RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2006, том 61, выпуск 4(370), страницы 77–182 (Mi umn2121)  

Эта публикация цитируется в 74 научных статьях (всего в 74 статьях)

Зоны неустойчивости одномерных периодических операторов Шрёдингера и Дирака

П. Б. Джаковa, Б. С. Митягинb

a Sofia University St. Kliment Ohridski, Faculty of Mathematics and Computer Science
b Ohio State University

Аннотация: Спектры операторов Шрёдингера и Дирака с периодическим потенциалом на прямой $\mathbb R$ имеют зонную структуру, т.е. интервалы непрерывного спектра перемежаются спектральными лакунами, или зонами неустойчивости. Размеры этих зон убывают, и скорость этого убывания зависит от гладкости потенциала. Можно идти и в другую сторону и делать заключение о гладкости потенциала на основании того, как быстро убывают зоны неустойчивости. На уровне бесконечно-дифференцируемых или аналитических функций это явление в случае операторов Шрёдингера было понято в 60-е и 70-е годы. Однако только недавно соотношение между гладкостью потенциала и скоростью убывания зон неустойчивости в полном объеме было понято и проанализировано
  • в широком диапазоне классов дифференцируемых функций,
  • для операторoв Дирака, а не только для операторов Шрёдингера–Хилла,
  • как в самосопряженном, так и в несамосопряженном случае.

Обзору этих результатов, часто с полными доказательствами, основанными на развитой авторами методологии, и посвящена эта статья.
Библиография: 84 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm2121

Полный текст: PDF файл (1396 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2006, 61:4, 663–766

Реферативные базы данных:

УДК: 517.927+517.984
MSC: Primary 47E05, 34L40, 34L20; Secondary 34B05, 34L10
Поступила в редакцию: 23.04.2006

Образец цитирования: П. Б. Джаков, Б. С. Митягин, “Зоны неустойчивости одномерных периодических операторов Шрёдингера и Дирака”, УМН, 61:4(370) (2006), 77–182; Russian Math. Surveys, 61:4 (2006), 663–766

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DjaMit06}
\by П.~Б.~Джаков, Б.~С.~Митягин
\paper Зоны неустойчивости одномерных периодических операторов Шрёдингера и~Дирака
\jour УМН
\yr 2006
\vol 61
\issue 4(370)
\pages 77--182
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2121}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm2121}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2279044}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1128.47041}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006RuMaS..61..663D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787314}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2006
\vol 61
\issue 4
\pages 663--766
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2006v061n04ABEH004343}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000243358100003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846275865}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2121
  • https://doi.org/10.4213/rm2121
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v61/i4/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sakhnovich A., “Skew-self-adjoint discrete and continuous Dirac-type systems: inverse problems and Borg-Marchenko theorems”, Inverse Problems, 22:6 (2006), 2083–2101  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Kuchment P., Post O., “On the spectra of carbon nano-structures”, Commun. Math. Phys., 275:3 (2007), 805–826  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Kuksin S.B., Piatnitski A.L., “Khasminskii-Whitham averaging for randomly perturbed KdV equation”, J. Math. Pures Appl. (9), 89:4 (2008), 400–428  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров, “Осцилляционная теория Штурма–Лиувилля для импульсных задач”, УМН, 63:1(379) (2008), 111–154  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Pokornyi, M. B. Zvereva, S. A. Shabrov, “Sturm–Liouville oscillation theory for impulsive problems”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 109–153  crossref  isi  elib
    5. Pöschel J., “Spectral gaps of potentials in weighted Sobolev spaces”, Hamiltonian dynamical systems and applications, NATO Sci. Peace Secur. Ser. B Phys. Biophys., Springer, Dordrecht, 2008, 421–430  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. О. А. Велиев, А. А. Шкаликов, “О базисности Рисса собственных и присоединенных функций периодической и антипериодической задач Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 85:5 (2009), 671–686  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. A. Veliev, A. A. Shkalikov, “On the Riesz Basis Property of the Eigen- and Associated Functions of Periodic and Antiperiodic Sturm–Liouville Problems”, Math. Notes, 85:6 (2009), 647–660  crossref  isi  elib
    7. Hassi S., Oridoroga L., “Theorem of completeness for a Dirac-type operator with generalized $\lambda$-depending boundary conditions”, Integral Equations Operator Theory, 64:3 (2009), 357–379  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Djakov P., Mityagin B., “Spectral gaps of Schrodinger operators with periodic singular potentials”, Dyn. Partial Differ. Equ., 6:2 (2009), 95–165  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Kappeler T., Pöschel J., “On the periodic KdV equation in weighted Sobolev spaces”, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 26:3 (2009), 841–853  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    10. Gesztesy F., Tkachenko V., “A criterion for Hill operators to be spectral operators of scalar type”, J. Anal. Math., 107 (2009), 287–353  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Kappeler T., Serier F., Topalov P., “On the characterization of the smoothness of skew-adjoint potentials in periodic Dirac operators”, J. Funct. Anal., 256:7 (2009), 2069–2112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Djakov P., Mityagin B., “Spectral gap asymptotics of one-dimensional Schrodinger operators with singular periodic potentials”, Integral Transforms Spec. Funct., 20:3-4 (2009), 265–273  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Маламуд M.M., Оридорога Л.Л., “О полноте системы корневых векторов для систем первого порядка”, Докл. РАН, 435:3 (2010), 298–304  mathscinet  zmath  elib; Malamud M.M., Oridoroga L.L., “On the completeness of the root vectors of first-order systems”, Dokl. Math., 82:3 (2010), 899–904  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Щербаков А.О., “Метод подобных операторов и регуляризованный след одномерного несамосопряженного оператора Дирака”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер.: Физ. Матем., 2010, № 1, 180–189  elib
    15. Korotyaev E.L., Kargaev P., “Estimates for periodic Zakharov-Shabat operators”, J. Differential Equations, 249:1 (2010), 76–93  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Djakov P., Mityagin B., “Bari-Markus property for Riesz projections of 1D periodic Dirac operators”, Math. Nachr., 283:3 (2010), 443–462  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномерная устойчивость”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 34–53  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Inverse Problems for Sturm–Liouville Operators with Potentials in Sobolev Spaces: Uniform Stability”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 270–285  crossref  isi
    18. Djakov P., Mityagin B., “Fourier method for one-dimensional Schrödinger operators with singular periodic potentials”, Topics in operator theory. Volume 2. Systems and mathematical physics, Oper. Theory Adv. Appl., 203, Birkhäuser Verlag, Basel, 2010, 195–236  mathscinet  isi
    19. Veliev O.A., “On the basis property of the root functions of differential operators with matrix coefficients”, Cent. Eur. J. Math., 9:3 (2011), 657–672  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. Джаков П.Б., Митягин Б.С., “Сходимость спектральных разложений операторов Хилла с тригонометрическими многочленами как потенциалы”, Докл. РАН, 436:1 (2011), 11–13  mathscinet  elib; Djakov P.B., Mityagin B.S., “Convergence of spectral decompositions of Hill operators with trigonometric polynomial potentials”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 5–7  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Poeschel J., “Hill's potentials in weighted Sobolev spaces and their spectral gaps”, Math. Ann., 349:2 (2011), 433–458  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. А. Г. Баскаков, А. В. Дербушев, А. О. Щербаков, “Метод подобных операторов в спектральном анализе несамосопряженного оператора Дирака с негладким потенциалом”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 3–28  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. G. Baskakov, A. V. Derbushev, A. O. Shcherbakov, “The method of similar operators in the spectral analysis of non-self-adjoint Dirac operators with non-smooth potentials”, Izv. Math., 75:3 (2011), 445–469  crossref  isi  elib
    23. Djakov P., Mityagin B., “Convergence of spectral decompositions of Hill operators with trigonometric polynomial potentials”, Math. Ann., 351:3 (2011), 509–540  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Bronski J.C., Rapti Z., “Counting defect modes in periodic eigenvalue problems”, SIAM J. Math. Anal., 43:2 (2011), 803–827  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Бурлуцкая М.Ш., “Асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций функционально-дифференциального оператора с инволюцией”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер. Физ. Матем., 2011, № 2, 64–72  zmath  elib
    26. Kerimov N.B., Kaya U., “Spectral properties of some regular boundary value problems for fourth order differential operators”, Centr. Eur. J. Math., 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus
    27. Gesztesy F., Tkachenko V., “A Schauder and Riesz basis criterion for non-self-adjoint Schrödinger operators with periodic and antiperiodic boundary conditions”, Journal of Differential Equations, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus
    28. Бурлуцкая М.Ш., Курдюмов В.П., Хромов А.П., “Уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций системы дирака”, Доклады академии наук, 443:4 (2012), 414–414  mathscinet  zmath  elib; M. Sh. Burlutskaya, V. P. Kurdyumov, A. P. Khromov, “Refined asymptotic formulas for eigenvalues and eigenfunctions of the Dirac system”, Dokl. Math, 85:2 (2012), 240  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Mark M. Malamud, Leonid L. Oridoroga, “On the completeness of root subspaces of boundary value problems for first order systems of ordinary differential equations”, Journal of Functional Analysis, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus
    30. М. Ш. Бурлуцкая, В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “Уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций системы Дирака с недифференцируемым потенциалом”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:3 (2012), 22–30  mathnet
    31. М. Ш. Бурлуцкая, В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Система Дирака с недифференцируемым потенциалом и периодическими краевыми условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:9 (2012), 1621–1632  mathnet
    32. Anahtarci B., Djakov P., “Refined Asymptotics of the Spectral Gap for the Mathieu Operator”, J. Math. Anal. Appl., 396:1 (2012), 243–255  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Djakov P., Mityagin B., “Criteria for Existence of Riesz Bases Consisting of Root Functions of Hill and 1D Dirac Operators”, J. Funct. Anal., 263:8 (2012), 2300–2332  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    34. Djakov P., Mityagin B., “Equiconvergence of Spectral Decompositions of 1D Dirac Operators with Regular Boundary Conditions”, J. Approx. Theory, 164:7 (2012), 879–927  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    35. Джаков П.Б., Митягин Б.С., “Равносходимость спектральных разложений операторов Хилла”, Доклады академии наук, 445:5 (2012), 498–498  mathscinet  elib; P. B. Djakov, B. S. Mityagin, “Equiconvergence of spectral decompositions of Hill operators”, Dokl. Math, 86:1 (2012), 542  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    36. Djakov P., Mityagin B., “Unconditional Convergence of Spectral Decompositions of 1D Dirac Operators with Regular Boundary Conditions”, Indiana Univ. Math. J., 61:1 (2012), 359–398  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    37. O.A.. Veliev, “Asymptotic analysis of non-self-adjoint Hill operators”, centr.eur.j.math, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    38. В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Система Дирака с недифференцируемым потенциалом и антипериодическими краевыми условиями”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:3 (2013), 28–35  mathnet
    39. Batal A., “Characterization of Potential Smoothness and the Riesz Basis Property of the Hill-Schrodinger Operator in Terms of Periodic, Antiperiodic and Neumann Spectra”, J. Math. Anal. Appl., 405:2 (2013), 453–465  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. Djakov P., Mityagin B., “Divergence of Spectral Decompositions of Hill Operators with Two Exponential Term Potentials”, J. Funct. Anal., 265:4 (2013), 660–685  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    41. Djakov P., Mityagin B., “Equiconvergence of Spectral Decompositions of Hill-Schrodinger Operators”, J. Differ. Equ., 255:10 (2013), 3233–3283  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    42. Djakov P., Mityagin B., “Riesz Bases Consisting of Root Functions of 1D Dirac Operators”, Proc. Amer. Math. Soc., 141:4 (2013), 1361–1375  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    43. Kerimov N.B., “On a Boundary Value Problem of N. I. Ionkin Type”, Differ. Equ., 49:10 (2013), 1233–1245  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. N.B.. Kerimov, Ufuk Kaya, “Some problems of spectral theory of fourth-order differential operators with regular boundary conditions”, Arab J Math, 3:1 (2014), 49  crossref  mathscinet  zmath
    45. Cemile Nur, O.A. Veliev, “On the basis property of the root functions of some class of non-self-adjoint Sturm-Liouville operators”, Bound Value Probl, 2014:1 (2014), 57  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    46. M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “Functional differential operators with involution and Dirac operators with periodic boundary conditions”, Dokl. Math, 89:1 (2014), 8  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    47. J.-C. Molnar, “New Estimates of the Nonlinear Fourier Transform for the Defocusing NLS Equation”, International Mathematics Research Notices, 2014  crossref  mathscinet  isi  scopus
    48. A. D. Baev, M. B. Zvereva, S. A. Shabrov, “Stieltjes differential in nonlinear momentum problems”, Dokl. Math, 90:2 (2014), 613  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. P. Djakov, B. Mityagin, “Riesz basis property of Hill operators with potentials in weighted spaces”, Тр. ММО, 75, № 2, МЦНМО, М., 2014, 181–204  mathnet  elib; Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 151–172  crossref
    50. Е. Ю. Романова, “Спектральный анализ дифференциального оператора с инволюцией”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:4 (2014), 64–78  mathnet; E. Yu. Romanova, “Spectral Analysis of Differential Operator with Involution”, J. Math. Sci., 213:6 (2016), 897–909  crossref
    51. Kerimov N.B., Kaya U., “Spectral Asymptotics and Basis Properties of Fourth Order Differential Operators With Regular Boundary Conditions”, Math. Meth. Appl. Sci., 37:5 (2014), 698–710  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    52. A.A.rslan K{\i}raç, “On the Riesz Basisness of Systems Composed of Root Functions of Periodic Boundary Value Problems”, Abstract and Applied Analysis, 2015 (2015), 1  crossref  scopus
    53. Д. М. Поляков, “Спектральный анализ несамосопряженного оператора четвертого порядка с негладкими коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 165–184  mathnet  mathscinet  elib; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth-order nonselfadjoint operator with nonsmooth coefficients”, Siberian Math. J., 56:1 (2015), 138–154  crossref  isi  elib
    54. Anahtarci B., Djakov P., “Asymptotics of Spectral Gaps of 1D Dirac Operator Whose Potential Is a Linear Combination of Two Exponential Terms”, Asymptotic Anal., 92:1-2 (2015), 141–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    55. А. О. Щербаков, “Регуляризованный след оператора Дирака”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 134–146  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. O. Shcherbakov, “Regularized Trace of the Dirac Operator”, Math. Notes, 98:1 (2015), 168–179  crossref  isi
    56. Д. М. Поляков, “Спектральный анализ дифференциального оператора четвертого порядка с периодическими и антипериодическими краевыми условиями”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 117–152  mathnet  mathscinet  elib; D. M. Polyakov, “Spectral analysis of a fourth order differential operator with periodic and antiperiodic boundary conditions”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 789–811  crossref  isi
    57. Cemile Nur, O. A. Veliev, “On the basis property of the root functions of Sturm–Liouville operators with general regular boundary conditions”, Mosc. Math. J., 15:3 (2015), 511–526  mathnet  mathscinet
    58. Mityagin B.S., “the Spectrum of a Harmonic Oscillator Operator Perturbed By Point Interactions”, 54, no. 11, 2015, 4068–4085  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    59. Gunes H., Kerimov N.B., Kaya U., “Spectral Properties of Fourth Order Differential Operators With Periodic and Antiperiodic Boundary Conditions”, 68, no. 3-4, 2015, 501–518  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    60. А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков, “Спектральные свойства оператора Хилла”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 613–617  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Baskakov, D. M. Polyakov, “Spectral Properties of the Hill Operator”, Math. Notes, 99:4 (2016), 598–602  crossref  isi
    61. А. М. Савчук, “Восстановление потенциала оператора Штурма–Лиувилля по конечному набору собственных значений и нормировочных чисел”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 715–731  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Savchuk, “Reconstruction of the Potential of the Sturm–Liouville Operator from a Finite Set of Eigenvalues and Normalizing Constants”, Math. Notes, 99:5 (2016), 715–728  crossref  isi
    62. М. Ш. Бурлуцкая, “Смешанная задача для системы дифференциальных уравнений первого порядка с непрерывным потенциалом”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:2 (2016), 145–151  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    63. А. А. Шкаликов, “Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром”, УМН, 71:5(431) (2016), 113–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Shkalikov, “Perturbations of self-adjoint and normal operators with discrete spectrum”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 907–964  crossref  isi
    64. Kappeler T., Maspero A., Molnar J., Topalov P., “On the Convexity of the KdV Hamiltonian”, Commun. Math. Phys., 346:1 (2016), 191–236  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    65. Konotop V.V., Yang J., Zezyulin D.A., Rev. Mod. Phys., 88:3 (2016), 035002  crossref  isi  elib  scopus
    66. Kuchment P., “An overview of periodic elliptic operators”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 343–414  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    67. Molnar J.-C., “On two-sided estimates for the nonlinear Fourier transform of KdV”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 36:6 (2016), 3339–3356  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    68. Mityagin B.S., “The Spectrum of a Harmonic Oscillator Operator Perturbed by
      $${\delta}$$
      δ -Interactions”, Integr. Equ. Oper. Theory, 85:4 (2016), 451–495  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    69. А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков, “Метод подобных операторов в спектральном анализе оператора Хилла с негладким потенциалом”, Матем. сб., 208:1 (2017), 3–47  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. G. Baskakov, D. M. Polyakov, “The method of similar operators in the spectral analysis of the Hill operator with nonsmooth potential”, Sb. Math., 208:1 (2017), 1–43  crossref  isi
    70. Arslan I., “Characterization of the potential smoothness of one-dimensional Dirac operator subject to general boundary conditions and its Riesz basis property”, J. Math. Anal. Appl., 447:1 (2017), 84–108  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    71. Kappeler T., Molnar J., “On the Wellposedness of the KdV Equation on the Space of Pseudomeasures”, Sel. Math.-New Ser., 24:2 (2018), 1479–1526  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    72. Burlutskaya M.Sh., Khromov A.P., “Dirac Operator With a Potential of Special Form and With the Periodic Boundary Conditions”, Differ. Equ., 54:5 (2018), 586–595  crossref  isi  scopus
    73. Д. М. Поляков, “Одномерный оператор Шрёдингера с квадратично суммируемым потенциалом”, Сиб. матем. журн., 59:3 (2018), 596–615  mathnet  crossref; D. M. Polyakov, “A one-dimensional Schrödinger operator with square-integrable potential”, Siberian Math. J., 59:3 (2018), 470–485  crossref  isi
    74. Kappeler T., Schaad B., Topalov P., “Asymptotics of Spectral Quantities of Zakharov-Shabat Operators”, J. Differ. Equ., 265:11 (2018), 5604–5653  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1095
    Полный текст:361
    Литература:66
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019