RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1986, том 41, выпуск 1(247), страницы 57–96 (Mi umn1970)  

Эта публикация цитируется в 49 научных статьях (всего в 49 статьях)

Подгруппы конечных групп Шевалле

А. С. Кондратьев


Аннотация: Конечные группы Шевалле образуют основной массив конечных простых групп, служащий моделью для их классификации, и имеют тесные связи с другими областями математики (алгебры Ли, алгебраические группы, линейные группы, алгебраическая геометрия, конечные геометрии, комбинаторика, теория чисел и т.д.). Недавно анонсированная классификация конечных простых групп повышает актуальность изучения их свойств и прежде всего свойств их подгрупп. В статье дается обзор результатов о подгруппах конечных групп Шевалле, описываются основные методы их доказательства и формулируются нерешенные задачи.
Библ. 188 назв.

Полный текст: PDF файл (3072 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1986, 41:1, 65–118

Реферативные базы данных:

УДК: 512.54
MSC: 20E28, 20E32, 20E42
Поступила в редакцию: 19.11.1984

Образец цитирования: А. С. Кондратьев, “Подгруппы конечных групп Шевалле”, УМН, 41:1(247) (1986), 57–96; Russian Math. Surveys, 41:1 (1986), 65–118

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon86}
\by А.~С.~Кондратьев
\paper Подгруппы конечных групп Шевалле
\jour УМН
\yr 1986
\vol 41
\issue 1(247)
\pages 57--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1970}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=832410}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0602.20041}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1986RuMaS..41...65K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1986
\vol 41
\issue 1
\pages 65--118
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1986v041n01ABEH003203}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1986F894800002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1970
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v41/i1/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Кондратьев, “О компонентах графа простых чисел конечных простых групп”, Матем. сб., 180:6 (1989), 787–797  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Kondrat'ev, “Prime graph components of finite simple groups”, Math. USSR-Sb., 67:1 (1990), 235–247  crossref  isi
    2. Alan Harebov, Nikolai Vavilov, “On the lattice of subgroups of chevalley groups containing a split maximal torus”, Communications in Algebra, 24:1 (1996), 109  crossref
    3. В. В. Кораблева, “Параболические подстановочные представления групп $ ^2F_4(q)$ и $ ^3D_4(q^3)$”, Матем. заметки, 67:1 (2000), 69–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Korableva, “Parabolic permutation representations of the groups $^2F_4(q)$ and $^3D_4(q^3)$”, Math. Notes, 67:1 (2000), 55–60  crossref  isi
    4. В. В. Кораблева, “Параболические подстановочные представления группы $ ^2E_6(q^2)$”, Матем. заметки, 67:6 (2000), 899–912  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Korableva, “Parabolic permutation representations of the group $ ^2E_6(q^2)$”, Math. Notes, 67:6 (2000), 758–770  crossref  isi
    5. Е. П. Вдовин, “Максимальные порядки абелевых подгрупп в конечных группах Шевалле”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 524–549  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. P. Vdovin, “Maximal Orders of Abelian Subgroups in Finite Chevalley Groups”, Math. Notes, 69:4 (2001), 475–498  crossref
    6. Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “Холловы подгруппы нечетного порядка в конечных группах”, Алгебра и логика, 41:1 (2002), 15–56  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. P. Vdovin, D. O. Revin, “Hall subgroups of odd order in finite groups”, Algebra and Logic, 41:1 (2002), 8–29  crossref  elib
    7. Д. О. Ревин, “Свойство $D_\pi$ в одном классе конечных групп”, Алгебра и логика, 41:3 (2002), 335–370  mathnet  mathscinet  zmath; D. O. Revin, “The $D_\pi$-Property in a Class of Finite Groups”, Algebra and Logic, 41:3 (2002), 187–206  crossref  elib
    8. E. P. Vdovin, “The number of subgroups with trivial unipotent radicals in finite groups of Lie type”, jgth, 7:1 (2003), 99  crossref  mathscinet  isi
    9. В. И. Зенков, В. С. Монахов, Д. О. Ревин, “Аналог фраттиниевой факторизации конечных групп”, Алгебра и логика, 43:2 (2004), 184–196  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. I. Zenkov, V. S. Monakhov, D. O. Revin, “An Analog for the Frattini Factorization of Finite Groups”, Algebra and Logic, 43:2 (2004), 102–108  crossref  elib
    10. В. В. Нестеров, “Порождение пар коротких корневых подгрупп в группах Шевалле”, Алгебра и анализ, 16:6 (2004), 172–208  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nesterov, “Generation of pairs of short root subgroups in Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 16:6 (2005), 1051–1077  crossref
    11. Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, И. М. Певзнер, “Группа Шевалле типа $\mathrm E_6$ в 27-мерном представлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 5–68  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, I. M. Pevzner, “Chevalley group of type $\mathrm E_6$ in the 27-dimensional representation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4697–4736  crossref  elib
    12. Н. А. Вавилов, “Подгруппы группы $\operatorname{SL}_n$ над полулокальным кольцом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 33–53  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “Subgroups of $\operatorname{SL}_n$ over a semilocal ring”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 6995–7004  crossref  elib
    13. Н. А. Вавилов, И. М. Певзнер, “Тройки длинных корневых подгрупп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 54–83  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, I. M. Pevzner, “Triples of long root subgroups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 7005–7020  crossref  elib
    14. Н. Вавилов, “Геометрия 1-торов в $\mathrm{GL}_n$”, Алгебра и анализ, 19:3 (2007), 119–150  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Vavilov, “Geometry of 1-tori in $\mathrm{GL}(n,T)$”, St. Petersburg Math. J., 19:3 (2008), 407–429  crossref  isi
    15. Д. О. Ревин, “Свойство $D_\pi$ конечных групп в случае $2\notin\pi$”, Группы и графы, Сб. науч. трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 1, 2007, 166–182  mathnet  mathscinet  elib; D. O. Revin, “The $D_\pi$ property of finite groups in the case $2\notin\pi$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 257, suppl. 1 (2007), S164–S180  crossref
    16. Д. О. Ревин, “Свойство $D_\pi$ в линейных и унитарных группах”, Сиб. матем. журн., 49:2 (2008), 437–448  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. O. Revin, “The $D_\pi$-property of linear and unitary groups”, Siberian Math. J., 49:2 (2008), 353–361  crossref  isi  elib
    17. Н. Вавилов, “Весовые элементы групп Шевалле”, Алгебра и анализ, 20:1 (2008), 34–85  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. Vavilov, “Weight elements of Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 20:1 (2009), 23–57  crossref  isi
    18. Д. О. Ревин, “Свойство $D_\pi$ в конечных простых группах”, Алгебра и логика, 47:3 (2008), 364–394  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. O. Revin, “The $D_\pi$-property in finite simple groups”, Algebra and Logic, 47:3 (2008), 210–227  crossref  elib
    19. Chander K. Gupta, Vladimir M. Levchuk, Yurij Yu. Ushakov, “Hypercentral and Monic Automorphisms of Classical Algebras, Rings and Groups”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 1:4 (2008), 380–390  mathnet  elib
    20. В. В. Кораблева, “Ранги примитивных параболических подстановочных представлений простых групп $B_l(q)$, $C_l(q)$ и $D_l(q)$”, Сиб. матем. журн., 49:2 (2008), 340–356  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Korableva, “The ranks of primitive parabolic permutation representations of the simple groups $B_l(q)$, $C_l(q)$ and $D_l(q)$”, Siberian Math. J., 49:2 (2008), 273–286  crossref  isi
    21. Н. А. Вавилов, В. В. Нестеров, “Геометрия микровесовых торов”, Владикавк. матем. журн., 10:1 (2008), 10–23  mathnet  mathscinet  elib
    22. В. М. Левчук, Г. С. Сулейманова, “Автоморфизмы и нормальное строение унипотентных подгрупп финитарных групп Шевалле”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 2, 2009, 133–142  mathnet  elib; V. M. Levchuk, G. S. Suleimanova, “Automorphisms and normal structure of unipotent subgroups of finitary Chevalley groups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 267, suppl. 1 (2009), S118–S127  crossref  isi
    23. Г. С. Сулейманова, “О сопряжëнности в группе Шевалле больших абелевых подгрупп унипотентной подгруппы”, Фундамент. и прикл. матем., 15:7 (2009), 205–216  mathnet  mathscinet  elib; G. S. Suleimanova, “On conjugacy in a Chevalley group of large Abelian subgroups of the unipotent subgroup”, J. Math. Sci., 169:5 (2010), 696–704  crossref  elib
    24. Н. В. Маслова, “Максимальные подгруппы нечетного индекса в конечных группах с простым ортогональным цоколем”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 4, 2010, 237–245  mathnet  elib
    25. Г. С. Сулейманова, “Классы сопряженных в группе Шевалле типа $F_4$ больших абелевых подгрупп унипотентной подгруппы”, Владикавк. матем. журн., 13:2 (2011), 45–55  mathnet  elib
    26. И. М. Певзнер, “Геометрия корневых элементов в группах типа $\mathrm E_6$”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 261–309  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. M. Pevzner, “The geometry of root elements in groups of type $\mathrm E_6$”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 603–635  crossref  isi  elib
    27. И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. I”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 155–198  mathnet  mathscinet  elib; I. M. Pevzner, “Width of groups of type $\mathrm E_6$ with respect to root elements. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 891–919  crossref  isi  elib
    28. Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “Теоремы силовского типа”, УМН, 66:5(401) (2011), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. P. Vdovin, D. O. Revin, “Theorems of Sylow type”, Russian Math. Surveys, 66:5 (2011), 829–870  crossref  isi  elib
    29. Галина С. Сулейманова, “Сопряженность в конечной группе Шевалле типа $E_8$ больших абелевых унипотентных подгрупп”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 4:4 (2011), 536–540  mathnet
    30. А. В. Васильев, Е. П. Вдовин, “Коклики максимального размера в графе простых чисел конечной простой группы”, Алгебра и логика, 50:4 (2011), 425–470  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Vasil'ev, E. P. Vdovin, “Cocliques of maximal size in the prime graph of a finite simple group”, Algebra and Logic, 50:4 (2011), 291–322  crossref  isi
    31. В. М. Левчук, Г. С. Сулейманова, “Нормальное строение унипотентной подгруппы групп лиева типа и еë экстремальные подгруппы”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 155–168  mathnet; V. M. Levchuk, G. S. Suleimanova, “The normal structure of the unipotent subgroup in Lie type groups and its extremal subgroups”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 448–457  crossref
    32. Н. А. Вавилов, А. А. Семенов, “Длинные корневые торы в группах Шевалле”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 22–83  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, A. A. Semenov, “Long root tori in Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 387–430  crossref  isi  elib
    33. Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “Пронормальность холловых подгрупп в конечных простых группах”, Сиб. матем. журн., 53:3 (2012), 527–542  mathnet  mathscinet; E. P. Vdovin, D. O. Revin, “Pronormality of Hall subgroups in finite simple groups”, Siberian Math. J., 53:3 (2012), 419–430  crossref  isi
    34. Н. В. Маслова, “Неабелевы композиционные факторы конечной группы, все максимальные подгруппы которой холловы”, Сиб. матем. журн., 53:5 (2012), 1065–1076  mathnet  mathscinet; N. V. Maslova, “Nonabelian composition factors of a finite group whose all maximal subgroups are Hall”, Siberian Math. J., 53:5 (2012), 853–861  crossref  isi
    35. Сулейманова Г.С., “Исключительные большие унипотентные абелевы подгруппы групп лиева типа”, Вестник сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева, 2012, № 4, 61–64  elib
    36. Левчук В.М., “Теоретико-модельные и структурные вопросы алгебр и групп шевалле”, Математический форум (итоги науки. юг России), 6 (2012), 75–84  elib
    37. Vladimir M. Levchuk, Galina S. Suleimanova, “Thompson subgroups and large abelian unipotent subgroups of Lie-type groups”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:1 (2013), 63–73  mathnet
    38. Г. С. Сулейманова, “Большие элементарные абелевы унипотентные подгруппы групп лиева типа”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:2 (2013), 69–76  mathnet
    39. В. А. Ведерников, “Конечные группы, в которых каждая неразрешимая максимальная подгруппа холлова”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 71–82  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Vedernikov, “Finite groups in which every nonsolvable maximal subgroup is a Hall subgroup”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), S191–S202  crossref  isi
    40. В. А. Белоногов, “О контроле простого спектра конечной простой группы”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 29–44  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Belonogov, “On control of the prime spectrum of the finite simple groups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), S25–S4110  crossref  isi
    41. В. С. Монахов, В. Н. Тютянов, “О конечных группах с заданными максимальными подгруппами”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 553–561  mathnet  mathscinet  elib; V. S. Monakhov, V. N. Tyutyanov, “On finite groups with given maximal subgroups”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 451–456  crossref  isi
    42. Е. Н. Демина, Н. В. Маслова, “Неабелевы композиционные факторы конечной группы с арифметическими ограничениями на неразрешимые максимальные подгруппы”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 2, 2014, 122–134  mathnet  mathscinet  elib; E. N. Demina, N. V. Maslova, “Nonabelian composition factors of a finite group with arithmetic constraints to nonsolvable maximal subgroups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 64–76  crossref  isi
    43. Э. М. Пальчик, “О конечных группах, у которых силовскую $3$-подгруппу нормализует силовская $3'$-подгруппа”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 158–164  mathnet  mathscinet  elib; E. M. Pal'chik, “On the finite groups whose Sylow $3$-subgroup normalizes a Sylow $3'$-subgroup”, Siberian Math. J., 56:1 (2015), 132–137  crossref  isi  elib
    44. В. М. Левчук, А. В. Литаврин, Н. Д. Ходюня, В. В. Цыганков, “Нильтреугольные подалгебры алгебр Шевалле и их обобщения”, Владикавк. матем. журн., 17:2 (2015), 37–46  mathnet
    45. В. В. Нестеров, “Теоремы редукции для троек коротких корневых подгрупп в группах Шевалле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 106–132  mathnet  mathscinet; V. V. Nesterov, “Reduction theorems for triples of short root subgroups in Chevalley groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 437–452  crossref
    46. В. М. Левчук, А. В. Литаврин, “Гиперцентральные автоморфизмы нильтреугольных подалгебр алгебр Шевалле”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 467–477  mathnet  crossref
    47. Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Неабелевы композиционные факторы конечной группы, все максимальные подгруппы нечетных индексов которой холловы”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 178–187  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. V. Maslova, D. O. Revin, “Nonabelian composition factors of a finite group whose maximal subgroups of odd indices are Hall subgroups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 148–157  crossref  isi
    48. Е. А. Кириллова, Г. С. Сулейманова, “Коммутативные идеалы наибольшей размерности нильтреугольной подалгебры алгебры Шевалле над полем”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 98–108  mathnet  crossref  elib
    49. В. Нестеров, “Подсистемные подгруппы группы типа $\mathrm{F}_4$, порожденные короткими корневыми подгруппами”, Алгебра и анализ, 31:1 (2019), 92–107  mathnet
  • Просмотров:
    Эта страница:570
    Полный текст:216
    Литература:44
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019