Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1987, том 42, выпуск 3(255), страницы 39–48 (Mi umn2534)  

Эта публикация цитируется в 29 научных статьях (всего в 29 статьях)

О новом принципе суперпозиции для задач оптимизации

В. П. Маслов


Аннотация: В работе рассматриваются новые принципы суперпозиции для решений ряда нелинейных уравнений, в том числе для уравнений Белмана и Гамильтона–Якоби, которые приводят к “линейности” этих уравнений в некоторых полумодулях, что позволяет перенести ряд формул и результатов из обычных линейных уравнений на этот случай.
Библ. 5 назв.

Полный текст: PDF файл (555 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1987, 42:3, 43–54

Реферативные базы данных:

УДК: 517.913
MSC: 35K05, 49Lxx, 49K20
Поступила в редакцию: 18.11.1986

Образец цитирования: В. П. Маслов, “О новом принципе суперпозиции для задач оптимизации”, УМН, 42:3(255) (1987), 39–48; Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 43–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mas87}
\by В.~П.~Маслов
\paper О~новом принципе суперпозиции для задач оптимизации
\jour УМН
\yr 1987
\vol 42
\issue 3(255)
\pages 39--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2534}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=896877}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0707.35138}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1987RuMaS..42...43M}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1987
\vol 42
\issue 3
\pages 43--54
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1987v042n03ABEH001439}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987N637200003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2534
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v42/i3/p39

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Н. Колокольцов, В. П. Маслов, “Идемпотентный анализ как аппарат теории управления. I”, Функц. анализ и его прил., 23:1 (1989), 1–14  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Kolokoltsov, V. P. Maslov, “Idempotent analysis as a tool of control theory and optimal synthesis. I”, Funct. Anal. Appl., 23:1 (1989), 1–11  crossref  isi
    2. В. Н. Колокольцов, В. П. Маслов, “Идемпотентный анализ как аппарат теории управления и оптимального синтеза. 2”, Функц. анализ и его прил., 23:4 (1989), 53–62  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Kolokoltsov, V. P. Maslov, “Idempotent analysis as a tool of control theory and optimal synthesis. 2”, Funct. Anal. Appl., 23:4 (1989), 300–307  crossref  isi
    3. П. И. Дудников, С. Н. Самборский, “Эндоморфизмы полумодулей над полукольцами с идемпотентной операцией”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 93–109  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. I. Dudnikov, S. N. Samborskii, “Endomorphisms of semimodules over semirings with an idempotent operation”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 91–105  crossref  isi
    4. С. Ю. Доброхотов, В. Н. Колокольцов, В. П. Маслов, “Расщепление нижних энергетических уровней уравнения Шредингера и асимптотика фундаментального решения уравнения $hu_t=h^2\Delta u/2-V(x)u$”, ТМФ, 87:3 (1991), 323–375  mathnet  mathscinet  zmath; S. Yu. Dobrokhotov, V. N. Kolokoltsov, V. P. Maslov, “Splitting of the lowest energy levels of the Schrödinger equation and asymptotic behavior of the fundamental solution of the equation $hu_t=h^2\Delta u/2-V(x)u$”, Theoret. and Math. Phys., 87:3 (1991), 561–599  crossref  isi
    5. Jeremy Gunawardena, “Min-max functions”, Discrete Event Dyn Syst, 4:4 (1994), 377  crossref  zmath
    6. Y. Lucet, “A fast computational algorithm for the Legendre-Fenchel transform”, Comput Optim Applic, 6:1 (1996), 27  crossref  elib
    7. M. Gondran, M. Minoux, “Eigenvalues and eigen-functionals of diagonally dominant endomorphisms in Min-Max analysis”, Linear Algebra and its Applications, 282:1-3 (1998), 47  crossref
    8. Г. Л. Литвинов, В. П. Маслов, Г. Б. Шпиз, “Тензорные произведения идемпотентных полумодулей. Алгебраический подход”, Матем. заметки, 65:4 (1999), 573–586  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. L. Litvinov, V. P. Maslov, G. B. Shpiz, “Tensor products of idempotent semimodules. An algebraic approach”, Math. Notes, 65:4 (1999), 479–489  crossref  isi
    9. Wendell H. Fleming, William M. McEneaney, “A Max-Plus-Based Algorithm for a Hamilton–Jacobi–Bellman Equation of Nonlinear Filtering”, SIAM J Control Optim, 38:3 (2000), 683  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. C.-S. Huang, S. Wang, K.L. Teo, “Solving Hamilton—Jacobi—Bellman equations by a modified method of characteristics”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 40:1-8 (2000), 279  crossref
    11. Г. Л. Литвинов, В. П. Маслов, Г. Б. Шпиз, “Идемпотентный функциональный анализ. Алгебраический подход”, Матем. заметки, 69:5 (2001), 758–797  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. L. Litvinov, V. P. Maslov, G. B. Shpiz, “Idempotent Functional Analysis: An Algebraic Approach”, Math. Notes, 69:5 (2001), 696–729  crossref  isi  elib
    12. W.M. McEneaney, “Max-plus eigenvector representations for solution of nonlinear H/sub ∞/ problems: Basic concepts”, IEEE Trans Automat Contr, 48:7 (2003), 1150  crossref  mathscinet  isi
    13. C.-S. Huang, S. Wang, K.L. Teo, “On application of an alternating direction method to Hamilton–Jacobin–Bellman equations”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 166:1 (2004), 153  crossref
    14. Г. Л. Литвинов, “Деквантование Маслова, идемпотентная и тропическая математика: краткое введение”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 326, ПОМИ, СПб., 2005, 145–182  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. L. Litvinov, “The Maslov dequantization, idempotent and tropical mathematics: a brief introduction”, J. Math. Sci. (N. Y.), 140:3 (2007), 426–444  crossref  elib
    15. Litvinov G.L., “The Maslov dequantization, idempotent and tropical mathematics: a very brief introduction”, Idempotent Mathematics and Mathematical Physics, Contemporary Mathematics Series, 377, 2005, 1–17  isi
    16. William M. McEneaney, “A Curse-of-Dimensionality-Free Numerical Method for Solution of Certain HJB PDEs”, SIAM J Control Optim, 46:4 (2007), 1239  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. M. Gondran, M. Minoux, “Dioïds and semirings: Links to fuzzy sets and other applications”, Fuzzy Sets and Systems, 158:12 (2007), 1273  crossref
    18. William M. McEneaney, “Max-plus summation of Fenchel-transformed semigroups for solution of nonlinear Bellman equations”, Systems & Control Letters, 56:4 (2007), 255  crossref
    19. D. McCaffrey, “Policy Iteration and the Max-Plus Finite Element Method”, SIAM J Control Optim, 47:6 (2008), 2912  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. William M. McEneaney, “A new fundamental solution for differential Riccati equations arising in control”, Automatica, 44:4 (2008), 920  crossref
    21. McEneaney W.M., “Convergence rate for a curse-of-dimensionality-free method for Hamilton–Jacobi–Bellman PDEs represented as maxima of quadratic forms”, SIAM J. Control Optim., 48:4 (2009), 2651–2685  crossref  mathscinet  isi
    22. William M. McEneaney, L. Jonathan Kluberg, “Convergence rate for a curse-of-dimensionality-free method for a class of HJB PDEs”, SIAM J Control Optim, 48:5 (2009), 3052–3079  crossref  mathscinet  isi
    23. Ameet Shridhar Deshpande, “Max-plus representation for the fundamental solution of the time-varying differential Riccati equation”, Automatica, 2011  crossref
    24. Litvinov G.L., “Tropical Mathematics, Idempotent Analysis, Classical Mechanics and Geometry”, Spectral Theory and Geometric Analysis, Contemporary Mathematics, 535, 2011, 159–186  crossref  isi
    25. Я. Н. Шитов, “О матрицах с различными тропическим рангом и рангом Капранова”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 316–320  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Ya. N. Shitov, “On Matrices with Different Tropical and Kapranov Ranks”, Math. Notes, 92:2 (2012), 286–291  crossref  isi  elib
    26. Litvinov G.L., Rodionov A.Ya., Sergeev S.N., Sobolevski A.N., “Universal Algorithms for Solving the Matrix Bellman Equations Over Semirings”, Soft Comput., 17:10 (2013), 1767–1785  crossref  isi
    27. Litvinov G.L., “Idempotent and Tropical Mathematics; Complexity of Algorithms and Interval Analysis”, Comput. Math. Appl., 65:10 (2013), 1483–1496  crossref  isi
    28. Г. Л. Литвинов, А. Я. Родионов, С. Сергеев, А. Н. Соболевский, “Универсальные алгоритмы решения дискретных стационарных уравнений Беллмана”, Вестник российских университетов. Математика, 24:128 (2019), 393–431  mathnet  crossref  elib
    29. П. Буткович, Г. Шнайдер, С. Сергеев, “Сердцевина матрицы в макс-алгебре и в неотрицательной алгебре: Обзор”, Вестник российских университетов. Математика, 24:127 (2019), 252–271  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:617
    Полный текст:257
    Литература:53
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021