RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1985, том 40, выпуск 5(245), страницы 19–70 (Mi umn2762)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 17 статьях)

Дзета-функция Римана и ее нули

А. А. Карацуба


Аннотация: В статье изложены основные результаты последних лет о нулях дзета-функции Римана, лежащих на критической прямой; в частности, приведено доказательство теоремы о том, что на промежутке критической прямой вида $(T,T+H)$, где $H=T^a$, $a>27/82$, лежит $\geqslant cH\ln T$ нулей функции $\zeta(s)$.
Библ. 47 назв.

Полный текст: PDF файл (3923 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1985, 40:5, 23–82

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 11M41, 11M20, 11M36, 11L03
Поступила в редакцию: 18.11.1984

Образец цитирования: А. А. Карацуба, “Дзета-функция Римана и ее нули”, УМН, 40:5(245) (1985), 19–70; Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 23–82

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar85}
\by А.~А.~Карацуба
\paper Дзета-функция Римана и ее нули
\jour УМН
\yr 1985
\vol 40
\issue 5(245)
\pages 19--70
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2762}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=810811}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0589.10040|0594.10026}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1985RuMaS..40...23K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1985
\vol 40
\issue 5
\pages 23--82
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1985v040n05ABEH003682}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1986E311000002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2762
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v40/i5/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. В. Киселева, “О количестве нулей функции $\zeta(s)$ на “почти всех” коротких промежутках критической прямой”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 479–500  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Kiseleva, “On the number of zeros of the function $\zeta(s)$ on “almost all” short intervals of the critical line”, Math. USSR-Izv., 32:3 (1989), 475–499  crossref
    2. А. А. Карацуба, “О нулях функции Дэвенпорта–Хейльбронна, лежащих на критической прямой”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 303–315  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Karatsuba, “On the zeros of the Davenport–Heilbronn function lying on the critical line”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 311–324  crossref  isi
    3. А. А. Карацуба, “Распределение простых чисел”, УМН, 45:5(275) (1990), 81–140  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Karatsuba, “The distribution of prime numbers”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 99–171  crossref  isi
    4. А. А. Карацуба, “О нулях специального вида функций, связанных с рядами Дирихле”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:3 (1991), 483–514  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Karatsuba, “On the zeros of a special type of function connected with Dirichlet series”, Math. USSR-Izv., 38:3 (1992), 471–502  crossref  isi
    5. А. А. Карацуба, “О количестве нулей дзета-функции Римана, лежащих на почти всех коротких промежутках критической прямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:2 (1992), 372–397  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Karatsuba, “On the number of zeros of the Riemann zeta-function lying in almost all short intervals of the critical line”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 40:2 (1993), 353–376  crossref  isi
    6. А. А. Карацуба, “О нулях арифметических рядов Дирихле, не имеющих эйлерова произведения”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:5 (1993), 3–14  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Karatsuba, “On the zeros of arithmetic Dirichlet series without Euler product”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:2 (1994), 193–203  crossref  isi
    7. А. А. Карацуба, “Дробные моменты и нули $\zeta(s)$ на критической прямой”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 502–508  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Karatsuba, “Fractional Moments and Zeros of $\zeta (s)$ on the Critical Line”, Math. Notes, 72:4 (2002), 466–472  crossref  isi
    8. А. А. Карацуба, М. А. Королёв, “Аргумент дзета-функции Римана”, УМН, 60:3(363) (2005), 41–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Karatsuba, M. A. Korolev, “The argument of the Riemann zeta function”, Russian Math. Surveys, 60:3 (2005), 433–488  crossref  isi  elib
    9. А. А. Карацуба, М. А. Королёв, “Поведение аргумента дзета-функции Римана на критической прямой”, УМН, 61:3(369) (2006), 3–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Karatsuba, M. A. Korolev, “Behaviour of the argument of the Riemann zeta function on the critical line”, Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 389–482  crossref  isi  elib
    10. С. А. Гриценко, Е. А. Карацуба, М. А. Королёв, И. С. Резвякова, Д. И. Толев, М. Е. Чанга, “Научные достижения Анатолия Алексеевича Карацубы”, Математика и информатика, 1, К 75-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 16, МИАН, М., 2012, 7–30  mathnet  crossref  zmath  elib; S. A. Gritsenko, E. A. Karatsuba, M. A. Korolev, I. S. Rezvyakova, D. I. Tolev, M. E. Changa, “Scientific Achievements of Anatolii Alekseevich Karatsuba”, Proc. Steklov Inst. Math., 280, suppl. 2 (2013), S1–S22  crossref  isi
    11. До Дык Там, “Распределение нулей, лежащих на критической прямой, линейных комбинаций $L$-функций Дирихле”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 183–208  mathnet  elib
    12. До Дык Там, “О нулях дзета-функции Римана $\zeta(s)$, лежащих на почти всех коротких промежутках критической прямой”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 71–89  mathnet  elib
    13. С. А. Гриценко, “О нулях функции Дэвенпорта–Хейльбронна, лежащих на критической прямой”, Матем. заметки, 100:5 (2016), 774–778  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Gritsenko, “On the Zeros of the Davenport–Heilbronn Function Lying on the Critical Line”, Math. Notes, 101:1 (2017), 166–170  crossref  isi
    14. До Дык Там, “О количестве нулей дзета-функции Римана, лежащих в «почти всех» очень коротких промежутках окрестности критической прямой”, Чебышевский сб., 17:3 (2016), 106–124  mathnet  elib
    15. А. А. Карацуба, “О нулях некоторых рядов Дирихле. Доклад в Обервольфахе”, Теория чисел и приложения, 1, К 80-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 23, МИАН, М., 2016, 12–16  mathnet  crossref  elib; A. A. Karatsuba, “On zeros of certain Dirichlet series”, Proc. Steklov Inst. Math., 296, suppl. 2 (2017), 6–10  crossref  isi
    16. С. А. Гриценко, “О нулях функции Дэвенпорта–Хейльбронна”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 125-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Тр. МИАН, 296, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 72–94  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Gritsenko, “On the zeros of the Davenport–Heilbronn function”, Proc. Steklov Inst. Math., 296 (2017), 65–87  crossref  isi
    17. С. А. Гриценко, “О дробных моментах успокоенных $L$-функций Lирихле”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 168–187  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1413
    Полный текст:616
    Литература:42
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019