RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1999, том 54, выпуск 6(330), страницы 61–108 (Mi umn230)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 24 статьях)

Новые результаты о вложениях полиэдров и многообразий в евклидовы пространства

Д. Реповшa, А. Б. Скопенковb

a University of Ljubljana
b Специализированный учебно-научный центр МГУ — школа им. А. Н. Колмогорова

Аннотация: Цель обзора – изложить некоторые классические результаты о вложениях и изотопиях полиэдров и многообразий в $\mathbb R^m$, а также рассказать о современном возрождении интереса к этой красивой области топологии. Рассказывается о новых результатах в этой области: об усилении теоремы Хэфлигера–Вебера о полноте препятствия взрезанного квадрата для вложимости и изотопии высокосвязных многообразий в $\mathbb R^m$ (Скопенков), о невозможности ее усилить для полиэдров (Фридман, Крушкаль, Тайхнер, Сегал, Скопенков, Спеш) и многообразий, не имеющих достаточной связности (Скопенков). Показывается, как алгебраические препятствия (в терминах когомологий, характеристических классов и эквивариантных отображений) возникают при рассмотрении геометрических проблем о вложимости в евклидовы пространства. Формулируются и доказываются некоторые классические и современные результаты о полноте и неполноте этих препятствий. На примере этих доказательств иллюстрируются классические и современные методы геометрической топологии (поглощение, трюк Уитни, пальцевые движения Ван Кампена и Кэссона и их обобщения).
Библиография: 167 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm230

Полный текст: PDF файл (678 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1999, 54:6, 1149–1196

Реферативные базы данных:

УДК: 515.14+515.16
MSC: Primary 57Q35, 57R40; Secondary 57R42, 57R52, 55S35, 57Q30, 57R20, 57N35, 52B11
Поступила в редакцию: 12.08.1999

Образец цитирования: Д. Реповш, А. Б. Скопенков, “Новые результаты о вложениях полиэдров и многообразий в евклидовы пространства”, УМН, 54:6(330) (1999), 61–108; Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1149–1196

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RepSko99}
\by Д.~Реповш, А.~Б.~Скопенков
\paper Новые результаты о~вложениях полиэдров и~многообразий в~евклидовы пространства
\jour УМН
\yr 1999
\vol 54
\issue 6(330)
\pages 61--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn230}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm230}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1744658}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0958.57025}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1999RuMaS..54.1149R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13319445}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1999
\vol 54
\issue 6
\pages 1149--1196
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm1999v054n06ABEH000230}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000087436000002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033264962}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn230
  • https://doi.org/10.4213/rm230
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v54/i6/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. Реповш, А. Б. Скопенков, “Теория препятствий для начинающих”, Матем. просв., сер. 3, 4, МЦНМО, М., 2000, 154–180  mathnet
    2. Skopenkov, A, “On the generalized Massey-Rolfsen invariant for link maps”, Fundamenta Mathematicae, 165:1 (2000), 1  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Repovs, D, “On projected embeddings and desuspending the alpha-invariant”, Topology and Its Applications, 124:1 (2002), 69  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. Skopenkov, A, “On the Haefliger-Hirsch-Wu invariants for embeddings and immersions”, Commentarii Mathematici Helvetici, 77:1 (2002), 78  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    5. Skopenkov M., “Embedding products of graphs into Euclidean spaces”, Fund. Math., 179:3 (2003), 191–198  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. Skopenkov M., “On approximability by embeddings of cycles in the plane”, Topology Appl., 134:1 (2003), 1–22  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    7. Malešič J., Repovš D., Skopenkov A., “On incompleteness of the deleted product obstruction for embeddability”, Bol. Soc. Mat. Mexicana (3), 9:1 (2003), 165–170  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Й. Малешич, П. Е. Пушкарь, Д. Реповш, “Выворачивающиеся наизнанку сферы”, Геометрическая топология и теория множеств, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения профессора Людмилы Всеволодовны Келдыш, Тр. МИАН, 247, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 151–158  mathnet  mathscinet  zmath; I. Maleshich, P. E. Pushkar', D. Repovš, “On Eversion of Spheres”, Proc. Steklov Inst. Math., 247 (2004), 135–142
    9. М. Ценцель, Д. Реповш, А. Б. Скопенков, “О теоремах вложимости Браудера–Левина–Новикова”, Геометрическая топология и теория множеств, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения профессора Людмилы Всеволодовны Келдыш, Тр. МИАН, 247, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 280–290  mathnet  mathscinet  zmath; M. Cencelj, D. Repovš, A. B. Skopenkov, “On the Browder–Levine–Novikov Embedding Theorems”, Proc. Steklov Inst. Math., 247 (2004), 259–268
    10. С. А. Мелихов, “Изотопическая и непрерывная реализуемость отображений в метастабильном ранге”, Матем. сб., 195:7 (2004), 71–104  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Melikhov, “Isotopic and continuous realizability of maps in the metastable range”, Sb. Math., 195:7 (2004), 983–1016  crossref  isi  elib
    11. С. А. Мелихов, “Об изотопической реализуемости отображений, пропущенных через гиперплоскость”, Матем. сб., 195:8 (2004), 47–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Melikhov, “On isotopic realizability of maps factored through a hyperplane”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1117–1163  crossref  isi  elib
    12. А. Б. Скопенков, “Вокруг критерия Куратовского планарности графов”, Матем. просв., сер. 3, 9, Изд-во МЦНМО, М., 2005, 116–128  mathnet
    13. А. Ю. Воловиков, Е. В. Щепин, “Антиподы и вложения”, Матем. сб., 196:1 (2005), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Volovikov, E. V. Shchepin, “Antipodes and embeddings”, Sb. Math., 196:1 (2005), 1–28  crossref  isi  elib
    14. Cencelj, M, “On embeddings of tori in Euclidean spaces”, Acta Mathematica Sinica-English Series, 21:2 (2005), 435  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    15. Goncalves, D, “Embeddings of homology equivalent manifolds with boundary”, Topology and Its Applications, 153:12 (2006), 2026  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    16. Repovs, D, “On basic embeddings into the plane”, Rocky Mountain Journal of Mathematics, 36:5 (2006), 1665  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    17. Skopenkov, A, “A new invariant and parametric connected sum of embeddings”, Fundamenta Mathematicae, 197 (2007), 253  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    18. Eleftheriou, PE, “A semi-linear group which is not affine”, Annals of Pure and Applied Logic, 156:2–3 (2008), 287  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Skopenkov, A, “A classification of smooth embeddings of 3-manifolds in 6-space”, Mathematische Zeitschrift, 260:3 (2008), 647  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    20. Skopenkov, M, “Suspension theorems for links and link maps”, Proceedings of the American Mathematical Society, 137:1 (2009), 359  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    21. Skopenkov A., “Embeddings of $k$-Connected $n$-Manifolds into $\Bbb R^{2n-k-1}$”, Proceedings of the American Mathematical Society, 138:9 (2010), 3377–3389  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Skopenkov A., “A classification of smooth embeddings of 4-manifolds in 7-space, I”, Topology and Its Applications, 157:13 (2010), 2094–2110  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    23. Crowley D., Skopenkov A., “A Classification of Smooth Embeddings of Four-Manifolds in Seven-Space, II”, Internat J Math, 22:6 (2011), 731–757  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    24. Д. Реповш, М. Б. Скопенков, М. Ценцель, “Классификация вложений торов в 2-метастабильной размерности”, Матем. сб., 203:11 (2012), 129–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. Repovš, M. B. Skopenkov, M. Cencelj, “Classification of knotted tori in 2-metastable dimension”, Sb. Math., 203:11 (2012), 1654–1681  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:315
    Полный текст:130
    Литература:53
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019