RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2000, том 55, выпуск 2(332), страницы 95–120 (Mi umn268)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 17 статьях)

Явление буферности в резонансных системах нелинейных гиперболических уравнений

А. Ю. Колесовa, Е. Ф. Мищенкоb, Н. Х. Розовc

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Исследуются гиперболические краевые задачи, представляющие собой системы телеграфных уравнений с нелинейными граничными условиями на концах конечного отрезка. Для данного класса систем устанавливается феномен буферности, т.е. существование в них при подходящем выборе параметров любого фиксированного числа устойчивых периодических по времени решений. Показано, что в случае резонансного спектра собственных частот изучение автоколебаний в различных системах приводит к одной из двух модельных краевых задач:
\begin{gather*} \frac{\partial^2w}{\partial t\partial x}=w+\lambda(1-w^2)\frac{\partial w}{\partial x} , \qquad w(t,x+1)\equiv-w(t,x), \qquad \lambda>0;
\frac{\partial w}{\partial t}+a^2\frac{\partial^3w}{\partial x^3}=w-w^3, \qquad w(t,x+1)\equiv-w(t,x), \qquad a\ne 0, \end{gather*}
являющихся своего рода инвариантами. Рассмотрены содержательные примеры из радиофизики.
Библиография: 29 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm268

Полный текст: PDF файл (308 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2000, 55:2, 297–321

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.926
MSC: Primary 35L70, 35L75, 35L20; Secondary 35L35, 35B10, 35C20, 35Q99, 35K60
Поступила в редакцию: 05.01.2000

Образец цитирования: А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Явление буферности в резонансных системах нелинейных гиперболических уравнений”, УМН, 55:2(332) (2000), 95–120; Russian Math. Surveys, 55:2 (2000), 297–321

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolMisRoz00}
\by А.~Ю.~Колесов, Е.~Ф.~Мищенко, Н.~Х.~Розов
\paper Явление буферности в~резонансных системах нелинейных гиперболических уравнений
\jour УМН
\yr 2000
\vol 55
\issue 2(332)
\pages 95--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn268}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm268}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1779942}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0969.35087}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2000RuMaS..55..297K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2000
\vol 55
\issue 2
\pages 297--321
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm2000v055n02ABEH000268}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000089971300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034371554}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn268
  • https://doi.org/10.4213/rm268
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v55/i2/p95

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Burkin, IM, “The buffer phenomenon in multidimensional dynamical systems”, Differential Equations, 38:5 (2002), 615  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    2. Kolesov, AY, “The buffer phenomenon in the Van Der Pol oscillator with delay”, Differential Equations, 38:2 (2002), 175  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Двухчастотные автоволновые процессы в комплексном уравнении Гинзбурга–Ландау”, ТМФ, 134:3 (2003), 353–373  mathnet  crossref  mathscinet; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Two-Frequency Autowave Processes in the Complex Ginzburg–Landau Equation”, Theoret. and Math. Phys., 134:3 (2003), 308–325  crossref  isi
    4. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Существование счетного числа устойчивых циклов у обобщенного кубического уравнения Шрëдингера в плоской области”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 137–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The existence of countably many stable cycles for a generalized cubic Schrödinger equation in a planar domain”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1213–1242  crossref  isi  elib
    5. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Оптическая буферность и механизмы ее возникновения”, ТМФ, 140:1 (2004), 14–28  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Optical Buffering and Mechanisms for Its Occurrence”, Theoret. and Math. Phys., 140:1 (2004), 905–917  crossref  isi  elib
    6. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Феномен буферности в нелинейной физике”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 112–182  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “Buffer Phenomenon in Nonlinear Physics”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 102–168
    7. Е. П. Белан, “О динамике бегущих волн в параболическом уравнении с преобразованием сдвига пространственной переменной”, Журн. матем. физ., анал., геом., 1:1 (2005), 3–34  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    8. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Сглаживание разрывных колебаний в математической модели генератора с распределенными параметрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:6 (2006), 129–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Smoothing the discontinuous oscillations in the mathematical model of an oscillator with distributed parameters”, Izv. Math., 70:6 (2006), 1201–1224  crossref  isi  elib
    9. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “О природе явления буферности в слабо диссипативных системах”, ТМФ, 146:3 (2006), 447–466  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The nature of the bufferness phenomenon in weakly dissipative systems”, Theoret. and Math. Phys., 146:3 (2006), 376–392  crossref  isi  elib
    10. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Явление буферности в системах, близких к двумерным гамильтоновым”, Динамические системы: моделирование, оптимизация, управление, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 12, № 1, 2006, 109–141  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “Buffer phenomenon in systems close to two-dimensional Hamiltonian ones”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 253, suppl. 1 (2006), S117–S150  crossref
    11. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в одной неклассической гиперболической краевой задаче из радиофизики”, Матем. сб., 197:6 (2006), 63–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The buffer property in a non-classical hyperbolic boundary-value problem from radiophysics”, Sb. Math., 197:6 (2006), 853–885  crossref  isi  elib
    12. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в системах с полутора степенями свободы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1582–1593  mathnet  mathscinet  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Buffer phenomenon in systems with one and a half degrees of freedom”, Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1503–1514  crossref  elib
    13. Н. Х. Розов, “Феномен буферности в математических моделях естествознания”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 3, 58–63  mathnet  elib
    14. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Многочастотные автоколебания в двухмерных решетках связанных осцилляторов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 5, 2010, 82–94  mathnet  elib
    15. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Многочастотные автоколебания в двумерных решетках связанных осцилляторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 97–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “Multifrequency self-oscillations in two-dimensional lattices of coupled oscillators”, Izv. Math., 75:3 (2011), 539–567  crossref  isi  elib
    16. Д. В. Аносов, С. М. Асеев, Р. В. Гамкрелидзе, С. П. Коновалов, М. С. Никольский, Н. Х. Розов, “Евгений Фролович Мищенко (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 67:2(404) (2012), 193–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Anosov, S. M. Aseev, R. V. Gamkrelidze, S. P. Konovalov, M. S. Nikol'skii, N. Kh. Rozov, “Evgenii Frolovich Mishchenko (on the 90th anniversary of his birth)”, Russian Math. Surveys, 67:2 (2012), 385–402  crossref  isi
    17. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Инвариантные торы одного класса нелинейных эволюционных уравнений”, Матем. сб., 204:6 (2013), 47–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Invariant tori for a class of nonlinear evolution equations”, Sb. Math., 204:6 (2013), 824–868  crossref  isi  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:436
    Полный текст:131
    Литература:32
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019