RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1985, том 40, выпуск 2(242), страницы 61–120 (Mi umn2392)  

Эта публикация цитируется в 52 научных статьях (всего в 52 статьях)

Метод усреднения и блуждания в неоднородных средах

С. М. Козлов


Аннотация: Рассматривается асимптотическое поведение марковской цепи на $d$-мерной решетке со случайными переходными вероятностями за большое число шагов. Для многих важных классов таких блужданий установлен закон больших чисел и центральная предельная теорема. Изучены возникающие при этом микронеоднородные разностные схемы со случайными коэффициентами. В работе систематически используется развитый в последнее время в теории уравнений с частными производными метод усреднения. Этот метод совместно с классической теоремой Линдеберга–Брауна позволил дать эффективно проверяемые критерии выполнения центральной предельной теоремы в случайно-неоднородных средах.
Библ. 70 назв., илл. 2.

Полный текст: PDF файл (6697 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1985, 40:12, 73–145

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: 60G50, 60F05, 37A50, 62M05
Поступила в редакцию: 05.08.1983

Образец цитирования: С. М. Козлов, “Метод усреднения и блуждания в неоднородных средах”, УМН, 40:2(242) (1985), 61–120; Russian Math. Surveys, 40:12 (1985), 73–145

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz85}
\by С.~М.~Козлов
\paper Метод усреднения и~блуждания в~неоднородных средах
\jour УМН
\yr 1985
\vol 40
\issue 2(242)
\pages 61--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2392}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=786087}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0615.60063|0592.60054}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1985RuMaS..40...73K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1985
\vol 40
\issue 12
\pages 73--145
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1985v040n02ABEH003558}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2392
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v40/i2/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. М. Козлов, “Усреднение разностных схем”, Матем. сб., 129(171):3 (1986), 338–357  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, “Averagind of difference schemes”, Math. USSR-Sb., 57:2 (1987), 351–369  crossref
    2. С. М. Козлов, “Критерий неустойчивости систем линейных уравнений”, Функц. анализ и его прил., 21:3 (1987), 81–82  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, “A criterion for instability of systems of linear equations”, Funct. Anal. Appl., 21:3 (1987), 241–243  crossref  isi
    3. С. М. Козлов, “Геометрические аспекты усреднения”, УМН, 44:2(266) (1989), 79–120  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Kozlov, “Geometric aspects of averaging”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 91–144  crossref  isi
    4. С. М. Козлов, А. Л. Пятницкий, “Усреднение на фоне исчезающей вязкости”, Матем. сб., 181:6 (1990), 813–832  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Kozlov, A. L. Piatnitski, “Averaging on a background of vanishing viscosity”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 241–261  crossref  isi
    5. С. М. Козлов, “Асимптотика интегралов Лапласа–Дирихле”, Функц. анализ и его прил., 24:2 (1990), 37–49  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, “Asymptotics of Laplace-dirichlet integrals”, Funct. Anal. Appl., 24:2 (1990), 115–125  crossref  isi
    6. Donald A. Dawson, Klaus Fleischmann, “Critical branching in a highly fluctuating random medium”, Probab Theory Relat Fields, 90:2 (1991), 241  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Daniel Boivin, Yves Derriennic, “The ergodic theorem for additive cocycles of d or d”, Ergod Th Dynam Sys, 11:1 (1991)  crossref  mathscinet
    8. Marco Avellaneda, Andrew Majda, “Mathematical models with exact renormalization for turbulent transport, II: Fractal interfaces, non-Gaussian statistics and the sweeping effect”, Comm Math Phys, 146:1 (1992), 139  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. C. Boldrighini, I.A. Ignatyuk, V.A. Malyshev, A. Pellegrinotti, “Random walk in dynamic environment with mutual influence”, Stochastic Processes and their Applications, 41:1 (1992), 157  crossref
    10. S. M. Kozlov, J. B. Pitman, M. Yor, “Wiener Football”, Theory Probab Appl, 37:3 (1993), 550  mathnet  crossref  isi
    11. A. V. Letchikov, “A Criterion for Applicability of the Central Limit Theorem to One-Dimensional Random Walks in Random Environments”, Theory Probab Appl, 37:3 (1993), 553  mathnet  crossref  mathscinet  isi
    12. Ф. С. Джепаров, В. Е. Шестопал, “Случайные блуждания в неупорядоченных системах с дальнодействием. Асимптотически точно решаемые модели”, ТМФ, 94:3 (1993), 496–514  mathnet  mathscinet; F. S. Dzheparov, V. E. Shestopal, “Random walks in disordered systems with long-range transitions. Asymptotically exactly solvable models”, Theoret. and Math. Phys., 94:3 (1993), 345–357  crossref  isi
    13. A. A. Butov, “Martingale Methods for Random Walks in a One-Dimensional Random Environment”, Theory Probab Appl, 39:4 (1994), 558  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Albert Fannjiang, George Papanicolaou, “Diffusion in turbulence”, Probab Theory Relat Fields, 105:3 (1996), 279  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Albert Fannjiang, George Papanicolaou, “Convection-enhanced diffusion for random flows”, J Statist Phys, 88:5-6 (1996), 1033  crossref  mathscinet  isi
    16. Jérôme Depauw, “Théorème ergodique ponctuel pour cocycle de degré deux”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 325:1 (1997), 87  crossref
    17. Martin Kunz, “Random walks and localization on the Penrose lattice”, Physica B: Condensed Matter, 293:1-2 (2000), 164  crossref
    18. Andrey Piatnitski, Elisabeth Remy, “Homogenization of Elliptic Difference Operators”, SIAM J Math Anal, 33:1 (2001), 53  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. Albert Fannjiang, Tomasz Komorowski, Szymon Peszat, “Lagrangian dynamics for a passive tracer in a class of Gaussian Markovian flows”, Stochastic Processes and their Applications, 97:2 (2002), 171  crossref
    20. Pierre-Louis Lions, Panagiotis E. Souganidis, “Correctors for the homogenization of Hamilton–Jacobi equations in the stationary ergodic setting”, Comm Pure Appl Math, 56:10 (2003), 1501  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. D. Boivin, J. Depauw, “Spectral homogenization of reversible random walks on in a random environment”, Stochastic Processes and their Applications, 104:1 (2003), 29  crossref
    22. S. Olla, P. Siri, “Homogenization of a bond diffusion in a locally ergodic random environment”, Stochastic Processes and their Applications, 109:2 (2004), 317  crossref
    23. Alain-Sol Sznitman, Ofer Zeitouni, “On the diffusive behavior of isotropic diffusions in a random environment”, Comptes Rendus Mathematique, 339:6 (2004), 429  crossref
    24. Luis A. Caffarelli, Panagiotis E. Souganidis, L. Wang, “Homogenization of fully nonlinear, uniformly elliptic and parabolic partial differential equations in stationary ergodic media”, Comm Pure Appl Math, 58:3 (2005), 319  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. “Tadahisa Funaki: Stochastic interface models - Introduction”, Lectures on Probability Theory and Statistics, 1869 (2005), 109  mathscinet  isi
    26. Pierre-Louis Lions, Panagiotis E. Souganidis, “Homogenization of degenerate second-order PDE in periodic and almost periodic environments and applications”, Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis, 22:5 (2005), 667  crossref  elib
    27. Ofer Zeitouni, “Random walks in random environments”, J Phys A Math Gen, 39:40 (2006), R433  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Inwon C. Kim, “Homogenization of the Free Boundary Velocity”, Arch Rational Mech Anal, 185:1 (2007), 69  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Yuval Peres, Ofer Zeitouni, “A central limit theorem for biased random walks on Galton–Watson trees”, Probab Theory Relat Fields, 140:3-4 (2007), 595  crossref  mathscinet  isi
    30. Rémi Rhodes, “On homogenization of space–time dependent and degenerate random flows”, Stochastic Processes and their Applications, 117:10 (2007), 1561  crossref
    31. Rémi Rhodes, “Diffusion in a locally stationary random environment”, Probab Theory Relat Fields, 2008  crossref  isi
    32. P. Mathieu, “Quenched Invariance Principles for Random Walks with Random Conductances”, J Statist Phys, 130:5 (2008), 1025  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    33. Houman Owhadi, Lei Zhang, “Homogenization of Parabolic Equations with a Continuum of Space and Time Scales”, SIAM J Numer Anal, 46:1 (2008), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Marco Lenci, “Central limit theorem and recurrence for random walks in bistochastic random environments”, J Math Phys (N Y ), 49:12 (2008), 125213  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    35. Inwon C. Kim, “Homogenization of a Model Problem on Contact Angle Dynamics”, Communications in Partial Differential Equations, 33:7 (2008), 1235  crossref
    36. Daniel Boivin, “Tail estimates for homogenization theorems in random media”, ESAIM: Ps, 13 (2009), 51  crossref
    37. Rémi Rhodes, Vincent Vargas, “Scaling limits for symmetric Itô–Lévy processes in random medium”, Stochastic Processes and their Applications, 119:12 (2009), 4004  crossref
    38. Ivan del Tenno, “Special examples of diffusions in random environment”, Stochastic Processes and their Applications, 119:3 (2009), 924  crossref
    39. Tom Schmitz, “On the equivalence of the static and dynamic points of view for diffusions in a random environment”, Stochastic Processes and their Applications, 119:8 (2009), 2501  crossref
    40. Mingzhi Mao, Dong Han, “Lyapounov exponents and law of large numbers for random walk in random environment with holding times”, Acta Mathematica Scientia, 29:5 (2009), 1383  crossref
    41. Jean-Marc Derrien, “Majoration du noyau de la chaleur en environnement stationnaire de conductances”, Comptes Rendus Mathematique, 347:1-2 (2009), 85  crossref
    42. Panagiotis E. Souganidis, Luis A. Caffarelli, “Rates of convergence for the homogenization of fully nonlinear uniformly elliptic PDE in random media”, Invent math, 2010  crossref  isi
    43. Andrea Davini, Antonio Siconolfi, “Metric techniques for convex stationary ergodic Hamiltonians”, Calc Var, 2010  crossref
    44. Mao Mingzhi, Li Zhimin, “Asymptotic behavior for random walk in random environment with holding times”, Acta Mathematica Scientia, 30:5 (2010), 1696  crossref
    45. S. Andres, M. T. Barlow, J.-D. Deuschel, B. M. Hambly, “Invariance principle for the random conductance model”, Probab. Theory Relat. Fields, 2012  crossref
    46. Marco Lenci, “Random walks in random environments without ellipticity”, Stochastic Processes and their Applications, 2013  crossref
    47. Zhongyang Zhang, Lixin Zhang, “Scaling limits for one-dimensional long-range percolation: Using the corrector method”, Statistics & Probability Letters, 2013  crossref
    48. WENMING HONG, HUAMING WANG, “INTRINSIC BRANCHING STRUCTURE WITHIN (L-1) RANDOM WALK IN RANDOM ENVIRONMENT AND ITS APPLICATIONS”, Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. Top, 16:01 (2013), 1350006  crossref
    49. W. Hong, H. Wang, “Intrinsic branching structure within random walk on $\mathbf{Z}$”, Теория вероятн. и ее примен., 58:4 (2013), 730–751  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Theory Probab. Appl., 58:4 (2014), 640–659  crossref  isi
    50. G. Barbatis, I. G. Stratis, A. N. Yannacopoulos, “Homogenization of random elliptic systems with an application to Maxwell's equations”, Math. Models Methods Appl. Sci, 2015, 1  crossref
    51. Maria Bruna, S. Jonathan Chapman, “Diffusion in Spatially Varying Porous Media”, SIAM J. Appl. Math, 75:4 (2015), 1648  crossref
    52. Boldrighini C. Minlos R.A. Pellegrinotti A. Zhizhina E.A., “Continuous Time Random Walk in Dynamic Random Environment”, Markov Process. Relat. Fields, 21:4 (2015), 971–1004  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:954
    Полный текст:266
    Литература:50
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019