RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1984, том 39, выпуск 2(236), страницы 3–56 (Mi umn2264)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли

В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко


Аннотация: В работе дан обзор различных методов построения и интегрирования гамильтоновых систем. Указанные методики основаны на теории представлений групп Ли. Рассмотрены приложения этих методов к интегрированию конкретных физически интересных гамильтоновых систем.
Библ. 155 назв.

Полный текст: PDF файл (3930 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1984, 39:2, 1–67

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.944
MSC: 37K10, 37K30, 37K65, 53D25, 17B20
Поступила в редакцию: 04.10.1983

Образец цитирования: В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56; Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TroFom84}
\by В.~В.~Трофимов, А.~Т.~Фоменко
\paper Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли
\jour УМН
\yr 1984
\vol 39
\issue 2(236)
\pages 3--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2264}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=739999}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0549.58024}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1984RuMaS..39....1T}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1984
\vol 39
\issue 2
\pages 1--67
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1984v039n02ABEH003090}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1984AEV6700001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2264
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v39/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Т. Фоменко, “Топология поверхностей постоянной энергии некоторых интегрируемых гамильтоновых систем и препятствия к интегрируемости”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:6 (1986), 1276–1307  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, “The topology of surfaces of constant energy in integrable Hamiltonian systems, and obstructions to integrability”, Math. USSR-Izv., 29:3 (1987), 629–658  crossref
    2. А. В. Болсинов, “Инволютивные семейства функций на двойственных пространствах к алгебрам Ли типа $G\underset\varphi+V$”, УМН, 42:6(258) (1987), 183–184  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Bolsinov, “Involutory families of functions on dual spaces of Lie algebras of type $G\underset\varphi+ V$”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 227–228  crossref  isi
    3. А. Т. Фоменко, Х. Цишанг, “О типичных топологических свойствах интегрируемых гамильтоновых систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 378–407  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, H. Zieschang, “On typical topological properties of integrable Hamiltonian systems”, Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 385–412  crossref
    4. С. В. Матвеев, А. Т. Фоменко, В. В. Шарко, “Круглые функции Морса и изоэнергетические поверхности интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сб., 135(177):3 (1988), 325–345  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Matveev, A. T. Fomenko, V. V. Sharko, “Round Morse functions and isoenergy surfaces of integrable Hamiltonian systems”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 319–336  crossref
    5. А. Т. Фоменко, “Топологические инварианты гамильтоновых систем, интегрируемых по Лиувиллю”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 38–51  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Fomenko, “Topological invariants of Liouville integrable Hamiltonian systems”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 286–296  crossref  isi
    6. А. Т. Фоменко, “Симплектическая топология вполне интегрируемых гамильтоновых систем”, УМН, 44:1(265) (1989), 145–173  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, “The symplectic topology of completely integrable Hamiltonian systems”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 181–219  crossref  isi
    7. Л. М. Цаленко, “Операторы Лапласа–Казимира на сжатиях групп Ли $O(n,\mathbb C)$”, УМН, 44:1(265) (1989), 219–220  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. M. Tsalenko, “The Laplace–Casimir operators on contractions of the Lie groups $O(n,\mathbb C)$”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 261–262  crossref  isi
    8. А. В. Болсинов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 68–92  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Bolsinov, “Compatible Poisson brackets on Lie algebras and completeness of families of functions in involution”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 69–90  crossref  isi
    9. V. Zeitlin, “Finite-mode analogs of 2D ideal hydrodynamics: Coadjoint orbits and local canonical structure”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 49:3 (1991), 353  crossref
    10. Dariusz Chruściński, “Symplectic structure of the von Neumann equation”, Reports on Mathematical Physics, 29:1 (1991), 95  crossref
    11. О. И. Богоявленский, “Уравнение Эйлера на конечномерных коалгебрах Ли, возникающие в задачах математической физики”, УМН, 47:1(283) (1992), 107–146  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “Euler equations on finite-dimensional Lie coalgebras, arising in problems of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 47:1 (1992), 117–189  crossref  isi
    12. Т. Л. Мордашева, “Канонические координаты на орбитах коприсоединенного представления некоторых полупрямых произведений групп Ли”, УМН, 50:6(306) (1995), 193–194  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; T. L. Mordasheva, “Canonical coordinates on orbits of a co-adjoint representation of certain semidirect products of Lie groups”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1282–1283  crossref  isi
    13. Т. А. Иванова, А. Д. Попов, “Автодуальные поля Янга–Миллса в $d=4$ и интегрируемые системы в $1\leq d\leq 3$”, ТМФ, 102:3 (1995), 384–419  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Ivanova, A. D. Popov, “Self-dual Yang–Mills fields in $d=4$ and integrable systems in $1\leq d\leq 3$”, Theoret. and Math. Phys., 102:3 (1995), 280–304  crossref  isi
    14. А. М. Боярский, Т. В. Скрыпник, “Сингулярные орбиты коприсоединенного представления евклидовых групп”, УМН, 55:3(333) (2000), 169–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Boyarsky, T. V. Skrypnik, “Singular orbits of the co-adjoint representation of Euclidean groups”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 564–566  crossref  isi
    15. Antonello Pasini, Vinicio Pelino, “A unified view of Kolmogorov and Lorenz systems”, Physics Letters A, 275:5-6 (2000), 435  crossref  elib
    16. Д. В. Георгиевский, М. В. Шамолин, “Валерий Владимирович Трофимов”, Геометрия и механика, СМФН, 23, РУДН, М., 2007, 5–15  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Georgievskii, M. V. Shamolin, “Valerii Vladimirovich Trofimov”, Journal of Mathematical Sciences, 154:4 (2008), 449–461  crossref
    17. М. М. Жданова, “Вполне интегрируемые гамильтоновы системы на полупрямых суммах алгебр Ли”, Матем. сб., 200:5 (2009), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. M. Zhdanova, “Completely integrable Hamiltonian systems on semidirect sums of Lie algebras”, Sb. Math., 200:5 (2009), 629–659  crossref  isi  elib
    18. А. С. Воронцов, “Инварианты алгебр Ли, представимых в виде полупрямой суммы с коммутативным идеалом”, Матем. сб., 200:8 (2009), 45–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. S. Vorontsov, “Invariants of Lie algebras representable as semidirect sums with a commutative ideal”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1149–1164  crossref  isi
    19. А. А. Короткевич, “Интегрируемые гамильтоновы системы на алгебрах Ли малой размерности”, Матем. сб., 200:12 (2009), 3–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Korotkevich, “Integrable Hamiltonian systems on low-dimensional Lie algebras”, Sb. Math., 200:12 (2009), 1731–1766  crossref  isi  elib
    20. Т. А. Лепский, “Неполные интегрируемые гамильтоновы системы с комплексным полиномиальным гамильтонианом малой степени”, Матем. сб., 201:10 (2010), 109–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; T. A. Lepskii, “Incomplete integrable Hamiltonian systems with complex polynomial Hamiltonian of small degree”, Sb. Math., 201:10 (2010), 1511–1538  crossref  isi  elib
    21. В. В. Трофимов, М. В. Шамолин, “Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем”, Фундамент. и прикл. матем., 16:4 (2010), 3–229  mathnet  mathscinet; V. V. Trofimov, M. V. Shamolin, “Geometric and dynamical invariants of integrable Hamiltonian and dissipative systems”, J. Math. Sci., 180:4 (2012), 365–530  crossref
    22. Е. А. Кудрявцева, Т. А. Лепский, “Топология лагранжевых слоений интегрируемых систем с гиперэллиптическим гамильтонианом”, Матем. сб., 202:3 (2011), 69–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, T. A. Lepskii, “The topology of Lagrangian foliations of integrable systems with hyperelliptic Hamiltonian”, Sb. Math., 202:3 (2011), 373–411  crossref  isi
    23. Воронцов А.С., “Кронекеровы индексы алгебры ли и оценка степеней инвариантов”, Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2011, № 1, 26–30  elib
    24. А. М. Изосимов, “Устойчивость стационарных вращений многомерного твердого тела”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 1, 59–62  mathnet  mathscinet; A. M. Izosimov, “Stability of stationary rotations of multidimensional rigid body”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:1 (2013), 80–82  crossref
    25. А. Ю. Коняев, “Классификация алгебр Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения размерности 2”, Матем. сб., 205:1 (2014), 47–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Konyaev, “Classification of Lie algebras with generic orbits of dimension 2 in the coadjoint representation”, Sb. Math., 205:1 (2014), 45–62  crossref  isi
    26. К. Р. Алëшкин, “Топология интегрируемых систем с неполными полями”, Матем. сб., 205:9 (2014), 49–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; K. R. Aleshkin, “The topology of integrable systems with incomplete fields”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1264–1278  crossref  isi
    27. A. T. Fomenko, A. Yu. Konyaev, “Geometry, dynamics and different types of orbits”, J. Fixed Point Theory Appl, 2014  crossref
    28. Т. Шукилович, “Группы изометрий четырëхмерных нильпотентных групп Ли”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 257–271  mathnet  mathscinet; T. Šukilović, “Isometry groups of $4$-dimensional nilpotent Lie groups”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 711–721  crossref  elib
    29. Д. А. Федосеев, “Бифуркационные диаграммы натуральных гамильтоновых систем на многообразиях Бертрана”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 1, 62–65  mathnet  mathscinet; D. A. Fedoseev, “Bifurcation diagrams of natural Hamiltonian systems on Bertrand manifolds”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:1 (2015), 44–47  crossref
    30. Е. О. Кантонистова, “Лиувиллева классификация интегрируемых гамильтоновых систем на поверхностях вращения”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 5, 41–44  mathnet  mathscinet; E. O. Kantonistova, “Liouville classification of integrable Hamiltonian systems on surfaces of revolution”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:5 (2015), 220–222  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:648
    Полный текст:265
    Литература:51
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019