RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1999, том 54, выпуск 5(329), страницы 77–142 (Mi umn204)  

Эта публикация цитируется в 108 научных статьях (всего в 108 статьях)

Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов

С. А. Назаров

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Описан широкий класс краевых задач, для которых применение эллиптической теории сводится к элементарным алгебраическим операциям. Класс характеризуется полиномиальным свойством: полуторалинейная форма, отвечающая задаче, вырождается только на конечномерном линеале $\mathscr P$ векторных полиномов. Такое свойство обеспечивает эллиптичность краевой задачи, а ее ядро и коядро выражаются в терминах $\mathscr P$. Для областей с кусочно гладкими границами или выходами на бесконечность (коническими, цилиндрическими и периодическими) дополнительно предоставляются фрагменты асимптотических формул для решений и конкретизируются общие условные теоремы о фредгольмовости (в том числе, за счет модификации обычных весовых норм), а также вычисляется индекс оператора краевой задачи. Полиномиальное свойство помогает выполнить асимптотический анализ краевых задач в тонких областях и их сочленениях. Именно, несложные манипуляции с $\mathscr P$ дают возможность при редукции размерности предсказать размеры результирующей системы и порядки входящих в нее дифференциальных операторов, устанавливают ее эллиптичность и предоставляют полную информацию о строении пограничных слоев. Приведенные результаты иллюстрируются примерами из теории упругости и гидромеханики.
Библиография: 128 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm204

Полный текст: PDF файл (627 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1999, 54:5, 947–1014

Реферативные базы данных:

MSC: Primary 35J40, 35J55; Secondary 35B40, 35C20, 47A53, 35Q30, 47A56, 73R05, 47B15
Поступила в редакцию: 15.04.1999

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов”, УМН, 54:5(329) (1999), 77–142; Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 947–1014

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz99}
\by С.~А.~Назаров
\paper Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и~алгебраическое описание их атрибутов
\jour УМН
\yr 1999
\vol 54
\issue 5(329)
\pages 77--142
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn204}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm204}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1741662}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0970.35026}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1999RuMaS..54..947N}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1999
\vol 54
\issue 5
\pages 947--1014
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm1999v054n05ABEH000204}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000086693000003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033262908}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn204
  • https://doi.org/10.4213/rm204
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v54/i5/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Nazarov S.A., “Weighted spaces with detached asymptotics in application to the Navier–Stokes equations”, Advances in Mathematical Fluid Mechanics, 2000, 159–191  crossref  mathscinet  isi
    2. Nazarov, SA, “Artificial boundary conditions for elliptic systems in domains with conical outlets to infinity”, Doklady Mathematics, 63:2 (2001), 277  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. Maz'ya, VG, “Point estimates for Green's matrix to boundary value problems for second order elliptic systems in a polyhedral cone”, Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 82:5 (2002), 291  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Sokołowski J., Żochowski A., “Optimality conditions for simultaneous topology and shape optimization”, SIAM J. Control Optim., 42:4 (2003), 1198–1221  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Maz'ya V.G., Roßmann J., “Weighted $L_p$ estimates of solutions to boundary value problems for second order elliptic systems in polyhedral domains”, ZAMM Z. Angew. Math. Mech., 83:7 (2003), 435–467  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Nazarov S.A., Sokołowski J., “Asymptotic analysis of shape functionals”, J. Math. Pures Appl. (9), 82:2 (2003), 125–196  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    7. Nardinocchi P., Teresi L., Tiero A., “Constitutive identification of affine rods”, Mech. Res. Commun., 30:1 (2003), 61–68  crossref  zmath  isi  scopus  scopus
    8. С. А. Назаров, “Эллиптические краевые задачи на гибридных областях”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 55–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “Elliptic Boundary Value Problems in Hybrid Domains”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 283–297  crossref  isi  elib
    9. Куликов А.А., Назаров С.А., “Формула Гриффитса для трещины в пьезоэлектрическом теле”, Докл. РАН, 399:6 (2004), 770–774  mathnet  mathscinet  scopus  scopus; Kulikov A.A., Nazarov S.A., “Griffith formula for a crack in a piezoelectric body”, Dokl. Math., 49:12 (2004), 768–771  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    10. Назаров С.А., Слуцкий А.С., “Разветвляющаяся периодичность: осреднение задачи Дирихле для эллиптической системы”, Докл. РАН, 397:6 (2004), 743–747  mathnet  mathscinet  zmath  scopus  scopus; Nazarov S.A., Slutskii A.S., “Branching periodicity: homogenization of the Dirichlet problem for an elliptic system”, Dokl. Math., 70:1 (2004), 628–631  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. Nazarov S.A., Specovius-Neugebauer M., “Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type”, Math. Methods Appl. Sci., 27:13 (2004), 1507–1544  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    12. С. А. Назаров, “Оценки точности моделирования краевых задач на сочленении областей с различными предельными размерностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 119–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “Estimates for the accuracy of modelling boundary-value problems at the junction of domains with different limit dimensions”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1179–1215  crossref  isi  elib
    13. С. А. Назаров, “Оценки вторых производных собственных векторов для тонких анизотропных пластин с переменной толщиной”, Математические вопросы теории распространения волн. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 308, ПОМИ, СПб., 2004, 161–181  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Estimates for second order derivatives of eigenvectors in thin anisotropic plates with variable thickness”, J. Math. Sci. (N. Y.), 132:1 (2006), 91–102  crossref  elib
    14. С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер, “Искусственные краевые условия для внешней краевой задачи с цилиндрической неоднородностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:12 (2004), 2194–2211  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, M. Specovius-Neugebauer, “Artificial boundary conditions for external boundary problem with a cylindrical inhomogeneity”, Comput. Math. Math. Phys., 44:12 (2004), 2087–2103
    15. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Осреднение эллиптической системы при утончении ячеек периодичности в одном направлении”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 878–891  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, “Homogenization of an Elliptic System as the Cells of Periodicity are Refined in One Direction”, Math. Notes, 78:6 (2005), 814–826  crossref  isi  elib
    16. А. А. Куликов, С. А. Назаров, “Трещины в пьезоэлектрических и электропроводящих телах”, Сиб. журн. индустр. матем., 8:1 (2005), 70–87  mathnet  mathscinet; A. A. Kulikov, S. A. Nazarov, “Cracks in piezoelectric and electroconductive bodies”, J. Appl. Industr. Math., 1:2 (2007), 201–216  crossref  elib
    17. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Осреднение эллиптической системы при сгущающейся перфорации области”, Алгебра и анализ, 17:6 (2005), 125–160  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, “Averaging of an elliptic system under condensing perforation of a domain”, St. Petersburg Math. J., 17:6 (2006), 989–1014  crossref
    18. De Maio, U, “Asymptotic approximation for the solution to the Robin problem in a thick multi-level junction”, Mathematical Models & Methods in Applied Sciences, 15:12 (2005), 1897  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Nazarov, SA, “A crack at the interface of anisotropic bodies. Singularities of the elastic fields and a criterion for fracture when the crack surfaces are in contact”, Pmm Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 69:3 (2005), 473  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    20. С. А. Назаров, “Оценки весовых $L_p$-норм и максимума модуля асимптотических остатков при осреднении эллиптических систем с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 18:2 (2006), 117–166  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Homogenization of elliptic systems with periodic coefficients: Weighted $L^p$ and $L^\infty$ estimates for asymptotic remainders”, St. Petersburg Math. J., 18:2 (2007), 269–304  crossref
    21. С. А. Назаров, Я. Таскинен, “Асимптотика решения задачи Неймана в тонкой области с заостренной кромкой”, Математические вопросы теории распространения волн. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 332, ПОМИ, СПб., 2006, 193–219  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, Ya. Taskinen, “Asymptotics of a solution to the Neumann problem in a thin domain with the sharp edge”, J. Math. Sci. (N. Y.), 142:6 (2007), 2630–2644  crossref  elib
    22. D'Apice, C, “Asymptotic approximation of the solution to the robin problem in a thick multistructure”, International Journal For Multiscale Computational Engineering, 4:5–6 (2006), 545  crossref  isi  elib  scopus  scopus
    23. Costabel, M, “Analysis of crack singularities in an aging elastic material”, ESAIM-Mathematical Modelling and Numerical Analysis-Modelisation Mathematique et Analyse Numerique, 40:3 (2006), 553  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. С. А. Назаров, “О сгущении точечного спектра на непрерывном в задачах линейной теории волн на поверхности идеальной жидкости”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 348, ПОМИ, СПб., 2007, 98–126  mathnet  elib; S. A. Nazarov, “On the concentration of the point spectrum on the continuous one in problems of the linearized theory of water-waves”, J. Math. Sci. (N. Y.), 152:5 (2008), 674–689  crossref
    25. Д. Гомес, С. А. Назаров, М. Е. Перес, “Формальная асимптотика собственных частот колебаний упругого трехмерного тела с концентрированными массами”, Математические вопросы теории распространения волн. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 342, ПОМИ, СПб., 2007, 31–76  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. Gomez, S. A. Nazarov, M. E. Perez, “The formal asymptotics of eigenmodes for oscillating elastic spatial body with concentrated masses”, J. Math. Sci. (N. Y.), 148:5 (2008), 650–674  crossref  elib
    26. С. А. Назаров, “Асимптотика решения и моделирование задачи Дирихле в угловой области с быстроосциллирующей границей”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 183–225  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Dirichlet problem in an angular domain with rapidly oscillating boundary: Modeling of the problem and asymptotics of the solution”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 297–326  crossref  isi
    27. М. С. Агранович, “К теории задач Дирихле и Неймана для линейных сильно эллиптических систем в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 1–21  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “To the Theory of the Dirichlet and Neumann Problems for Strongly Elliptic Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 247–263  crossref  isi  elib
    28. Nazarov, SA, “A criterion of the continuous spectrum for elasticity and other self-adjoint systems on sharp peak-shaped domains”, Comptes Rendus Mecanique, 335:12 (2007), 751  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    29. D'Apice, C, “Asymptotic analysis of a perturbed parabolic problem in a thick junction of type 3 : 2 : 2”, Networks and Heterogeneous Media, 2:2 (2007), 255  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Blazy, S, “Artificial boundary conditions of pressure type for viscous flows in a system of pipes”, Journal of Mathematical Fluid Mechanics, 9:1 (2007), 1  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    31. T. Durante, T. A. Mel'nik, “Asymptotic analysis of a parabolic problem in a thick two-level junction”, Журн. матем. физ., анал., геом., 3:3 (2007), 313–341  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    32. С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер, “Искусственные краевые условия для эллиптических систем на многогранных усекающих поверхностях”, Сиб. журн. индустр. матем., 11:4 (2008), 105–124  mathnet  mathscinet; J. Appl. Industr. Math., 4:1 (2010), 99–116  crossref
    33. С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер, “Сингулярности в вершине трещины на стыке пьезоэлектрических тел”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 241–271  mathnet  zmath  elib; S. A. Nazarov, M. Specovius-Neugebauer, “Singularities at the tip of a crack on the interface of piezoelectric bodies”, J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 524–540  crossref  elib
    34. С. А. Назаров, “Концентрация ловушечных мод в задачах линейной теории волн на поверхности жидкости”, Матем. сб., 199:12 (2008), 53–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Concentration of trapped modes in problems of the linearized theory of water waves”, Sb. Math., 199:12 (2008), 1783–1807  crossref  isi  elib
    35. Kulikov, A, “On Airy functions and stresses in nonisotropic heterogeneous 2d-elasticity”, Zamm-Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 88:12 (2008), 955  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    36. С. А. Назаров, “Ловушечные моды для цилиндрического упругого волновода с демпфирующей прокладкой”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:5 (2008), 863–881  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Trapped modes in a cylindrical elastic waveguide with a damping gasket”, Comput. Math. Math. Phys., 48:5 (2008), 816–833  crossref  isi  elib
    37. Mel'nyk, TA, “Homogenization of a boundary-value problem with a nonlinear boundary condition in a thick junction of type 3 : 2 : 1”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 31:9 (2008), 1005  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    38. С. А. Назаров, “Асимптотика решений и моделирование задач теории упругости в области с быстроосциллирующей границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:3 (2008), 103–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of solutions and modelling the problems of elasticity theory in domains with rapidly oscillating boundaries”, Izv. Math., 72:3 (2008), 509–564  crossref  isi
    39. С. А. Назаров, “О существенном спектре краевых задач для систем дифференциальных уравнений в ограниченной области с пиком”, Функц. анализ и его прил., 43:1 (2009), 55–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “The Essential Spectrum of Boundary Value Problems for Systems of Differential Equations in a Bounded Domain with a Cusp”, Funct. Anal. Appl., 43:1 (2009), 44–54  crossref  isi  elib
    40. С. А. Назаров, “Раскрытие лакуны на существенном спектре задачи теории упругости в периодическом полуслое”, Алгебра и анализ, 21:2 (2009), 166–204  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “Opening a gap in the essential spectrum of the elasticity problem in a periodic semi-layer”, St. Petersburg Math. J., 21:2 (2010), 281–307  crossref  isi
    41. С. А. Назаров, “Лакуна в существенном спектре задачи Неймана для эллиптической системы на периодической области”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 92–95  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “A Gap in the Essential Spectrum of the Neumann Problem for an Elliptic System in a Periodic Domain”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 239–241  crossref  isi  elib
    42. Дж. Кардоне, А. Корбо Эспозито, С. А. Назаров, “Осреднение смешанной краевой задачи для формально самосопряжённой эллиптической системы в периодически перфорированной области”, Алгебра и анализ, 21:4 (2009), 126–173  mathnet  mathscinet  zmath; G. Cardone, A. Corbo Esposito, S. A. Nazarov, “Homogenization of the mixed boundary value problem for a formally self-adjoint system in a periodically perforated domain”, St. Petersburg Math. J., 21:4 (2010), 601–634  crossref  isi
    43. С. А. Назаров, “Теорема Эшелби и задача об оптимальной заплате”, Алгебра и анализ, 21:5 (2009), 155–195  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “The Eshelby theorem and the problem on optimal patch”, St. Petersburg Math. J., 21:5 (2010), 791–818  crossref  isi
    44. Cardone, G, “A criterion for the existence of the essential spectrum for beak-shaped elastic bodies”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 92:6 (2009), 628  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    45. Cardone, G, “Gaps in the essential spectrum of periodic elastic waveguides”, Zamm-Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 89:9 (2009), 729  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    46. Cardone, G, “Korn's inequality for periodic solids and convergence rate of homogenization”, Applicable Analysis, 88:6 (2009), 847  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    47. Pankratova, I, “ON THE BEHAVIOUR AT INFINITY OF SOLUTIONS TO STATIONARY CONVECTION-DIFFUSION EQUATION IN A CYLINDER”, Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B, 11:4 (2009), 935  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    48. Cardone, G, “Asymptotics of solutions of the Neumann problem in a domain with closely posed components of the boundary”, Asymptotic Analysis, 62:1–2 (2009), 41  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    49. Nazarov, SA, “Neumann LAPLACIAN ON A DOMAIN WITH TANGENTIAL COMPONENTS IN THE BOUNDARY”, Annales Academiae Scientiarum Fennicae-Mathematica, 34:1 (2009), 131  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    50. Дуранте Т., Кардоне Д., Назаров С.А., “Моделирование сочленений пластин и стержней посредством самосопряженных расширений”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1: Матем., Мех., Астроном., 2009, № 2, 3–14  mathscinet  zmath  elib
    51. С. А. Назаров, “Пример множественности лакун в спектре периодического волновода”, Матем. сб., 201:4 (2010), 99–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “An example of multiple gaps in the spectrum of a periodic waveguide”, Sb. Math., 201:4 (2010), 569–594  crossref  isi  elib
    52. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Осреднение смешанной краевой задачи в области с анизотропной фрактальной перфорацией”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:2 (2010), 165–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, A. S. Slutskii, “Homogenization of a mixed boundary-value problem in a domain with anisotropic fractal perforation”, Izv. Math., 74:2 (2010), 379–409  crossref  isi  elib
    53. С. А. Назаров, “Открытие лакуны в непрерывном спектре периодически возмущенного волновода”, Матем. заметки, 87:5 (2010), 764–786  mathnet  crossref  mathscinet; S. A. Nazarov, “Opening of a Gap in the Continuous Spectrum of a Periodically Perturbed Waveguide”, Math. Notes, 87:5 (2010), 738–756  crossref  isi  elib
    54. Sergey A. Nazarov, Iryna L. Pankratova, Andrey L. Piatnitski, “Homogenization of the Spectral Problem for Periodic Elliptic Operators with Sign-Changing Density Function”, Arch Rational Mech Anal, 2010  crossref  mathscinet  isi
    55. В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 127–184  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “The spectrum asymptotics for the Dirichlet problem in the case of the biharmonic operator in a domain with highly indented boundary”, St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 941–983  crossref  isi
    56. С. А. Назаров, “Асимптотика собственного числа волновода с тонким экранирующим препятствием и аномалии Вуда”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 385, ПОМИ, СПб., 2010, 98–134  mathnet; S. A. Nazarov, “On the asymptotics of an eigenvalue of a waveguide with thin shielding obstacle and Wood's anomalies”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:3 (2011), 292–312  crossref
    57. Nazarov S.A., “Trapped modes in a T-shaped waveguide”, Acoustical Physics, 56:6 (2010), 1004–1015  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    58. Nazarov S.A., “Gap in the essential spectrum of an elliptic formally self-adjoint system of differential equations”, Differential Equations, 46:5 (2010), 730–741  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    59. Cardone G., Nazarov S.A., Sokolowski J., “Asymptotic Analysis, Polarization Matrices, and Topological Derivatives for Piezoelectric Materials With Small Voids”, SIAM Journal on Control and Optimization, 48:6 (2010), 3925–3961  crossref  mathscinet  zmath  isi
    60. С. А. Назаров, “Образование лакун в спектре задачи о волнах на поверхности периодического канала”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:6 (2010), 1092–1108  mathnet  mathscinet  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Formation of gaps in the spectrum of the problem of waves on the surface of a periodic channel”, Comput. Math. Math. Phys., 50:6 (2010), 1038–1054  crossref  isi
    61. Cardone G., Durante T., Nazarov S.A., “Localization Effect for Eigenfunctions of the Mixed Boundary Value Problem in a Thin Cylinder With Distorted Ends”, SIAM J Math Anal, 42:6 (2010), 2581–2609  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    62. С. А. Назаров, А. В. Шанин, “Расчет характеристик захваченных волн в Т-образных волноводах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:1 (2011), 104–119  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, A. V. Shanin, “Calculation of characteristics of trapped modes in T-shaped waveguides”, Comput. Math. Math. Phys., 51:1 (2011), 96–110  crossref  isi
    63. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел на непрерывном спектре регулярно возмущенного квантового волновода”, ТМФ, 167:2 (2011), 239–263  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; S. A. Nazarov, “Asymptotic expansions of eigenvalues in the continuous spectrum of a regularly perturbed quantum waveguide”, Theoret. and Math. Phys., 167:2 (2011), 606–627  crossref  isi
    64. С. А. Назаров, “Асимптотика ловушечных мод и собственных чисел под порогом непрерывного спектра волновода с тонким экранирующим препятствием”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 216–260  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of trapped modes and eigenvalues below the continuous spectrum of a waveguide with a thin shielding obstacle”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 571–601  crossref  isi  elib
    65. С. А. Назаров, “О спектре оператора Лапласа на бесконечной лестнице Дирихле”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 144–177  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “On the spectrum of the Laplace operator on the infinite Dirichlet ladder”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 1023–1045  crossref  isi  elib
    66. Nazarov S.A., Taskinen J., “Radiation Conditions At the TOP of a Rotational Cusp in the Theory of Water-Waves”, M2AN Math Model Numer Anal, 45:5 (2011), 947–979  crossref  mathscinet  zmath  isi
    67. Ю. Г. Видеман, В. Киадо Пиат, С. А. Назаров, “Асимптотика частоты поверхностной волны, захваченной слегка наклоненным экраном в слое жидкости”, Математические вопросы теории распространения волн. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 393, ПОМИ, СПб., 2011, 46–79  mathnet  mathscinet; J. H. Videman, V. Chiado' Piat, S. A. Nazarov, “Asymptotics of frequency of a surface wave trapped by a slightly inclined barrier in a liquid layer”, J. Math. Sci. (N. Y.), 185:4 (2012), 536–553  crossref
    68. Дж. Кардоне, С. А. Назаров, К. Руотсалайнен, “Асимптотика собственного числа на непрерывном спектре сужающегося волновода”, Матем. сб., 203:2 (2012), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; G. Cardone, S. A. Nazarov, K. Ruotsalainen, “Asymptotic behaviour of an eigenvalue in the continuous spectrum of a narrowed waveguide”, Sb. Math., 203:2 (2012), 153–182  crossref  isi
    69. S. A. Nazarov, “Notes to the proof of a weighted Korn inequality for an elastic body with peak-shaped cusps”, J Math Sci, 2012  crossref  mathscinet
    70. G. Leugering, S. Nazarov, F. Schury, M. Stingl, “The Eshelby Theorem and Application to the Optimization of an Elastic Patch”, SIAM J. Appl. Math, 72:2 (2012), 512  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    71. С. А. Назаров, “Принудительная устойчивость собственного значения на непрерывном спектре волновода с препятствием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:3 (2012), 521–538  mathnet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Enforced stability of an eigenvalue in the continuous spectrum of a waveguide with an obstacle”, Comput. Math. Math. Phys., 52:3 (2012), 448–464  crossref  isi  elib
    72. С. А. Назаров, Я. Таскинен, “Строение спектра периодического семейства идентичных ячеек, соединенных через сужающиеся отверстия”, Математические вопросы теории распространения волн. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 409, ПОМИ, СПб., 2012, 130–150  mathnet  mathscinet; S. A. Nazarov, J. Taskinen, “Structure of the spectrum of the periodic family of identical cells connected through apertures of reducing sizes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 194:1 (2013), 72–82  crossref
    73. Nazarov S.A., “Asymptotics of the Reflection Coefficient at Critical Frequencies in a Narrowing Waveguide”, Russ. J. Math. Phys., 19:2 (2012), 216–233  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    74. Kozlov V., Nazarov S., “On the Hadamard Formula for Second Order Systems in Non-Smooth Domains”, Commun. Partial Differ. Equ., 37:5 (2012), 901–933  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    75. С. А. Назаров, “Схема интерпретации приближенных вычислений собственных значений, вкрапленных в непрерывный спектр”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:6 (2013), 878–897  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Scheme for interpretation of approximately computed eigenvalues embedded in a continuous spectrum”, Comput. Math. Math. Phys., 53:6 (2013), 702–720  crossref  isi  elib
    76. G. A. Chechkin, T. A. Mel'nyk, “Spatial-skin effect for eigenvibrations of a thick cascade junction with ‘heavy’ concentrated masses”, Math. Meth. Appl. Sci, 2013, n/a  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    77. Fedor Bakharev, Sergey Nazarov, Guido Sweers, “A sufficient condition for a discrete spectrum of the Kirchhoff plate with an infinite peak”, Math. Mech. Compl. Sys, 1:2 (2013), 233  crossref  zmath
    78. С. А. Назаров, “Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром”, Матем. сб., 204:11 (2013), 99–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Elastic waves trapped by a homogeneous anisotropic semicylinder”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1639–1670  crossref  isi  elib
    79. S. A. Nazarov, “The Mandelstam Energy Radiation Conditions and the Umov–Poynting Vector in Elastic Waveguides”, J Math Sci, 2013  crossref  mathscinet
    80. С. А. Назаров, “Принудительная устойчивость простого собственного числа на непрерывном спектре волновода”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 37–53  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Enforced Stability of a Simple Eigenvalue in the Continuous Spectrum of a Waveguide”, Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 195–209  crossref  isi  elib
    81. Nazarov S.A., Taskinen J., “Spectral Anomalies of the Robin Laplacian in Non-Lipschitz Domains”, J. Math. Sci.-Univ. Tokyo, 20:1 (2013), 27–90  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    82. Dhia A. -S. Bonnet-Ben, Nazarov S.A., “Obstacles in Acoustic Waveguides Becoming “Invisible” at Given Frequencies”, Acoust. Phys., 59:6 (2013), 633–639  crossref  adsnasa  isi
    83. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 91–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigen-oscillations of a massive elastic body with a thin baffle”, Izv. Math., 77:1 (2013), 87–142  crossref  isi  elib
    84. С. А. Назаров, “Ограниченные решения в $\mathrm{T}$-образном волноводе и спектральные свойства лестницы Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1299–1318  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Bounded solutions in a $\mathrm{T}$-shaped waveguide and the spectral properties of the Dirichlet ladder”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1261–1279  crossref  isi  elib
    85. G. Leugering, S. A. Nazarov, “The Eshelby Theorem and its Variants for Piezoelectric Media”, Arch Rational Mech Anal, 2014  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    86. Leugering G., Nazarov S.A., Slutskij A.S., “Asymptotic Analysis of 3-D Thin Piezoelectric Rods”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 94:6 (2014), 529–550  crossref  mathscinet  zmath  isi
    87. Nazarov S.A. Specovius-Neugebauer M. Steigemann M., “Crack Propagation in Anisotropic Composite Structures”, Asymptotic Anal., 86:3-4 (2014), 123–153  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    88. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел краевых задач для оператора Лапласа в трёхмерной области с тонкой замкнутой трубкой”, Тр. ММО, 76, № 1, МЦНМО, М., 2015, 1–66  mathnet  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the eigenvalues of boundary value problems for the Laplace operator in a three-dimensional domain with a thin closed tube”, Trans. Moscow Math. Soc., 76:1 (2015), 1–53  crossref
    89. Cardone G. Nazarov S.A. Taskinen J., “Spectra of Open Waveguides in Periodic Media”, 269, no. 8, 2015, 2328–2364  crossref  mathscinet  zmath  isi
    90. Nazarov S.A., “Near-threshold effects of the scattering of waves in a distorted elastic two-dimensional waveguide”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 79:4 (2015), 374–387  crossref  mathscinet  isi  scopus
    91. С. А. Назаров, “Дискретный спектр коленчатых квантовых и упругих волноводов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 879–895  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Discrete spectrum of cranked quantum and elastic waveguides”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 864–880  crossref  isi
    92. Nazarov S.A., Ruotsalainen K.M., Silvola M., “Trapped Modes in Piezoelectric and Elastic Waveguides”, J. Elast., 124:2 (2016), 193–223  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    93. Buttazzo G. Cardone G. Nazarov S.A., “Thin Elastic Plates Supported Over Small Areas. i: Korn'S Inequalities and Boundary Layers”, J. Convex Anal., 23:2 (2016), 347–386  mathscinet  zmath  isi
    94. Kozlov V. Nazarov S.A., “on the Spectrum of An Elastic Solid With Cusps”, Adv. Differ. Equat., 21:9-10 (2016), 887–944  mathscinet  zmath  isi  elib
    95. Chesnel L., Nazarov S.A., “Team organization may help swarms of flies to become invisible in closed waveguides”, Inverse Probl. Imaging, 10:4 (2016), 977–1006  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    96. Nazarov S.A., Ruotsalainen K.M., “A Rigorous Interpretation of Approximate Computations of Embedded Eigenfrequencies of Water Waves”, Z. Anal. ihre. Anwend., 35:2 (2016), 211–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    97. С. А. Назаров, “Асимптотика матрицы рассеяния вблизи краев спектральной лакуны”, Матем. сб., 208:1 (2017), 111–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “The asymptotic behaviour of the scattering matrix in a neighbourhood of the endpoints of a spectral gap”, Sb. Math., 208:1 (2017), 103–156  crossref  isi
    98. Nazarov S.A. Slutskij A.S., “A Folded Plate Clamped Along One Side Only”, C. R. Mec., 345:12 (2017), 903–907  crossref  isi
    99. Bakharev F.L. Taskinen J., “Bands in the Spectrum of a Periodic Elastic Waveguide”, Z. Angew. Math. Phys., 68:5 (2017), 102  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    100. Pettersson I., Piatnitski A., “Stationary Convection-Diffusion Equation in An Infinite Cylinder”, J. Differ. Equ., 264:7 (2018), 4456–4487  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    101. Gomez D. Nazarov S.A. Perez M.E., “Homogenization of Winkler-Steklov Spectral Conditions in Three-Dimensional Linear Elasticity”, Z. Angew. Math. Phys., 69:2 (2018), 35  crossref  mathscinet  zmath  isi
    102. Suslina T.A., “Spectral Approach to Homogenization of Elliptic Operators in a Perforated Space”, Rev. Math. Phys., 30:8, SI (2018), 1840016  crossref  mathscinet  isi  scopus
    103. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний длинной двумерной пластины Кирхгофа с переменным сечением”, Матем. сб., 209:9 (2018), 35–86  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “The asymptotics of natural oscillations of a long two-dimensional Kirchhoff plate with variable cross-section”, Sb. Math., 209:9 (2018), 1287–1336  crossref  isi
    104. С. А. Назаров, “Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 78–127  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Breakdown of cycles and the possibility of opening spectral gaps in a square lattice of thin acoustic waveguides”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1148–1195  crossref  isi
    105. С. А. Назаров, “Асимптотика прогиба крестообразного сочленения двух узких пластин Кирхгофа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:7 (2018), 1197–1218  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the deflection of a cruciform junction of two narrow Kirchhoff plates”, Comput. Math. Math. Phys., 58:7 (2018), 1150–1171  crossref  isi
    106. Nazarov S.A. Slutskii A.S., “Asymptotics of Natural Oscillations of Elastic Junctions With Readily Movable Elements”, Mech. Sol., 53:1 (2018), 101–115  crossref  isi  scopus  scopus
    107. Chesnel L., Nazarov S.A., “Non Reflection and Perfect Reflection Via Fano Resonance in Waveguides”, Commun. Math. Sci., 16:7 (2018), 1779–1800  crossref  mathscinet  isi  scopus
    108. Ф. Л. Бахарев, С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел длинных пластин Кирхгофа с защемленными краями”, Матем. сб., 210:4 (2019), 3–26  mathnet  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:530
    Полный текст:140
    Литература:56
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019