephanos Venakides, “Unified approach to KdV modulations”, Comm Pure Appl Math, 54:10 (2001), 1243  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    82. М. Маньяс, Л. Мартинес Алонсо, Е. Медина, “КП-теория сетей Егорова”, ТМФ, 127:3 (2001), 457–464  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. Mañas, L. Martínez Alonso, E. Medina, “KP Theory of Egorov Nets”, Theoret. and Math. Phys., 127:3 (2001), 800–807  crossref  isi  elib
    83. Fordy, AP, “On a special class of compatible Poisson structures of hydrodynamic type”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 152 (2001), 475  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    84. El, GA, “Soliton turbulence as a thermodynamic limit of stochastic soliton lattices”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 152 (2001), 653  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    85. Grava, T, “Asymptotic solutions of the Whitham equations”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 8 (2001), 128  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    86. Maltsev A.Y., Novikov S.P., “On the local systems Hamiltonian in the weakly non-local Poisson brackets”, Physica D, 156:1–2 (2001), 53–80  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    87. B. Konopelchenko, L. Martı́nez Alonso, “-equations, integrable deformations of quasiconformal mappings and Whitham hierarchy”, Physics Letters A, 286:2-3 (2001), 161  crossref  elib
    88. Ming-Hsien Tu, “Wn(κ) algebra associated with the Moyal KdV hierarchy”, Physics Letters B, 508:1-2 (2001), 173  crossref
    89. J. C. BRUNELLI, M. GÜRSES, K. ZHELTUKHIN, “ON THE INTEGRABILITY OF A CLASS OF MONGE–AMPÈRE EQUATIONS”, Rev. Math. Phys, 13:04 (2001), 529  crossref
    90. G. A. El, R. H. J. Grimshaw, “Generation of undular bores in the shelves of slowly-varying solitary waves”, Chaos, 12:4 (2002), 1015  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    91. Tamara Grava, Fei-Ran Tian, “The generation, propagation, and extinction of multiphases in the KdV zero-dispersion limit”, Comm Pure Appl Math, 55:12 (2002), 1569  crossref  mathscinet  zmath  isi
    92. B. Konopelchenko, L. Martinez Alonso, “Dispersionless scalar integrable hierarchies, Whitham hierarchy, and the quasiclassical ∂̄-dressing method”, J Math Phys (N Y ), 43:7 (2002), 3807  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    93. Tamara Grava, “Riemann-Hilbert problem for the small dispersion limit of the KdV equation and linear overdetermined systems of Euler-Poisson-Darboux type”, Comm Pure Appl Math, 55:4 (2002), 395  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    94. О. И. Мохов, “Об интегрируемости уравнений для неособых пар согласованных плоских метрик”, ТМФ, 130:2 (2002), 233–250  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Integrability of the Equations for Nonsingular Pairs of Compatible Flat Metrics”, Theoret. and Math. Phys., 130:2 (2002), 198–212  crossref  isi  elib
    95. О. И. Мохов, “Согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и связанные с ними интегрируемые иерархии”, ТМФ, 132:1 (2002), 60–73  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies Related to Them”, Theoret. and Math. Phys., 132:1 (2002), 942–954  crossref  isi  elib
    96. Б. Г. Конопельченко, Л. Мартинес Алонсо, Е. Медина, “Квазиконформные отображения и решения бездисперсионной иерархии КП”, ТМФ, 133:2 (2002), 247–258  mathnet  crossref  mathscinet; B. G. Konopelchenko, L. Martínez Alonso, E. Medina, “Quasiconformal Mappings and Solutions of the Dispersionless KP Hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 133:2 (2002), 1529–1538  crossref  isi  elib
    97. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Полиномиальные алгебры Ли”, Функц. анализ и его прил., 36:4 (2002), 18–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Polynomial Lie Algebras”, Funct. Anal. Appl., 36:4 (2002), 267–280  crossref  isi
    98. H.D. Ceniceros, Fei-Ran Tian, “A numerical study of the semi-classical limit of the focusing nonlinear Schrödinger equation”, Physics Letters A, 306:1 (2002), 25  crossref  elib
    99. Ashok Das, Ziemowit Popowicz, “Supersymmetric polytropic gas dynamics”, Physics Letters A, 296:1 (2002), 15  crossref  elib
    100. Maxim V Pavlov, Ziemowit Popowicz, “Non-polynomial conservation law densities generated by the symmetry operators in some hydrodynamical models”, J Phys A Math Gen, 36:31 (2003), 8463  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    101. Thomas Curtright, David Fairlie, “Morphing quantum mechanics and fluid dynamics”, J Phys A Math Gen, 36:33 (2003), 8885  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    102. Maxim V. Pavlov, “Integrable hydrodynamic chains”, J Math Phys (N Y ), 44:9 (2003), 4134  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    103. E. V. Ferapontov, M. V. Pavlov, “Reciprocal transformations of Hamiltonian operators of hydrodynamic type: Nonlocal Hamiltonian formalism for linearly degenerate systems”, J Math Phys (N Y ), 44:3 (2003), 1150  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    104. Thomas Curtright, David Fairlie, “Extra dimensions and nonlinear equations”, J Math Phys (N Y ), 44:6 (2003), 2692  crossref  mathscinet  zmath  isi
    105. E V Ferapontov, M V Pavlov, “Hydrodynamic reductions of the heavenly equation”, Class Quantum Grav, 20:11 (2003), 2429  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    106. Л. В. Богданов, Б. Г. Конопельченко, Л. Мартинес Алонсо, “Квазиклассический $\bar\partial$-метод: производящие уравнения для бездисперсионных интегрируемых иерархий”, ТМФ, 134:1 (2003), 46–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. V. Bogdanov, B. G. Konopelchenko, L. Martínez Alonso, “Semiclassical $\bar\partial$-Method: Generating Equations for Dispersionless Integrable Hierarchies”, Theoret. and Math. Phys., 134:1 (2003), 39–46  crossref  isi  elib
    107. Г. А. Эль, “Бесконечнозонный предел уравнений Уизема”, ТМФ, 137:2 (2003), 176–187  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. El, “The Infinite-Genus Limit of the Whitham Equations”, Theoret. and Math. Phys., 137:2 (2003), 1505–1514  crossref  isi  elib
    108. El, GA, “The thermodynamic limit of the Whitham equations”, Physics Letters A, 311:4–5 (2003), 374  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    109. G.A. El, V.V. Khodorovskii, A.V. Tyurina, “Determination of boundaries of unsteady oscillatory zone in asymptotic solutions of non-integrable dispersive wave equations”, Physics Letters A, 318:6 (2003), 526  crossref  elib
    110. S.É. Derkachov, G.P. Korchemsky, A.N. Manashov, “Noncompact Heisenberg spin magnets from high-energy QCD III. Quasiclassical approach”, Nuclear Physics B, 661:3 (2003), 533  crossref
    111. Boris G Konopelchenko, Antonio Moro, “Geometrical optics in nonlinear media and integrable equations”, J Phys A Math Gen, 37:10 (2004), L105  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    112. J. C. Brunelli, Ashok Das, “On an integrable hierarchy derived from the isentropic gas dynamics”, J Math Phys (N Y ), 45:7 (2004), 2633  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    113. Л. В. Богданов, Б. Г. Конопельченко, А. Моро, “Симметрийные редукции вещественного бездисперсного уравнения Веселова–Новикова”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 5–15  mathnet  mathscinet  zmath  elib; L. V. Bogdanov, B. G. Konopelchenko, A. Moro, “Symmetry constraints for real dispersionless Veselov–Novikov equation”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4411–4418  crossref  elib
    114. E V Ferapontov, K R Khusnutdinova, “The characterization of two-component (2+1)-dimensional integrable systems of hydrodynamic type”, J Phys A Math Gen, 37:8 (2004), 2949  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    115. О. И. Богоявленский, “Общие алгебраические тождества для тензоров Нийенхейса и Хаантжеса”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 71–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Bogoyavlenskii, “General algebraic identities for the Nijenhuis and Haantjes tensors”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1129–1141  crossref  isi
    116. А. Я. Мальцев, “Усреднение слабо-нелокальных симплектических структур”, УМН, 59:2(356) (2004), 193–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Ya. Maltsev, “Averaging of weakly non-local symplectic structures”, Russian Math. Surveys, 59:2 (2004), 388–389  crossref  isi  elib
    117. Я. Антонио, Г. П. Пронько, “Гамильтонов формализм в гидродинамике”, ТМФ, 141:3 (2004), 392–410  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; I. Antonio, G. P. Pron'ko, “The Hamiltonian Formalism in Fluid Dynamics”, Theoret. and Math. Phys., 141:3 (2004), 1670–1685  crossref  isi  elib
    118. Lorenzoni, P, “A bi-Hamiltonian approach to the Sine-Gordon and Liouville hierarchies”, Letters in Mathematical Physics, 67:2 (2004), 83  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    119. L.V. Bogdanov, B.G. Konopelchenko, “Symmetry constraints for dispersionless integrable equations and systems of hydrodynamic type”, Physics Letters A, 330:6 (2004), 448  crossref  elib
    120. L.V Bogdanov, B.G Konopelchenko, “Nonlinear Beltrami equation and τ-function for dispersionless hierarchies”, Physics Letters A, 322:5-6 (2004), 330  crossref  elib
    121. I. Krichever, M. Mineev-Weinstein, P. Wiegmann, A. Zabrodin, “Laplacian growth and Whitham equations of soliton theory”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 198:1-2 (2004), 1  crossref
    122. E.V. Ferapontov, K.R. Khusnutdinova, “On the Integrability of (2+1)-Dimensional Quasilinear Systems”, Commun. Math. Phys, 248:1 (2004), 187  crossref
    123. A Ya Maltsev, “Weakly nonlocal symplectic structures, Whitham method and weakly nonlocal symplectic structures of hydrodynamic type”, J Phys A Math Gen, 38:3 (2005), 637  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    124. G. A. El, R. H. J. Grimshaw, A. M. Kamchatnov, “Wave Breaking and the Generation of Undular Bores in an Integrable Shallow Water System”, Stud appl math, 114:4 (2005), 395  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    125. G. A. El, R. H. J. Grimshaw, A. M. Kamchatnov, “Analytic model for a weakly dissipative shallow-water undular bore”, Chaos, 15:3 (2005), 037102  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    126. G. A. El, “Resolution of a shock in hyperbolic systems modified by weak dispersion”, Chaos, 15:3 (2005), 037103  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    127. Ashok Das, Z. Popowicz, “Supersymmetric nonlocal gas equation”, J Math Phys (N Y ), 46:8 (2005), 082702  crossref  mathscinet  zmath  isi
    128. Y. Kodama, B. Konopelchenko, L. Martínez Alonso, E. Medina, “Integrable quasiclassical deformations of cubic curves”, J Math Phys (N Y ), 46:11 (2005), 113502  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    129. Eldad Bettelheim, Oded Agam, Anton Zabrodin, Paul Wiegmann, “Singularities of the Hele-Shaw Flow and Shock Waves in Dispersive Media”, Phys Rev Letters, 95:24 (2005), 244504  crossref  isi
    130. Ю. Кодама, Б. Г. Конопельченко, Л. Мартинес Алонсо, “Интегрируемые деформации алгебраических кривых”, ТМФ, 144:1 (2005), 94–101  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Y. Kodama, B. G. Konopelchenko, L. Martínez Alonso, “Integrable Deformations of Algebraic Curves”, Theoret. and Math. Phys., 144:1 (2005), 961–967  crossref  isi
    131. М. В. Павлов, “Описание пар совместимых дифференциально-геометрических скобок Пуассона первого порядка”, ТМФ, 142:2 (2005), 293–309  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, “The description of pairs of compatible first-order differential geometric poisson brackets”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 244–258  crossref  isi
    132. M. V. Pavlov, “The description of pairs of compatible first-order differential geometric poisson brackets”, Theor Math Phys, 142:2 (2005), 244  crossref
    133. G.A. El, V.V. Khodorovskii, A.V. Tyurina, “Undular bore transition in bi-directional conservative wave dynamics”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 206:3-4 (2005), 232  crossref
    134. Si-Qi Liu, Youjin Zhang, “Deformations of semisimple bihamiltonian structures of hydrodynamic type”, Journal of Geometry and Physics, 54:4 (2005), 427  crossref
    135. Oleg I. Bogoyavlenskij, “Schouten tensor and bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, J Math Phys (N Y ), 47:2 (2006), 023504  crossref  mathscinet  zmath  isi
    136. A. Ya. Maltsev, “Whitham systems and deformations”, J Math Phys (N Y ), 47:7 (2006), 073505  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    137. Maxim V. Pavlov, “Hydrodynamic chains and the classification of their Poisson brackets”, J Math Phys (N Y ), 47:12 (2006), 123514  crossref  mathscinet  zmath  isi
    138. E.V. Ferapontov, K.R. Khusnutdinova, “The Haantjes tensor and double waves for multi-dimensional systems of hydrodynamic type: a necessary condition for integrability”, Proceedings Mathematical Physical and Engineering Sciences, 462:2068 (2006), 1197  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    139. Boris Dubrovin, Si-Qi Liu, Youjin Zhang, “On Hamiltonian perturbations of hyperbolic systems of conservation laws I: Quasi-Triviality of bi-Hamiltonian perturbations”, Comm Pure Appl Math, 59:4 (2006), 559  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    140. Guido Carlet, “The extended bigraded Toda hierarchy”, J Phys A Math Gen, 39:30 (2006), 9411  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    141. Maxim V Pavlov, “Classification of integrable hydrodynamic chains and generating functions of conservation laws”, J Phys A Math Gen, 39:34 (2006), 10803  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    142. B Konopelchenko, L Martínez Alonso, E Medina, “A classification of integrable quasiclassical deformations of algebraic curves”, J Phys A Math Gen, 39:36 (2006), 11231  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    143. Jen-Hsu Chang, “On the waterbag model of dispersionless KP hierarchy”, J Phys A Math Gen, 39:36 (2006), 11217  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    144. Paolo Lorenzoni, “Flat bidifferential ideals and semi-Hamiltonian PDEs”, J Phys A Math Gen, 39:44 (2006), 13701  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    145. Maxim V. Pavlov, “The Kupershmidt hydrodynamic chains and lattices”, Internat Math Res Notices, 2006 (2006), 1  crossref  mathscinet
    146. M.Y. Mo, “The twistor theory of Whitham hierarchy”, Journal of Geometry and Physics, 56:11 (2006), 2237  crossref
    147. Liana David, Ian A.B. Strachan, “Conformally flat pencils of metrics, Frobenius structures and a modified Saito construction”, Journal of Geometry and Physics, 56:9 (2006), 1561  crossref
    148. Oleg I. Bogoyavlenskij, “Algebraic identities for the Nijenhuis tensors”, Differential Geometry and its Applications, 24:5 (2006), 447  crossref
    149. A I Zenchuk, P M Santini, “Dressing method based on the homogeneous Fredholm equation: quasilinear PDEs in multidimensions”, J Phys A Math Theor, 40:23 (2007), 6147  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    150. E. V. Ferapontov, D. G. Marshall, “Differential-geometric approach to the integrability of hydrodynamic chains: the Haantjes tensor”, Math Ann, 339:1 (2007), 61  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    151. B. G. Konopelchenko, F. Magri, “Coisotropic Deformations of Associative Algebras and Dispersionless Integrable Hierarchies”, Comm Math Phys, 274:3 (2007), 627  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    152. G. A. EL, R. H. J. GRIMSHAW, A. M. KAMCHATNOV, “Evolution of solitary waves and undular bores in shallow-water flows over a gradual slope with bottom friction”, J Fluid Mech, 585 (2007), 213  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    153. Simonetta Abenda, Tamara Grava, “Reciprocal transformations and flat metrics on Hurwitz spaces”, J Phys A Math Theor, 40:35 (2007), 10769  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    154. Tamara Grava, Christian Klein, “Numerical solution of the small dispersion limit of Korteweg—de Vries and Whitham equations”, Comm Pure Appl Math, 60:11 (2007), 1623  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    155. М. В. Павлов, “Интегрируемость егоровских систем гидродинамического типа”, ТМФ, 150:2 (2007), 263–285  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, “Integrability of the Egorov systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 150:2 (2007), 225–243  crossref  isi  elib
    156. Б. Г. Конопельченко, Ф. Магри, “Бездисперсионные интегрируемые уравнения как коизотропные деформации. Обобщения и редукции”, ТМФ, 151:3 (2007), 439–457  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. G. Konopelchenko, F. Magri, “Dispersionless integrable equations as coisotropic deformations: Extensions and reductions”, Theoret. and Math. Phys., 151:3 (2007), 803–819  crossref  isi  elib
    157. Б. Г. Конопельченко, Л. Мартинес Алонсо, Е. Медина, “Интегрируемые квазиклассические деформации общих алгебраических кривых и соответствующие законы сохранения”, ТМФ, 151:3 (2007), 458–469  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. G. Konopelchenko, L. Martínez Alonso, E. Medina, “Integrable semiclassical deformations of general algebraic curves and associated conservation laws”, Theoret. and Math. Phys., 151:3 (2007), 820–830  crossref  isi
    158. Giovanni Ortenzi, “Some Remarks on the KP System of the Camassa–Holm Hierarchy”, SIGMA, 3 (2007), 047, 10 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    159. P.M. Santini, A.I. Zenchuk, “The general solution of the matrix equation”, Physics Letters A, 368:1-2 (2007), 48  crossref  elib
    160. O. Bogoyavlenskij, P. Reynolds, “Form-invariant Poisson brackets of hydrodynamic type with several spatial variables”, J Math Phys (N Y ), 49:5 (2008), 053520  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    161. A I Zenchuk, P M Santini, “The remarkable relations among PDEs integrable by the inverse spectral transform method, by the method of characteristics and by the Hopf–Cole transformation”, J Phys A Math Theor, 41:18 (2008), 185209  crossref  mathscinet  zmath  isi
    162. A. I. Zenchuk, “Lower-dimensional reductions of GL(M,C) self-dual Yang Mills equation: Solutions with break of wave profiles”, J Math Phys (N Y ), 49:6 (2008), 063502  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    163. E. Khamis, A. Gammal, G. El, Yu. Gladush, A. Kamchatnov, “Nonlinear diffraction of light beams propagating in photorefractive media with embedded reflecting wire”, Phys Rev A, 78:1 (2008), 013829  crossref  adsnasa  isi
    164. Yuji Kodama, V. U. Pierce, Fei-Ran Tian, “On the Whitham Equations for the Defocusing Complex Modified KdV Equation”, SIAM J Math Anal, 41:1 (2008), 26  crossref  mathscinet  isi
    165. О. И. Мохов, “Классификация неособых многомерных скобок Дубровина–Новикова”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 39–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. I. Mokhov, “The Classification of Nonsingular Multidimensional Dubrovin–Novikov Brackets”, Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 33–44  crossref  isi  elib
    166. А. Я. Мальцев, “Лоренц-инвариантная деформация системы Уизема для нелинейного уравнения Клейна–Гордона”, Функц. анализ и его прил., 42:2 (2008), 28–43  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Ya. Maltsev, “The Lorentz-Invariant Deformation of the Whitham System for the Nonlinear Klein–Gordon Equation”, Funct. Anal. Appl., 42:2 (2008), 103–115  crossref  isi  elib
    167. Kuksin, SB, “Khasminskii-Whitham averaging for randomly perturbed KdV equation”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 89:4 (2008), 400  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    168. Ferguson, JT, “Flat pencils of symplectic connections and Hamiltonian operators of degree 2”, Journal of Geometry and Physics, 58:4 (2008), 468  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    169. Victor D. Gershun, “Integrable String Models in Terms of Chiral Invariants of $\mathrm{SU}(n)$, $\mathrm{SO}(n)$, $\mathrm{SP}(n)$ Groups”, SIGMA, 4 (2008), 041, 16 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    170. B G Konopelchenko, “Corrugated Surfaces with Slow Modulation and Quasiclassical Weierstrass Representation”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 15:sup3 (2008), 227  crossref
    171. Simonetta Abenda, “Reciprocal transformations and local Hamiltonian structures of hydrodynamic-type systems”, J Phys A Math Theor, 42:9 (2009), 095208  crossref  mathscinet  zmath  isi
    172. B G Konopelchenko, G Ortenzi, “Coisotropic deformations of algebraic varieties and integrable systems”, J Phys A Math Theor, 42:41 (2009), 415207  crossref  mathscinet  zmath  isi
    173. А. В. Одесский, В. В. Соколов, “Интегрируемые эллиптические псевдопотенциалы”, ТМФ, 161:1 (2009), 21–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Integrable elliptic pseudopotentials”, Theoret. and Math. Phys., 161:1 (2009), 1340–1352  crossref  isi
    174. A I Zenchuk, “Differential reductions of the Kadomtsev–Petviashvili equation and associated higher dimensional nonlinear PDEs”, J Phys A Math Theor, 42:44 (2009), 445208  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    175. Ferguson, JT, “SECOND-ORDER DEFORMATIONS OF HYDRODYNAMIC-TYPE POISSON BRACKETS”, Glasgow Mathematical Journal, 51A (2009), 75  crossref  mathscinet  zmath  isi
    176. Tamara Grava, V.U. Pierce, Fei-Ran Tian, “Initial value problem of the Whitham equations for the Camassa–Holm equation”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 238:1 (2009), 55  crossref
    177. A Ya Maltsev, “The conservation of the Hamiltonian structures in the deformations of the Whitham systems”, J Phys A Math Theor, 43:6 (2010), 065202  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    178. Rémi Léandre, “A Lie Algebroid on the Wiener Space”, Advances in Mathematical Physics, 2010 (2010), 1  crossref
    179. B G Konopelchenko, G Ortenzi, “Hamiltonian motions of plane curves and formation of singularities and bubbles”, J Phys A Math Theor, 43:19 (2010), 195204  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib
    180. В. Л. Верещагин, “Однофазное усреднение для цепочки Абловица–Лэдика”, Матем. заметки, 87:6 (2010), 814–824  mathnet  crossref  mathscinet; V. L. Vereshchagin, “Single-Phase Averaging for the Ablowitz–Ladik Chain”, Math. Notes, 87:6 (2010), 797–806  crossref  isi  elib
    181. G. Marí Beffa, P. J. Olver, “Poisson structures for geometric curve flows in semi-simple homogeneous spaces”, Reg Chaot Dyn, 2010  crossref
    182. А. В. Одесский, В. В. Соколов, “Интегрируемые $(2+1)$-мерные системы гидродинамического типа”, ТМФ, 163:2 (2010), 179–221  mathnet  crossref  adsnasa; A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Integrable $(2+1)$-dimensional systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 163:2 (2010), 549–586  crossref  isi  elib
    183. Zhixiang Wu, Qinxiu Sun, “Theory structure of <i>n</i>-Lie <i>H</i>-pseudoalgebras”, J Phys A Math Theor, 43:27 (2010), 275201  crossref
    184. G. Marí Beffa, P. J. Olver, “Poisson structures for geometric curve flows in semi-simple homogeneous spaces”, Reg Chaot Dyn, 15:4-5 (2010), 532  crossref  elib
    185. G. A. El, A. M. Kamchatnov, M. V. Pavlov, S. A. Zykov, “Kinetic Equation for a Soliton Gas and Its Hydrodynamic Reductions”, J Nonlinear Sci, 2010  crossref
    186. B Konopelchenko, L Martínez Alonso, E Medina, “Hodograph solutions of the dispersionless coupled KdV hierarchies, critical points and the Euler–Poisson–Darboux equation”, J Phys A Math Theor, 43:43 (2010), 434020  crossref
    187. Sergei B. Kuksin, “Damped-Driven KdV and Effective Equations for Long-Time Behaviour of its Solutions”, GAFA Geom funct anal, 2010  crossref
    188. Bogoyavlenskij O.I., Reynolds A.P., “Criteria for Existence of a Hamiltonian Structure”, Regular & Chaotic Dynamics, 15:4–5 (2010), 431–439  crossref  isi
    189. P. A. BUROVSKIY, E. V. FERAPONTOV, S. P. TSAREV, “SECOND-ORDER QUASILINEAR PDEs AND CONFORMAL STRUCTURES IN PROJECTIVE SPACE”, Int. J. Math, 21:06 (2010), 799  crossref
    190. И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144  crossref  isi  elib
    191. Evgeny V. Ferapontov, Karima R. Khusnutdinova, Christian Klein, “On Linear Degeneracy of Integrable Quasilinear Systems in Higher Dimensions”, Lett Math Phys, 2011  crossref
    192. Д. А. Бердинский, И. П. Рыбников, “Об ортогональных криволинейных системах координат в пространствах постоянной кривизны”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 502–511  mathnet  mathscinet; D. A. Berdinskii, I. P. Rybnikov, “On orthogonal curvilinear coordinate systems in constant curvature spaces”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 394–401  crossref  isi
    193. A.I. Zenchuk, “A modification of the method of characteristics: A new class of multidimensional partially integrable nonlinear systems”, Physics Letters A, 2011  crossref
    194. E. V. Ferapontov, A. V. Odesskii, N. M. Stoilov, “Classification of integrable two-component Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2 + 1 dimensions”, J. Math. Phys, 52:7 (2011), 073505  crossref
    195. B. Dubrovin, T. Grava, C. Klein, “Numerical Study of Breakup in Generalized Korteweg–de Vries and Kawahara Equations”, SIAM J. Appl. Math, 71:4 (2011), 983  crossref
    196. Б. Г. Конопельченко, Л. Мартинес Алонсо, Е. Медина, “Сингулярные секторы однослойной системы Бенни; бездисперсионные системы Тоды и соотношения между ними”, ТМФ, 168:1 (2011), 125–137  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; B. G. Konopelchenko, L. Martínez Alonso, E. Medina, “Singular sectors of the one-layer Benney and dispersionless Toda systems and their interrelations”, Theoret. and Math. Phys., 168:1 (2011), 963–973  crossref  isi
    197. Jiřina Vodová, “The Darboux coordinates for a new family of Hamiltonian operators and linearization of associated evolution equations”, Nonlinearity, 24:9 (2011), 2569  crossref
    198. B G Konopelchenko, G Ortenzi, “Algebraic varieties in the Birkhoff strata of the Grassmannian Gr(2): Harrison cohomology and integrable systems”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:46 (2011), 465201  crossref
    199. G. De Nittis, A. Moro, “Thermodynamic phase transitions and shock singularities”, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2011  crossref
    200. B. Konopelchenko, L. Martínez Alonso, E. Medina, “On the singular sector of the Hermitian random matrix model in the large N limit”, Physics Letters A, 375:5 (2011), 867  crossref
    201. Misha Bialy, Andrey E Mironov, “Cubic and quartic integrals for geodesic flow on 2-torus via a system of the hydrodynamic type”, Nonlinearity, 24:12 (2011), 3541  crossref
    202. E.V. Ferapontov, V.S. Novikov, N.M. Stoilov, “Dispersive deformations of Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2+1 dimensions”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2011  crossref
    203. Qinxiu Sun, “Generalization of H-pseudoalgebraic structures”, J. Math. Phys, 53:1 (2012), 012105  crossref
    204. Misha Bialy, Andrey Mironov, “New semi-Hamiltonian hierarchy related to integrable magnetic flows on surfaces”, centr.eur.j.math, 2012  crossref
    205. Qinxiu Sun, “Onn-ary Hom–LieH-pseudoalgebras”, J. Phys. A: Math. Theor, 45:19 (2012), 195208  crossref
    206. Matteo Crosta, Andrea Fratalocchi, Stefano Trillo, “Double shock dynamics induced by the saturation of defocusing nonlinearities”, Opt. Lett, 37:10 (2012), 1634  crossref
    207. Andrei Ya. Maltsev, “Whitham's Method and Dubrovin–Novikov Bracket in Single-Phase and Multiphase Cases”, SIGMA, 8 (2012), 103, 54 pp.  mathnet  crossref
    208. Jiřina Vodová, “Low-order Hamiltonian operators having momentum”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2013  crossref
    209. K M TAMIZHMANI, R ILANGOVANE, B DUBROVIN, “Symmetries and casimir of an extended classical long wave system”, Pramana - J Phys, 2013  crossref
    210. A. Ya. Maltsev, “The multi-dimensional Hamiltonian structures in the Whitham method”, J. Math. Phys, 54:5 (2013), 053507  crossref
    211. A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Non-homogeneous Systems of Hydrodynamic Type Possessing Lax Representations”, Commun. Math. Phys, 2013  crossref
    212. A.I. Zenchuk, “Particular solutions to multidimensional PDEs with KdV-type nonlinearity”, Physics Letters A, 2014  crossref
    213. А. И. Зенчук, “Решения многомерных уравнений в частных производных, представимых в виде одномерного потока”, ТМФ, 178:3 (2014), 346–362  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Zenchuk, “Solutions of multidimensional partial differential equations representable as a one-dimensional flow”, Theoret. and Math. Phys., 178:3 (2014), 299–313  crossref  isi
    214. Stefano Romano, “4-Dimensional Frobenius manifolds and Painleve’ VI”, Math. Ann, 2014  crossref
    215. D.D. Holm, R.I. Ivanov, “Matrix G-strands”, Nonlinearity, 27:6 (2014), 1445  crossref
    216. M. V. Karasev, “Adiabatic approximation via hodograph translation and zero-curvature equations”, Russ. J. Math. Phys, 21:2 (2014), 197  crossref
    217. Misha Bialy, A.E.. Mironov, “Integrable geodesic flows on 2-torus: Formal solutions and variational principle”, Journal of Geometry and Physics, 2014  crossref
    218. D. J. Cirilo-Lombardo, V. D. Gershun, “Integrable hydrodynamic equations for initial chiral currents and infinite hydrodynamic chains from WZNW model and string model of WZNW type with SU(2), SO(3), SP(2), SU(∞), SO(∞), SP(∞) constant torsions”, Int. J. Mod. Phys. A, 29:24 (2014), 1450134  crossref
    219. B. G. Konopelchenko, W. K. Schief, “Integrable discretization of hodograph-type systems, hyperelliptic integrals and Whitham equations”, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 470:2172 (2014), 20140514  crossref
    220. E.V.. Ferapontov, Paolo Lorenzoni, Andrea Savoldi, “Hamiltonian Operators of Dubrovin-Novikov Type in 2D”, Lett Math Phys, 2014  crossref
    221. A. I. Zenchuk, “On integration of a multidimensional version of n-wave type equation”, J. Math. Phys, 55:12 (2014), 121505  crossref
    222. Ferapontov E.V., Kruglikov B.S., “Dispersionless Integrable Systems in 3D and Einstein-Weyl Geometry”, J. Differ. Geom., 97:2 (2014), 215–254  isi
    223. C Curró, D Fusco, N Manganaro, “Exact description of simple wave interactions in multicomponent chromatography”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:1 (2015), 015201  crossref
    224. Boris Dubrovin, Tamara Grava, Christian Klein, Antonio Moro, “On Critical Behaviour in Systems of Hamiltonian Partial Differential Equations”, J Nonlinear Sci, 2015  crossref
    225. A. Ya. Maltsev, “On the minimal set of conservation laws and the Hamiltonian structure of the Whitham equations”, J. Math. Phys, 56:2 (2015), 023510  crossref
    226. Y Kodama, B Konopelchenko, W.K. Schief, “Critical points, Lauricella functions and Whitham-type equations”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:22 (2015), 225202  crossref
    227. Ю. Кодама, Б. Г. Конопельченко, “Вырождение гипергеометрических функций и интегрируемые системы гидродинамического типа”, ТМФ, 188:3 (2016), 429–455  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Y. Kodama, B. G. Konopelchenko, “Confluence of hypergeometric functions and integrable hydrodynamic-type systems”, Theoret. and Math. Phys., 188:3 (2016), 1334–1357  crossref  isi
    228. Savoldi A., “On deformations of one-dimensional Poisson structures of hydrodynamic type with degenerate metric”, J. Geom. Phys., 104 (2016), 246–276  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    229. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    230. Цинь Сю Сунь, Фан Ли, “Обобщение $H$-псевдобиалгебр Ли”, ТМФ, 192:1 (2017), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Qinxiu Sun, Fang Li, “A generalization of Lie $H$-pseudo-bialgebras”, Theoret. and Math. Phys., 192:1 (2017), 939–957  crossref  isi
    231. О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937  crossref
    232. В. В. Жаринов, “О гамильтоновых операторах в дифференциальных алгебрах”, ТМФ, 193:3 (2017), 369–380  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Zharinov, “Hamiltonian operators in differential algebras”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1725–1736  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1180
    Полный текст:370
    Литература:80
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018