RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1987, том 42, выпуск 6(258), страницы 77–98 (Mi umn2692)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 23 статьях)

Квазиклассическое приближение для уравнений с периодическими коэффициентами

В. С. Буслаев


Аннотация: Работа посвящена методу ВКБ для уравнений и систем вида
$$ \mathscr Z (\xi,x,-i\partial_x)\psi=0, $$
где коэффициенты оператора $\mathscr Z$ являются периодическими функциями $x$ и гладко зависят от медленной переменной $\xi=\varepsilon x$.
Библ. 73 назв.

Полный текст: PDF файл (1320 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1987, 42:6, 97–125

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 81Q20, 81Q05, 81S30, 37Jxx, 35Q40
Поступила в редакцию: 20.12.1986
Исправленный вариант: 20.03.1987

Образец цитирования: В. С. Буслаев, “Квазиклассическое приближение для уравнений с периодическими коэффициентами”, УМН, 42:6(258) (1987), 77–98; Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 97–125

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bus87}
\by В.~С.~Буслаев
\paper Квазиклассическое приближение для уравнений с~периодическими
коэффициентами
\jour УМН
\yr 1987
\vol 42
\issue 6(258)
\pages 77--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2692}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=933996}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0698.35130}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1987RuMaS..42...97B}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1987
\vol 42
\issue 6
\pages 97--125
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1987v042n06ABEH001502}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987Q195200004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2692
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v42/i6/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Карасёв, “Новые глобальные асимптотики и аномалии в задаче квантования адиабатического инварианта”, Функц. анализ и его прил., 24:2 (1990), 24–36  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, “New global asymptotics and anomalies for the problem of quantization of the adiabatic invariant”, Funct. Anal. Appl., 24:2 (1990), 104–114  crossref  isi
    2. G. Nenciu, “Dynamics of band electrons in electric and magnetic fields: rigorous justification of the effective Hamiltonians”, Rev Mod Phys, 63:1 (1991), 91  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    3. C. Gerard, A. Martinez, J. Sjöstrand, “A mathematical approach to the effective Hamiltonian in perturbed periodic problems”, Comm Math Phys, 142:2 (1991), 217  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. Werner Horn, “Semindeshclassical constructions in solid state physics”, Communications in Partial Differential Equations, 16:2-3 (1991), 255  crossref
    5. V Grecchi, M Maioli, A Sacchetti, J Phys A Math Gen, 26:7 (1993), L379  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. V Grecchi, A Sacchetti, J Phys A Math Gen, 27:4 (1994), 1393  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    7. Herbert Spohn, “Long Time Asymptotics for Quantum Particles in a Periodic Potential”, Phys. Rev. Lett, 77:7 (1996), 1198  crossref
    8. О. М. Киселев, “Асимптотика решения двумерной системы Дирака с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 190:2 (1999), 71–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Asymptotic behaviour of the solution of the two-dimensional Dirac system with rapidly oscillating coefficients”, Sb. Math., 190:2 (1999), 233–254  crossref  isi
    9. M Dimassi, J C Guillot, J Ralston, “Semiclassical asymptotics in magnetic Bloch bands”, J Phys A Math Gen, 35:35 (2002), 7597  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    10. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, С. О. Синицын, “Асимптотические решения уравнения Шредингера в тонких трубках”, Асимптотические разложения. Теория приближений. Топология, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 1, 2003, 15–25  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, S. O. Sinitsyn, “Asymptotic solutions of the Schrödinger equation in thin tubes”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S13–S23
    11. Mouez Dimassi, Maher Zerzeri, “A local trace formula for resonances of perturbed periodic Schrödinger operators”, Journal of Functional Analysis, 198:1 (2003), 142  crossref
    12. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровский, “Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно-одномерным уравнениям”, ТМФ, 141:2 (2004), 267–303  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, T. Ya. Tudorovskii, “Asymptotic Solutions of Nonrelativistic Equations of Quantum Mechanics in Curved Nanotubes: I. Reduction to Spatially One-Dimensional Equations”, Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1562–1592  crossref  isi  elib
    13. В. С. Буслаев, М. В. Буслаева, А. Гриджис, “Адиабатическая асимптотика коэффициента отражения”, Алгебра и анализ, 16:3 (2004), 1–23  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Buslaev, M. V. Buslaeva, A. Grigis, “Adiabatic asymptotics of the reflection coefficient”, St. Petersburg Math. J., 16:3 (2005), 437–452  crossref
    14. Mouez Dimassi, “Spectral shift function and resonances for slowly varying perturbations of periodic Schrödinger operators”, Journal of Functional Analysis, 225:1 (2005), 193  crossref
    15. M. Dimassi, J.-C. Guillot, J. Ralston, “Gaussian Beam Construction for Adiabatic Perturbations”, Math Phys Anal Geom, 9:3 (2007), 187  crossref  mathscinet  isi
    16. Д. И. Борисов, Р. Р. Гадыльшин, “О спектре самосопряженного дифференциального оператора на оси с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 3–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. I. Borisov, R. R. Gadyl'shin, “The spectrum of a self-adjoint differential operator with rapidly oscillating coefficients on the axis”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1063–1093  crossref  isi  elib
    17. А. А. Федотов, “Комплексный метод ВКБ для адиабатических возмущений периодического оператора Шредингера”, Математические вопросы теории распространения волн. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 379, ПОМИ, СПб., 2010, 142–178  mathnet; A. A. Fedotov, “Complex WKB method for adiabatic perturbations of a periodic Schrödinger operator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 173:3 (2011), 320–339  crossref
    18. Mouez Dimassi, “Resonances for Perturbed Periodic Schrödinger Operator”, Advances in Mathematical Physics, 2012 (2012), 1  crossref
    19. В. М. Бабич, А. М. Будылин, Л. А. Дмитриева, А. И. Комеч, С. Б. Левин, М. В. Перель, Е. А. Рыбакина, В. В. Суханов, А. А. Федотов, “О математическом творчестве Владимира Савельевича Буслаева”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 3–36  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. M. Babich, A. M. Budylin, L. A. Dmitrieva, A. I. Komech, S. B. Levin, M. V. Perel', E. A. Rybakina, V. V. Sukhanov, A. A. Fedotov, “On the mathematical work of Vladimir Savel'evich Buslaev”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 151–174  crossref  isi
    20. А. А. Федотов, “Метод монодромизации в теории почти-периодических уравнений”, Алгебра и анализ, 25:2 (2013), 203–235  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Fedotov, “Monodromization method in the theory of almost-periodic equations”, St. Petersburg Math. J., 25:2 (2014), 303–325  crossref  isi
    21. В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, С. А. Сергеев, “Осреднение и дисперсионные эффекты в задаче о распространении волн, порожденных локализованным источником”, Современные проблемы механики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Тр. МИАН, 281, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 170–187  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, S. A. Sergeev, “Homogenization and dispersion effects in the problem of propagation of waves generated by a localized source”, Proc. Steklov Inst. Math., 281 (2013), 161–178  crossref  isi  elib
    22. В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, “Осреднение в задаче о длинных волнах на воде над участком дна с быстрыми осцилляциями”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 359–375  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, “Homogenization in the Problem of Long Water Waves over a Bottom Site with Fast Oscillations”, Math. Notes, 95:3 (2014), 324–337  crossref  isi  elib
    23. D. R. Yafaev, “Passage through a potential barrier and multiple wells”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 242–273  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 399–422  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:467
    Полный текст:225
    Литература:42
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019