RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1989, том 44, выпуск 2(266), страницы 121–184 (Mi umn2275)  

Эта публикация цитируется в 66 научных статьях (всего в 67 статьях)

Спектральная теория двумерных периодических операторов и ее приложения

И. М. Кричевер


Аннотация: Построена спектральная теория двумерных периодических дифференциальных операторов. Доказана аппроксимируемость периодических решений уравнений КП-2 конечнозонными решениями.
Библиогр. 68 назв.

Полный текст: PDF файл (3986 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1989, 44:2, 145–225

Реферативные базы данных:

УДК: 517.93
MSC: 35Pxx, 35J10, 47A55, 37K10
Поступила в редакцию: 13.07.1988

Образец цитирования: И. М. Кричевер, “Спектральная теория двумерных периодических операторов и ее приложения”, УМН, 44:2(266) (1989), 121–184; Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 145–225

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kri89}
\by И.~М.~Кричевер
\paper Спектральная теория двумерных периодических операторов
и~ее приложения
\jour УМН
\yr 1989
\vol 44
\issue 2(266)
\pages 121--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2275}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=998363}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0699.35188}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1989RuMaS..44..145K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1989
\vol 44
\issue 2
\pages 145--225
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1989v044n02ABEH002044}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1989CM96900004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2275
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v44/i2/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, “Гидродинамика слабо деформированных солитонных решеток. Дифференциальная геометрия и гамильтонова теория”, УМН, 44:6(270) (1989), 29–98  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, “Hydrodynamics of weakly deformed soliton lattices. Differential geometry and Hamiltonian theory”, Russian Math. Surveys, 44:6 (1989), 35–124  crossref
    2. П. Г. Гриневич, “Быстроубывающие потенциалы на фоне конечнозонных и $\partial$-проблема на римановых поверхностях”, Функц. анализ и его прил., 23:4 (1989), 79–80  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, “Rapidly decreasing potentials on a background of finite-zone potentials and the $\partial$-problem on Riemann spaces”, Funct. Anal. Appl., 23:4 (1989), 321–322  crossref  isi
    3. И. А. Тайманов, “Многообразия Прима разветвленных накрытий и нелинейные уравнения”, Матем. сб., 181:7 (1990), 934–950  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “Prym varieties of branched coverings and nonlinear equations”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 367–384  crossref  isi
    4. П. Г. Гриневич, А. Ю. Орлов, “Вариации комплексной структуры римановых поверхностей векторными полями на окружности и объекты теории КП. Задача Кричевера–Новикова о действии на функции Бейкера–Ахиезера”, Функц. анализ и его прил., 24:1 (1990), 72–73  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, A. Yu. Orlov, “Variations of the complex structure of Riemann surfaces by vector fields on a contour and objects of the KP theory. The Krichever–Novikov problem of the action on the Baker–Akhieser functions”, Funct. Anal. Appl., 24:1 (1991), 61–63  crossref  isi
    5. И. А. Тайманов, “О двумерных конечнозонных потенциальных операторах Шрëдингера”, Функц. анализ и его прил., 24:1 (1990), 86–87  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “Two-dimensional finite-zone Schrodinger potential operators”, Funct. Anal. Appl., 24:1 (1990), 76–77  crossref  isi
    6. F. Fucito, M. Martellini, A. Gamba, “Non-perturbative two-dimensional quantum gravity, KdV hierarchy and solutions of the string equations”, Physics Letters B, 248:1-2 (1990), 57  crossref
    7. С. М. Натанзон, “Дифференциальные уравнения на тэта-функции прима. Критерий вещественности двумерных конечнозонных потенциальных операторов Шредингера”, Функц. анализ и его прил., 26:1 (1992), 17–26  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Natanzon, “Differential equations on the Prym theta function. a realness criterion for two-dimensional, finite-zone, potential Schrödinger operators”, Funct. Anal. Appl., 26:1 (1992), 13–20  crossref  isi
    8. B Dubrovin, “Integrable systems in topological field theory”, Nuclear Physics B, 379:3 (1992), 627  crossref
    9. Otis C. Wright, “Korteweg–de vries zero dispersion limit: Through first breaking for cubic-like analytic initial data”, Comm Pure Appl Math, 46:3 (1993), 423  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. А. А. Гончар, Г. И. Марчук, С. П. Новиков, “Василий Сергеевич Владимиров (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 48:1(289) (1993), 195–204  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Gonchar, G. I. Marchuk, S. P. Novikov, “Vasilii Sergeevich Vladimirov (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 48:1 (1993), 201–212  crossref  isi
    11. В. М. Бухштабер, И. М. Кричевер, “Векторные теоремы сложения и функции Бейкера–Ахиезера”, ТМФ, 94:2 (1993), 200–212  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, I. M. Krichever, “Vector addition theorems and Baker–Akhiezer functions”, Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 142–149  crossref  isi
    12. И. М. Кричевер, “Алгебро-геометрические двумерные операторы с самосогласованными потенциалами”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 26–40  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Two-Dimensional Algebraic-Geometric Operators with Self-Consistent Potentials”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 21–32  crossref  isi
    13. P. G. Grinevich, “Fast decaying potentials on the finite-gap background and the $\bar \partial$-problem on the Riemann surfaces”, ТМФ, 99:2 (1994), 300–308  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 599–605  crossref  isi
    14. В. М. Бухштабер, В. З. Энольский, “Абелевы Блоховские решения двумерного уравнения Шрëдингера”, УМН, 50:1(301) (1995), 191–192  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, V. Z. Ènol'skii, “Abelian Bloch solutions of the two-dimensional Schrödinger equation”, Russian Math. Surveys, 50:1 (1995), 195–197  crossref  isi
    15. А. Я. Мальцев, М. В. Павлов, “О методе усреднения Уизема”, Функц. анализ и его прил., 29:1 (1995), 7–24  mathnet  mathscinet  zmath; A. Ya. Maltsev, M. V. Pavlov, “On Whitham's Averaging Method”, Funct. Anal. Appl., 29:1 (1995), 6–19  crossref  isi
    16. P.G. Grinevich, M.U. Schmidt, “Period preserving nonisospectral flows and the moduli space of periodic solutions of soliton equations”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 87:1-4 (1995), 73  crossref
    17. И. А. Тайманов, “Секущие абелевых многообразий, тэта-функции и солитонные уравнения”, УМН, 52:1(313) (1997), 149–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “Secants of Abelian varieties, theta functions, and soliton equations”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 147–218  crossref  isi  elib
    18. И. А. Тайманов, “Глобальное представление Вейерштрасса и его спектр”, УМН, 52:6(318) (1997), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “The global Weierstrass representation and its spectrum”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1330–1332  crossref  isi
    19. А. В. Маршаков, “Об интегрируемых системах и суперсимметричных калибровочных теориях”, ТМФ, 112:1 (1997), 3–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Marshakov, “On integrable systems and supersymmetric gauge theories”, Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 791–826  crossref  isi  elib
    20. Robert Carroll, Jen Hsu Chang, “The whitham equations revisited”, Applicable Analysis, 64:3-4 (1997), 343  crossref
    21. О. М. Киселев, “Базисные функции, связанные с двумерной системой Дирака”, Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998), 72–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Basic Functions Associated with a Two-Dimensional Dirac System”, Funct. Anal. Appl., 32:1 (1998), 56–59  crossref  isi  elib
    22. И. А. Тайманов, “Представление Вейерштрасса замкнутых поверхностей в $\mathbb{R}^3$”, Функц. анализ и его прил., 32:4 (1998), 49–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “The Weierstrass Representation of Closed Surfaces in $\mathbb{R}^3$”, Funct. Anal. Appl., 32:4 (1998), 258–267  crossref  isi  elib
    23. E.D. Belokolos, V.Z. Enolskii, A.M. Korostil, “Two-phase nonlinear waves in the long Josephson junction”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 116:1-2 (1998), 253  crossref
    24. Bernard Deconinck, Harvey Segur, “The KP equation with quasiperiodic initial data”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 123:1-4 (1998), 123  crossref
    25. P.G. Grinevich, M.U. Schmidt, “Conformal invariant functionals of immersions of tori into 3”, Journal of Geometry and Physics, 26:1-2 (1998), 51  crossref
    26. I Krichever, S P Novikov, Inverse Probl, 15:6 (1999), R1  crossref  mathscinet  isi
    27. О. М. Киселев, “Асимптотика решения двумерной системы Дирака с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 190:2 (1999), 71–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Asymptotic behaviour of the solution of the two-dimensional Dirac system with rapidly oscillating coefficients”, Sb. Math., 190:2 (1999), 233–254  crossref  isi
    28. А. Я. Мальцев, “Наследование гамильтоновых структур в методе усреднения Уизема”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 117–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Ya. Maltsev, “Conservation of Hamiltonian structures in Whitham's averaging method”, Izv. Math., 63:6 (1999), 1171–1201  crossref  isi  elib
    29. Otis C. Wright, “The stationary equations of a coupled nonlinear Schrödinger system”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 126:3-4 (1999), 275  crossref
    30. Igor Anders, Anne Boutet de Monvel, “Asymptotic Solitons of the Johnson Equation”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 7:3 (2000), 284  crossref
    31. E V Ferapontov, D A Korotkin, V A Shramchenko, “Boyer Finley equation and systems of hydrodynamic type”, Class Quantum Grav, 19:24 (2002), L205  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    32. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, М. В. Павлов, “Егоровские гидродинамические цепочки, уравнение Шази и группа $SL(2,\mathbb{C})$”, Функц. анализ и его прил., 37:4 (2003), 13–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, M. V. Pavlov, “Egorov Hydrodynamic Chains, the Chazy Equation, and $SL(2,\mathbb{C})$”, Funct. Anal. Appl., 37:4 (2003), 251–262  crossref  isi
    33. И. А. Тайманов, “О двумерных конечнозонных потенциальных операторах Шредингера и Дирака с особыми спектральными кривыми”, Сиб. матем. журн., 44:4 (2003), 870–882  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “On two-dimensional finite-gap potential Schrödinger and Dirac operators with singular spectral curves”, Siberian Math. J., 44:4 (2003), 686–694  crossref  isi  elib
    34. E. V. Ferapontov, K. R. Khusnutdinova, “Hydrodynamic reductions of multidimensional dispersionless PDEs: The test for integrability”, J Math Phys (N Y ), 45:6 (2004), 2365  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    35. E V Ferapontov, K R Khusnutdinova, “The characterization of two-component (2+1)-dimensional integrable systems of hydrodynamic type”, J Phys A Math Gen, 37:8 (2004), 2949  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    36. И. А. Тайманов, “Операторы Дирака и конформные инварианты торов в трехмерном пространстве”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, М., 2004, 249–280  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “Dirac Operators and Conformal Invariants of Tori in 3-Space”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 233–263
    37. О. М. Киселев, “Асимптотика решений многомерных интегрируемых уравнений и их возмущений”, Уравнения математической физики, СМФН, 11, МАИ, М., 2004, 3–149  mathnet  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Asymptotics of solutions of higher-dimensional integrable equations and their perturbations”, Journal of Mathematical Sciences, 138:6 (2006), 6067–6230  crossref  elib
    38. I. Krichever, M. Mineev-Weinstein, P. Wiegmann, A. Zabrodin, “Laplacian growth and Whitham equations of soliton theory”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 198:1-2 (2004), 1  crossref
    39. E.V. Ferapontov, K.R. Khusnutdinova, “On the Integrability of (2+1)-Dimensional Quasilinear Systems”, Commun. Math. Phys, 248:1 (2004), 187  crossref
    40. A Ya Maltsev, “Weakly nonlocal symplectic structures, Whitham method and weakly nonlocal symplectic structures of hydrodynamic type”, J Phys A Math Gen, 38:3 (2005), 637  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    41. А. В. Забродин, “Иерархия Уизема в задачах роста”, ТМФ, 142:2 (2005), 197–217  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Zabrodin, “Whitham hierarchy in growth problems”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 166–182  crossref  isi  elib
    42. Mikhail Kovalyov, Ion Bica, “Some properties of slowly decaying oscillatory solutions of KP”, Chaos, Solitons & Fractals, 25:5 (2005), 979  crossref
    43. Maxim V. Pavlov, “The Kupershmidt hydrodynamic chains and lattices”, Internat Math Res Notices, 2006 (2006), 1  crossref  mathscinet
    44. М. В. Павлов, “Преобразования интегрируемых гидродинамических цепочек и их гидродинамические редукции”, Фундамент. и прикл. матем., 12:7 (2006), 167–175  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. V. Pavlov, “Transformations of integrable hydrodynamic chains and their hydrodynamic reductions”, J. Math. Sci., 151:4 (2008), 3185–3191  crossref  elib
    45. И. А. Тайманов, “Двумерный оператор Дирака и теория поверхностей”, УМН, 61:1(367) (2006), 85–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Two-dimensional Dirac operator and the theory of surfaces”, Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 79–159  crossref  isi  elib
    46. Masayuki Oikawa, Hidekazu Tsuji, “Oblique interactions of weakly nonlinear long waves in dispersive systems”, Fluid Dyn Res, 38:12 (2006), 868  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    47. Krichever, I, “A characterization of Prym varieties”, International Mathematics Research Notices, 2006, 81476  mathscinet  zmath  isi  elib
    48. Grinevich, PG, “Infinitesimal Darboux Transformations of the Spectral Curves of Tori in the Four-Space”, International Mathematics Research Notices, 2007, 005  mathscinet  isi
    49. A. Durán, “Time behaviour of the error when simulating finite-band periodic waves. The case of the KdV equation”, Journal of Computational Physics, 227:3 (2008), 2130  crossref  elib
    50. Christoph Bohle, Franz Pedit, Ulrich Pinkall, “The spectral curve of a quaternionic holomorphic line bundle over a 2-torus”, manuscripta math, 2009  crossref  mathscinet  isi
    51. Bohle, C, “Discrete holomorphic geometry I. Darboux transformations and spectral curves”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 637 (2009), 99  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    52. G. A. El, A. M. Kamchatnov, M. V. Pavlov, S. A. Zykov, “Kinetic Equation for a Soliton Gas and Its Hydrodynamic Reductions”, J Nonlinear Sci, 2010  crossref
    53. Bernard Deconinck, David Lovit, “Data analysis and reduction using stationary solutions of the NLS equation”, Gapa, 89:4 (2010), 611  crossref
    54. GUSTAVO DE OLIVEIRA, “ASYMPTOTICS FOR FERMI CURVES: SMALL MAGNETIC POTENTIAL”, Rev. Math. Phys, 22:08 (2010), 881  crossref
    55. И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144  crossref  isi  elib
    56. Grinevich P.G., Novikov S.P., “Singular solitons and indefinite metrics”, Doklady Mathematics, 83:1 (2011), 56–58  crossref  isi
    57. Christoph Bohle, Katrin Leschke, Franz Pedit, Ulrich Pinkall, “Conformal maps from a 2-torus to the 4-sphere”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2011, -  crossref
    58. Гриневич П.Г., Новиков С.П., “Сингулярные солитоны и индефинитные метрики”, Доклады Академии наук, 436:3 (2011), 302–305  elib
    59. Kanehisa Takasaki, Takashi Takebe, “An
      $${\hbar}$$
      -expansion of the Toda hierarchy”, Anal.Math.Phys, 2012  crossref
    60. A. A. Chesnokov, M. V. Pavlov, “Reductions of Kinetic Equations to Finite Component Systems”, Acta Appl Math, 2012  crossref
    61. К. Боле, И. А. Тайманов, “Спектральные кривые операторов Коши–Римана на эллиптических кривых с выколотыми точками”, Функц. анализ и его прил., 47:4 (2013), 86–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; С. Bohle, I. A. Taimanov, “Spectral Curves for Cauchy–Riemann Operators on Punctured Elliptic Curves”, Funct. Anal. Appl., 47:4 (2013), 319–322  crossref  isi
    62. Grinevich P.G. Novikov S.P., “Singular Soliton Operators and Indefinite Metrics”, Bull. Braz. Math. Soc., 44:4 (2013), 809–840  crossref  isi
    63. Б. Т. Сапарбаева, “Двумерные конечнозонные операторы Шрëдингера с эллиптическими коэффициентами”, Матем. заметки, 95:5 (2014), 798–800  mathnet  crossref  mathscinet  elib; B. T. Saparbaeva, “Two-Dimensional Finite-Gap Schrödinger Operators with Elliptic Coefficients”, Math. Notes, 747–749  crossref
    64. David Iron, John Rumsey, M.J.. Ward, Juncheng Wei, “Logarithmic Expansions and the Stability of Periodic Patterns of Localized Spots for Reaction–Diffusion Systems in
      $${\mathbb {R}}^2$$
      R 2”, J Nonlinear Sci, 2014  crossref
    65. П. Г. Гриневич, А. Е. Миронов, С. П. Новиков, “О нерелятивистском двумерном чисто магнитном суперсимметричном операторе Паули”, УМН, 70:2(422) (2015), 109–140  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, A. E. Mironov, S. P. Novikov, “On the non-relativistic two-dimensional purely magnetic supersymmetric Pauli operator”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 299–329  crossref  isi  elib
    66. T. Claeys, T. Grava, K. D. T.-R. McLaughlin, “Asymptotics for the Partition Function in Two-Cut Random Matrix Models”, Commun. Math. Phys, 2015  crossref
    67. П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Сингулярные солитоны и спектральная мероморфность”, УМН, 72:6(438) (2017), 113–138  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:691
    Полный текст:256
    Литература:42
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017