RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1986, том 41, выпуск 6(252), страницы 19–35 (Mi umn2269)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Когерентные структуры, резонансы и асимптотическая неединственность для уравнений Навье–Стокса при больших числах Рейнольдса

В. П. Маслов


Аннотация: Аналогично тому, как это делается физиками плазмы при изучении слабой плазменной турбулентности, вначале изучаются резонансы вихрей в уравнении Навье–Стокса. Оказывается, что в этом случае все волны резонируют, и для резонансов, отвечающих аналогу слабой плазменной турбулентности, возникает уравнение Навье–Стокса относительно быстрых переменных, в котором вместо производной по времени стоит полная производная вдоль средней скорости. В отличие от планарных волн здесь имеют место и резонансы, отвечающие “сильной” турбулентности. В этом случае получается неединственность асимптотических решений такая, что модуль квадрата их (отвечающих тем же начальным и краевым условиям) плотен в $L_2$. Однако средние значения всех величин (например, степеней скорости) для всех этих решений оказываются одинаковыми.
Библ. 22 назв.

Полный текст: PDF файл (935 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1986, 41:6, 23–42

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95+532.51.5
MSC: 76D05, 76Fxx, 70H20, 35Q53
Поступила в редакцию: 26.08.1986

Образец цитирования: В. П. Маслов, “Когерентные структуры, резонансы и асимптотическая неединственность для уравнений Навье–Стокса при больших числах Рейнольдса”, УМН, 41:6(252) (1986), 19–35; Russian Math. Surveys, 41:6 (1986), 23–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mas86}
\by В.~П.~Маслов
\paper Когерентные структуры, резонансы и~асимптотическая неединственность
для уравнений Навье--Стокса при больших числах Рейнольдса
\jour УМН
\yr 1986
\vol 41
\issue 6(252)
\pages 19--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2269}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=890490}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1986RuMaS..41...23M}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1986
\vol 41
\issue 6
\pages 23--42
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1986v041n06ABEH004222}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1986K687100002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2269
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v41/i6/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Замечания

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V.P. Maslov, G.A. Omel'yanov, “Lin-Lees equations for boundary layers in domains with curvilinear boundary”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 33:1-3 (1988), 266  crossref
    2. С. Л. Гаврилюк, “Одно замечание к работам В. П. Маслова по асимптотическим решениям уравнений вязкой несжимаемой жидкости и вязкого баротропного газа”, ТМФ, 81:1 (1989), 158–160  mathnet  mathscinet  zmath; S. L. Gavrilyuk, “A remark on V. P. Maslov's papers on asymptotic solutions of the equations of a viscous incompressible fluid and a viscous barotropic gas”, Theoret. and Math. Phys., 81:1 (1989), 1122–1124  crossref  isi
    3. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Быстроосциллирующее асимптотическое решение уравнений магнитной гидродинамики в приближении токамака”, ТМФ, 92:2 (1992), 269–292  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Rapidly oscillating asymptotic solution of magnetohydrodynamic equations in the Tokamak approximation”, Theoret. and Math. Phys., 92:2 (1992), 879–895  crossref  isi
    4. Weinan E, Chi-Wang Shu, “Effective equations and the inverse cascade theory for Kolmogorov flows”, Phys Fluids A, 5:4 (1993), 998  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. В. П. Маслов, “Закон Колмогорова и масштабы Колмогорова и Тейлора в анизотропной турбулентности. Возникновение турбулентности как результат трехмасштабного взаимодействия”, ТМФ, 94:3 (1993), 368–374  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, “Kolmogorov law and Kolmogorov and Taylor scales in anisotropic turbulence. Turbulence as a result of three-scale interaction”, Theoret. and Math. Phys., 94:3 (1993), 260–264  crossref  isi
    6. В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Трехмасштабное разложение решения уравнений магнитной гидродинамики и уравнения Рейнольдса для токамака”, ТМФ, 98:2 (1994), 297–311  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Three-scale expansion of the solution of the magnetohydrodynamic equations and the Reynolds equation for a tokamak”, Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 202–211  crossref  isi
    7. Л. А. Калякин, В. А. Лазарев, “Возмущение двухсолитонного решения уравнения Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 112:1 (1997), 92–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, V. A. Lazarev, “Perturbation of the two-soliton solution of the KdV equation”, Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 866–874  crossref  isi  elib
    8. А. И. Шафаревич, “Асимптотические решения уравнений Навье–Стокса, описывающие сглаженные тангенциальные разрывы”, Матем. заметки, 67:6 (2000), 938–949  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Shafarevich, “The Navier–Stokes equations: Asymptotic solutions describing tangential discontinuities”, Math. Notes, 67:6 (2000), 792–801  crossref  isi
    9. Shafarevich, AI, “Localized asymptotic solutions of the Navier–Stokes equations and topological invariants of vector fields. Prandtl-Maslov equations on Reeb graphs and Fomenko invariants”, Russian Journal of Mathematical Physics, 7:4 (2000), 426  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. М. В. Фокин, “Гамильтоновы системы в теории малых колебаний вращающейся идеальной жидкости. I”, Матем. тр., 4:2 (2001), 155–206  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Fokin, “Hamiltonian Systems in the Theory of Small Oscillations of a Rotating Ideal Fluid. I”, Siberian Adv. Math., 12:1 (2002), 1–50
    11. Maslov, VP, “Rapidly oscillating asymptotic solutions of the Navier–Stokes equations, coherent structures, Fomenko invariants, Kolmogorov spectrum, and flicker noise”, Russian Journal of Mathematical Physics, 13:4 (2006), 414  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    12. Kulagin, DA, “Interaction of kinks for semilinear wave equations with a small parameter”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 65:2 (2006), 347  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. Andrianov I.V., Awrejcewicz J., Weichert D., “Improved Continuous Models for Discrete Media”, Mathematical Problems in Engineering, 2010, 986242  zmath  isi
    14. С. Ю. Доброхотов, Д. С. Миненков, “О фазовом сдвиге в анзаце Кузмака–Уизема”, ТМФ, 166:3 (2011), 350–365  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; S. Yu. Dobrokhotov, D. S. Minenkov, “Remark on the phase shift in the Kuzmak–Whitham ansatz”, Theoret. and Math. Phys., 166:3 (2011), 303–316  crossref  isi
    15. В. П. Маслов, А. И. Шафаревич, “Асимптотические решения уравнений Навье–Стокса и топологические инварианты векторных полей и лиувиллевых слоений”, ТМФ, 180:2 (2014), 245–263  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. P. Maslov, A. I. Shafarevich, “Asymptotic solutions of Navier–Stokes equations and topological invariants of vector fields and Liouville foliations”, Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 967–982  crossref  isi  elib
    16. В. П. Маслов, А. И. Шафаревич, “Инварианты Фоменко в асимптотической теории уравнений Навье–Стокса”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 191–212  mathnet  mathscinet; V. P. Maslov, A. I. Shafarevich, “Fomenko invariants in the asymptotic theory of the Navier–Stokes equations”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 666–680  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:604
    Полный текст:194
    Литература:49
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019