RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1987, том 42, выпуск 2(254), страницы 107–134 (Mi umn2427)  

Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 38 статьях)

Комбинаторные геометрии и страты тора на однородных компактных многообразиях

И. М. Гельфанд, В. В. Серганова


Аннотация: В статье описано разбиение однородного компактного многообразия, связанного с комплексной полупростой группой $G$, на страты, состоящие из орбит максимального тора $H\subset G$ , замыкания которых изоморфны как торические многообразия. При описании этих стратов возникают интересные комбинаторные объекты, обобщающие матроиды (комбинаторные геометрии). В статье содержится обзор некоторых результатов теории торических многообразий, матроидов, отображения момента и выпуклых многогранников, а также определяется обобщение понятия матроида на случай произвольной группы Кокстера и изучается его связь с выпуклыми многогранниками и стратами.
Библ. 24 назв.

Полный текст: PDF файл (1905 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1987, 42:2, 133–168

Реферативные базы данных:

УДК: 513.34+513.60+519.46+519.15
MSC: 51M35, 51D20, 53C30
Поступила в редакцию: 30.07.1986

Образец цитирования: И. М. Гельфанд, В. В. Серганова, “Комбинаторные геометрии и страты тора на однородных компактных многообразиях”, УМН, 42:2(254) (1987), 107–134; Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 133–168

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GelSer87}
\by И.~М.~Гельфанд, В.~В.~Серганова
\paper Комбинаторные геометрии и~страты
тора на~однородных компактных многообразиях
\jour УМН
\yr 1987
\vol 42
\issue 2(254)
\pages 107--134
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2427}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=898623}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0629.14035|0639.14031}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1987RuMaS..42..133G}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1987
\vol 42
\issue 2
\pages 133--168
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1987v042n02ABEH001308}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987M112100003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2427
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v42/i2/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Васильев, И. М. Гельфанд, А. В. Зелевинский, “Общие гипергеометрические функции на комплексных грассманианах”, Функц. анализ и его прил., 21:1 (1987), 23–38  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Vassiliev, I. M. Gel'fand, A. V. Zelevinskii, “General hypergeometric functions on complex Grassmannians”, Funct. Anal. Appl., 21:1 (1987), 19–31  crossref  isi
    2. И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “Гипергеометрические функции, связанные с грассманианом $G_{3,6}$”, Матем. сб., 180:1 (1989), 3–38  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, “Hypergeometric functions associated with the Grassmannian $G_{3,6}$”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 1–40  crossref  isi
    3. И. М. Гельфанд, А. В. Зелевинский, М. М. Капранов, “Гипергеометрические функции и торические многообразия”, Функц. анализ и его прил., 23:2 (1989), 12–26  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, A. V. Zelevinskii, M. M. Kapranov, “Hypergeometric functions and toral manifolds”, Funct. Anal. Appl., 23:2 (1989), 94–106  crossref  isi
    4. Hermann Flaschka, Luc Haine, “Variétés de drapeaux et réseaux de Toda”, Math Z, 208:1 (1991), 545  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. В. А. Устименко, “Мелкие клетки Шуберта как подмножества в алгебрах Ли”, Функц. анализ и его прил., 25:4 (1991), 81–83  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Ustimenko, “Small Schubert cells as subsets in Lie algebras”, Funct. Anal. Appl., 25:4 (1991), 297–299  crossref  isi
    6. A. Bouchet, A. Duchamp, “Representability of △-matroids over GF(2)”, Linear Algebra and its Applications, 146 (1991), 67  crossref
    7. И. М. Гельфанд, М. И. Граев, В. С. Ретах, “Общие гипергеометрические системы уравнений и ряды гипергеометрического типа”, УМН, 47:4(286) (1992), 3–82  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, V. S. Retakh, “General hypergeometric systems of equations and series of hypergeometric type”, Russian Math. Surveys, 47:4 (1992), 1–88  crossref  isi
    8. Walter Wenzel, “Maurer's homotopy theory for even Δ-matroids and related combinatorial geometries”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 71:1 (1995), 19  crossref
    9. W Wenzel, “Pfaffian forms and Δ-matroids with coefficients”, Discrete Mathematics, 148:1-3 (1996), 227  crossref  elib
    10. Alexandre V. Borovik, Israel M. Gelfand, Andrew Vince, Neil White, “The lattice of flats and its underlying flag matroid polytope”, Ann Combin, 1:1 (1997), 17  crossref  mathscinet  zmath
    11. V. V. Serganova, A. Vince, A. Zelevinsky, “A geometric characterization of Coxeter matroids”, Ann Combin, 1:1 (1997), 173  crossref  mathscinet  zmath
    12. Alexandre V. Borovik, Israel M. Gelfand, Neil White, “Coxeter matroid polytopes”, Ann Combin, 1:1 (1997), 123  crossref  mathscinet  zmath
    13. И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “$GG$-функции и их связь с общими гипергеометрическими функциями”, УМН, 52:4(316) (1997), 3–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, “$GG$-functions and their relation to general hypergeometric functions”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 639–684  crossref  isi
    14. André Bouchet, “Multimatroids IV. Chain-group representations”, Linear Algebra and its Applications, 277:1-3 (1998), 271  crossref
    15. Alexandre V. Borovik, Israel Gelfand, Neil White, “On exchange properties for Coxeter matroids and oriented matroids”, Discrete Mathematics, 179:1-3 (1998), 59  crossref
    16. Walter Wenzel, “A Unified Treatment of the Geometric Algebra of Matroids and Even Δ-Matroids”, Advances in Applied Mathematics, 22:4 (1999), 413  crossref
    17. M. Finzel, “Metric projection and stratification of the Grassmannian”, Linear Algebra and its Applications, 308:1-3 (2000), 109  crossref
    18. Alexandre V. Borovik, Israel M. Gelfand, Neil White, “Combinatorial Flag Varieties”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 91:1-2 (2000), 111  crossref
    19. В. А. Васильев, “Топология наборов плоскостей и их дополнений”, УМН, 56:2(338) (2001), 167–203  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Vassiliev, “Topology of plane arrangements and their complements”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 365–401  crossref  isi  elib
    20. Richard F. Booth, Alexandre V. Borovik, Israel M. Gelfand, Neil White, “Oriented Lagrangian Matroids”, European Journal of Combinatorics, 22:5 (2001), 639  crossref
    21. Alexandre V. Borovik, Israel M. Gelfand, Neil White, “Representations of Matroids in Semimodular Lattices”, European Journal of Combinatorics, 22:6 (2001), 789  crossref
    22. Richard F. Booth, “Oriented Lagrangian Orthogonal Matroid Representations”, European Journal of Combinatorics, 22:5 (2001), 627  crossref
    23. A. Vince, “A framework for the greedy algorithm”, Discrete Applied Mathematics, 121:1-3 (2002), 247  crossref
    24. Daniel K. Biss, “Oriented matroids, complex manifolds, and a combinatorial model for BU”, Advances in Mathematics, 179:2 (2003), 250  crossref
    25. М. Ю. Митрофанов, “Роль матроидов в описании мелких клеток Брюа”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 319, ПОМИ, СПб., 2004, 244–260  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Yu. Mitrofanov, “Matroids describing Bruhat cells”, J. Math. Sci. (N. Y.), 134:6 (2006), 2572–3374  crossref
    26. Kurt W. Luoto, “A matroid-friendly basis for the quasisymmetric functions”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 115:5 (2008), 777  crossref
    27. Louis J. Billera, Ning Jia, Victor Reiner, “A quasisymmetric function for matroids”, European Journal of Combinatorics, 30:8 (2009), 1727  crossref
    28. Y. Kodama, V. U. Pierce, “Geometry of the Pfaff Lattices”, Internat Math Res Notices, 2010  crossref
    29. Vanessa Chatelain, Jorge Luis Ramírez Alfonsín, “Matroid base polytope decomposition”, Advances in Applied Mathematics, 2010  crossref
    30. Vanessa Chatelain, J.L.uis Ramírez Alfonsín, “Matroid base polytope decomposition II: Sequences of hyperplane splits”, Advances in Applied Mathematics, 2014  crossref
    31. D.V.. Pasechnik, Boris Shapiro, “On polygonal measures with vanishing harmonic moments”, JAMA, 123:1 (2014), 281  crossref
    32. Н. Ю. Ероховец, “Теория инварианта Бухштабера симплициальных комплексов и выпуклых многогранников”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 144–206  mathnet  crossref  elib; N. Yu. Erokhovets, “Buchstaber invariant theory of simplicial complexes and convex polytopes”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 128–187  crossref  isi  elib
    33. Laurent Manivel, Mateusz Michałek, “Secants of minuscule and cominuscule minimal orbits”, Linear Algebra and its Applications, 481 (2015), 288  crossref
    34. Dima Grigoriev, Gleb Koshevoy, “Complexity of tropical Schur polynomials”, Journal of Symbolic Computation, 2015  crossref
    35. Victor M. Buchstaber, Svjetlana Terzić, “Topology and geometry of the canonical action of $T^4$ on the complex Grassmannian $G_{4,2}$ and the complex projective space $\mathbb CP^5$”, Mosc. Math. J., 16:2 (2016), 237–273  mathnet  mathscinet  elib
    36. Н. А. Тюрин, “Псевдоторические структуры: лагранжевы подмногообразия и лагранжевы слоения”, УМН, 72:3(435) (2017), 131–169  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. A. Tyurin, “Pseudotoric structures: Lagrangian submanifolds and Lagrangian fibrations”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 513–546  crossref  isi
    37. В. М. Бухштабер, С. Терзич, “Основания $(2n, k)$-многообразий”, Матем. сб., 210:4 (2019), 41–86  mathnet  crossref  elib
    38. Abenda S. Grinevich P.G., “Reducible M-Curves For Le-Networks in the Totally-Nonnegative Grassmannian and Kp-II Multiline Solitons”, Sel. Math.-New Ser., 25:3 (2019), UNSP 43  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1032
    Полный текст:374
    Литература:53
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019