RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1981, том 36, выпуск 3(219), страницы 3–62 (Mi umn2925)  

Эта публикация цитируется в 61 научных статьях (всего в 61 статьях)

Функторы и несчетные степени компактов

Е. В. Щепин


Аннотация: Ключевыми понятиями для этой статьи являются следующие три: “пространство Дугунджи”, “открытопорожденный бикомпакт”, “нормальный функтор в категории бикомпактов”. Основными геометрическими объектами – пространства типа $F(K^\tau)$ (называемые функтор-степенями), где $F$ – ковариантный функтор в категории бикомпактов, $K$ – некоторый компакт счетного веса и $\tau$ – несчетное кардинальное число. Изучение топологического строения функтор-степеней проводится на основе анализа их спектральных представлений в виде предельных пространств специального вида обратных спектров (так называемых “сигма-спектров”). Статья включает в себя обзор результатов, полученных различными авторами, о пространствах Дугунджи и примыкающих вопросах. В статье установлено совпадение классов открытопорожденных и каппа-метризуемых бикомпактов, проведен спектральный анализ открытых отображений бикомпактов, позволивший установить их тесную связь с бикоммутативными диаграммами.
Библ. 34 назв.

Полный текст: PDF файл (4414 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1981, 36:3, 1–71

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.83
MSC: 18A25, 18B30, 54D30, 54C55, 54B30
Поступила в редакцию: 15.01.1981

Образец цитирования: Е. В. Щепин, “Функторы и несчетные степени компактов”, УМН, 36:3(219) (1981), 3–62; Russian Math. Surveys, 36:3 (1981), 1–71

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shc81}
\by Е.~В.~Щепин
\paper Функторы и~несчетные степени компактов
\jour УМН
\yr 1981
\vol 36
\issue 3(219)
\pages 3--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2925}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=622720}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0463.54009|0487.54011}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1981RuMaS..36....1S}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1981
\vol 36
\issue 3
\pages 1--71
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1981v036n03ABEH004247}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981PS44300001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2925
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v36/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Федорчук, “Ковариантные функторы в категории компактов, абсолютные ретракты и $Q$-многообразия”, УМН, 36:3(219) (1981), 177–195  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Fedorchuk, “Covariant functors in the category of compacta, absolute retracts, and $Q$-manifolds”, Russian Math. Surveys, 36:3 (1981), 211–233  crossref  isi
    2. М. В. Смуров, “О гомеоморфизмах пространств вероятностных мер несчетных степеней компактов”, УМН, 38:3(231) (1983), 187–188  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Smurov, “On the homeomorphisms of spaces of probability measures of uncountable powers of compact spaces”, Russian Math. Surveys, 38:3 (1983), 153–154  crossref  isi
    3. М. М. Заричный, “Бесконечномерные многообразия, возникающие из прямых пределов ANR'ов”, УМН, 39:2(236) (1984), 153–154  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. M. Zarichnyi, “Infinite-dimensional manifolds arising from direct limits of ANR's”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 213–214  crossref  isi
    4. А. Н. Дранишников, “Абсолютные экстензоры в размерности $n$ и $n$-мягкие отображения, повышающие размерность”, УМН, 39:5(239) (1984), 55–95  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Dranishnikov, “Absolute extensors in dimension $n$ and dimension-raising $n$-soft maps”, Russian Math. Surveys, 39:5 (1984), 63–111  crossref  isi
    5. В. В. Федорчук, “О некоторых геометрических свойствах ковариантных функ­торов”, УМН, 39:5(239) (1984), 169–208  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Fedorchuk, “Certain geometric properties of covariant functors”, Russian Math. Surveys, 39:5 (1984), 199–249  crossref  isi
    6. А. Н. Дранишников, “Многозначные абсолютные ретракты и абсо­лютные экстензоры в размерности 0 и 1”, УМН, 39:5(239) (1984), 241–242  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. N. Dranishnikov, “Many-valued absolute retracts and absolute extensors in dimensions 0 and 1”, Russian Math. Surveys, 39:5 (1984), 273–274  crossref  isi
    7. А. Ч. Чигогидзе, “Характеристика размерности $\operatorname{dim}$ $\mathbb R$-компактов и универсальные пространства данного веса и данной размерности”, УМН, 40:5(245) (1985), 265–266  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Ch. Chigogidze, “A characterization of the dimension $\operatorname{dim}$ of $\mathbb R$-compacta, and universal spaces of given weight and dimension”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 225–226  crossref
    8. А. Н. Дранишников, “Ковариантные функторы и экстензоры в размерности $n$”, УМН, 40:6(246) (1985), 133–134  mathnet  mathscinet  adsnasa; A. N. Dranishnikov, “Covariant functors and extensors in dimension $n$”, Russian Math. Surveys, 40:6 (1985), 119–120  crossref  isi
    9. А. Г. Савченко, “Ковариантные функторы конечных степеней, размерность и размерно полноценные компакты”, УМН, 41:4(250) (1986), 221–222  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Savchenko, “Covariant functors of finite degree; dimension and compacta of full dimensionality”, Russian Math. Surveys, 41:4 (1986), 183–184  crossref  isi
    10. В. В. Федорчук, “Мягкие отображения, многозначные ретракции и функторы”, УМН, 41:6(252) (1986), 121–159  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Fedorchuk, “Soft maps, multi-valued retractions, and functors”, Russian Math. Surveys, 41:6 (1986), 149–197  crossref  isi
    11. А. Ч. Чигогидзе, “Небикомпактные абсолютные экстензоры в размерности $n$, $n$-мягкие отображения и их применения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:1 (1986), 156–180  mathnet  mathscinet  zmath; A. Ch. Chigogidze, “Noncompact absolute extensors in dimension $n$, $n$-soft mappings, and their applications”, Math. USSR-Izv., 28:1 (1987), 151–174  crossref
    12. А. Н. Дранишников, “Универсальные менгеровские компакты и униварсальные отображения”, Матем. сб., 129(171):1 (1986), 121–139  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Dranishnikov, “Universal Menger compacta and universal mappings”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 131–149  crossref
    13. Л. Б. Шапиро, “Категорная характеристика гиперпространства”, УМН, 43:4(262) (1988), 227–228  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. B. Shapiro, “The category characteristic of a hyperspace”, Russian Math. Surveys, 43:4 (1988), 233–234  crossref  isi
    14. А. Ч. Чигогидзе, “Теория $n$-шейпов”, УМН, 44:5(269) (1989), 117–140  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Ch. Chigogidze, “The theory of $n$-shapes”, Russian Math. Surveys, 44:5 (1989), 145–174  crossref  isi
    15. В. В. Успенский, “Топологические группы и компакты Дугунджи”, Матем. сб., 180:8 (1989), 1092–1118  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Uspenskii, “Topological groups and Dugundji compacta”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 555–580  crossref  isi
    16. В. В. Федорчук, “О мягкости отображений подмножеств локально выпуклых пространств”, УМН, 45:2(272) (1990), 221–222  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Fedorchuk, “On the softness of maps of subsets of locally convex spaces”, Russian Math. Surveys, 45:2 (1990), 212–213  crossref  isi
    17. В. В. Федорчук, “Тройки бесконечных итераций метризуемых функторов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 396–417  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Fedorchuk, “Triples of infinite iterates of metrizable functors”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 411–433  crossref
    18. М. М. Заричный, “Абсолютные экстензоры и геометрия умножения монад в категории компактов”, Матем. сб., 182:9 (1991), 1261–1280  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. M. Zarichnyi, “Absolute extensors and the geometry of multiplication of monads in the category of compacta”, Math. USSR-Sb., 74:1 (1993), 9–27  crossref  isi
    19. В. В. Федорчук, “Вероятностные меры в топологии”, УМН, 46:1(277) (1991), 41–80  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Fedorchuk, “Probability measures in topology”, Russian Math. Surveys, 46:1 (1991), 45–93  crossref  isi
    20. Л. Б. Шапиро, “Об однородности диадических бикомпактов”, Матем. заметки, 54:4 (1993), 117–139  mathnet  mathscinet  zmath; L. B. Shapiro, “On the homogeneity of dyadic compact Hausdorff spaces”, Math. Notes, 54:4 (1993), 1058–1072  crossref  isi
    21. Murray Bell, Alex Chigogidze, “Topological groups homeomorphic to products of discrete spaces”, Topology and its Applications, 53:1 (1993), 67  crossref
    22. Т. О. Банах, Р. Коти, “Топологическая классификация пространств вероятностных мер коаналитических множеств”, Матем. заметки, 55:1 (1994), 10–19  mathnet  mathscinet  zmath; T. O. Banakh, R. Cauty, “Topological classification of spaces of probability measures for co-analytic sets”, Math. Notes, 55:1 (1994), 8–13  crossref  isi  elib
    23. А. Н. Дранишников, “Теорема Эйленберга–Борсука для отображений в произвольный комплекс”, Матем. сб., 185:4 (1994), 81–90  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Dranishnikov, “The Eilenberg–Borsuk theorem for mappings into an arbitrary complex”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 467–475  crossref  isi
    24. М. М. Заричный, Т. Н. Радул, “Монады в категории компактов”, УМН, 50:3(303) (1995), 83–108  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. M. Zarichnyi, T. N. Radul, “Monads in the category of compacta”, Russian Math. Surveys, 50:3 (1995), 549–574  crossref  isi
    25. М. М. Заричный, “Универсальные $n$-мягкие отображения $n$-мерных пространств в абсолютных борелевских и проективных классах”, Матем. заметки, 60:6 (1996), 845–850  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. M. Zarichnyi, “Universal $n$-soft maps of $n$-dimensional spaces in absolute Borel and projective classes”, Math. Notes, 60:6 (1996), 638–641  crossref  isi
    26. Sakaé Fuchino, Sabine Koppelberg, Saharon Shelah, “Partial orderings with the weak Freese-Nation property”, Annals of Pure and Applied Logic, 80:1 (1996), 35  crossref
    27. М. М. Заричный, “Поглощающие множества для $n$-мерных пространств в абсолютных борелевских и проективных классах”, Матем. сб., 188:3 (1997), 113–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. M. Zarichnyi, “Absorbing sets for $n$-dimensional spaces in absolute Borel and projective classes”, Sb. Math., 188:3 (1997), 435–447  crossref  isi
    28. Vitaly Fedorchuk, Stevo Todorčević, “Cellularity of covariant functors”, Topology and its Applications, 76:2 (1997), 125  crossref
    29. Alex Chigogidze, “Cohomological dimension of Tychonov spaces”, Topology and its Applications, 79:3 (1997), 197  crossref
    30. В. В. Федорчук, “Тождество Урысона и размерность многообразий”, УМН, 53:5(323) (1998), 73–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Fedorchuk, “The Urysohn identity and dimension of manifolds”, Russian Math. Surveys, 53:5 (1998), 937–974  crossref  isi
    31. В. В. Федорчук, “О топологической полноте пространств мер”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:4 (1999), 207–223  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Fedorchuk, “Topological completeness of spaces of measures”, Izv. Math., 63:4 (1999), 827–843  crossref  isi  elib
    32. А. Н. Якивчик, “Некоторые свойства типа нормальности, топологические произведения и классы непрерывных отображений”, Фундамент. и прикл. матем., 9:2 (2003), 205–238  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. N. Yakivchik, “Some normality-type properties, topological products, and classes of continuous mappings”, J. Math. Sci., 131:4 (2005), 5839–5860  crossref  elib
    33. А. П. Комбаров, “Cвойства типа нормальности и ковариантные функторы”, Фундамент. и прикл. матем., 9:2 (2003), 57–98  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. P. Kombarov, “Normality-type properties and covariant functors”, J. Math. Sci., 131:4 (2005), 5738–5764  crossref  elib
    34. Ю. В. Садовничий, “О мягкости отображений единичного шара борелевских мер”, Фундамент. и прикл. матем., 9:4 (2003), 41–54  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Sadovnichii, “On soft mappings of the unit ball of Borel measures”, J. Math. Sci., 136:5 (2006), 4156–4165  crossref  elib
    35. В. В. Федорчук, “О брауэровской размерности бикомпактов”, Матем. заметки, 73:2 (2003), 295–304  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Fedorchuk, “On the Brouwer Dimension of Compact Spaces”, Math. Notes, 73:2 (2003), 271–279  crossref  isi
    36. А. П. Комбаров, “О нормальных функторах степени $\geqslant3$”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 147–149  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. P. Kombarov, “Normal Functors of Degree $\geqslant3$”, Math. Notes, 76:1 (2004), 137–140  crossref  isi  elib
    37. А. А. Заитов, “Некоторые категорные свойства функторов $O_\tau$ и $O_R$ слабо аддитивных функционалов”, Матем. заметки, 79:5 (2006), 681–693  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Zaitov, “Some categorical properties of the functors $O_\tau$ and $O_R$ of weakly additive functionals”, Math. Notes, 79:5 (2006), 632–642  crossref  isi
    38. А. В. Иванов, К. В. Матюшичев, “Свойство $O_n$ для финитных полунормальных функторов”, Сиб. матем. журн., 47:2 (2006), 293–300  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Ivanov, K. V. Matyushichev, “The property $O_n$ for finite seminormal functors”, Siberian Math. J., 47:2 (2006), 239–244  crossref  isi  elib
    39. В. В. Федорчук, “Слабо бесконечномерные пространства”, УМН, 62:2(374) (2007), 109–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Fedorchuk, “Weakly infinite-dimensional spaces”, Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 323–374  crossref  isi  elib
    40. Р. Б. Бешимов, “Об одном категорном свойстве Стоун-Чеховской компактификации”, Матем. тр., 10:1 (2007), 132–140  mathnet  mathscinet  elib; R. B. Beshimov, “A Categorical Property of the Stone–Čech Compactification”, Siberian Adv. Math., 17:4 (2007), 291–296  crossref
    41. М. М. Заричный, О. Р. Никифорчин, “Функтор емкостей в категории компактов”, Матем. сб., 199:2 (2008), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. M. Zarichnyi, O. R. Nykyforchyn, “Capacity functor in the category of compacta”, Sb. Math., 199:2 (2008), 159–184  crossref  isi
    42. Л. Е. Базилевич, “Гиперпространство max-плюс выпуклых компактных множеств”, Матем. заметки, 84:5 (2008), 658–666  mathnet  crossref  mathscinet; L. E. Bazilevich, “Hyperspace of Max-Plus Convex Compact Sets”, Math. Notes, 84:5 (2008), 615–622  crossref  isi
    43. Р. Б. Бешимов, “О неувеличении плотности и слабой плотности слабо нормальными функторами”, Матем. заметки, 84:4 (2008), 527–531  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. B. Beshimov, “Nonincrease of Density and Weak Density under Weakly Normal Functors”, Math. Notes, 84:4 (2008), 493–497  crossref  isi  elib
    44. David Milovich, “Noetherian types of homogeneous compacta and dyadic compacta”, Topology and its Applications, 156:2 (2008), 443  crossref
    45. Р. Е. Жиемуратов, А. А. Заитов, “О вещественной полноте пространства слабо аддитивных $\sigma$-гладких функционалов”, Владикавк. матем. журн., 11:1 (2009), 22–28  mathnet  mathscinet  elib
    46. К. Л. Козлов, В. А. Чатырко, “Топологические группы преобразований и бикомпакты Дугунджи”, Матем. сб., 201:1 (2010), 103–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; K. L. Kozlov, V. A. Chatyrko, “Topological transformation groups and Dugundji compacta”, Sb. Math., 201:1 (2010), 103–128  crossref  isi  elib
    47. М. М. Заричный, “Пространства и отображения идемпотентных мер”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:3 (2010), 45–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. M. Zarichnyi, “Spaces and maps of idempotent measures”, Izv. Math., 74:3 (2010), 481–499  crossref  isi  elib
    48. А. В. Иванов, “Свойство Катетова для полунормальных функторов конечной степени”, Сиб. матем. журн., 51:4 (2010), 778–784  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Ivanov, “The Katětov property for finite degree seminormal functors”, Siberian Math. J., 51:4 (2010), 616–620  crossref  isi
    49. V.V. Fedorchuk, “Several remarks on dimensions modulo ANR-compacta”, Topology and its Applications, 157:4 (2010), 716  crossref
    50. В. М. Вълов, “Экстендеры и $\varkappa$-метризуемые компакты”, Матем. заметки, 89:3 (2011), 331–341  mathnet  crossref  mathscinet; V. M. Valov, “Extenders and $\varkappa$-Metrizable Compacta”, Math. Notes, 89:3 (2011), 319–327  crossref
    51. Добрынина М.А., “О максимальных сцепленных системах”, Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2011, № 2, 27–31  elib
    52. David Milovich, “The (λ,κ)-Freese-Nation Property for Boolean Algebras and Compacta”, Order, 2012  crossref
    53. Иванов А.В., “Теорема катетова о кубе и полунормальные функторы”, Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Серия: Естественные и технические науки, 2012, № 2, 104–108  elib
    54. О. Р. Никифорчин, Д. Реповш, “Поднятия нормальных функторов в категории компактов на категории топологической алгебры и анализа”, Сиб. матем. журн., 54:5 (2013), 1087–1101  mathnet  mathscinet  elib; O. R. Nykyforchyn, D. Repovš, “Liftings of normal functors in the category of compacta to categories of topological algebra and analysis”, Siberian Math. J., 54:5 (2013), 871–882  crossref  isi
    55. A.V. Ivanov, K.V. Matyushichev, “On covariant functors in the category of compact Hausdorff spaces”, Topology and its Applications, 2014  crossref
    56. А. В. Иванов, “Пример компакта несчетного характера, для которого пространства $\exp_n(X)\setminus X$ нормальны”, Матем. заметки, 98:2 (2015), 221–229  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Ivanov, “An Example of a Compact Space of Uncountable Character for Which the Space $\exp_n(X)\setminus X$ is Normal”, Math. Notes, 98:2 (2015), 251–257  crossref  isi
    57. А. П. Комбаров, “Счетная паракомпактность и нормальные функторы”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 794–796  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Kombarov, “Countable Paracompactness and Normal Functors”, Math. Notes, 98:5 (2015), 857–859  crossref  isi
    58. А. П. Комбаров, “Об одной слабой форме нормальности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 5, 48–51  mathnet  mathscinet; A. P. Kombarov, “The weak form of normality”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:5 (2017), 203–205  crossref  isi
    59. Е. В. Кашуба, Е. Н. Степанова, “О продолжении полунормальных функторов на категорию тихоновских пространств”, Сиб. матем. журн., 59:2 (2018), 362–368  mathnet  crossref  elib; E. V. Kashuba, E. N. Stepanova, “On the extension of seminormal functors to the category of Tychonoff spaces”, Siberian Math. J., 59:2 (2018), 283–287  crossref  isi
    60. T. F. Zhuraev, Q. R. Zhuvonov, Zh. Kh. Ruziev, “Shape properties of the space of probability measures and its subspaces”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 24:2 (2018), 24–27  mathnet  crossref  elib
    61. T. F. Zhuraev, A. Kh. Rakhmatullaev, Z. O. Tursunova, “Some values subfunctors of functor probalities measures in the categories Comp”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 24:2 (2018), 28–32  mathnet  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:624
    Полный текст:227
    Литература:52
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019