RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1984, том 39, выпуск 3(237), страницы 3–37 (Mi umn2370)  

Эта публикация цитируется в 64 научных статьях (всего в 66 статьях)

Универсальность Фейгенбаума и термодинамический формализм

Е. Б. Вул, Я. Г. Синай, К. М. Ханин


Аннотация: В статье содержится обзор результатов, относящихся к открытой недавно теории универсальности для последо­вательности бифуркаций удвоения периода. Приводится объяснение явления универсальности, основанное на изу­чении свойств нелинейного преобразования удвоения, дей­ствующего в пространстве отображений отрезка в себя. Для лежащего в основании теории отображения $g$, являю­щегося неподвижной точкой преобразования удвоения, строится термодинамический формализм, позволяющий опи­сать метрические свойства аттрактора $F$, отвечающего $g$. Исследуется также случай малых случайных возмущений отображения $g$.
Библ. 68 назв.

Полный текст: PDF файл (2177 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1984, 39:3, 1–40

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: 37E20, 37D35, 37G35
Поступила в редакцию: 23.11.1983

Образец цитирования: Е. Б. Вул, Я. Г. Синай, К. М. Ханин, “Универсальность Фейгенбаума и термодинамический формализм”, УМН, 39:3(237) (1984), 3–37; Russian Math. Surveys, 39:3 (1984), 1–40

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VulSinKha84}
\by Е.~Б.~Вул, Я.~Г.~Синай, К.~М.~Ханин
\paper Универсальность Фейгенбаума и термодинамический формализм
\jour УМН
\yr 1984
\vol 39
\issue 3(237)
\pages 3--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2370}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=747790}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0561.58033}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1984RuMaS..39....1V}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1984
\vol 39
\issue 3
\pages 1--40
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1984v039n03ABEH003162}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1984AHM6000001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2370
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v39/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. W. M. Schaffer, S. Ellner, M. Kot, “Effects of noise on some dynamical models in ecology”, J Math Biol, 24:5 (1986), 479  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Erik Aurell, “Comment on ‘‘Renormalization-group analysis of the global structure of the period-doubling attractor’’”, Phys Rev A, 34:6 (1986), 5135  crossref  isi
    3. David Bensimon, Mogens H. Jensen, Leo P. Kadanoff, “Renormalization-group analysis of the global structure of the period-doubling attractor”, Phys Rev A, 33:5 (1986), 3622  crossref  isi
    4. М. Л. Бланк, “Конечномерные стохастические аттракторы бесконечномерных динамических систем”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 54–55  mathnet  mathscinet  zmath; M. L. Blank, “Finite-dimensional stochastic attractors of infinite-dimensional dynamical systems”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 128–130  crossref  isi
    5. J.P. van der Weele, H.W. Capel, R. Kluiving, “On the scaling factors α(z) and δ(z)”, Physics Letters A, 119:1 (1986), 15  crossref
    6. Jean-Pierre Eckmann, Peter Wittwer, “A complete proof of the Feigenbaum conjectures”, J Statist Phys, 46:3-4 (1987), 455  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    7. P. Collet, J. L. Lebowitz, A. Porzio, “The dimension spectrum of some dynamical systems”, J Statist Phys, 47:5-6 (1987), 609  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    8. A. Arneodo, “Crossover Effect in the f(α) Spectrum for Quasiperiodic Trajectories at the Onset of Chaos”, Phys Rev Letters, 58:20 (1987), 2007  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    9. Tomas Bohr, Mogens H. Jensen, “Order parameter, symmetry breaking, and phase transitions in the description of multifractal sets”, Phys Rev A, 36:10 (1987), 4904  crossref  mathscinet  isi
    10. Erik Aurell, “Feigenbaum attractor as a spin system”, Phys Rev A, 35:9 (1987), 4016  crossref  mathscinet  isi
    11. J.P. Van Der Weele, H.W. Capel, R. Kluiving, “Period doubling in maps with a maximum of order z”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 145:3 (1987), 425  crossref
    12. Mogens H. Jensen, “Multifractal scaling structure at the onset of chaos: Theory and experiment”, Nuclear Physics B - Proceedings Supplements, 2 (1987), 487  crossref
    13. Mitchell J. Feigenbaum, Mogens H. Jensen, Itamar Procaccia, “Time ordering and the thermodynamics of strange sets: Theory and experimental tests”, Nuclear Physics B - Proceedings Supplements, 2 (1987), 497  crossref
    14. G Servizi, G Turchetti, S Vaienti, J Phys A Math Gen, 21:12 (1988), L639  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    15. T Bohr, P Cvitanović, M. H Jensen, “Fractal “Aggregates” in the Complex Plane”, Europhys Lett, 6:5 (1988), 445  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    16. Peter Grassberger, “Finite sample corrections to entropy and dimension estimates”, Physics Letters A, 128:6-7 (1988), 369  crossref
    17. P. Collet, A. Lesne, “Renormalization group analysis of some dynamical systems with noise”, J Statist Phys, 57:5-6 (1989), 967  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    18. Roberto Artuso, Predrag Cvitanović, “Phase transitions on strange irrational sets”, Phys Rev A, 39:1 (1989), 268  crossref  mathscinet  isi
    19. Ashvin B. Chhabra, Charles Meneveau, Roderick V. Jensen, K. R. Sreenivasan, “Direct determination of the f(α) singularity spectrum and its application to fully developed turbulence”, Phys Rev A, 40:9 (1989), 5284  crossref  isi
    20. Ashvin B. Chhabra, Roderick V. Jensen, K. R. Sreenivasan, “Extraction of underlying multiplicative processes from multifractals via the thermodynamic formalism”, Phys Rev A, 40:8 (1989), 4593  crossref  isi
    21. S.P. Kuznetsov, A.S. Pikovsky, “Renormalization group for the response function and spectrum of the period-doubling system”, Physics Letters A, 140:4 (1989), 166  crossref  elib
    22. F. Argoul, A. Arneodo, J. Elezgaray, G. Grasseau, “Wavelet analysis of the self-similarity of diffusion-limited aggregates and electrodeposition clusters”, Phys Rev A, 41:10 (1990), 5537  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    23. R. E. Amritkar, Neelima Gupte, “Nonsimultaneous hierarchy: Multifractal analysis”, Phys Rev A, 41:6 (1990), 3081  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    24. M Giona, Nonlinearity, 4:3 (1991), 911  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    25. John David Crawford, “Introduction to bifurcation theory”, Rev Mod Phys, 63:4 (1991), 991  crossref  mathscinet  isi
    26. E. Orlandini, G. Servizi, M. C. Tesi, G. Turchetti, “Singularities of the potential and energy integrals and scaling laws for the dimensions’ spectra”, Il Nuovo Cimento B Series 10, 106:11 (1991), 1221  crossref  mathscinet  isi
    27. Claude Baesens, “Slow sweep through a period-doubling cascade: Delayed bifurcations and renormalisation”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 53:2-4 (1991), 319  crossref
    28. Yunping Jiang, Takehiko Morita, Dennis Sullivan, “Expanding direction of the period doubling operator”, Comm Math Phys, 144:3 (1992), 509  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. J Guckenheimer, P Worfolk, Nonlinearity, 5:6 (1992), 1211  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    30. Roberto Artuso, Dima Shepelyansky, “Fractal spectrum and anomalous diffusion in the kicked Harper model”, Phys Rev Letters, 68:26 (1992), 3826  crossref  isi
    31. Andreas Hamm, Robert Graham, “Scaling for small random perturbations of golden critical circle maps”, Phys Rev A, 46:10 (1992), 6323  crossref  mathscinet  isi
    32. I. G. Gochev, N. S. Tonchev, “Long-range order of the Lieb-Mattis model of a quantum antiferromagnet”, Phys Rev B, 45:1 (1992), 480  crossref  adsnasa  isi
    33. A. Arneodo, F. Argoul, J.F. Muzy, M. Tabard, “Structural five-fold symmetry in the fractal morphology of diffusion-limited aggregates”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 188:1-3 (1992), 217  crossref
    34. N. I. Chernov, G. L. Eyink, J. L. Lebowitz, Ya. G. Sinai, “Steady-state electrical conduction in the periodic Lorentz gas”, Comm Math Phys, 154:3 (1993), 569  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    35. Z Liu, Nonlinearity, 6:6 (1993), 1037  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    36. А. Ю. Лоскутов, А. И. Шишмарев, “Об одном свойстве семейства квадратичных отображений со стохастической динамикой при параметрическом воздействии”, УМН, 48:1(289) (1993), 169–170  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Loskutov, A. I. Shishmarev, “A property of the family of quadratic maps with stochastic dynamics under a parametric action”, Russian Math. Surveys, 48:1 (1993), 173–174  crossref  isi
    37. Alexander Neiman, Jürgen Kurths, “Period-doubling bifurcations in the presence of colored noise”, Phys Rev E, 49:5 (1994), 3801  crossref  isi
    38. A. Arneodo, E. Bacry, J.F. Muzy, “The thermodynamics of fractals revisited with wavelets”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 213:1-2 (1995), 232  crossref
    39. С. П. Новиков, Л. А. Бунимович, А. М. Вершик, Б. М. Гуревич, Е. И. Динабург, Г. А. Маргулис, В. И. Оселедец, С. А. Пирогов, К. М. Ханин, Н. Н. Ченцова, “Яков Григорьевич Синай (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 51:4(310) (1996), 179–191  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; S. P. Novikov, L. A. Bunimovich, A. M. Vershik, B. M. Gurevich, E. I. Dinaburg, G. A. Margulis, V. I. Oseledets, S. A. Pirogov, K. M. Khanin, N. N. Chentsova, “Yakov Grigor'evich Sinai (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 51:4 (1996), 765–778  crossref  isi
    40. Rafael Llave, “Invariant manifolds associated to nonresonant spectral subspaces”, J Statist Phys, 87:1-2 (1997), 211  crossref  mathscinet  zmath  isi
    41. T.W. Dixon, B.G. Kenny, K.M. Briggs, “On the universality of singular circle maps”, Physics Letters A, 231:5-6 (1997), 359  crossref  elib
    42. A. Arneodo, B. Audit, E. Bacry, S. Manneville, J.F. Muzy, S.G. Roux, “Thermodynamics of fractal signals based on wavelet analysis: application to fully developed turbulence data and DNA sequences”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 254:1-2 (1998), 24  crossref
    43. В. С. Анищенко, А. Б. Нейман, Ф. Мосс, Л. Шиманский-Гайер, УФН, 169:1 (1999), 7–38  mathnet  crossref; Phys. Usp., 42:1 (1999), 7–36  crossref  isi
    44. S. Kovalyov, “Phase space structure and anomalous diffusion in a rotational fluid experiment”, Chaos, 10:1 (2000), 153  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    45. S.P.. Kuznetsov, “Torus fractalization and intermittency”, Phys. Rev. E, 65:6 (2002)  crossref
    46. А. А. Джалилов, “Термодинамический формализм и сингулярные инвариантные меры критических отображений окружности”, ТМФ, 134:2 (2003), 191–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Dzhalilov, “Thermodynamic Formalism and Singular Invariant Measures for Critical Circle Maps”, Theoret. and Math. Phys., 134:2 (2003), 166–180  crossref  isi
    47. MING-CHIA LI, MIKHAIL MALKIN, “SMOOTH SYMMETRIC AND Lorenz MODELS FOR UNIMODAL MAPS”, Int. J. Bifurcation Chaos, 13:11 (2003), 3353  crossref
    48. A. De Carvalho, M. Lyubich, M. Martens, “Renormalization in the Hénon Family, I: Universality But Non-Rigidity”, J Statist Phys, 121:5-6 (2005), 611  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    49. U. Frisch, K. Khanin, T. Matsumoto, “Multifractality of the Feigenbaum Attractor and Fractional Derivatives”, J Statist Phys, 121:5-6 (2005), 671  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    50. S. P. Kuznetsov, A. P. Kuznetsov, I. R. Sataev, “Multiparameter Critical Situations, Universality and Scaling in Two-Dimensional Period-Doubling Maps”, J Statist Phys, 121:5-6 (2005), 697  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    51. G. Levin, F. Przytycki, “On Hausdorff dimension of some Cantor attractors”, Isr J Math, 149:1 (2005), 185  crossref  mathscinet  zmath  isi
    52. Alexander P. Kuznetsov, Sergey P. Kuznetsov, Julia V. Sedova, “Effect of noise on the critical golden-mean quasiperiodic dynamics in the circle map”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 359 (2006), 48  crossref
    53. Diaz-Espinosa, O, “Renormalization and central limit theorem for critical dynamical systems with weak external noise”, Journal of Modern Dynamics, 1:3 (2007), 477  mathscinet  zmath  isi
    54. S. P. Kuznetsov, A. A. Mailybaev, I. R. Sataev, “Birth of a New Class of Period-Doubling Scaling Behavior as a Result of Bifurcation in the Renormalization Equation”, J Statist Phys, 130:3 (2008), 599  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    55. Ki-Jung Moon, Sang Don Choi, “Reducible expansions and related sharp crossovers in Feigenbaum’s renormalization field”, Chaos, 18:2 (2008), 023104  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    56. Arturo Olvera, Nikola P. Petrov, “Regularity Properties of Critical Invariant Circles of Twist Maps, and Their Universality”, SIAM J Appl Dyn Syst, 7:3 (2008), 962  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    57. BRIAN G. KENNY, TONY W. DIXON, “AMBIGUITY IN THE DETERMINATION OF THE FREE ENERGY ASSOCIATED WITH THE CRITICAL CIRCLE MAP”, Anziam J, 2009, 1  crossref  mathscinet  isi
    58. V. Dremov, G. Shabat, P. Vytnova, “On Dynamical Systems with 2-adic Time”, Избранные вопросы математической физики и $p$-адического анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 265, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 101–109  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 265 (2009), 92–100  crossref  isi
    59. Кудряшова Е.В., “Вычисление бифуркационных параметров для цифровой системы фазовой автоподстройки”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления, 2009, № 3, 77–80  elib
    60. С. П. Кузнецов, “Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике”, УФН, 181:2 (2011), 121–149  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. P. Kuznetsov, “Dynamical chaos and uniformly hyperbolic attractors: from mathematics to physics”, Phys. Usp., 54:2 (2011), 119–144  crossref  isi
    61. V. P. Varin, “Spectral properties of the period-doubling operator”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 009, 20 с.  mathnet
    62. Mikhail Lyubich, “Forty years of unimodal dynamics: On the occasion of Artur Avila winning the Brin Prize”, JMD, 6:2 (2012), 183  crossref
    63. M. Edelman, “Universal fractional map and cascade of bifurcations type attractors”, Chaos, 23:3 (2013), 033127  crossref
    64. Marco Martens, Björn Winckler, “On the Hyperbolicity of Lorenz Renormalization”, Commun. Math. Phys, 2013  crossref
    65. А. В. Борисов, А. О. Казаков, С. П. Кузнецов, “Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель”, УФН, 184:5 (2014), 493–500  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Borisov, A. O. Kazakov, S. P. Kuznetsov, “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic model”, Phys. Usp., 57:5 (2014), 453–460  crossref  isi  elib
    66. А. И. Буфетов, Б. М. Гуревич, К. М. Ханин, Ф. Челларози, “Присуждение Я. Г. Синаю премии Абеля”, УМН, 69:5(419) (2014), 167–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Bufetov, B. M. Gurevich, K. M. Khanin, F. Cellarosi, “The Abel Prize award to Ya. G. Sinai”, Russian Math. Surveys, 69:5 (2014), 931–956  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1609
    Полный текст:591
    Литература:78
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018