|
Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 23 статьях)
Квазиклассическое приближение для уравнений с периодическими
коэффициентами
В. С. Буслаев
Аннотация:
Работа посвящена методу ВКБ для уравнений и систем
вида
$$
\mathscr Z (\xi,x,-i\partial_x)\psi=0,
$$
где коэффициенты оператора $\mathscr Z$ являются периодическими
функциями $x$ и гладко зависят от медленной переменной
$\xi=\varepsilon x$.
Библ. 73 назв.
 Полный текст:
PDF файл (1320 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1987, 42:6, 97–125
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.9
MSC: 81Q20, 81Q05, 81S30, 37Jxx, 35Q40
Поступила в редакцию: 20.12.1986
Исправленный вариант: 20.03.1987
Образец цитирования:
В. С. Буслаев, “Квазиклассическое приближение для уравнений с периодическими
коэффициентами”, УМН, 42:6(258) (1987), 77–98; Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 97–125
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bus87}
\by В.~С.~Буслаев
\paper Квазиклассическое приближение для уравнений с~периодическими
коэффициентами
\jour УМН
\yr 1987
\vol 42
\issue 6(258)
\pages 77--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2692}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=933996}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0698.35130}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1987RuMaS..42...97B}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1987
\vol 42
\issue 6
\pages 97--125
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1987v042n06ABEH001502}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987Q195200004}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn2692 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v42/i6/p77
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. В. Карасёв, “Новые глобальные асимптотики и аномалии в задаче квантования адиабатического инварианта”, Функц. анализ и его прил., 24:2 (1990), 24–36
 ; M. V. Karasev, “New global asymptotics and anomalies for the problem of quantization of the adiabatic invariant”, Funct. Anal. Appl., 24:2 (1990), 104–114 -
G. Nenciu, “Dynamics of band electrons in electric and magnetic fields: rigorous justification of the effective Hamiltonians”, Rev Mod Phys, 63:1 (1991), 91
-
C. Gerard, A. Martinez, J. Sjöstrand, “A mathematical approach to the effective Hamiltonian in perturbed periodic problems”, Comm Math Phys, 142:2 (1991), 217
-
Werner Horn, “Semindeshclassical constructions in solid state physics”, Communications in Partial Differential Equations, 16:2-3 (1991), 255
-
V Grecchi, M Maioli, A Sacchetti, J Phys A Math Gen, 26:7 (1993), L379
-
V Grecchi, A Sacchetti, J Phys A Math Gen, 27:4 (1994), 1393
-
Herbert Spohn, “Long Time Asymptotics for Quantum Particles in a Periodic Potential”, Phys. Rev. Lett, 77:7 (1996), 1198
-
О. М. Киселев, “Асимптотика решения двумерной системы Дирака
с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 190:2 (1999), 71–92 ; O. M. Kiselev, “Asymptotic behaviour of the solution of the two-dimensional Dirac system with rapidly oscillating coefficients”, Sb. Math., 190:2 (1999), 233–254
-
M Dimassi, J C Guillot, J Ralston, “Semiclassical asymptotics in magnetic Bloch bands”, J Phys A Math Gen, 35:35 (2002), 7597
 -
В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, С. О. Синицын, “Асимптотические решения уравнения Шредингера в тонких трубках”, Асимптотические разложения. Теория приближений. Топология, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 1, 2003, 15–25 ; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, S. O. Sinitsyn, “Asymptotic solutions of the Schrödinger equation in thin tubes”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S13–S23
-
Mouez Dimassi, Maher Zerzeri, “A local trace formula for resonances of perturbed periodic Schrödinger operators”, Journal of Functional Analysis, 198:1 (2003), 142
-
В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровский, “Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики
в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно-одномерным уравнениям”, ТМФ, 141:2 (2004), 267–303 ; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, T. Ya. Tudorovskii, “Asymptotic Solutions of Nonrelativistic Equations of Quantum Mechanics in Curved Nanotubes: I. Reduction to Spatially One-Dimensional Equations”, Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1562–1592
-
В. С. Буслаев, М. В. Буслаева, А. Гриджис, “Адиабатическая асимптотика коэффициента отражения”, Алгебра и анализ, 16:3 (2004), 1–23 ; V. S. Buslaev, M. V. Buslaeva, A. Grigis, “Adiabatic asymptotics of the reflection coefficient”, St. Petersburg Math. J., 16:3 (2005), 437–452
-
Mouez Dimassi, “Spectral shift function and resonances for slowly varying perturbations of periodic Schrödinger operators”, Journal of Functional Analysis, 225:1 (2005), 193
-
M. Dimassi, J.-C. Guillot, J. Ralston, “Gaussian Beam Construction for Adiabatic Perturbations”, Math Phys Anal Geom, 9:3 (2007), 187
-
Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре самосопряженного дифференциального
оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 3–34 ; D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “The spectrum of a self-adjoint differential
operator with rapidly oscillating coefficients on the
axis”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1063–1093
-
А. А. Федотов, “Комплексный метод ВКБ для адиабатических возмущений периодического оператора Шредингера”, Математические вопросы теории распространения волн. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 379, ПОМИ, СПб., 2010, 142–178 ; A. A. Fedotov, “Complex WKB method for adiabatic perturbations of a periodic Schrödinger operator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 173:3 (2011), 320–339
-
Mouez Dimassi, “Resonances for Perturbed Periodic Schrödinger Operator”, Advances in Mathematical Physics, 2012 (2012), 1
-
В. М. Бабич, А. М. Будылин, Л. А. Дмитриева, А. И. Комеч, С. Б. Левин, М. В. Перель, Е. А. Рыбакина, В. В. Суханов, А. А. Федотов, “О математическом творчестве Владимира Савельевича Буслаева”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 3–36 ; V. M. Babich, A. M. Budylin, L. A. Dmitrieva, A. I. Komech, S. B. Levin, M. V. Perel', E. A. Rybakina, V. V. Sukhanov, A. A. Fedotov, “On the mathematical work of Vladimir Savel'evich Buslaev”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 151–174
-
А. А. Федотов, “Метод монодромизации в теории почти-периодических уравнений”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 203–235 ; A. A. Fedotov, “Monodromization method in the theory of almost-periodic equations”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 303–325
-
В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, С. А. Сергеев, “Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником”, Современные проблемы механики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Тр. МИАН, 281, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 170–187 ; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, S. A. Sergeev, “Homogenization and dispersion effects in the problem of propagation of waves generated by a localized source”, Proc. Steklov Inst. Math., 281 (2013), 161–178
-
В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, “Осреднение в задаче о длинных волнах на воде над участком дна с быстрыми осцилляциями”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 359–375 ; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, “Homogenization in the Problem of Long Water Waves over a Bottom Site with Fast Oscillations”, Math. Notes, 95:3 (2014), 324–337
-
D. R. Yafaev, “Passage through a potential barrier and multiple wells”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 242–273 ; St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 399–422
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 508 | | Полный текст: | 254 | | Литература: | 43 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение