RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1985, том 40, выпуск 3(243), страницы 157–193 (Mi umn2650)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Модификация функций и ряды Фурье

А. М. Олевский


Аннотация: Обзор посвящен следующему вопросу: в какой мере некоторые основные свойства рядов Фурье на окружности могут быть улучшены посредством естественных процедур, осуществляемых над разлагаемой функцией, таких как замена переменной или “исправление” на малом множестве? Наряду с классическими теоремами Меньшова и Бора излагаются результаты, полученные в последнее десятилетие.
В частности, показано, что особенности Карлемана непрерывных функций, вообще говоря, сохраняются при произвольном изменении значений функции на множествах неполной меры. Устанавливается, что гомеоморфизмы окружности, устраняющие эти особенности, в общем случае неизбежно сингулярны.
Дается отрицательное решение задачи Лузина о приводимости непрерывной функции посредством замены переменной в алгебру абсолютно сходящихся рядов Фурье.
Излагаются обобщения теоремы Бора, полученные Саакяном, Каханом и Кацнельсоном.
Библ. 53 назв.

Полный текст: PDF файл (3949 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1985, 40:3, 181–224

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
MSC: 42A16, 42A20, 42A24
Поступила в редакцию: 10.09.1984

Образец цитирования: А. М. Олевский, “Модификация функций и ряды Фурье”, УМН, 40:3(243) (1985), 157–193; Russian Math. Surveys, 40:3 (1985), 181–224

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ole85}
\by А.~М.~Олевский
\paper Модификация функций и ряды Фурье
\jour УМН
\yr 1985
\vol 40
\issue 3(243)
\pages 157--193
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2650}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=795189}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0577.42001|0609.42004}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1985RuMaS..40..181O}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1985
\vol 40
\issue 3
\pages 181--224
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1985v040n03ABEH003592}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1985A935700008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2650
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v40/i3/p157

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Лебедев, “Замена переменной и скорость убывания коэффициентов Фурье”, Матем. сб., 181:8 (1990), 1099–1113  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Lebedev, “Change of variable and the rapidity of decrease of Fourier coefficients”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 541–555  crossref  isi
    2. В. М. Бугадзе, “О рядах Фурье–Хаара суперпозиций функций”, Матем. сб., 182:2 (1991), 175–202  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Bugadze, “On the Fourier–Haar series of composite functions”, Math. USSR-Sb., 72:1 (1992), 163–188  crossref  isi
    3. А. А. Талалян, Р. И. Овсепян, “Теоремы Д. Е. Меньшова о представлении и их влияние на развитие метрической теории функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 15–44  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Talalyan, R. I. Ovsepian, “The representation theorems of D. E. Men'shov and their impact on the development of the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 13–47  crossref  isi
    4. С. Ш. Галстян, Р. И. Овсепян, “Тригонометрические ряды с быстро убывающими коэффициентами”, Матем. сб., 187:11 (1996), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Galstyan, R. I. Ovsepian, “Trigonometric series with rapidly decreasing coefficients”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1577–1600  crossref  isi
    5. С. Ш. Галстян, Г. А. Карагулян, “О расходимости почти всюду прямоугольных частичных сумм кратных рядов Фурье ограниченных функций”, Матем. заметки, 64:1 (1998), 24–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Galstyan, G. A. Karagulian, “Divergence almost everywhere of rectangular partial sums of multiple Fourier series of bounded functions”, Math. Notes, 64:1 (1998), 20–30  crossref  isi
    6. И. Л. Блошанский, “Критерий слабой обобщенной локализации в классе $L_1$ для кратных тригонометрических рядов Фурье с точки зрения изометрических преобразований”, Матем. заметки, 71:4 (2002), 508–521  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. L. Bloshanskii, “A Criterion for Weak Generalized Localization in the Class $L_1$ for Multiple Trigonometric Series from the Viewpoint of Isometric Transformations”, Math. Notes, 71:4 (2002), 464–476  crossref  isi  elib
    7. Holicky P., Preiss D., “Rearrangements of Functions on Totally Disconnected Groups”, J. Math. Anal. Appl., 283:1 (2003), 77–84  crossref  isi
    8. А. М. Олевский, “Представление функций экспонентами с положительными частотами”, УМН, 59:1(355) (2004), 169–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Olevskii, “Representation of functions by exponentials with positive frequencies”, Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 171–180  crossref  isi
    9. В. В. Лебедев, “О топологической устойчивости непрерывных функций в некоторых пространствах, связанных с рядами Фурье”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:2 (2010), 131–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Lebedev, “On the topological stability of continuous functions in certain spaces related to Fourier series”, Izv. Math., 74:2 (2010), 347–378  crossref  isi  elib
    10. В. В. Лебедев, “О равномерной сходимости рядов Фурье”, Матем. заметки, 91:6 (2012), 946–949  mathnet  crossref  elib; V. V. Lebedev, “On Uniform Convergence of Fourier Series”, Math. Notes, 91:6 (2012), 889–892  crossref  isi  elib
    11. М. Г. Григорян, С. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация функций класса $L^r$ по системе Виленкина”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 2, 30–39  mathnet; M. G. Grigoryan, S. A. Sargsyan, “Nonlinear approximation of functions from the class $L^r$ with respect to the Vilenkin system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:2 (2013), 25–33  crossref
    12. С. А. Епископосян, “О равномерной сходимости жадного алгоритма по обобщенной системе Уолша”, Сиб. матем. журн., 54:5 (2013), 1015–1022  mathnet  mathscinet; S. A. Episkoposyan, “On the uniform convergence of the greedy algorithm in a generalized Walsh system”, Siberian Math. J., 54:5 (2013), 810–816  crossref  isi
    13. С. К. Блошанская, И. Л. Блошанский, “Критерий слабой обобщенной локализации для кратных рядов Фурье–Уолша c $J_k$-лакунарной последовательностью прямоугольных частичных сумм”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК, М., 2014, 41–63  mathnet  crossref; S. K. Bloshanskaya, I. L. Bloshanskii, “A weak generalized localization criterion for multiple Walsh–Fourier series with $J_k$-lacunary sequence of rectangular partial sums”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 34–55  crossref  isi
    14. В. В. Лебедев, “Короткое и простое доказательство теоремы Юрката–Ватермана о сопряженных функциях”, Функц. анализ и его прил., 51:2 (2017), 87–91  mathnet  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:566
    Полный текст:209
    Литература:27
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017