RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1987, том 42, выпуск 6(258), страницы 99–131 (Mi umn2693)  

Эта публикация цитируется в 121 научных статьях (всего в 121 статьях)

Теория расширений и явнорешаемые модели

Б. С. Павлов


Аннотация: Предлагаемые в работе конструкции моделей отличаются от стандартных моделей с потенциалами нулевого радиуса тем, что для их построения использованы расширения с выходом в дополнительное гильбертово пространство, играющее роль пространства внутренних степеней свободы.
В первом параграфе выявлены алгебраические и аналитические причины явной решаемости таких моделей и продемонстрирована роль формулы М. Г. Крейна и ее аналогов для этих моделей.
Во втором параграфе обсуждаются модели теории дифракции для составных областей. Обсуждается их реалистичность.
В третьем параграфе рассмотрены квантовомеханические модели упругого рассеяния на точечном атоме и на цепочке атомов. Здесь же построена явнорешаемая, с точностью до вычисления решеточной суммы, модель кристалла. В конце параграфа обсуждается модель квантового рассеяния для трех частиц с точечным потенциалом. Последний пункт посвящен анализу случайного точечного потенциала.
Библ. 48 назв.

Полный текст: PDF файл (2178 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1987, 42:6, 127–168

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 47A45, 81Q05, 81Uxx, 47A20
Поступила в редакцию: 09.02.1987

Образец цитирования: Б. С. Павлов, “Теория расширений и явнорешаемые модели”, УМН, 42:6(258) (1987), 99–131; Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 127–168

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav87}
\by Б.~С.~Павлов
\paper Теория расширений и~явнорешаемые модели
\jour УМН
\yr 1987
\vol 42
\issue 6(258)
\pages 99--131
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2693}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=933997}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0665.47004|0648.47010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1987RuMaS..42..127P}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1987
\vol 42
\issue 6
\pages 127--168
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1987v042n06ABEH001491}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987Q195200005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2693
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v42/i6/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. С. Павлов, “Граничные условия на тонких многообразиях и полуограниченность трехчастичного оператора Шредингера с точечным потенциалом”, Матем. сб., 136(178):2(6) (1988), 163–177  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Pavlov, “Boundary conditions on thin manifolds and the semiboundedness of the three-particle Schrödinger operator with pointwise potential”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 161–175  crossref
    2. И. Ю. Попов, “Теория расширений и локализация резонансов для областей ловушечного типа”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1366–1390  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. Yu. Popov, “Extension theory and localization of resonances for domains of trap type”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 209–234  crossref  isi
    3. Б. С. Павлов, И. Ю. Попов, “Акустическая модель щелей нулевой ширины и гидродинамическая устойчивость пограничного слоя”, ТМФ, 86:3 (1991), 391–401  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Pavlov, I. Yu. Popov, “Acoustic model of zero-width slits and hydrodynamic boundary layer stability”, Theoret. and Math. Phys., 86:3 (1991), 269–276  crossref  isi
    4. D R Yafaev, J Phys A Math Gen, 25:4 (1992), 963  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Yu. A. Kuperin, Yu. B. Melnikov, “Two-body resonance scattering and annihilation of composite charged particles”, J Math Phys (N Y ), 33:8 (1992), 2795  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. И. Ю. Попов, “Резонатор Гельмгольца и теория расширений операторов в пространстве с индефинитной метрикой”, Матем. сб., 183:3 (1992), 3–37  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. Yu. Popov, “The Helmholtz resonator and the theory of operator extensions in a space with indefinite metric”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:2 (1993), 285–315  crossref  isi
    7. Б. С. Павлов, А. В. Стрепетов, “Явно решаемая модель рассеяния электрона на неоднородности в тонком проводнике”, ТМФ, 90:2 (1992), 226–232  mathnet  mathscinet; B. S. Pavlov, A. V. Strepetov, “Exactly solvable model of electron scattering by an inhomogeneity in a thin conductor”, Theoret. and Math. Phys., 90:2 (1992), 152–156  crossref  isi
    8. А. А. Киселев, Б. С. Павлов, Н. Н. Пенкина, М. Г. Сутурин, “Учет симметрии взаимодействия в технике теории расширений”, ТМФ, 91:2 (1992), 179–191  mathnet  mathscinet; A. A. Kiselev, B. S. Pavlov, N. N. Penkina, M. G. Suturin, “Allowance for interaction symmetry in the theory of extensions”, Theoret. and Math. Phys., 91:2 (1992), 453–461  crossref  isi
    9. Yu. G. Shondin, “Perturbation of differential operators on high-codimension manifold and the extension theory for symmetric linear relations in an indefinite metric space”, ТМФ, 92:3 (1992), 466–472  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 92:3 (1992), 1032–1037  crossref  isi
    10. I. Yu Popov, S. L Popova, “Zero-Width Slit Model and Resonances in Mesoscopic Systems”, Europhys Lett, 24:5 (1993), 373  crossref  adsnasa  isi
    11. I Yu Popov, “Operator extensions theory and eddies in creeping flow”, Phys Scr, 47:5 (1993), 682  crossref  adsnasa  isi  elib
    12. А. К. Мотовилов, “Алгебраическая версия теории расширений для квантовой системы с внутренней структурой”, ТМФ, 97:2 (1993), 163–181  mathnet  mathscinet  zmath; A. K. Motovilov, “Algebraic version of extension theory for a quantum system with internal structure”, Theoret. and Math. Phys., 97:2 (1993), 1217–1228  crossref  isi
    13. Б. С. Павлов, А. А. Покровский, “Явнорешаемая модель мессбауэровского рассеяния”, ТМФ, 95:3 (1993), 439–450  mathnet  mathscinet; B. S. Pavlov, A. A. Pokrovski, “Explicitly solvable model of Mössbauer scattering”, Theoret. and Math. Phys., 95:3 (1993), 700–707  crossref  isi
    14. А. В. Баданин, Б. П. Белинский, “О колебаниях жидкости в ограниченной полости с пластиной на границе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:6 (1993), 936–944  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Badanin, B. P. Belinskii, “Oscillations of a liquid in a bounded cavity with a plate on the boundary”, Comput. Math. Math. Phys., 33:6 (1993), 829–835  isi
    15. Yu. A. Kuperin, S. B. Levin, Yu. B. Melnikov, “Generalized string-flip model for quantum cluster scattering”, J Math Phys (N Y ), 35:1 (1994), 71  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    16. Yu. A. Kuperin, S. B. Levin, Yu. B. Melnikov, “Quantum scattering for two clusters with spin-spin interaction in a string-flip model”, Il Nuovo Cimento A Series 10, 107:12 (1994), 2823  crossref  isi
    17. А. А. Киселев, Б. С. Павлов, “Существенный спектр оператора Лапласа задачи Неймана в модельной области сложной структуры”, ТМФ, 99:1 (1994), 3–19  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kiselev, B. S. Pavlov, “Essential spectrum of the Laplacian for the Neumann problem in a model region of complicated structure”, Theoret. and Math. Phys., 99:1 (1994), 383–395  crossref  isi
    18. А. А. Киселев, Б. С. Павлов, “Собственные частоты и собственные функции оператора Лапласа задачи Неймана в системе двух связанных резонаторов”, ТМФ, 100:3 (1994), 354–366  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kiselev, B. S. Pavlov, “The eigenvalues and eigenfunctions of Laplas operator with Neuman boundary conditions in the system of two connected resonators”, Theoret. and Math. Phys., 100:3 (1994), 1065–1074  crossref  isi
    19. Yu.A. Kuperin, B.S. Pavlov, G.E. Rudin, S.I. Vinitsky, “Spectral geometry: two exactly solvable models”, Physics Letters A, 194:1-2 (1994), 59  crossref  elib
    20. C J Fewster, J Phys A Math Gen, 28:4 (1995), 1107  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    21. A. A. Pokrovski, A. V. Badanin, “Lax–Phillips theory for scattering by thin elastic bodies”, J Math Phys (N Y ), 36:12 (1995), 6720  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    22. А. А. Киселев, И. Ю. Попов, “Индефинитная метрика и рассеяние на области с малым отверстием”, Матем. заметки, 58:6 (1995), 837–850  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kiselev, I. Yu. Popov, “Indefinite metric and scattering by a domain with a small hole”, Math. Notes, 58:6 (1995), 1276–1285  crossref  isi
    23. И. Ю. Попов, “Стратифицированное течение в электрическом поле, уравнение Шредингера и модель теории расширений операторов”, ТМФ, 103:2 (1995), 246–255  mathnet  mathscinet  zmath; I. Yu. Popov, “Stratified flow in electric field, Schrödinger equation and operator extension theory model”, Theoret. and Math. Phys., 103:2 (1995), 535–542  crossref  isi
    24. В. А. Гейлер, В. В. Демидов, “Спектр трехмерного оператора Ландау, возмущенного периодическим точечным потенциалом”, ТМФ, 103:2 (1995), 283–294  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Geiler, V. V. Demidov, “Spectrum of three-dimensional landau operator perturbed by a periodic point potential”, Theoret. and Math. Phys., 103:2 (1995), 561–569  crossref  isi
    25. К. А. Макаров, В. В. Мележик, А. К. Мотовилов, “Точечные взаимодействия в задаче трех квантовых частиц с внутренней структурой”, ТМФ, 102:2 (1995), 258–282  mathnet  mathscinet  zmath; K. A. Makarov, V. V. Melezhik, A. K. Motovilov, “The point interactions in the problem of three quantum particles with internal structure”, Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 188–207  crossref  isi
    26. S. Albeverio, F. Haake, P. Kurasov, M. Kuś, P. Šeba, “S-matrix, resonances, and wave functions for transport through billiards with leads”, J Math Phys (N Y ), 37:10 (1996), 4888  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    27. V. A. Geyler, B. S. Pavlov, I. Yu. Popov, “Spectral properties of a charged particle in antidot array: A limiting case of quantum billiard”, J Math Phys (N Y ), 37:10 (1996), 5171  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    28. G. E. Rudin, M. Gadella, “Resonant branch cuts in a generalized Friedrichs model”, Int J Quantum Chem, 58:5 (1996), 441  crossref  isi  elib
    29. Ю. Г. Шондин, “Полуограниченные локальные гамильтонианы для возмущений лапласиана на кривых с угловыми точками в $\mathbb R^4$”, ТМФ, 106:2 (1996), 179–199  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. G. Shondin, “Semibounded local hamiltonians for perturbations of the laplacian supported by curves with angle points in $\mathbb R^4$”, Theoret. and Math. Phys., 106:2 (1996), 151–166  crossref  isi
    30. В. А. Гейлер, И. Ю. Попов, “Баллистический транспорт в наноструктурах: явнорешаемые модели”, ТМФ, 107:1 (1996), 12–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Geiler, I. Yu. Popov, “Ballistic transport in nanostructures: explicitly solvable models”, Theoret. and Math. Phys., 107:1 (1996), 427–434  crossref  isi
    31. В. А. Гейлер, В. А. Маргулис, “Решения уравнения Шредингера с магнитным полем, сохраняющиеся при точечных возмущениях”, Матем. заметки, 60:5 (1996), 768–773  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Geiler, V. A. Margulis, “Point perturbation-invariant solutions of the Schrödinger equation with a magnetic field”, Math. Notes, 60:5 (1996), 575–580  crossref  isi
    32. I.Yu Popov, S.L Popova, “Eigenvalues and bands imbedded in the continuous spectrum for a system of resonators and a waveguide: solvable model”, Physics Letters A, 222:4 (1996), 286  crossref  elib
    33. I.Yu. Popov, “Solvable model for the transmission of sound through a screen with narrow slit in the presence of a low-Mach-number bias flow”, Reports on Mathematical Physics, 37:3 (1996), 419  crossref
    34. Yu.V. Gugel, I.Y.u Popov, S.L. Popova, “Hydrotron: Creep and slip”, Fluid Dyn. Res, 18:4 (1996), 199  crossref
    35. Yan V. Fyodorov, Hans-Jürgen Sommers, “Statistics of resonance poles, phase shifts and time delays in quantum chaotic scattering: Random matrix approach for systems with broken time-reversal invariance”, J Math Phys (N Y ), 38:4 (1997), 1918  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    36. L A Dmitrieva, Yu A Kuperin, Yu B Melnikov, J Phys A Math Gen, 30:9 (1997), 3087  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    37. Stefan Benvegnù, “Relativistic point interaction with Coulomb potential in one dimension”, J Math Phys (N Y ), 38:2 (1997), 556  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. В. А. Гейлер, И. В. Чудаев, “Спектр квазидвумерной системы в параллельном магнитном поле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:2 (1997), 214–222  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Geiler, I. V. Chudaev, “The spectrum of a quasi-two-dimensional system in a parallel magnetic field”, Comput. Math. Math. Phys., 37:2 (1997), 210–218
    39. L.A. Dmitrieva, Yu.A. Kuperin, G.E. Rudin, “Extended class of Dubrovin's equations related to the one-dimensional quantum three-body problem”, Computers & Mathematics with Applications, 34:5-6 (1997), 571  crossref
    40. I. Antoniou, L. Dmitrieva, Yu. Kuperin, Yu. Melnikov, “Resonances and the extension of dynamics to rigged Hilbert space”, Computers & Mathematics with Applications, 34:5-6 (1997), 399  crossref
    41. Yu.A. Kuperin, S.B. Levin, Yu.B. Melnikov, E.A. Yarevsky, “Application of extension theory to antiproton-nucleon systems with continuous set of resonances in annihilation channel”, Computers & Mathematics with Applications, 34:5-6 (1997), 559  crossref
    42. I.Yu. Popov, “On the point and continuous spectra for coupled quantum waveguides and resonators”, Reports on Mathematical Physics, 40:3 (1997), 521  crossref
    43. V.A. Geyler, I.Yu. popov, “Eigenvalues imbedded in the band spectrum for a periodic array of quantum dots”, Reports on Mathematical Physics, 39:2 (1997), 275  crossref
    44. V.A. Geyler, I.Yu. Popov, S.L. Popova, “Transmission coefficient for ballistic transport through quantum resonator”, Reports on Mathematical Physics, 40:3 (1997), 531  crossref
    45. P. Kurasov, “Energy Dependent Boundary Conditions and the Few-Body Scattering Problem”, Rev. Math. Phys, 09:07 (1997), 853  crossref
    46. V.A. Geyler, A.V. Popov, “Localization in a periodic system of the Aharonov-Bohm rings”, Reports on Mathematical Physics, 42:3 (1998), 347  crossref
    47. Й. Брюнинг, В. А. Гейлер, “Калибровочно-периодические точечные возмущения на плоскости Лобачевского”, ТМФ, 119:3 (1999), 368–380  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; J. Brüning, V. A. Geiler, “Gauge-periodic point perturbations on the Lobachevsky plane”, Theoret. and Math. Phys., 119:3 (1999), 687–697  crossref  isi  elib
    48. Ю. А. Куперин, С. Б. Левин, “Методы теории расширений в задаче рассеяния и аннигиляции для $\bar pd$-системы”, ТМФ, 118:1 (1999), 74–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Kuperin, S. B. Levin, “Extension theory approach to scattering and annihilation in the $\bar pd$ system”, Theoret. and Math. Phys., 118:1 (1999), 60–76  crossref  isi  elib
    49. И. Ю. Попов, “Короткодействующий потенциал и модель теории расширений операторов для резонатора с полупрозрачной границей”, Матем. заметки, 65:5 (1999), 703–711  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. Yu. Popov, “Short-range potential and a model of the theory of extensions of operators for a resonator with a semitransparent boundary”, Math. Notes, 65:5 (1999), 590–597  crossref  isi
    50. С. А. Назаров, “Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов”, УМН, 54:5(329) (1999), 77–142  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “The polynomial property of self-adjoint elliptic boundary-value problems and an algebraic description of their attributes”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 947–1014  crossref  isi
    51. И. Ю. Попов, Д. А. Зубок, “Два физических приложения оператора Лапласа, возмущенного на множестве нулевой меры”, ТМФ, 119:2 (1999), 295–307  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. Yu. Popov, D. A. Zubok, “Two physical applications of the Laplace operator perturbed on a null set”, Theoret. and Math. Phys., 119:2 (1999), 629–639  crossref  isi  elib
    52. Pershenko, OS, “Nonlinear zero-range potential model for the scattering of sound intensity by a Helmholtz resonator”, Technical Physics Letters, 25:6 (1999), 492  crossref  adsnasa  isi  elib
    53. Kostrykin V., Schrader R., “Kirchhoff's rule for quantum wires”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 32:4 (1999), 595–630  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    54. И. Ю. Попов, С. Л. Попова, “Плоскопараллельное стоксово течение в кольцевой структуре”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:7 (1999), 1196–1204  mathnet  mathscinet  zmath; I. Yu. Popov, S. L. Popova, “Parallel Stokes flow in a ring-like structure”, Comput. Math. Math. Phys., 39:7 (1999), 1154–1162  elib
    55. S. Albeverio, V.A. Geyler, O.G. Kostrov, “Quasi-one-dimensional nanosystems in a uniform magnetic field: Explicitly solvable model”, Reports on Mathematical Physics, 44:1-2 (1999), 13  crossref
    56. M Harmer, J Phys A Math Gen, 33:50 (2000), 9193  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    57. M Harmer, J Phys A Math Gen, 33:49 (2000), 9015  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    58. Fritz Gesztesy, Eduard Tsekanovskii, “On Matrix-Valued Herglotz Functions”, Math Nachr, 218:1 (2000), 61  crossref  mathscinet  zmath  isi
    59. V.A. Geyler, I.Yu. Popov, A.V. Popov, A.A. Ovechkina, “Fractal spectrum of periodic quantum systems in a magnetic field”, Chaos, Solitons & Fractals, 11:1-3 (2000), 281  crossref  elib
    60. A. K. Motovilov, W. Sandhas, V. B. Belyaev, “Perturbation of a lattice spectral band by a nearby resonance”, J Math Phys (N Y ), 42:6 (2001), 2490  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    61. J. Besprosvany, “Recursive analytical formula for the Green’s function of a Hamiltonian having a sum of one-dimensional arbitrary delta-function potentials”, Phys Rev B, 63:23 (2001), 233108  crossref  adsnasa
    62. К. В. Панкрашкин, “Локальность квадратичных форм для точечных возмущений операторов Шредингера”, Матем. заметки, 70:3 (2001), 425–433  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; K. V. Pankrashin, “Locality of Quadratic Forms for Point Perturbations of Schrödinger Operators”, Math. Notes, 70:3 (2001), 384–391  crossref  isi  elib
    63. Melnikov Yu., Pavlov B., “Scattering on graphs and one-dimensional approximations to $N$-dimensional Schrödinger operators”, J. Math. Phys., 42:3 (2001), 1202–1228  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    64. I. Antoniou, Yu. Melnikov, “Non-factorizable extensions of the Liouville operator: the Friedrichs model☆”, Chaos, Solitons & Fractals, 12:14-15 (2001), 2603  crossref  elib
    65. I.E. Antoniou, M. Gadella, Yu. Melnikov, G.P. Pronko, “Examples of Gamow vectors”, Chaos, Solitons & Fractals, 12:14-15 (2001), 2707  crossref  elib
    66. Kuchment P., “Graph models for waves in thin structures”, Waves Random Media, 12:4 (2002), R1–R24  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    67. Б. С. Павлов, А. А. Покровский, А. В. Стрепетов, “Квазирелятивизм, узкозонные свойства и вынужденная динамика электронов в твердом теле”, ТМФ, 131:1 (2002), 72–83  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. S. Pavlov, A. A. Pokrovski, A. V. Strepetov, “Quasi-Relativism, the Narrow-Gap Property, and Forced Electron Dynamics in Solids”, Theoret. and Math. Phys., 131:1 (2002), 506–515  crossref  isi  elib
    68. J. Brüning, V. A. Geyler, “Scattering on compact manifolds with infinitely thin horns”, J Math Phys (N Y ), 44:2 (2003), 371  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    69. Nazarov, SA, “Asymptotic analysis of shape functionals”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 82:2 (2003), 125  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    70. S.A.. Nazarov, Jan Sokolowski, “Self adjoint extensions of differential operators in application to shape optimization”, Comptes Rendus Mécanique, 331:10 (2003), 667  crossref
    71. Peter Kuchment, “Quantum graphs: I. Some basic structures”, Waves Random Media, 14:1 (2004), S107  crossref  mathscinet  zmath  isi
    72. J. Brüning, V. Geyler, I. Lobanov, “Spectral properties of a short-range impurity in a quantum dot”, J Math Phys (N Y ), 45:4 (2004), 1267  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    73. С. А. Назаров, “Эллиптические краевые задачи на гибридных областях”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 55–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “Elliptic Boundary Value Problems in Hybrid Domains”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 283–297  crossref  isi  elib
    74. С. А. Назаров, “Оценки точности моделирования краевых задач на сочленении областей с различными предельными размерностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 119–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Nazarov, “Estimates for the accuracy of modelling boundary-value problems at the junction of domains with different limit dimensions”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1179–1215  crossref  isi  elib
    75. Konstantin Pankrashkin, “Reducible boundary conditions in coupled channels”, J Phys A Math Gen, 38:41 (2005), 8979  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    76. Jochen Brüning, Vladimir Geyler, Konstantin Pankrashkin, “On-diagonal singularities of the Green functions for Schrödinger operators”, J Math Phys (N Y ), 46:11 (2005), 113508  crossref  mathscinet  zmath  isi
    77. N. T. Bagraev, A. B. Mikhailova, B. S. Pavlov, L. V. Prokhorov, A. M. Yafyasov, “Parameter regime of a resonance quantum switch”, Phys Rev B, 71:16 (2005), 165308  crossref  adsnasa  isi
    78. M Harmer, “Inverse scattering on matrices with boundary conditions”, J Phys A Math Gen, 38:22 (2005), 4875  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    79. Sergio Albeverio, Konstantin Pankrashkin, “A remark on Krein's resolvent formula and boundary conditions”, J Phys A Math Gen, 38:22 (2005), 4859  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    80. Peter Kuchment, “Quantum graphs: II. Some spectral properties of quantum and combinatorial graphs”, J Phys A Math Gen, 38:22 (2005), 4887  crossref  mathscinet  zmath  isi
    81. Й. Брюнинг, В. А. Гейлер, И. С. Лобанов, “Спектральные свойства операторов Шрёдингера на декорированных графах”, Матем. заметки, 77:6 (2005), 932–935  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; J. Brüning, V. A. Geiler, I. S. Lobanov, “Spectral Properties of Schrodinger Operators on Decorated Graphs”, Math. Notes, 77:6 (2005), 858–861  crossref  isi
    82. Boman J., Kurasov P., “Symmetries of Quantum Graphs and the Inverse Scattering Problem”, Adv. Appl. Math., 35:1 (2005), 58–70  crossref  isi
    83. Konstantin Pankrashkin, “Localization effects in a periodic quantum graph with magnetic field and spin-orbit interaction”, J Math Phys (N Y ), 47:11 (2006), 112105  crossref  mathscinet  zmath  isi
    84. Konstantin Pankrashkin, “Spectra of Schrödinger Operators on Equilateral Quantum Graphs”, Lett Math Phys, 77:2 (2006), 139  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    85. Mark Harmer, “Spin filtering on a ring with the Rashba Hamiltonian”, J Phys A Math Gen, 39:46 (2006), 14329  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    86. Jochen Brüning, Vladimir Geyler, Konstantin Pankrashkin, “Cantor and Band Spectra for Periodic Quantum Graphs with Magnetic Fields”, Comm Math Phys, 269:1 (2006), 87  crossref  mathscinet  isi
    87. Massimo Bertini, Diego Noja, Andrea Posilicano, “Dynamics and Lax–Phillips scattering for generalized Lamb models”, J Phys A Math Gen, 39:49 (2006), 15173  crossref  mathscinet  zmath  isi
    88. Konstantin Pankrashkin, “Resolvents of self-adjoint extensions with mixed boundary conditions”, Reports on Mathematical Physics, 58:2 (2006), 207  crossref
    89. S. A. Nazarov, J. Sokołowski, “Self–adjoint Extensions for the Neumann Laplacian and Applications”, Acta Math Sinica, 22:3 (2006), 879  crossref
    90. Ph. Blanchard, R. Figari, A. Mantile, “Point interaction Hamiltonians in bounded domains”, J Math Phys (N Y ), 48:8 (2007), 082108  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    91. С. А. Назаров, “Асимптотика решения и моделирование задачи Дирихле в угловой области с быстроосциллирующей границей”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 183–225  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Dirichlet problem in an angular domain with rapidly oscillating boundary: Modeling of the problem and asymptotics of the solution”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 297–326  crossref  isi
    92. Fritz Gesztesy, Marius Mitrea, Maxim Zinchenko, “Variations on a theme of Jost and Pais”, Journal of Functional Analysis, 253:2 (2007), 399  crossref
    93. F. Gesztesy, M. Mitrea, M. Zinchenko, “Multi-dimensional versions of a determinant formula due to Jost and Pais”, Reports on Mathematical Physics, 59:3 (2007), 365  crossref
    94. L Petrova, B Pavlov, “Tectonic plate under a localized boundary stress: fitting of a zero-range solvable model”, J Phys A Math Theor, 41:8 (2008), 085206  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    95. Gursoy B. Akguc, Jiangbin Gong, “Spin-dependent electron transport in two-dimensional waveguides of arbitrary geometry”, Phys Rev B, 77:20 (2008), 205302  crossref  isi
    96. Kuchment P., “Quantum graphs: an introduction and a brief survey”, Analysis on Graphs and its Applications, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 77, 2008, 291–312  isi
    97. JOCHEN BRÜNING, VLADIMIR GEYLER, KONSTANTIN PANKRASHKIN, “SPECTRA OF SELF-ADJOINT EXTENSIONS AND APPLICATIONS TO SOLVABLE Schrödinger OPERATORS”, Rev. Math. Phys, 20:01 (2008), 1  crossref
    98. В. А. Гейлер, Д. А. Иванов, И. Ю. Попов, “Аппроксимация точечных возмущений на римановом многообразии”, ТМФ, 158:1 (2009), 49–57  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Geiler, D. A. Ivanov, I. Yu. Popov, “Approximation of a point perturbation on a Riemannian manifold”, Theoret. and Math. Phys., 158:1 (2009), 40–47  crossref  isi  elib
    99. Дуранте Т., Кардоне Д., Назаров С.А., “Моделирование сочленений пластин и стержней посредством самосопряженных расширений”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1: Матем., Мех., Астроном., 2009, № 2, 3–14  elib
    100. Gesztesy F., Mitrea M., Zinchenko M., “On Dirichlet-to-Neumann Maps and Some Applications to Modified Fredholm Determinants”, Methods of Spectral Analysis in Mathematical Physics, Operator Theory Advances and Applications, 186, 2009, 191–215  isi
    101. S. Clark, F. Gesztesy, M. Mitrea, “Boundary Data Maps for Schrödinger Operators on a Compact Interval”, Math Model Nat Phenom, 5:4 (2010), 73  crossref
    102. Fritz Gesztesy, Marius Mitrea, “A description of all self-adjoint extensions of the Laplacian and Kreǐn-type resolvent formulas on non-smooth domains”, Jama, 113:1 (2011), 53  crossref
    103. M. Gadella, G.P. Pronko, “The Friedrichs model and its use in resonance phenomena”, Fortschr. Phys, 2011, n/a  crossref
    104. Еремин Д.А., Попов И.Ю., “Квантовое кольцо с проводником:модель двухчастичной задачи”, Наносистемы: физика, химия, математика, 2:2 (2011), 15–31  elib
    105. Аникевич А.С., “Спектральная задача для цепочек слабосвязанных шарообразных резонаторов”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:3 (2012), 23–30  elib
    106. Бойцев А.А., Попов И.Ю., Соколов О.В., “Гамильтониан с точечными потенциалами и бесконечным числом собственных значений”, Наносистемы: физика, химия, математика, 3:4 (2012), 9–19  elib
    107. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 91–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigen-oscillations of a massive elastic body with a thin baffle”, Izv. Math., 77:1 (2013), 87–142  crossref  isi  elib
    108. Konstantin Pankrashkin, “An example of unitary equivalence between self-adjoint extensions and their parameters”, Journal of Functional Analysis, 2013  crossref
    109. S. A. Nazarov, “The Mandelstam Energy Radiation Conditions and the Umov–Poynting Vector in Elastic Waveguides”, J Math Sci, 2013  crossref
    110. Б. Е. Кангужин, Д. Б. Нурахметов, Н. Е. Токмагамбетов, “Оператор Лапласа с $\delta$-подобными потенциалами”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 2, 9–16  mathnet; B. E. Kanguzhin, D. B. Nurakhmetov, N. E. Tokmagambetov, “Laplace operator with $\delta$-like potentials”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:2 (2014), 6–12  crossref
    111. D.A.. Eremin, D.A.. Ivanov, I.Y.u. Popov, “Electron energy spectrum for a bent chain of nanospheres”, Eur. Phys. J. B, 87:8 (2014)  crossref
    112. A.S. Melikhova, I.Y.u Popov, “Bent and branched chains of nanoresonators”, J. Phys.: Conf. Ser, 541 (2014), 012061  crossref
    113. С. А. Назаров, “Моделирование сингулярно возмущенной спектральной задачи при помощи самосопряженных расширений операторов предельных задач”, Функц. анализ и его прил., 49:1 (2015), 31–48  mathnet  crossref  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Modeling of a Singularly Perturbed Spectral Problem by Means of Self-Adjoint Extensions of the Operators of the Limit Problems”, Funct. Anal. Appl., 49:1 (2015), 25–39  crossref  isi
    114. E.N. Grishanov, I.Yu. Popov, “Spectral properties of multi-layered graphene in a magnetic field”, Superlattices and Microstructures, 2015  crossref
    115. Vorobiev A.M. Popov I.Yu., “Model of Quantum Dot and Resonant States For the Helmholtz Resonator”, 2Nd International School and Conference Saint-Petersburg Open on Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures (Spbopen2015), Journal of Physics Conference Series, 643, IOP Publishing Ltd, 2015, 012097  crossref  isi
    116. Б. Е. Кангужин, Н. Е. Токмагамбетов, “Резольвенты корректно разрешимых задач конечномерно возмущенного полигармонического оператора в проколотой области”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 339–349  mathnet  crossref  mathscinet  elib; B. E. Kanguzhin, N. E. Tokmagambetov, “Resolvents of well-posed problems for finite-rank perturbations of the polyharmonic operator in a punctured domain”, Siberian Math. J., 57:2 (2016), 265–273  crossref  isi
    117. Kuchment P., “An overview of periodic elliptic operators”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 343–414  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    118. Buttazzo G. Cardone G. Nazarov S.A., “Thin Elastic Plates Supported Over Small Areas. i: Korn'S Inequalities and Boundary Layers”, J. Convex Anal., 23:2 (2016), 347–386  mathscinet  zmath  isi
    119. В. С. Рабинович, “Существенный спектр операторов Шрёдингера с $\delta$-взаимодействиями на неограниченных гиперповерхностях”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 761–774  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. S. Rabinovich, “Essential Spectrum of Schrödinger Operators with $\delta$-Interactions on Unbounded Hypersurfaces”, Math. Notes, 102:5 (2017), 698–709  crossref  isi
    120. Basti G. Teta A., “On the Quantum Mechanical Three-Body Problem With Zero-Range Interactions”, Functional Analysis and Operator Theory For Quantum Physics: the Pavel Exner Anniversary Volume, EMS Ser. Congr. Rep., ed. Dittrich J. Kovarik H. Laptev A., Eur. Math. Soc., 2017, 71–93  isi
    121. В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Модель мешковидной аневризмы бифуркационного узла артерии”, Математические вопросы теории распространения волн. 47, Зап. научн. сем. ПОМИ, 461, ПОМИ, СПб., 2017, 174–194  mathnet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:811
    Полный текст:270
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019