RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1986, том 41, выпуск 2(248), страницы 43–94 (Mi umn1998)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 21 статьях)

Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика

Ю. И. Манин, М. А. Цфасман


Аннотация: Обзор посвящен теории рациональных многообразий, особенно тем ее результатам, которые получены после выхода книги “Кубические формы”, написанной одним из авторов, т. е. в последние пятнадцать лет. Цель – дать достаточно подробный обзор исследований, приводящих, с одной стороны, к отрицательным решениям проблем Люрота и Зариского, с другой – к довольно подробной картине диофантовых свойств рациональных многообразий. Изложение ведется в порядке возрастания размерности и перехода от геометрии к арифметике. Последовательно освещаются следующие темы: § 1. Кривые: геометрия и арифметика. § 2. Поверхности: геометрия над замкнутым полем. § 3. Поверхности: геометрия над незамкнутым полем. § 4. $k$-бирациональные инварианты. § 5. Торсоры и спуск. § 6. Нуль-циклы и $K$-теория. § 7. Поверхности: еще немного геометрии, комбинаторика и арифметика. § 8. Многообразия размерности $\ge3$: геометрия. § 9. Многомерные пересечения пар квадрик: арифметика. § 10. Проблемы и перспективы.
Библ. 204 назв.

Полный текст: PDF файл (3747 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1986, 41:2, 51–116

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7
MSC: 14M20, 14H25, 14J26, 14J50, 14Exx, 14M10
Поступила в редакцию: 07.03.1985

Образец цитирования: Ю. И. Манин, М. А. Цфасман, “Рациональные многообразия: алгебра, геометрия, арифметика”, УМН, 41:2(248) (1986), 43–94; Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 51–116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ManTsf86}
\by Ю.~И.~Манин, М.~А.~Цфасман
\paper Рациональные многообразия: алгебра,
геометрия, арифметика
\jour УМН
\yr 1986
\vol 41
\issue 2(248)
\pages 43--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn1998}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=842161}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0621.14029}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1986RuMaS..41...51M}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1986
\vol 41
\issue 2
\pages 51--116
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1986v041n02ABEH003242}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1986G669200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn1998
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v41/i2/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями”, Матем. сб., 180:2 (1989), 226–243  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Nikulin, “Del Pezzo surfaces with log-terminal singularities”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 231–248  crossref  isi
    2. В. А. Исковских, “Факторизация бирациональных отображений рациональных поверхностей с точки зрения теории Мори”, УМН, 51:4(310) (1996), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Iskovskikh, “Factorization of birational maps of rational surfaces from the viewpoint of Mori theory”, Russian Math. Surveys, 51:4 (1996), 585–652  crossref  isi
    3. В. Г. Дринфельд, В. А. Исковских, А. И. Кострикин, А. Н. Тюрин, И. Р. Шафаревич, “Юрий Иванович Манин (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 233–242  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. G. Drinfeld, V. A. Iskovskikh, A. I. Kostrikin, A. N. Tyurin, I. R. Shafarevich, “Yurii Ivanovich Manin (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 863–873  crossref  isi
    4. Degtyarev, A, “Real rational surfaces are quasi-simple”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 551 (2002), 87  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. E. Ballico, “Geometry of Cubic and Quartic Hypersurfaces over Finite Fields”, Finite Fields and Their Applications, 8:4 (2002), 554  crossref
    6. В. В. Пржиялковский, И. А. Чельцов, К. А. Шрамов, “Гиперэллиптические и тригональные трехмерные многообразия Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 145–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Przyjalkowski, I. A. Cheltsov, K. A. Shramov, “Hyperelliptic and trigonal Fano threefolds”, Izv. Math., 69:2 (2005), 365–421  crossref  isi  elib
    7. S. Yu. Rybakov, “Zeta functions of conic bundles and Del Pezzo surfaces of degree 4 over finite fields”, Mosc. Math. J., 5:4 (2005), 919–926  mathnet  mathscinet  zmath
    8. G. Berhuy, Z. Reichstein, “On the notion of canonical dimension for algebraic groups”, Advances in Mathematics, 198:1 (2005), 128  crossref
    9. Kharlamov V., “Overview of topological properties of real algebraic surfaces”, Algebraic Geometry and Geometric Modeling, Mathematics and Visualization, 2006, 103–117  isi
    10. Н. Ф. Зак, “Квазитривиальность форм многообразий Сегре”, УМН, 62:5(377) (2007), 153–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. F. Zak, “Quasi-triviality of forms of Segre varieties”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 1018–1020  crossref  isi
    11. Н. Ф. Зак, “К вопросу об унирациональности квартик над незамкнутыми полями”, Матем. заметки, 84:1 (2008), 40–47  mathnet  crossref  mathscinet; N. F. Zak, “The Unirationality of Quartics over Nonclosed Fields Revisited”, Math. Notes, 84:1 (2008), 38–44  crossref  isi  elib
    12. Ming-chang Kang, Yuri G. Prokhorov, “Rationality of three-dimensional quotients by monomial actions”, Journal of Algebra, 324:9 (2010), 2166  crossref
    13. Ming-chang Kang, “Retract rational fields”, Journal of Algebra, 2011  crossref
    14. Cecilia Salgado, “On the rank of the fibers of elliptic K3 surfaces”, Bull Braz Math Soc, New Series, 43:1 (2012), 7  crossref
    15. Ming-chang Kang, “Bogomolov multipliers and retract rationality for semidirect products”, Journal of Algebra, 397 (2014), 407  crossref
    16. Akinari Hoshi, Ming-chang Kang, Hidetaka Kitayama, “Quasi-monomial actions and some 4-dimensional rationality problems”, Journal of Algebra, 403 (2014), 363  crossref
    17. Huah Chu, Akinari Hoshi, Shou-Jen Hu, Ming-chang Kang, “Noether's problem for groups of order 243”, Journal of Algebra, 2015  crossref
    18. Akinari Hoshi, “Birational classification of fields of invariants for groups of order 128”, Journal of Algebra, 2015  crossref
    19. Ю. Г. Прохоров, “Рациональные поверхности”, Лекц. курсы НОЦ, 24, МИАН, М., 2015, 3–76  mathnet  crossref  elib
    20. Auel A. Bernardara M., “Semiorthogonal Decompositions and Birational Geometry of Del Pezzo Surfaces Over Arbitrary Fields”, Proc. London Math. Soc., 117:1 (2018), 1–64  crossref  isi
    21. С. Г. Влэдуц, Д. Ю. Ногин, М. А. Цфасман, “Многообразия над конечными полями: количественная теория”, УМН, 73:2(440) (2018), 75–140  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. G. Vlăduţ, D. Yu. Nogin, M. A. Tsfasman, “Varieties over finite fields: quantitative theory”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 261–322  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:873
    Полный текст:424
    Литература:46
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019