RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1999, том 54, выпуск 6(330), страницы 109–148 (Mi umn231)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Спектральная задача на графах и $L$-функции

Л. О. Чехов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Исследуется процесс рассеяния на многопетлевых однородных $(p+1)$-валентных графах (обобщенных деревьях). Эти графы суть одномерные связные симплициальные комплексы – фактор-графы однородного дерева относительно дискретно действующих подгрупп проективной группы $PGL(2,\mathbb Q_p)$. Как однородные пространства эти графы идентичны $p$-адическим многопетлевым поверхностям. С конечным подграфом – редуцированным графом, включающим в себя все петли обобщенного дерева, ассоциируется $L$-функция Ихары–Сельберга. Изучается спектральная задача и вводится специальное понятие сферических функций – собственных функций дискретного оператора Лапласа, действующего на соответствующем графе. Определяется $S$-матрица и доказывается ее унитарность. Также приводится доказательство теоремы Хашимото–Басса, которая выражает $L$-функцию произвольного конечного (редуцированного) графа через детерминант локального оператора $\Delta(u)$, действующего на этом графе; детерминант $S$-матрицы выражается через отношение $L$-функций, таким образом задавая аналог формулы следа Сельберга. Точки дискретного спектра определяются и классифицируются с помощью $L$-функции. Приводятся примеры $L$-функциональных вычислений.
Библиография: 47 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm231

Полный текст: PDF файл (466 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1999, 54:6, 1197–1232

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: Primary 11F72, 11M06, 11M41, 20E08, 05C05, 11R42, 11S40; Secondary 58G25, 33C55, 35J05, 81U20
Поступила в редакцию: 09.11.1999

Образец цитирования: Л. О. Чехов, “Спектральная задача на графах и $L$-функции”, УМН, 54:6(330) (1999), 109–148; Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1197–1232

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che99}
\by Л.~О.~Чехов
\paper Спектральная задача на графах и $L$-функции
\jour УМН
\yr 1999
\vol 54
\issue 6(330)
\pages 109--148
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn231}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm231}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1744659}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0978.11046}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1999RuMaS..54.1197C}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1999
\vol 54
\issue 6
\pages 1197--1232
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm1999v054n06ABEH000231}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000087436000003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033261914}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn231
  • https://doi.org/10.4213/rm231
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v54/i6/p109

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. О. Чехов, Н. В. Пузырникова, “Интегрируемые системы на графах”, УМН, 55:5(335) (2000), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. O. Chekhov, N. V. Puzyrnikova, “Integrable systems on graphs”, Russian Math. Surveys, 55:5 (2000), 992–994  crossref  isi
    2. А. М. Пилан, УФН, 171:4 (2001), 444–447  mathnet  crossref; Phys. Usp., 44:4 (2001), 424–427  crossref  isi
    3. Л. О. Чехов, “Интегрируемые деформации систем на графах с петлями”, УМН, 57:3(345) (2002), 169–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. O. Chekhov, “Integrable deformations of systems on graphs with loops”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 587–588  crossref  isi  elib
    4. Alain Comtet, Jean Desbois, Christophe Texier, “Functionals of Brownian motion, localization and metric graphs”, J Phys A Math Gen, 38:37 (2005), R341  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    5. Christophe Texier, “ζ-regularized spectral determinants on metric graphs”, J Phys A Math Theor, 43:42 (2010), 425203  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:406
    Полный текст:169
    Литература:51
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020