RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1986, том 41, выпуск 1(247), страницы 3–55 (Mi umn1968)  

Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)

Задачи факторизации и операторные тождества

Л. А. Сахнович


Аннотация: В обзоре излагается метод факторизации, основанный на теории систем и операторных тождеств, являющихся обобщением коммутационных соотношений. Этот аналитический аппарат позволяет единообразно решать различные задачи факторизации. В частности, получен метод континуального разложения на множители оператор-функции. Эти результаты прилагаются к обратным спектральным задачам для систем уравнений. На этом пути удается существенно расширить класс эффективно решаемых обратных задач. В статье содержатся примеры и приложения.
Библ. 64 назв.

Полный текст: PDF файл (2647 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1986, 41:1, 1–64

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
MSC: 47A68, 47A56, 47A48
Поступила в редакцию: 05.07.1984

Образец цитирования: Л. А. Сахнович, “Задачи факторизации и операторные тождества”, УМН, 41:1(247) (1986), 3–55; Russian Math. Surveys, 41:1 (1986), 1–64

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sak86}
\by Л.~А.~Сахнович
\paper Задачи факторизации и~операторные тождества
\jour УМН
\yr 1986
\vol 41
\issue 1(247)
\pages 3--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1968}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=832409}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0613.47017}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1986RuMaS..41....1S}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1986
\vol 41
\issue 1
\pages 1--64
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1986v041n01ABEH003200}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1986F894800001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1968
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v41/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Сахнович, “Об одном классе экстремальных задач”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:2 (1987), 436–443  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Sakhnovich, “On a class of extremal problems”, Math. USSR-Izv., 30:2 (1988), 411–418  crossref
    2. Д. З. Аров, “О регулярных и сингулярных $J$-внутренних матрицах-функциях и соответствующих задачах экстраполяции”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 57–59  mathnet  mathscinet  zmath; D. Z. Arov, “Regular and singular $J$-inner matrix-functions and the corresponding interpolation problems”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 46–48  crossref  isi
    3. А. Л. Сахнович, “Спектральные функции канонической системы $2n$-го порядка”, Матем. сб., 181:11 (1990), 1510–1524  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. L. Sakhnovich, “Spectral functions of a canonical system of order $2n$”, Math. USSR-Sb., 71:2 (1992), 355–369  crossref  isi
    4. А. Л. Сахнович, “Об одном методе решения задач дифракции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 30:1 (1990), 169–171  mathnet  zmath; A. L. Sakhnovich, “A method for solving diffraction problems”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 30:1 (1990), 130–131  crossref
    5. А. Л. Сахнович, “Задача $N$-волн на полуоси”, УМН, 46:4(280) (1991), 171–172  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. L. Sakhnovich, “The $N$-wave problem on the half-line”, Russian Math. Surveys, 46:4 (1991), 198–200  crossref  isi
    6. Alexander Sakhnovich, “Exact solutions of nonlinear equations and the method of operator identities”, Linear Algebra and its Applications, 182 (1993), 109  crossref
    7. A L Sakhnovich, Inverse Probl, 10:3 (1994), 699  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    8. A. Sakhnovich, “Iterated Bäcklund-Darboux transformation and transfer matrix-function (nonisospectral case)☆”, Chaos, Solitons & Fractals, 7:8 (1996), 1251  crossref  elib
    9. L. Lerer, A. C. M. Ran, “J-pseudo-spectral andJ-inner-pseudo-outer factorizations for matrix polynomials”, Integr equ oper theory, 29:1 (1997), 23  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. G. Heinig, L.A. Sakhnovich, I.F. Tidniuk, “Paried Cauchy matrices”, Linear Algebra and its Applications, 251 (1997), 189  crossref
    11. Pedro Albgría, Mischa Cotlar, “Generalized Toeplitz Forms and Interpolation Colligations”, Math. Nachr, 190:1 (1998), 5  crossref
    12. Л. А. Сахнович, “Матричное нелинейное уравнение Шредингера и соответствующая иерархия уравнений”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 1, 51–60  mathnet  mathscinet  zmath  elib; L. A. Sakhnovich, “The matrix nonlinear Schrödinger equation and the corresponding hierarchy of equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:1 (1999), 48–57
    13. Damir Z. Arov, Harry Dym, “J-Inner matrix functions, interpolation and inverse problems for canonical systems, II: The inverse monodromy problem”, Integr equ oper theory, 36:1 (2000), 11  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Damir Z. Arov, Harry Dym, “J-inner matrix functions, interpolation and inverse problems for canonical systems, III: More on the inverse monodromy problem”, Integr equ oper theory, 36:2 (2000), 127  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Tuncay Aktosun, Martin Klaus, Cornelis Mee, “Direct and inverse scattering for selfadjoint Hamiltonian systems on the line”, Integr equ oper theory, 38:2 (2000), 129  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. D. Alpay, I. Gohberg, M.A. Kaashoek, A.L. Sakhnovich, “Direct and Inverse Scattering Problem for Canonical Systems with a Strictly Pseudo - Exponential Potential”, Math Nachr, 215:1 (2000), 5  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Lesch M., Malamud M.M., “The inverse spectral problem for first order systems on the half line”, Differential Operators and Related Topics, Operator Theory : Advances and Applications, 117, 2000, 199–238  isi
    18. L. Sakhnovich, “On Reducing the Canonical System to Two Dual Differential Systems”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 255:2 (2001), 499  crossref
    19. Alexander Sakhnovich, Inverse Probl, 18:2 (2002), 331  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Alexander Sakhnovich, “Dirac type system on the axis: explicit formulae for matrix potentials with singularities and soliton–positon interactions”, Inverse Probl, 19:4 (2003), 845  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. Kaashoek, MA, “Discrete skew self-adjoint canonical system and the isotropic Heisenberg magnet model”, Journal of Functional Analysis, 228:1 (2005), 207  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. Alexander Sakhnovich, “Harmonic maps, Bäcklund–Darboux transformations and ‘line solution’ analogues”, J Phys A Math Gen, 39:50 (2006), 15379  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. Bernd Fritzsche, Bernd Kirstein, Alexander Sakhnovich, “Completion problems and scattering problems for Dirac type differential equations with singularities”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 317:2 (2006), 510  crossref
    24. Alexander Sakhnovich, “Bäcklund–Darboux Transformation for Non-Isospectral Canonical System and Riemann–Hilbert Problem”, SIGMA, 3 (2007), 054, 11 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    25. Alexander Sakhnovich, “Weyl functions, the inverse problem and special solutions for the system auxiliary to the nonlinear optics equation”, Inverse Probl, 24:2 (2008), 025026  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. Jan L Cieśliński, “Algebraic construction of the Darboux matrix revisited”, J Phys A Math Theor, 42:40 (2009), 404003  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    27. Alexander Sakhnovich, “Construction of the Solution of the Inverse Spectral Problem for a System Depending Rationally on the Spectral Parameter, Borg–Marchenko-Type Theorem and sine-Gordon Equation”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2010  crossref
    28. L. Sakhnovich, “The Krein differential system and integral operators of random matrix theory”, Алгебра и анализ, 22:5 (2010), 186–199  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 22:5 (2011), 835–846  crossref  isi
    29. Fritzsche B., Katsnelson V., Kirstein B., “The Schur Algorithm in Terms of System Realizations”, Characteristic Functions, Scattering Functions and Transfer Functions: the Moshe Livsic Memorial Volume, Operator Theory Advances and Applications, 197, eds. Alpay D., Vinnikov V., Birkhauser Verlag Ag, 2010, 181–250  isi
    30. A L Sakhnovich, “The time-dependent Schrödinger equation of dimensionk+ 1: explicit and rational solutions via GBDT and multinodes”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:47 (2011), 475201  crossref
    31. B Fritzsche, B Kirstein, I Ya Roitberg, A L Sakhnovich, “Recovery of the Dirac system from the rectangular Weyl matrix function”, Inverse Problems, 28:1 (2012), 015010  crossref
    32. B. Fritzsche, B. Kirstein, A. L. Sakhnovich, “Weyl functions of generalized Dirac systems: Integral representation, the inverse problem and discrete interpolation”, Jama, 116:1 (2012), 17  crossref
    33. B. Fritzsche, B. Kirstein, I. Ya. Roitberg, A. L. Sakhnovich, “Skew-Self-Adjoint Dirac System with a Rectangular Matrix Potential: Weyl Theory, Direct and Inverse Problems”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2012  crossref
    34. B. Fritzsche, B. Kirstein, I.Ya. Roitberg, A.L. Sakhnovich, “Operator identities corresponding to inverse problems for Dirac systems”, Indagationes Mathematicae, 23:4 (2012), 690  crossref
    35. Aristophanes Dimakis, Folkert Müller-Hoissen, “Binary Darboux Transformations in Bidifferential Calculus and Integrable Reductions of Vacuum Einstein Equations”, SIGMA, 9 (2013), 009, 31 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    36. Na Lei, Yuan Teng, Yu-xue Ren, “A fast algorithm for multivariate Hermite interpolation”, Appl. Math. J. Chin. Univ, 29:4 (2014), 438  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:480
    Полный текст:202
    Литература:68
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019