RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1987, том 42, выпуск 6(258), страницы 25–60 (Mi umn2653)  

Эта публикация цитируется в 65 научных статьях (всего в 66 статьях)

О нахождении минимальных глобальных аттракторов для уравнений Навье–Стокса и других уравнений с частными производными

О. А. Ладыженская


Аннотация: Основной вопрос, которому посвящена статья – это вопрос о том, какие свойства динамической системы (полугруппы) в локально некомпактном метрическом пространстве $X$ гарантируют наличие для нее компактного минимального $B$-аттрактора (т.е. множества $\mathfrak M$, к которому притягивается равномерно любое ограниченное подмножество пространства $X$). Все такие системы разбиты на два класса. К первому (он назван классом 1 или классом $(K)$) отнесены системы с параболическим характером и диссипации (к нему относятся полугруппы, порождаемые начально-краевыми задачами в ограниченных областях для параболических уравнений, для уравнений Навье–Стокса и др.) Для него имеет место свойство мгновенной сглаживаемости решений системы. Решения для второго класса систем (класса 2 или, что то же, класса $(AK)$) обладают этим свойством только асимптотически. К этому классу принадлежат полугруппы, порождаемые гиперболическими системами, и многими другими системами математической физики, содержащими диссипационные члены). В §§  2 и 3 даны прозрачные и короткие доказательства всех основных утверждений, касающихся существования и свойства множеств $\mathfrak M$.
Параграф 1 имеет обзорный характер. Он начинается с описания идей и основных результатов моей работы 1972 г. В ней был поставлен и решен вопрос о существовании множества $\mathfrak M$ (множества всех предельных режимов) для уравнений с параболическим характером диссипации (т.е. для класса 1), а также установлены некоторые непредвиденные ранее свойства динамики на $\mathfrak M$. Сделано это на примере уравнений Навье–Стокса. Там же высказана идея, что множество $\mathfrak M$ следует взять за фазовое пространство при построении теории турбулентности в гидродинамике для вязких несжимаемых жидкостей.
Библ. 50 назв.

Полный текст: PDF файл (2567 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1987, 42:6, 27–73

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 76D05, 35Q30, 35B41, 37B25, 35K20, 35L20
Поступила в редакцию: 20.12.1986

Образец цитирования: О. А. Ладыженская, “О нахождении минимальных глобальных аттракторов для уравнений Навье–Стокса и других уравнений с частными производными”, УМН, 42:6(258) (1987), 25–60; Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 27–73

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lad87}
\by О.~А.~Ладыженская
\paper О~нахождении минимальных глобальных аттракторов
для уравнений Навье--Стокса и~других уравнений с~частными производными
\jour УМН
\yr 1987
\vol 42
\issue 6(258)
\pages 25--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2653}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=933994}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0687.35072}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1987RuMaS..42...27L}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1987
\vol 42
\issue 6
\pages 27--73
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1987v042n06ABEH001503}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987Q195200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2653
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v42/i6/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Бабин, М. И. Вишик, “Спектральное и стабилизированное асимптотиче­ское поведение решений нелинейных эволюционных уравнений”, УМН, 43:5(263) (1988), 99–132  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Babin, M. I. Vishik, “Spectral and stabilized asymptotic behaviour of solutions of non-linear evolution equations”, Russian Math. Surveys, 43:5 (1988), 121–164  crossref  isi
    2. И. Д. Чуешов, “Сильные решения и аттрактор системы уравнений Кармана”, Матем. сб., 181:1 (1990), 25–36  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. D. Chueshov, “The strong solutions and the attractor of Karman equations system”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 25–36  crossref  isi
    3. А. А. Ильин, “Уравнения Навье–Стокса и Эйлера на двумерных замкнутых многообразиях”, Матем. сб., 181:4 (1990), 521–539  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Ilyin, “The Navier–Stokes and Euler equations on two-dimensional closed manifolds”, Math. USSR-Sb., 69:2 (1991), 559–579  crossref  isi
    4. О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны в двумерных интегрируемых уравнениях”, УМН, 45:4(274) (1990), 17–77  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons in $2+1$-dimensional integrable equations”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 1–89  crossref  isi
    5. А. В. Бабин, “Асимптотика при $|x|\to\infty$ функций, лежащих на аттракторе двумерной системы Навье–Стокса в неограниченной плоской области”, Матем. сб., 182:12 (1991), 1683–1709  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Babin, “Asymptotics as $|x|\to\infty$ of functions lying on an attractor of the two-dimensional Navier–Stokes system in an unbounded plane domian”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 427–453  crossref  isi
    6. С. А. Вакуленко, “Существование химических волн со сложным движением фронта”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31:5 (1991), 735–744  mathnet  mathscinet; S. A. Vakulenko, “Existence of chemical waves with a complex motion of the front”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 31:5 (1991), 68–76  isi
    7. Tepper L. Gill, W. W. Zachary, “Dimensionality of Invariant Sets for Nonautonomous Processes”, SIAM J Math Anal, 23:5 (1992), 1204  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Don A Jones, Edriss S Titi, “On the number of determining nodes for the 2D Navier–Stokes equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 168:1 (1992), 72  crossref
    9. А. В. Романов, “Точные оценки размерности инерциальных многообразий для нелинейных параболических уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:4 (1993), 36–54  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Romanov, “Sharp estimates of the dimension of inertial manifolds for nonlinear parabolic equations”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:1 (1994), 31–47  crossref  isi
    10. И. Д. Чуешов, “Глобальные аттракторы в нелинейных задачах математической физики”, УМН, 48:3(291) (1993), 135–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. D. Chueshov, “Global attractors for non-linear problems of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 48:3 (1993), 133–161  crossref  isi
    11. А. А. Ильин, “Частично диссипативные полугруппы, порождаемые системой Навье–Стокса на двумерных многообразиях, и их аттракторы”, Матем. сб., 184:1 (1993), 55–88  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Ilyin, “Partly dissipative semigroups generated by the Navier–Stokes system on two-dimensional manifolds, and their attractors”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 47–76  crossref  isi
    12. А. В. Разгулин, “Об автоколебаниях в нелинейной параболической задаче с преобразованным аргументом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:1 (1993), 69–80  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Razgulin, “Self-excited oscillations in the nonlinear parabolic problem with transformed argument”, Comput. Math. Math. Phys., 33:1 (1993), 61–70  isi
    13. Wei Lin, Yi Zhao, “The global attractor of infinite—dimensional dynamical systems governed by a class of nonlinear parabolic variational inequalities and associated control problems”, Applicable Analysis, 54:3-4 (1994), 163  crossref
    14. Т. В. Гиря, И. Д. Чуешов, “Инерциальные многообразия и стационарные меры для стохастически возмущенных диссипативных динамических систем”, Матем. сб., 186:1 (1995), 29–46  mathnet  mathscinet  zmath; T. V. Girya, I. D. Chueshov, “Inertial manifolds and stationary measures for stochastically perturbed dissipative dynamical systems”, Sb. Math., 186:1 (1995), 29–45  crossref  isi
    15. В. С. Климов, “К теории эволюционных задач механики вязкопластических сред”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:1 (1995), 139–156  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Klimov, “Evolution problems in the mechanics of visco-plastic media”, Izv. Math., 59:1 (1995), 141–157  crossref  isi
    16. Lev Kapitanski, “Minimal compact global attractor for a damped semilinear wave equation”, Communications in Partial Differential Equations, 20:7-8 (1995), 1303  crossref
    17. Tatsuo Yanagita, Kunihiko Kaneko, “Rayleigh-Bénard convection patterns, chaos, spatiotemporal chaos and turbulence”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 82:3 (1995), 288  crossref
    18. А. А. Ильин, “Усреднение диссипативных динамических систем с быстро осциллирующими правыми частями”, Матем. сб., 187:5 (1996), 15–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Ilyin, “Averaging principle for dissipative dynamical systems with rapidly oscillating right-hand sides”, Sb. Math., 187:5 (1996), 635–677  crossref  isi  elib
    19. Н. М. Бессонов, С. А. Вакуленко, “Связанные состояния кинков в неоднородных нелинейных средах”, ТМФ, 107:1 (1996), 115–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. M. Bessonov, S. A. Vakulenko, “Connected kink states in nonlinear inhomogeneous media”, Theoret. and Math. Phys., 107:1 (1996), 511–522  crossref  isi
    20. В. Н. Старовойтов, “О движении двухкомпонентной жидкости при наличии капиллярных сил”, Матем. заметки, 62:2 (1997), 293–305  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. N. Starovoitov, “The dynamics of a two-component fluid in the presence of capillary forces”, Math. Notes, 62:2 (1997), 244–254  crossref  isi
    21. L. Boutet de Monvel, I.D. Chueshov, A.V. Rezounenko, “Long—time behaviour of strong solutions of retarded nonlinear P.D.E.s”, Communications in Partial Differential Equations, 22:9-10 (1997), 1453  crossref
    22. И. Д. Чуешов, “Теория функционалов, однозначно определяющих асимптотическую динамику бесконечномерных диссипативных систем”, УМН, 53:4(322) (1998), 77–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. D. Chueshov, “Theory of functionals that uniquely determine the asymptotic dynamics of infinite-dimensional dissipative systems”, Russian Math. Surveys, 53:4 (1998), 731–776  crossref  isi
    23. Д. Н. Чебан, “Ограниченные решения линейных почти периодических систем дифференциальных уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:3 (1998), 155–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. N. Cheban, “Bounded solutions of linear almost periodic differential equations”, Izv. Math., 62:3 (1998), 581–600  crossref  isi
    24. В. С. Климов, “О топологических характеристиках негладких функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:5 (1998), 117–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Klimov, “Topological characteristics of non-smooth functionals”, Izv. Math., 62:5 (1998), 969–984  crossref  isi
    25. В. С. Мельник, “Об оценках фрактальной и хаусдорфовой размерностей множеств, инвариантных при многозначных отображениях”, Матем. заметки, 63:2 (1998), 217–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Mel'nik, “Estimates of the fractal and Hausdorff dimensions of sets invariant under multimappings”, Math. Notes, 63:2 (1998), 190–196  crossref  isi
    26. И. Д. Чуешов, “Замечание о множествах определяющих элементов для систем реакции-диффузии”, Матем. заметки, 63:5 (1998), 774–784  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. D. Chueshov, “A remark on sets of determining elements for reaction-diffusion systems”, Math. Notes, 63:5 (1998), 679–687  crossref  isi
    27. Л. С. Панкратов, И. Д. Чуешов, “Усреднение аттракторов нелинейных гиперболических уравнений с асимптотически вырождающимися коэффициентами”, Матем. сб., 190:9 (1999), 99–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. S. Pankratov, I. D. Chueshov, “Homogenization of attractors of non-linear hyperbolic equations with asymptotically degenerate coefficients”, Sb. Math., 190:9 (1999), 1325–1352  crossref  isi
    28. A.O. Çelebi, V.K. Kalantarov, M. Polat, “Attractors for the Generalized Benjamin–Bona–Mahony Equation”, Journal of Differential Equations, 157:2 (1999), 439  crossref
    29. I. N. Kostin, “An attractor for a semilinear wave equation with boundary damping”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 98:6 (2000), 753  crossref  mathscinet
    30. И. Д. Чуешов, “Аналитичность глобальных аттракторов и определяющие узлы для некоторого класса нелинейных волновых уравнений с демпфированием”, Матем. сб., 191:10 (2000), 119–136  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. D. Chueshov, “Analyticity of global attractors and determining nodes for a class of damped non-linear wave equations”, Sb. Math., 191:10 (2000), 1541–1559  crossref  isi
    31. David I Santiago, Alexander S Silbergleit, “Global dynamics of cosmological expansion with a minimally coupled scalar field”, Physics Letters A, 268:1-2 (2000), 69  crossref  elib
    32. В. С. Климов, “Бесконечномерный вариант теоремы Пуанкаре–Хопфа и гомологические характеристики функционалов”, Матем. сб., 192:1 (2001), 51–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Klimov, “Infinite-dimensional version of the Poincare–Hopf theorem and homological characteristics of functionals”, Sb. Math., 192:1 (2001), 49–64  crossref  isi
    33. А. А. Корнев, “Об аппроксимации аттракторов полудинамических систем”, Матем. сб., 192:10 (2001), 19–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Kornev, “Approximation of attractors of semidynamical systems”, Sb. Math., 192:10 (2001), 1435–1450  crossref  isi  elib
    34. А. В. Романов, “Конечномерность динамики на аттракторе для нелинейных параболических уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 129–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Romanov, “Finite-dimensional dynamics on attractors of non-linear parabolic equations”, Izv. Math., 65:5 (2001), 977–1001  crossref
    35. А. К. Абрамян, С. А. Вакуленко, “Диссипативные и гамильтоновы системы с хаотическим поведением: аналитический подход”, ТМФ, 130:2 (2002), 287–300  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Abramyan, S. A. Vakulenko, “Dissipative and Hamiltonian Systems with Chaotic Behavior: An Analytic Approach”, Theoret. and Math. Phys., 130:2 (2002), 245–255  crossref  isi  elib
    36. Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, “Ольга Александровна Ладыженская (к 80-летию со дня рождения)”, УМН, 58:2(350) (2003), 181–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, “Ol'ga Aleksandrovna Ladyzhenskaya (on her 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:2 (2003), 395–425  crossref  isi
    37. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Колмогоровская $\varepsilon$-энтропия в задачах о глобальных аттракторах эволюционных уравнений математической физики”, Пробл. передачи информ., 39:1 (2003), 4–23  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Kolmogorov $\varepsilon$-Entropy in Problems on Global Attractors of Evolution Equations of Mathematical Physics”, Problems Inform. Transmission, 39:1 (2003), 2–20  crossref
    38. А. А. Корнев, “Об итерационном методе построения “усов Адамара””, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:8 (2004), 1346–1355  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kornev, “On an iterative method for the construction the Hadamard mustaches”, Comput. Math. Math. Phys., 44:8 (2004), 1274–1283  elib
    39. Э. Л. Аэро, С. А. Вакуленко, “Асимптотическое поведение решений для сильно нелинейной модели кристаллической решетки”, ТМФ, 143:3 (2005), 357–367  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. L. Aero, S. A. Vakulenko, “Asymptotic Behavior of Solutions of a Strongly Nonlinear Model of a Crystal Lattice”, Theoret. and Math. Phys., 143:3 (2005), 782–791  crossref  isi  elib
    40. Jack K. Hale, “Dissipation and Compact Attractors”, J Dyn Diff Equat, 18:3 (2006), 485  crossref  mathscinet  zmath  isi
    41. А. В. Романов, “Эффективная конечная параметризация в фазовых пространствах параболических уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:5 (2006), 163–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Romanov, “Effective finite parametrization in phase spaces of parabolic equations”, Izv. Math., 70:5 (2006), 1015–1029  crossref  isi  elib
    42. А. А. Корнев, “О методе типа “преобразование графика” для численного построения инвариантных многообразий”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 237–251  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Kornev, “A Method of Graph Transformation Type for Numerical Simulation of Invariant Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 223–237  crossref  elib
    43. М. Ю. Кокурин, “Об аппроксимации решений нерегулярных нелинейных уравнений аттракторами динамических систем в банаховом пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 1, 23–33  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Yu. Kokurin, “Approximation of solutions to nonregular nonlinear equations by attractors of dynamic systems in a Banach space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:1 (2007), 19–29  crossref
    44. Claudio Giorgi, Vittorino Pata, Elena Vuk, “On the extensible viscoelastic beam”, Nonlinearity, 21:4 (2008), 713  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    45. А. К. Абрамян, С. А. Вакуленко, “Нелинейный метод Ритца и движение дефектов”, ТМФ, 155:2 (2008), 202–214  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. K. Abramyan, S. A. Vakulenko, “Nonlinear Ritz method and the motion of defects”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 678–688  crossref  isi  elib
    46. В. С. Климов, “Топологические характеристики многозначных отображений и липшицевых функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 97–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Klimov, “Topological characteristics of multi-valued maps and Lipschitzian functionals”, Izv. Math., 72:4 (2008), 717–739  crossref  isi  elib
    47. Vittorino Pata, “Gradient systems of closed operators”, centr eur j math, 7:3 (2009), 487  crossref  mathscinet  zmath  isi
    48. M. Polat, A. O. Celebı, N. Cali⋅kan, “Global attractors for the 3D viscous Cahn-Hillard equations in an unbounded domain”, Gapa, 88:8 (2009), 1157  crossref
    49. A. O. Celebı, V. K. Kalantarov, M. Polat, “Global attractors for 2D Navier–Stokes-Voight equations in an unbounded domain”, Gapa, 88:3 (2009), 381  crossref
    50. C. Giorgi, M.G. Naso, V. Pata, M. Potomkin, “Global attractors for the extensible thermoelastic beam system”, Journal of Differential Equations, 246:9 (2009), 3496  crossref
    51. Jack K. Hale, Geneviève Raugel, “A Modified Poincaré Method for the Persistence of Periodic Orbits and Applications”, J Dyn Diff Equat, 2010  crossref  isi
    52. С. А. Вакуленко, М. В. Черкай, “Разрушение диссипативных структур при случайных воздействиях”, ТМФ, 165:1 (2010), 177–192  mathnet  crossref  adsnasa; S. A. Vakulenko, M. V. Cherkai, “Destruction of dissipative structures under random actions”, Theoret. and Math. Phys., 165:1 (2010), 1387–1399  crossref  isi
    53. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Траекторные аттракторы уравнений математической физики”, УМН, 66:4(400) (2011), 3–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Trajectory attractors of equations of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 66:4 (2011), 637–731  crossref  isi  elib
    54. A. V. Babin, M. I. Vishik, “Attractors of partial differential evolution equations in an unbounded domain”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 116:3-4 (2011), 221  crossref
    55. Pelin G. Geredeli, Azer Khanmamedov, “Long-time dynamics of the parabolic $p$-Laplacian equation”, CPAA, 12:2 (2012), 735  crossref
    56. Vittorino Pata, Filippo Dell'Oro, “Memory relaxation of type III thermoelastic extensible beams and Berger plates”, EECT, 1:2 (2012), 251  crossref
    57. Леонов Г.А., “Функции ляпунова в теории размерности аттракторов”, Прикладная математика и механика, 76:2 (2012), 180–196  elib
    58. В. В. Чепыжов, “О равномерных аттракторах динамических процессов и неавтономных уравнений математической физики”, УМН, 68:2(410) (2013), 159–196  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Chepyzhov, “Uniform attractors of dynamical processes and non-autonomous equations of mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 349–382  crossref  isi  elib
    59. V.G.. Zvyagin, S.K.. Kondratyev, “Approximating topological approach to the existence of attractors in fluid mechanics”, J. Fixed Point Theory Appl, 2013  crossref
    60. M. S. Poltinnikova, “Formula for the Lyapunov Dimension for Two Connected Mappings of a Circle”, J Math Sci, 2013  crossref
    61. В. С. Климов, “Вариационные неравенства с сильными нелинейностями”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 27–42  mathnet; V. S. Klimov, “Variational inequalities with strong nonlinearities”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 22–35  crossref
    62. В. Г. Звягин, С. К. Кондратьев, “Аттракторы уравнений неньютоновской гидродинамики”, УМН, 69:5(419) (2014), 81–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. G. Zvyagin, S. K. Kondrat'ev, “Attractors of equations of non-Newtonian fluid dynamics”, Russian Math. Surveys, 69:5 (2014), 845–913  crossref  isi
    63. Cheban D., “Belitskii-Lyubich Conjecture For C-Analytic Dynamical Systems”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 20:3, SI (2015), 945–959  crossref  isi
    64. А. Б. Алиев, С. Э. Исаева, “Глобальный аттрактор для одного полулинейного гиперболического уравнения с запоминающим оператором”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:11 (2015), 1857–1869  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. B. Aliyev, S. E. Isayeva, “A global attractor for one semilinear hyperbolic equation with memory operator”, Comput. Math. Math. Phys., 55:11 (2015), 1823–1835  crossref  isi  elib
    65. Zvyagin V., “Attractors Theory For Autonomous Systems of Hydrodynamics and Its Application to Bingham Model of Fluid Motion”, Lobachevskii J. Math., 38:4, SI (2017), 767–777  crossref  isi
    66. Bilgin B. Kalantarov V., “Determining Functionals For Damped Nonlinear Wave Equations”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8, SI (2018), 931–944  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1499
    Полный текст:349
    Литература:60
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020