RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1981, том 36, выпуск 3(219), страницы 63–126 (Mi umn2926)  

Эта публикация цитируется в 48 научных статьях (всего в 48 статьях)

Асимптотические солитонообразные решения уравнений с малой дисперсией

В. П. Маслов, Г. А. Омельянов


Аннотация: В работе проводится построение разрывных решений нелинейных уравнений, предельных для уравнений с малой дисперсией. Разрывные решения и, в частности, соотношения типа условий Гюгонио для этих решений получены с помощью изложенного в работе метода построения многофазовых асимптотических солитонообразных решений исходных уравнений с малой дисперсией.
Библ. 155 назв.

Полный текст: PDF файл (3924 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1981, 36:3, 73–149

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 37K40, 37K10, 35Q53, 35Q51
Поступила в редакцию: 30.09.1980

Образец цитирования: В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Асимптотические солитонообразные решения уравнений с малой дисперсией”, УМН, 36:3(219) (1981), 63–126; Russian Math. Surveys, 36:3 (1981), 73–149

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasOme81}
\by В.~П.~Маслов, Г.~А.~Омельянов
\paper Асимптотические солитонообразные решения уравнений с~малой
дисперсией
\jour УМН
\yr 1981
\vol 36
\issue 3(219)
\pages 63--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2926}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=622721}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0463.35073|0494.35080}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1981RuMaS..36...73M}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1981
\vol 36
\issue 3
\pages 73--149
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1981v036n03ABEH004248}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981PS44300002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2926
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v36/i3/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ю. Субочев, В. А. Цупин, “Асимптотические солитонообразные решения нелинейного уравнения Шредингера с переменными коэффициентами”, ТМФ, 56:1 (1983), 42–53  mathnet  mathscinet; V. Yu. Subochev, V. A. Tsupin, “Asymptotic soliton-like solutions of the nonlinear Schrd̈inger equation with variable coefficients”, Theoret. and Math. Phys., 56:1 (1983), 661–668  crossref  isi
    2. В. П. Маслов, “Нестандартные характеристики в асимптотических задачах”, УМН, 38:6(234) (1983), 3–36  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Maslov, “Non-standard characteristics in asymptotic problems”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 1–42  crossref  isi
    3. В. П. Маслов, В. М. Четвериков, “Асимптотические решения уравнения Ландау–Лифшица и квазистационарное движение доменов в магнитных пленках”, ТМФ, 60:3 (1984), 447–467  mathnet  mathscinet; V. P. Maslov, V. M. Chetverikov, “Asymptotic solutions of the Landau–Lifshitz equation and quasisteady motion of bubbles in magnetic films”, Theoret. and Math. Phys., 60:3 (1984), 931–944  crossref  isi
    4. В. П. Маслов, “Когерентные структуры, резонансы и асимптотическая неединственность для уравнений Навье–Стокса при больших числах Рейнольдса”, УМН, 41:6(252) (1986), 19–35  mathnet  mathscinet  adsnasa; V. P. Maslov, “Coherent structures, resonances, and asymptotic non-uniqueness for Navier–Stokes equations with large Reynolds numbers”, Russian Math. Surveys, 41:6 (1986), 23–42  crossref  isi
    5. С. А. Ломов, А. Г. Елисеев, “Асимптотическое интегрирование сингулярно возмущенных задач”, УМН, 43:3(261) (1988), 3–53  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Lomov, A. G. Eliseev, “Asymptotic integration of singularly perturbed problems”, Russian Math. Surveys, 43:3 (1988), 1–63  crossref  isi
    6. Л. А. Калякин, “Длинноволновые асимптотики. Интегрируемые уравнения как асимптотический предел нелинейных систем”, УМН, 44:1(265) (1989), 5–34  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Kalyakin, “Long wave asymptotics. Integrable equations as asymptotic limits of non-linear systems”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 3–42  crossref  isi
    7. А. М. Ильин, “Об асимптотике решений одной задачи с малым параметром”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:2 (1989), 258–275  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Il'in, “On the asymptotics of the solution of a problem with a small parameter”, Math. USSR-Izv., 34:2 (1990), 261–279  crossref
    8. Ю. В. Егоров, “К теории обобщенных функций”, УМН, 45:5(275) (1990), 3–40  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. V. Egorov, “A contribution to the theory of generalized functions”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 1–49  crossref  isi
    9. H. A. Biagioni, M. Oberguggenberger, “Generalized Solutions to the Korteweg–de Vries and the Regularized Long-Wave Equations”, SIAM J Math Anal, 23:4 (1992), 923  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Л. А. Калякин, “Возмущение солитона Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 92:1 (1992), 62–76  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, “Perturbation of the Korteweg–de Vries soliton”, Theoret. and Math. Phys., 92:1 (1992), 736–747  crossref  isi
    11. О. М. Киселев, “Асимптотика кинка возмущенного уравнения sine-Gordon”, ТМФ, 93:1 (1992), 39–48  mathnet  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Kink asymptotics of the perturbed sine-Gordon equation”, Theoret. and Math. Phys., 93:1 (1992), 1106–1111  crossref  isi
    12. Л. А. Калякин, “К задаче о первой поправке в теории возмущения солитонов”, Матем. сб., 186:7 (1995), 51–76  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, “On the problem of first correction in soliton perturbation theory”, Sb. Math., 186:7 (1995), 977–1002  crossref  isi
    13. В. Г. Данилов, Г. А. Омельянов, Е. В. Радкевич, “Обоснование асимптотики решения системы фазового поля и модифицированная задача Стефана”, Матем. сб., 186:12 (1995), 63–80  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Danilov, G. A. Omel'yanov, E. V. Radkevich, “Justification of asymptotics of solutions of the phase-field equations and a modified Stefan problem”, Sb. Math., 186:12 (1995), 1753–1771  crossref  isi
    14. В. М. Шелкович, “Ассоциативно-коммутативная алгебра распределений, включающая мультипликаторы, и обобщенные решения нелинейных уравнений”, Матем. заметки, 57:5 (1995), 765–783  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Shelkovich, “Associative and commutative distribution algebra with multipliers, and generalized solutions of nonlinear equations”, Math. Notes, 57:5 (1995), 536–549  crossref  isi  elib
    15. Л. А. Калякин, “Асимптотика первой поправки в возмущении $N$-солитонного решения уравнения КдФ”, Матем. заметки, 58:2 (1995), 204–217  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, “Asymptotics of the first correction in the perturbation of the $N$-soliton solution to the KdV equation”, Math. Notes, 58:2 (1995), 814–823  crossref  isi
    16. Р. Р. Гадыльшин, О. М. Киселев, “О бессолитонной структуре данных рассеяния при возмущении двумерного солитона уравнения Деви–Cтюартсона II”, ТМФ, 106:2 (1996), 200–208  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. R. Gadyl'shin, O. M. Kiselev, “On nonsolution structure of scattering data under perturbation of two-dimensional soliton for Davey–Stewartson equation II”, Theoret. and Math. Phys., 106:2 (1996), 167–173  crossref  isi
    17. Н. М. Бессонов, С. А. Вакуленко, “Связанные состояния кинков в неоднородных нелинейных средах”, ТМФ, 107:1 (1996), 115–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. M. Bessonov, S. A. Vakulenko, “Connected kink states in nonlinear inhomogeneous media”, Theoret. and Math. Phys., 107:1 (1996), 511–522  crossref  isi
    18. Л. А. Калякин, В. А. Лазарев, “Возмущение двухсолитонного решения уравнения Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 112:1 (1997), 92–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, V. A. Lazarev, “Perturbation of the two-soliton solution of the KdV equation”, Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 866–874  crossref  isi  elib
    19. В. Г. Данилов, В. П. Маслов, В. М. Шелкович, “Алгебры особенностей сингулярных решений квазилинейных строго гиперболических систем первого порядка”, ТМФ, 114:1 (1998), 3–55  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Danilov, V. P. Maslov, V. M. Shelkovich, “Algebras of the singularities of singular solutions to first-order quasi-linear strictly hyperbolic systems”, Theoret. and Math. Phys., 114:1 (1998), 1–42  crossref  isi  elib
    20. V.G. Danilov, V.M. Shelkovich, “Generalized solutions of nonlinear differential equation and the Maslov algebras of distributions”, Integral Transforms and Special Functions, 6:1-4 (1998), 171  crossref  elib
    21. M. Nedeljkov, “Infinitely narrow soliton solutions to scalar conservation laws in Colombeau sense”, Integral Transforms and Special Functions, 6:1-4 (1998), 257  crossref
    22. Г. А. Омельянов, В. В. Трушков, “Геометрическая поправка в задаче о движении свободной границы”, Матем. заметки, 63:1 (1998), 151–153  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. Omel'yanov, V. V. Trushkov, “A geometric correction in the problem on the motion of a free boundary”, Math. Notes, 63:1 (1998), 137–139  crossref  isi
    23. Г. А. Омельянов, В. В. Трушков, “Динамика свободной границы в бинарной среде с переменными коэффициентами теплопроводности”, Матем. заметки, 66:2 (1999), 231–241  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. Omel'yanov, V. V. Trushkov, “Dynamics of a free boundary in a binary medium with variable thermal conductivity”, Math. Notes, 66:2 (1999), 181–189  crossref  isi
    24. А. И. Шафаревич, “Асимптотические решения уравнений Навье–Стокса, описывающие сглаженные тангенциальные разрывы”, Матем. заметки, 67:6 (2000), 938–949  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Shafarevich, “The Navier–Stokes equations: Asymptotic solutions describing tangential discontinuities”, Math. Notes, 67:6 (2000), 792–801  crossref  isi
    25. Shafarevich, AI, “Localized asymptotic solutions of the Navier–Stokes equations and topological invariants of vector fields. Prandtl-Maslov equations on Reeb graphs and Fomenko invariants”, Russian Journal of Mathematical Physics, 7:4 (2000), 426  mathscinet  zmath  isi  elib
    26. С. П. Кшевецкий, “Численное моделирование нелинейных внутренних гравитационных волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:12 (2001), 1870–1885  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Kshevetskii, “Numerical simulation of nonlinear internal gravity waves”, Comput. Math. Math. Phys., 41:12 (2001), 1777–1791  elib
    27. A. YU. KHRENNIKOV, V. M. SHELKOVICH, O. G. SMOLYANOV, “LOCALLY CONVEX SPACES OF VECTOR-VALUED DISTRIBUTIONS WITH MULTIPLICATIVE STRUCTURES”, Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. Top, 05:04 (2002), 483  crossref
    28. К. А. Волосов, “Об одном свойстве анзаца метода Хироты для квазилинейных параболических уравнений”, Матем. заметки, 71:3 (2002), 373–389  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; K. A. Volosov, “A Property of the Ansatz of Hirota's Method for Quasilinear Parabolic Equations”, Math. Notes, 71:3 (2002), 339–354  crossref  isi  elib
    29. Igor V Andrianov, Jan Awrejcewicz, Rem G Barantsev, “Asymptotic approaches in mechanics: New parameters and procedures”, Appl Mech Rev, 56:1 (2003), 87  crossref  elib
    30. О. М. Киселев, “Асимптотика решений многомерных интегрируемых уравнений и их возмущений”, Уравнения математической физики, СМФН, 11, МАИ, М., 2004, 3–149  mathnet  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Asymptotics of solutions of higher-dimensional integrable equations and their perturbations”, Journal of Mathematical Sciences, 138:6 (2006), 6067–6230  crossref  elib
    31. E. V. Radkevich, “Well-posedness of mathematical models of continuum mechanics and thermodynamics”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 125:3 (2005), 259  crossref  mathscinet  zmath
    32. V.G. Danilov, V.M. Shelkovich, “Dynamics of propagation and interaction of <mml:math altimg="si1.gif" overflow="scroll" xmlns:xocs="http://www.elsevier.com/xml/xocs/dtd" xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:ja="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:tb="http://www.elsevier.com/xml/common/table/dtd" xmlns:sb="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-bib/dtd" xmlns:ce="http://www.elsevier.com/xml/common/dtd" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:cals="http://www.elsevier.com/xml/common/cals/dtd"><mml:mi>δ</mml:mi></mml:math>-shock waves in conservation law systems”, Journal of Differential Equations, 211:2 (2005), 333  crossref
    33. Э. Л. Аэро, С. А. Вакуленко, “Асимптотическое поведение решений для сильно нелинейной модели кристаллической решетки”, ТМФ, 143:3 (2005), 357–367  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. L. Aero, S. A. Vakulenko, “Asymptotic Behavior of Solutions of a Strongly Nonlinear Model of a Crystal Lattice”, Theoret. and Math. Phys., 143:3 (2005), 782–791  crossref  isi  elib
    34. Maslov, VP, “Rapidly oscillating asymptotic solutions of the Navier–Stokes equations, coherent structures, Fomenko invariants, Kolmogorov spectrum, and flicker noise”, Russian Journal of Mathematical Physics, 13:4 (2006), 414  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    35. Kulagin, DA, “Interaction of kinks for semilinear wave equations with a small parameter”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 65:2 (2006), 347  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    36. Eron Aero, Alexander Fradkov, Boris Andrievsky, Sergey Vakulenko, “Dynamics and control of oscillations in a complex crystalline lattice”, Physics Letters A, 353:1 (2006), 24  crossref  elib
    37. C.O.R. Sarrico, “New solutions for the one-dimensional nonconservative inviscid Burgers equation”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 317:2 (2006), 496  crossref
    38. С. А. Кордюкова, “Иерархия Кортевега–де Фриза как асимптотический предел системы Буссинеска”, ТМФ, 154:2 (2008), 294–304  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Kordyukova, “Korteweg–de Vries hierarchy as an asymptotic limit of the Boussinesq system”, Theoret. and Math. Phys., 154:2 (2008), 250–259  crossref  isi  elib
    39. Garcia M.G., Omel'yanov G.A., “Kink-Antikink Interaction for Semilinear Wave Equations With a Small Parameter”, Electronic Journal of Differential Equations, 2009, 45  isi
    40. Mark Davidson, “The quark-gluon plasma and the stochastic interpretation of quantum mechanics”, Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 42:3 (2010), 317  crossref
    41. Omel'yanov G.A., Segundo-Caballero I., “Asymptotic and Numerical Description of the Kink/Antikink Interaction”, Electronic Journal of Differential Equations, 2010, 150  isi
    42. Martin G. Garcia Alvarado, Georgii A. Omel’yanov, “Interaction of solitary waves for the generalized KdV equation”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2011  crossref
    43. В. П. Маслов, А. И. Шафаревич, “Асимптотические решения уравнений Навье–Стокса и топологические инварианты векторных полей и лиувиллевых слоений”, ТМФ, 180:2 (2014), 245–263  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. P. Maslov, A. I. Shafarevich, “Asymptotic solutions of Navier–Stokes equations and topological invariants of vector fields and Liouville foliations”, Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 967–982  crossref  isi  elib
    44. M. Colombeau, “Irregular shock waves formation as continuation of analytic solutions”, Applicable Analysis, 2014, 1  crossref
    45. G.A.. Omel'yanov, “Soliton-type asymptotics for non-integrable equations: a survey”, Math. Meth. Appl. Sci, 2014, n/a  crossref
    46. C. O. R. Sarrico, “The Brio system with initial conditions involving Dirac masses: A result afforded by a distributional product”, Chin. Ann. Math. Ser. B, 35:6 (2014), 941  crossref
    47. Sarrico C.O.R. Paiva A., “Products of Distributions and Collision of a Delta-Wave With a Delta `-Wave in a Turbulent Model”, 22, no. 3, 2015, 381–394  crossref  isi
    48. В. П. Маслов, А. И. Шафаревич, “Инварианты Фоменко в асимптотической теории уравнений Навье–Стокса”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 191–212  mathnet  mathscinet; V. P. Maslov, A. I. Shafarevich, “Fomenko invariants in the asymptotic theory of the Navier–Stokes equations”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 666–680  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:704
    Полный текст:241
    Литература:57
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019