RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1988, том 43, выпуск 5(263), страницы 99–132 (Mi umn1975)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)

Спектральное и стабилизированное асимптотиче­ское поведение решений нелинейных эволюционных уравнений

А. В. Бабин, М. И. Вишик


Аннотация: Статья посвящена изучению поведения решений $u(t)$ нели­нейных эволюционных уравнений $\partial_tu=Au$, и $u|_{t=0}=u_0$ при $t\to+\infty$. Исследуется спектральная асимптотика решений $u(t)$, стремящихся к стационарному решению, которая выражается в терминах конечнопараметрических семейств решений $\tilde{u}(t)$, лежащих на инвариантном многообразии. Для уравнений, обладающих инерциальными многообразиями, подобная асимп­тотика получена для любых решений. Для эволюционных урав­нений, обладающих глобальной функцией Ляпунова и конечным числом стационарных точек, получена равномерная по началь­ным данным асимптотика решений $u(t)$ при $t\to+\infty$, в терми­нах конечнопараметрического семейства решений, лежащих на инвариантных многообразиях, проходящих через стационарные точки. В том случае, когда оператор $A$ зависит от малого пара­метра $\lambda$, исследован главный член асимптотики решения $u(t,\lambda)$ по $\lambda$, равномерной на всей полуоси $t\geqslant0$. Найденная асимпто­тика при ограниченных $t$ совпадает с обычной, а при больших $t$ совпадает с решениями предельного уравнения, лежащими на конечномерных инвариантных многообразиях. Полученные асимп­тотики широко иллюстрируются на примерах уравнений мате­матической физики.
Библ. 52 назв.

Полный текст: PDF файл (2140 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1988, 43:5, 121–164

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 37K40, 37L25, 35B42, 37L05
Поступила в редакцию: 23.05.1988

Образец цитирования: А. В. Бабин, М. И. Вишик, “Спектральное и стабилизированное асимптотиче­ское поведение решений нелинейных эволюционных уравнений”, УМН, 43:5(263) (1988), 99–132; Russian Math. Surveys, 43:5 (1988), 121–164

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BabVis88}
\by А.~В.~Бабин, М.~И.~Вишик
\paper Спектральное и~стабилизированное асимптотиче­ское поведение решений нелинейных эволюционных уравнений
\jour УМН
\yr 1988
\vol 43
\issue 5(263)
\pages 99--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1975}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=971466}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0677.35007}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1988RuMaS..43..121B}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1988
\vol 43
\issue 5
\pages 121--164
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1988v043n05ABEH001933}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988AN96100004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1975
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v43/i5/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Д. Чуешов, “Глобальные аттракторы в нелинейных задачах математической физики”, УМН, 48:3(291) (1993), 135–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. D. Chueshov, “Global attractors for non-linear problems of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 48:3 (1993), 133–161  crossref  isi
    2. М. С. Агранович, А. В. Бабин, Л. Р. Волевич, А. Ю. Горицкий, А. С. Демидов, Ю. А. Дубинский, А. И. Комеч, М. Л. Краснов, С. Б. Куксин, Г. И. Макаренко, В. П. Маслов, В. М. Тихомиров, А. В. Фурсиков, В. В. Чепыжов, А. И. Шнирельман, М. А. Шубин, “Марк Иосифович Вишик (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 225–232  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. S. Agranovich, A. V. Babin, L. R. Volevich, A. Yu. Goritskii, A. S. Demidov, Yu. A. Dubinskii, A. I. Komech, M. L. Krasnov, S. B. Kuksin, G. I. Makarenko, V. P. Maslov, V. M. Tikhomirov, A. V. Fursikov, V. V. Chepyzhov, A. I. Shnirel'man, M. A. Shubin, “Mark Iosifovich Vishik (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 853–861  crossref  isi
    3. С. В. Болотин, В. В. Козлов, “Топологический подход к обобщенной задаче $n$ центров”, УМН, 72:3(435) (2017), 65–96  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Bolotin, V. V. Kozlov, “Topological approach to the generalized $n$-centre problem”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 451–478  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:348
    Полный текст:134
    Литература:48
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019