|
Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 29 статьях)
Граничные уравнения с проекторами
В. С. Рябенький
Аннотация:
Обзор результатов о граничных уравнениях с проекторами
(ГУРП). ГУРП возникают в результате замены
по определенной схеме краевых задач для линейных дифференциальных
уравнений в области равносильными уравнениями
на ее границе. ГУРП являются модификацией и обобщением
операторных граничных уравнений, предложенных
в середине 60-х годов Кальдероном и Сили. В отличие от
классических интегральных уравнений теории потенциала,
ГУРП основаны на задании поверхностных потенциалов без
помощи фундаментального решения или функции Грина
и без использования интегралов по поверхности, где сосредоточена
плотность. Вместо функции Грина используется
непосредственно оператор Грина, а вместо интегрального
представления поверхностных потенциалов – некоторое операторное
представление. ГУРП развивались в последние
годы в целях расширения возможностей численного решения
краевых задач с помощью метода разностных потенциалов.
Связь ГУРП с этим численным методом подробно отражена
в обзоре.
Библ. 41 назв., илл. 3.
 Полный текст:
PDF файл (3692 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1985, 40:2, 147–183
Реферативные базы данных:
   
УДК:
537.944+517.349.7
MSC: 65Mxx, 65E05, 35J05, 45Exx
Поступила в редакцию: 14.06.1984
Образец цитирования:
В. С. Рябенький, “Граничные уравнения с проекторами”, УМН, 40:2(242) (1985), 121–149; Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 147–183
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rya85}
\by В.~С.~Рябенький
\paper Граничные уравнения с~проекторами
\jour УМН
\yr 1985
\vol 40
\issue 2(242)
\pages 121--149
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2393}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=786088}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0594.35035}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1985RuMaS..40..147R}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1985
\vol 40
\issue 2
\pages 147--183
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1985v040n02ABEH003559}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1985AYW2600004}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn2393 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v40/i2/p121
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
V. S. Ryaben’kii, S. V. Tsynkov, “Artificial Boundary Conditions for the Numerical Solution of External Viscous Flow Problems”, SIAM J Numer Anal, 32:5 (1995), 1355
-
V Ryaben'kii, “An effective numerical technique for solving a special class of ordinary difference equations”, Applied Numerical Mathematics, 18:4 (1995), 489
 -
V. S. Ryaben'kii, “Difference Potentials Method and its Applications”, Math Nachr, 177:1 (1996), 251
-
“External flow computations using global boundary conditions”, AIAA Journal, 34:4 (1996), 700
-
Richard H. Burkhart, “Asymptotic Expansion of the Free-space Green's Function for the Discrete 3-D Poisson Equation”, SIAM J Sci Comput, 18:4 (1997), 1142
-
S. V. Tsynkov, “Artificial Boundary Conditions for Computation of Oscillating External Flows”, SIAM J Sci Comput, 18:6 (1997), 1612
-
Semyon V. Tsynkov, “Numerical solution of problems on unbounded domains. A review”, Applied Numerical Mathematics, 27:4 (1998), 465
-
“Improved Treatment of External Boundary Conditions for Three-Dimensional Flow Computations”, AIAA Journal, 36:11 (1998), 1998
-
Semyon V. Tsynkov, “External Boundary Conditions for Three-Dimensional Problems of Computational Aerodynamics”, SIAM J Sci Comput, 21:1 (1999), 166
-
Thomas Hagstrom, “Radiation boundary conditions for the numerical simulation of waves”, Acta Num, 8 (1999), 47
-
“Global Artificial Boundary Conditions for Computation of External Flows with Jets”, AIAA Journal, 38:11 (2000), 2014
-
V.S. Ryaben'kii, S.V. Tsynkov, V.I. Turchaninov, “Global Discrete Artificial Boundary Conditions for Time-Dependent Wave Propagation”, Journal of Computational Physics, 174:2 (2001), 712
-
Gadi Fibich, Semyon Tsynkov, “High-Order Two-Way Artificial Boundary Conditions for Nonlinear Wave Propagation with Backscattering”, Journal of Computational Physics, 171:2 (2001), 632
-
V.S. Ryaben'kii, S.V. Tsynkov, V.I. Turchaninov, “Long-time numerical computation of wave-type solutions driven by moving sources”, Applied Numerical Mathematics, 38:1-2 (2001), 187
-
T.W. Roberts, D. Sidilkover, S.V. Tsynkov, “On the combined performance of nonlocal artificial boundary conditions with the new generation of advanced multigrid flow solvers”, Computers & Fluids, 31:3 (2002), 269
-
В. С. Рябенький, В. И. Турчанинов, Е. Ю. Эпштейн, “Схема композиции алгоритмов для задач в составных областях на базе метода разностных потенциалов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:10 (2006), 1853–1870
 ; V. S. Ryaben'kii, V. I. Turchaninov, Ye. Yu. Epshteyn, “Algorithm composition scheme for problems in composite domains based on the difference potential method”, Comput. Math. Math. Phys., 46:10 (2006), 1768–1784 -
M. Medvinsky, S. Tsynkov, E. Turkel, “The Method of Difference Potentials for the Helmholtz Equation Using Compact High Order Schemes”, J Sci Comput, 2012
-
В. С. Рябенький, “Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши”, УМН, 67:3(405) (2012), 147–172 ; V. S. Ryaben'kii, “Difference potentials analogous to Cauchy integrals”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 541–567
-
E. Kansa, U. Shumlak, S. Tsynkov, “Discrete Calderon’s Projections on Parallelepipeds and their Application to Computing Exterior Magnetic Fields for FRC Plasmas”, Journal of Computational Physics, 2012
-
Рябенький В.С., “Потенциалы для абстрактных разностных схем”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2012, № 10, 1–30
-
В. С. Рябенький, “Потенциалы для абстрактных разностных схем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 010, 30 с.
-
M. Medvinsky, S. Tsynkov, E. Turkel, “High Order Numerical Simulation of the Transmission and Scattering of Waves Using the Method of Difference Potentials”, Journal of Computational Physics, 2013
-
D. S. Britt, S. V. Tsynkov, E. Turkel, “A High-Order Numerical Method for the Helmholtz Equation with Nonstandard Boundary Conditions”, SIAM J. Sci. Comput, 35:5 (2013), A2255
-
Epshteyn Y., “Algorithms Composition Approach Based on Difference Potentials Method For Parabolic Problems”, Commun. Math. Sci., 12:4 (2014), 723–755
-
С. К. Годунов, В. Т. Жуков, М. И. Лазарев, И. Л. Софронов, В. И. Турчанинов, А. С. Холодов, С. В. Цынков, Б. Н. Четверушкин, Е. Ю. Эпштейн, “Виктор Соломонович Рябенький и его школа (к девяностолетию со
дня рождения)”, УМН, 70:6(426) (2015), 213–236 ; S. K. Godunov, V. T. Zhukov, M. I. Lazarev, I. L. Sofronov, V. I. Turchaninov, A. S. Kholodov, S. V. Tsynkov, B. N. Chetverushkin, Ye. Yu. Epshteyn, “Viktor Solomonovich Ryaben'kii and his school (on his 90th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1183–1210
-
В. С. Рябенький, “Активная защита акустического поля желательных источников от внешнего шума в реальном времени”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 027, 21 с.
-
Albright J., Epshteyn Y., Medvinsky M., Xia Q., “High-order numerical schemes based on difference potentials for 2D elliptic problems with material interfaces”, Appl. Numer. Math., 111 (2017), 64–91
 -
Albright J. Epshteyn Y. Xia Q., “High-Order Accurate Methods Based on Difference Potentials For 2D Parabolic Interface Models”, Commun. Math. Sci., 15:4 (2017), 985–1019
-
Ludvigsson G. Steffen K.R. Sticko S. Wang S. Xia Q. Epshteyn Y. Kreiss G., “High-Order Numerical Methods For 2D Parabolic Problems in Single and Composite Domains”, J. Sci. Comput., 76:2 (2018), 812–847
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 349 | | Полный текст: | 149 | | Литература: | 38 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение