RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1989, том 44, выпуск 2(266), страницы 79–120 (Mi umn2274)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 42 статьях)

Геометрические аспекты усреднения

С. М. Козлов


Аннотация: Работа посвящена задачам приближенного вычисления усредненных характеристик для уравнений с частными производными. Для этой цели используется ряд методов, учитывающих геометрию неоднородности коэффициентов. Рассматриваются упорядоченные, а также неупорядоченные – случайные – шахматные среды. Для решения таких задач дано обобщение метода перевала на вариационный интеграл Лапласа. Установлено на ряде примеров, что требование экстремальности усредненных характеристик приводит к свойству упорядоченности.
Библиогр. 36 назв.

Полный текст: PDF файл (2175 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1989, 44:2, 91–144

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: 41A60, 49Qxx, 60K35
Поступила в редакцию: 14.03.1988

Образец цитирования: С. М. Козлов, “Геометрические аспекты усреднения”, УМН, 44:2(266) (1989), 79–120; Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 91–144

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz89}
\by С.~М.~Козлов
\paper Геометрические аспекты усреднения
\jour УМН
\yr 1989
\vol 44
\issue 2(266)
\pages 79--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2274}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=998362}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0706.49029}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1989RuMaS..44...91K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1989
\vol 44
\issue 2
\pages 91--144
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1989v044n02ABEH002039}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1989CM96900003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2274
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v44/i2/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. K. Golden, “Convexity and exponent inequalities for conduction near percolation”, Phys Rev Letters, 65:24 (1990), 2923  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. С. М. Козлов, А. Л. Пятницкий, “Усреднение на фоне исчезающей вязкости”, Матем. сб., 181:6 (1990), 813–832  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Kozlov, A. L. Piatnitski, “Averaging on a background of vanishing viscosity”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 241–261  crossref  isi
    3. С. М. Козлов, “Асимптотика интегралов Лапласа–Дирихле”, Функц. анализ и его прил., 24:2 (1990), 37–49  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, “Asymptotics of Laplace-dirichlet integrals”, Funct. Anal. Appl., 24:2 (1990), 115–125  crossref  isi
    4. В. В. Жиков, “Об оценках для усредненной матрицы и усредненного тензора.”, УМН, 46:3(279) (1991), 49–109  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Zhikov, “Estimates for the averaged matrix and the averaged tensor”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 65–136  crossref  isi
    5. K. Golden, “Exponent inequalities for the bulk conductivity of a hierarchical model”, Comm Math Phys, 143:3 (1992), 467  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. В. В. Жиков, “О переходе к пределу в нелинейных вариационных задачах”, Матем. сб., 183:8 (1992), 47–84  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, “On passage to the limit in nonlinear variational problems”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 427–459  crossref  isi
    7. Serguei M. Kozlov, Andrei L. Piatnitski, “Effective Diffusion for a Parabolic Operator with Periodic Potential”, SIAM J Appl Math, 53:2 (1993), 401  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. L. Berlyand, “Exact result for the effective conductivity of a continuum percolation model”, Phys Rev B, 50:4 (1994), 2114  crossref  adsnasa  isi
    9. Albert Fannjiang, George Papanicolaou, “Convection Enhanced Diffusion for Periodic Flows”, SIAM J Appl Math, 54:2 (1994), 333  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Andrea Braides, Valeria Chiadò Piat, “Remarks on the homogenization of connected media”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 22:4 (1994), 391  crossref
    11. K. Golden, “Scaling law for conduction in partially connected systems”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 207:1-3 (1994), 213  crossref
    12. K. M. Golden, “Statistical mechanics of conducting phase transitions”, J Math Phys (N Y ), 36:10 (1995), 5627  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    13. A. Bourgeat, S. M. Kozlov, A. Mikelić, “Effective equations of two-phase flow in random media”, Calc Var, 3:3 (1995), 385  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. K. Golden, “Bounds on the complex permittivity of sea ice”, J. Geophys. Res, 100:C7 (1995), 13699  crossref
    15. Liliana Borcea, James G Berryman, George C Papanicolaou, Inverse Probl, 12:6 (1996), 835  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Albert Fannjiang, George Papanicolaou, “Convection-enhanced diffusion for random flows”, J Statist Phys, 88:5-6 (1996), 1033  crossref  mathscinet  isi
    17. Liliana Borcea, George C. Papanicolaou, “A hybrid numerical method for high contrast conductivity problems”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 87:1 (1997), 61  crossref  elib
    18. Liliana Borcea, James G Berryman, George C Papanicolaou, Inverse Probl, 15:4 (1999), 811  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Liliana Borcea, “Electrical impedance tomography”, Inverse Problems, 18:6 (2002), R99  crossref
    20. Leonid G Fel, Ilia V Kaganov, “Relation between effective conductivity and susceptibility of two-component rhombic checkerboard”, J Phys A Math Gen, 36:19 (2003), 5349  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. А. Г. Колпаков, “Конечномерная модель проводимости плотно упакованных частиц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:1 (2003), 133–148  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Kolpakov, “A finite-dimensional conductivity model for closely spaced particles”, Comput. Math. Math. Phys., 43:1 (2003), 130–145  elib
    22. F. Plouraboué, S. Geoffroy, M. Prat, “Conductances between confined rough walls”, Phys Fluids, 16:3 (2004), 615  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    23. ANNALISA BALDI, MARIA CARLA TESI, “A Γ-CONVERGENCE APPROACH TO NON-PERIODIC HOMOGENIZATION OF STRONGLY ANISOTROPIC FUNCTIONALS”, Math. Models Methods Appl. Sci, 14:12 (2004), 1735  crossref
    24. А. Г. Колпаков, “Сходимость решений при сетевой аппроксимации двумерного уравнения Лапласа в области с системой абсолютно проводящих дисков”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1682–1691  mathnet  mathscinet  elib; A. G. Kolpakov, “Convergence of solutions for a network approximation of the two-dimensional Laplace equation in a domain with a system of absolutely conducting disks”, Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1601–1610  crossref  elib
    25. Leonid Berlyand, Yuliya Gorb, Alexei Novikov, “Fictitious Fluid Approach and Anomalous Blow-up of the Dissipation Rate in a Two-Dimensional Model of Concentrated Suspensions”, Arch Rational Mech Anal, 2008  crossref  mathscinet  isi
    26. A. A. Snarskii, M. I. Zhenirovskyy, “Double-threshold percolation behavior of effective kinetic coefficients”, Phys Rev E, 78:2 (2008), 021108  crossref  adsnasa  isi
    27. B. Amaziane, S. Antontsev, L. Pankratov, A. Piatnitski, “Γ-convergence and homogenization of functionals in Sobolev spaces with variable exponents”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 342:2 (2008), 1192  crossref
    28. Alexander L. Kalamkarov, Igor V. Andrianov, Vladyslav V. Danishevs’kyy, “Asymptotic Homogenization of Composite Materials and Structures”, Appl Mech Rev, 62:3 (2009), 030802  crossref  isi
    29. Liping Liu, “Effective conductivities of two-phase composites with a singular phase”, J Appl Phys, 105:10 (2009), 103503  crossref  adsnasa  isi  elib
    30. Hermano Frid, Jean Silva, “Homogenization of Nonlinear PDEs in the Fourier–Stieltjes Algebras”, SIAM J Math Anal, 41:4 (2009), 1589  crossref  mathscinet  isi
    31. B. Amaziane, L. Pankratov, V. Prytula, “Nonlocal effects in homogenization of -Laplacian in perforated domains”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 71:9 (2009), 4078  crossref
    32. B. Amaziane, S. Antontsev, L. Pankratov, A. Piatnitski, “Homogenization of p-Laplacian in perforated domain”, Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis, 26:6 (2009), 2457  crossref
    33. N. Abourashchi, A. Yu. Veretennikov, “On stochastic averaging and mixing”, Theory Stoch. Process., 16(32):1 (2010), 111–129  mathnet  mathscinet
    34. Paul Dupuis, Konstantinos Spiliopoulos, Hui Wang, “Importance Sampling for Multiscale Diffusions”, Multiscale Model. Simul, 10:1 (2012), 1  crossref
    35. Vladimir Mityushev, Natalia Rylko, “Optimal Distribution of the Nonoverlapping Conducting Disks”, Multiscale Model. Simul, 10:1 (2012), 180  crossref
    36. Yuliya Gorb, Alexei Novikov, “Blow-up of Solutions to a $p$-Laplace Equation”, Multiscale Model. Simul, 10:3 (2012), 727  crossref
    37. I.V. Andrianov, V.V. Danishevs’kyy, A.L. Kalamkarov, “Asymptotic analysis of perforated plates and membranes. Part 2: Static and dynamic problems for large holes”, International Journal of Solids and Structures, 49:2 (2012), 311  crossref
    38. Brahim Amaziane, Leonid Pankratov, “Homogenization in Sobolev Spaces with Nonstandard Growth: Brief Review of Methods and Applications”, International Journal of Differential Equations, 2013 (2013), 1  crossref
    39. C. S. Olariu, S. Lasquellec, C. Brosseau, “Randomized scalable checkerboard geometries: The electrostatic problem”, J. Appl. Phys, 114:7 (2013), 074104  crossref
    40. Jean-Christophe Mourrat, “First-order expansion of homogenized coefficients under Bernoulli perturbations”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2014  crossref
    41. Liliana Borcea, Yuliya Gorb, Yingpei Wang, “Asymptotic Approximation of the Dirichlet to Neumann Map of High Contrast Conductive Media”, Multiscale Model. Simul, 12:4 (2014), 1494  crossref
    42. Shigeki Matsutani, Yoshiyuki Shimosako, “On homogenized conductivity and fractal structure in a high contrast continuum percolation model”, Applied Mathematical Modelling, 2015  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:575
    Полный текст:209
    Литература:38
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019