RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1986, том 41, выпуск 3(249), страницы 3–44 (Mi umn2076)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Обобщенные римановы пространства

А. Д. Александров, В. Н. Берестовский, И. Г. Николаев


Аннотация: Обзор содержит изложение результатов о пространствах кривизны $\le K$ и пространствах кривизны $\le K$ и $\ge K'$, обобщающих римановы пространства. Рассматриваемые пространства ввел А. Д. Александров. Ограничения на кривизну накладываются в терминах избытков треугольников.
Излагаются различные подходы к определению ограниченности кривизны и основные факты теории пространств кривизны $\le K$: теорема сравнения углов, $K$-вогнутость, площадь поверхности и некоторые экстремальные задачи.
В пространствах кривизны $\le K$ и $\ge K'$ при некоторых добавочных аксиомах вводится риманова структура. На основании геометрической конструкции вводится параллельный перенос, после чего доказывается, что в гармонических координатах компоненты метрического тензора обладают вторыми обобщенными производными, суммируемыми в любой степени $p\ge1$.
Развитые методы позволяют определять римановы пространства синтетическим бескоординатным способом.
Библ. 50 назв.

Полный текст: PDF файл (2842 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1986, 41:3, 1–54

Реферативные базы данных:

УДК: 514.764.2
MSC: 53B21, 54E35
Поступила в редакцию: 25.03.1985

Образец цитирования: А. Д. Александров, В. Н. Берестовский, И. Г. Николаев, “Обобщенные римановы пространства”, УМН, 41:3(249) (1986), 3–44; Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 1–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleBerNik86}
\by А.~Д.~Александров, В.~Н.~Берестовский, И.~Г.~Николаев
\paper Обобщенные римановы пространства
\jour УМН
\yr 1986
\vol 41
\issue 3(249)
\pages 3--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2076}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=854238}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0625.53059}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1986
\vol 41
\issue 3
\pages 1--54
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1986v041n03ABEH003311}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1986H544800002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2076
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v41/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Д. Бураго, М. Л. Громов, Г. Я. Перельман, “Пространства А. Д. Александрова с ограниченными снизу кривизнами”, УМН, 47:2(284) (1992), 3–51  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. D. Burago, M. L. Gromov, G. Ya. Perel'man, “A. D. Alexandrov spaces with curvature bounded below”, Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 1–58  crossref  isi
    2. Francis Bonahon, “Surfaces with the same marked length spectrum”, Topology and its Applications, 50:1 (1993), 55  crossref
    3. Igor Nikolaev, “The tangent cone of an Aleksandrov space of curvature ≤K”, manuscripta math, 86:1 (1995), 137  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. I. G. Nikolaev, “Stability problems in a theorem of F. Schur”, Comment Math Helv, 70:1 (1995), 210  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Giuliana Palmieri, “ p-Energia in spazi metrici generalizzati”, Seminario Mat e Fis di Milano, 65:1 (1995), 335  crossref  mathscinet  adsnasa
    6. Ruth M. Charney, Michael W. Davis, “Strict hyperbolization”, Topology, 34:2 (1995), 329  crossref
    7. Philip L. Bowers, Kim Ruane, “Boundaries of nonpositively curved groups of the form G × ℤn”, Glasgow Math J, 38:2 (1996), 177  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. P Thurston, “4-dimensional Busemann G-space are 4-manifolds”, Differential Geometry and its Applications, 6:3 (1996), 245  crossref
    9. Paul Thurston, “CAT(0) 4-manifolds possessing a single tame point are Euclidean”, J Geom Anal, 6:3 (1996), 475  crossref
    10. Bruce Kleiner, Bernhard Leeb, “Rigidity of quasi-isometries for symmetric spaces and Euclidean buildings”, Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques, 86:1 (1997), 115  crossref  mathscinet  zmath
    11. Kenyon, R, “Billiards on rational-angled triangles”, Commentarii Mathematici Helvetici, 75:1 (2000), 65  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    12. Victor Chepoi, “Graphs of Some CAT(0) Complexes”, Advances in Applied Mathematics, 24:2 (2000), 125  crossref
    13. В. В. Донцов, “Систолы на группах Гейзенберга с метриками Карно–Каратеодори”, Матем. сб., 192:3 (2001), 27–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Dontsov, “Systoles on Heisenberg groups with Carnot–Carathéodory metrics”, Sb. Math., 192:3 (2001), 347–374  crossref  isi
    14. Stephanie Alexander, Richard Bishop, “A cone splitting theorem for Alexandrov spaces”, Pacific J Math, 218:1 (2005), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. П. Д. Андреев, “Задача А. Д. Александрова для CAT(0)-пространств”, Сиб. матем. журн., 47:1 (2006), 3–24  mathnet  mathscinet  zmath  elib; P. D. Andreev, “A. D. Alexandrov's problem for CAT(0)-spaces”, Siberian Math. J., 47:1 (2006), 1–17  crossref  isi  elib
    16. В. Н. Берестовский, “Гипотеза Пуанкаре и связанные с ней утверждения”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 9, 3–41  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Berestovskii, “Poincaré conjecture and related statements”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:9 (2007), 1–36  crossref
    17. Le Yang, “Riemannian median and its estimation”, LMS J. Comput. Math, 13 (2011), 461  crossref
    18. V.N. Berestovskiǐ, Denise M. Halverson, Dušan Repovš, “Locally G-homogeneous Busemann G-spaces”, Differential Geometry and its Applications, 29:3 (2011), 299  crossref
    19. JAIRO BOCHI, ANDRÉS NAVAS, “A geometric path from zero Lyapunov exponents to rotation cocycles”, Ergod. Th. Dynam. Sys, 2013, 1  crossref
    20. М. В. Куркина, Е. Д. Родионов, В. В. Славский, “Численные методы интерполяции для решения некоторых задач выпуклой геометрии в пространстве Лобачевского”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 13:1 (2013), 76–90  mathnet; M. V. Kurkina, E. D. Rodionov, V. V. Slavsky, “Numerical methods of interpolation for the solution of some problems of the convex geometry in Lobachevsky's space”, J. Math. Sci., 203:4 (2014), 516–526  crossref
    21. Nat Smale, “A Hodge theory for Alexandrov spaces with curvature bounded from above”, Anal. Appl, 2014, 1  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:619
    Полный текст:249
    Литература:39
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019