Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1984, том 39, выпуск 3(237), страницы 39–106 (Mi umn2371)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Интегральные представления дифференциальных форм на многообразиях Коши–Римана и теория CR-функций

Р. А. Айрапетян, Г. М. Хенкин


Аннотация: Работа посвящена изложению основных фактов теории CR-форм, т.е. теории функций и форм на вещественных подмногообразиях комплексных многообразий, удовлетворяющих касательным уравнениям Коши–Римана.
Особенно подробно представлены следующие темы: критерии разрешимости касательных уравнений Коши–Римана; представление CR-функций и CR-форм в виде суммы граничных значений $\overline\partial$-замкнутых форм; голоморфное продолжение CR-функций; теоремы типа “острия клина” для CR-форм; теоремы единственности и аппроксимации для CR-функций и CR-форм.
Большинство результатов получены на основе новых интегральных представлений типа Коши–Фантапье для дифференциальных форм на CR-многообразиях.
Изложенные результаты ранее удавалось получить лишь для гиперповерхностей (работы Г. Леви, Дж. Кона, Г. Росси, А. Андреотти, С. Хилла, И. Наруки, М. Сато, Е. М. Чирки и др.).
Библ. 105 назв.

Полный текст: PDF файл (3926 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1984, 39:3, 41–118

Реферативные базы данных:

УДК: 517.55+517.95
MSC: 32V25, 32A10, 32A25, 32V15
Поступила в редакцию: 10.01.1983

Образец цитирования: Р. А. Айрапетян, Г. М. Хенкин, “Интегральные представления дифференциальных форм на многообразиях Коши–Римана и теория CR-функций”, УМН, 39:3(237) (1984), 39–106; Russian Math. Surveys, 39:3 (1984), 41–118

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AirHen84}
\by Р.~А.~Айрапетян, Г.~М.~Хенкин
\paper Интегральные представления дифференциальных форм на многообразиях Коши--Римана и теория CR-функций
\jour УМН
\yr 1984
\vol 39
\issue 3(237)
\pages 39--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2371}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=747791}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0589.32035}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1984RuMaS..39...41A}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1984
\vol 39
\issue 3
\pages 41--118
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1984v039n03ABEH003163}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1984AHM6000002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2371
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v39/i3/p39

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. А. Айрапетян, Г. М. Хенкин, “Интегральные представления дифференциальных форм на многообразиях Коши–Римана и теория $CR$-функций. II”, Матем. сб., 127(169):1(5) (1985), 92–112  mathnet  mathscinet  zmath; R. A. Airapetyan, G. M. Henkin, “Integral representations of differential forms on Cauchy–Riemann manifolds and the theory of $CR$-functions. II”, Math. USSR-Sb., 55:1 (1986), 91–111  crossref
    2. А. М. Кытманов, “Об устранении особенностей CR-функций”, УМН, 42:6(258) (1987), 197–198  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Kytmanov, “The removal of singularities of CR-functions”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 239–240  crossref  isi
    3. Р. А. Айрапетян, “Продолжение CR-функций с кусочно-гладких CR-многообразий”, Матем. сб., 134(176):1(9) (1987), 108–118  mathnet  mathscinet  zmath; R. A. Airapetyan, “Extension of CR-functions from piecewise smooth CR-manifolds”, Math. USSR-Sb., 62:1 (1989), 111–120  crossref
    4. А. М. Кытманов, “О стирании особенностей интегрируемых CR-функций”, Матем. сб., 136(178):2(6) (1988), 178–186  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Kytmanov, “On the removal singularities of integrable CR functions”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 177–185  crossref
    5. А. Е. Туманов, “Продолжение CR-функций в клин”, Матем. сб., 181:7 (1990), 951–964  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. E. Tumanov, “Extension of CR-functions into a wedge”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 385–398  crossref  isi
    6. John Crawford, “Introduction to bifurcation theory”, Rev Mod Phys, 63:4 (1991), 991  crossref  mathscinet  isi
    7. А. М. Кытманов, Т. Н. Никитина, “Голоморфное продолжение $CR$-функций с особенностями на порождающем многообразии”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:3 (1992), 673–686  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Kytmanov, T. N. Nikitina, “Holomorphic extension of $CR$-functions with singularities on a generic manifold”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 40:3 (1993), 623–635  crossref  isi
    8. Christine Laurent-Thiébaut, “Phénomène de Hartogs-Bochner relatif dans une hypersurface réelle 2-concave d'une variété analytique complexe”, Math Z, 212:1 (1993), 511  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. A. M. Kytmanov, T. N. Nikitina, “On the removable singularities of CR functions given on a generic manifold”, Annali di Matematica, 167:1 (1994), 165  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. В. С. Владимиров, В. В. Жаринов, А. Г. Сергеев, “Теорема об “острие клина” Боголюбова, ее развитие и применения”, УМН, 49:5(299) (1994), 47–60  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Vladimirov, V. V. Zharinov, A. G. Sergeev, “Bogolyubov's “edge of the wedge” theorem, its development and applications”, Russian Math. Surveys, 49:5 (1994), 51–65  crossref  isi
    11. Christine Laurent-Thiébaut, Jürgen Leiterer, “On the Cauchy-Riemann Equation in Tangentialq-Concave Wedges”, Math Nachr, 176:1 (1995), 159  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Moulay-Youssef Barkatou, “Régularité höldérienne du
      $$\bar \partial _b $$
      dans les hypersurfaces 1-convexes-concavesdans les hypersurfaces 1-convexes-concaves”, Math Z, 221:1 (1996), 549  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Peter L. Polyakov, “Sharp estimates for operator
      $$\bar \partial _M $$
      on aq-concave CR manifoldon aq-concave CR manifold”, J Geom Anal, 6:2 (1996), 233  crossref
    14. V. V. Ezov, G. Schmalz, “Automorphisms and holomorphic mappings of standard CR-manifolds and Siegel domains”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 92:2 (1998), 3712  crossref  mathscinet  zmath
    15. Moulay Youssef Barkatou, “Formules Locales de Type Martinelli - Bochner - Koppelman sur des Variétés CR”, Math Nachr, 196:1 (1998), 5  crossref
    16. Moulay Youssef Barkatou, “Optimal regularity for
      $$\bar \partial _b $$
      onCR manifoldsonCR manifolds”, J Geom Anal, 10:2 (2000), 219  crossref
    17. C. L. Epstein, G. M. Henkin, “Can a Good Manifold Come to a Bad End?”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Труды МИАН, 235, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 71–93  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 235 (2001), 64–86
    18. Peter L. Polyakov, “Sharp lipschitz estimates for operator
      $$\bar \partial _M $$
      on aq-pseudoconcave CR manifoldon aq-pseudoconcave CR manifold”, J Geom Anal, 12:1 (2002), 103  crossref
    19. Marco M. Peloso, Fulvio Ricci, “Analysis of the Kohn Laplacian on quadratic CR manifolds”, Journal of Functional Analysis, 203:2 (2003), 321  crossref
    20. Т. Н. Никитина, “$\overline\partial$-замкнутое продолжение $CR$-форм с особенностями на порождающем многообразии”, Сиб. электрон. матем. изв., 2 (2005), 264–290  mathnet  mathscinet  zmath
    21. Т. Н. Никитина, “Односторонняя $\overline{\partial}$- и $\overline{\partial}^*$-замкнутость $CR$-форм в фиксированной области”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 5:2 (2005), 28–57  mathnet
    22. Т. Н. Никитина, “$\overline\partial$-замкнутость форм, представимых интегралом Коппельмана на основе логарифмического вычета”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 1, 40–52  mathnet  mathscinet  zmath  elib; T. N. Nikitina, “$\overline\partial$-closure of forms represented by the Koppelman integral on the basis of a logarithmic residue”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:1 (2006), 38–50
    23. Christine Laurent-Thiébaut, Jürgen Leiterer, “Global Homotopy Formulas on q-concave CR Manifolds for Small Degrees”, J Geom Anal, 18:2 (2008), 511  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Christine Laurent-Thiébaut, “Poincaré lemma and global homotopy formulas with sharp anisotropic Hölder estimates in q-concave CR manifolds”, Math Z, 2009  crossref
    25. T. Brönnle, C. Laurent-Thiébaut, J. Leiterer, “Global Homotopy Formulas on q-Concave CR Manifolds for Large Degrees”, J Geom Anal, 2009  crossref  isi
    26. Moulay-Youssef Barkatou, Shaban Khidr, “Global solution with \documentclass{article}\usepackage{amssymb}\begin{document}\pagestyle{empty}$ \mathcal {C}^{k}$\end{document}-estimates for \documentclass{article}\usepackage{amssymb}\begin{document}\pagestyle{empty}$\bar{\partial }$\end{document}-eq”, Math. Nachr, 2011, n/a  crossref
    27. Б. П. Отемуратов, “Об условиях голоморфного продолжения функций с границы области”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 9, 48–53  mathnet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:881
    Полный текст:174
    Литература:33
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021