RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1983, том 38, выпуск 4(232), страницы 133–187 (Mi umn2949)  

Эта публикация цитируется в 66 научных статьях (всего в 67 статьях)

Аттракторы эволюционных уравнений с частными производными и оценки их размерности

А. В. Бабин, М. И. Вишик


Полный текст: PDF файл (3469 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1983, 38:4, 151–213

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: 35B41, 35K50, 34D08
Поступила в редакцию: 23.12.1982

Образец цитирования: А. В. Бабин, М. И. Вишик, “Аттракторы эволюционных уравнений с частными производными и оценки их размерности”, УМН, 38:4(232) (1983), 133–187; Russian Math. Surveys, 38:4 (1983), 151–213

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BabVis83}
\by А.~В.~Бабин, М.~И.~Вишик
\paper Аттракторы эволюционных уравнений с~частными
производными и~оценки их~размерности
\jour УМН
\yr 1983
\vol 38
\issue 4(232)
\pages 133--187
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn2949}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=710119}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0541.35038}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1983RuMaS..38..201V}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1983
\vol 38
\issue 4
\pages 151--213
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1983v038n04ABEH004209}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1983TA39200008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn2949
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v38/i4/p133

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский, “О приближенных автомодельных решениях одного класса квазилинейных уравнений теплопроводности с источником”, Матем. сб., 124(166):2(6) (1984), 163–188  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Galaktionov, S. P. Kurdyumov, A. A. Samarskii, “On approximate self-similar solutions of a class of quasilinear heat equations with a source”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 155–180  crossref
    2. P. E. Kloeden, A. I. Mees, “Chaotic phenomena”, Bull Math Biol, 47:6 (1985), 697  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. З. Б. Беркалиев, “Аттрактор некоторой квазилинейной системы дифференциальных уравнений с вязкоупругими членами”, УМН, 40:1(241) (1985), 185–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Z. B. Berkaliev, “The attractor of a certain quasi-linear system of differential equations with visco-elastic terms”, Russian Math. Surveys, 40:1 (1985), 209–210  crossref  isi
    4. А. В. Бабин, М. И. Вишик, “Максимальные аттракторы полугрупп, соответствующих эволюционным дифференциальным уравнениям”, Матем. сб., 126(168):3 (1985), 397–419  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Babin, M. I. Vishik, “Maximal attractors of semigroups corresponding to evolution differential equations”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 387–408  crossref
    5. А. В. Бабин, М. И. Вишик, “Неустойчивые инвариантные множества полугрупп нелинейных операторов и их возмущения”, УМН, 41:4(250) (1986), 3–34  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Babin, M. I. Vishik, “Unstable invariant sets of semigroups of non-linear operators and their perturbations”, Russian Math. Surveys, 41:4 (1986), 1–41  crossref  isi
    6. М. Л. Бланк, “Конечномерные стохастические аттракторы бесконечномерных динамических систем”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 54–55  mathnet  mathscinet  zmath; M. L. Blank, “Finite-dimensional stochastic attractors of infinite-dimensional dynamical systems”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 128–130  crossref  isi
    7. Tepper L. Gill, W. W. Zachary, “Number of modes governing spin-wave turbulence”, J Appl Phys, 61:8 (1987), 4130  crossref  isi
    8. А. В. Бабин, М. И. Вишик, “О неустойчивых множествах эволюционных уравнений в окрестности критических точек стационарной кривой”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:1 (1987), 44–78  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Babin, M. I. Vishik, “On unstable sets of evolution equations in the neighborhood of critical points of a stationary curve”, Math. USSR-Izv., 30:1 (1988), 39–70  crossref
    9. М. Ю. Скворцов, “Максимальный аттрактор полугруппы, соответствующей первой краевой задаче для сингулярно возмущенного параболического уравнения”, УМН, 42:2(254) (1987), 243–244  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Yu. Skvortsov, “The maximal attractor of the semigroup corresponding to the first boundary-value problem for a singularly perturbed parabolic equation”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 299–300  crossref  isi
    10. В. В. Чепыжов, “О неограниченных инвариантных множествах и аттракторах некоторых квазилинейных уравнений и систем параболического типа”, УМН, 42:5(257) (1987), 219–220  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Chepyzhov, “On unbounded invariant sets and attractors of some quasilinear equations and systems of parabolic type”, Russian Math. Surveys, 42:5 (1987), 167–168  crossref  isi
    11. О. А. Ладыженская, “О нахождении минимальных глобальных аттракторов для уравнений Навье–Стокса и других уравнений с частными производными”, УМН, 42:6(258) (1987), 25–60  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Ladyzhenskaya, “On the determination of minimal global attractors for the Navier–Stokes and other partial differential equations”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 27–73  crossref  isi
    12. И. Д. Чуешов, “Конечномерность аттрактора в некоторых задачах нелинейной теории оболочек”, Матем. сб., 133(175):4(8) (1987), 419–428  mathnet  mathscinet  zmath; I. D. Chueshov, “Finite dimensionality of an attractor in some problems of nonlinear shell theory”, Math. USSR-Sb., 61:2 (1988), 411–420  crossref
    13. Jean-Michel Ghidaglia, Roger Temam, “Dimension of the universal attractor describing the periodically driven sine-Gordon equations”, Transport Theory and Statistical Physics, 16:2-3 (1987), 253  crossref
    14. Martine Marion, “Attractors for reaction-diffusion equations: existence and estimate of their dimension”, Applicable Analysis, 25:1-2 (1987), 101  crossref
    15. J.M. Ghidaglia, B. Héron, “Dimension of the attractors associated to the Ginzburg-Landau partial differential equation”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 28:3 (1987), 282  crossref
    16. А. В. Бабин, М. И. Вишик, “Спектральное и стабилизированное асимптотиче­ское поведение решений нелинейных эволюционных уравнений”, УМН, 43:5(263) (1988), 99–132  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Babin, M. I. Vishik, “Spectral and stabilized asymptotic behaviour of solutions of non-linear evolution equations”, Russian Math. Surveys, 43:5 (1988), 121–164  crossref  isi
    17. P DIAMOND, “Bifurcations of Banach space operators”, Nonlinear Analysis, 12:11 (1988), 1167  crossref
    18. Martine Marion, “Approximate inertial manifolds for reaction-diffusion equations in high space dimension”, J Dyn Diff Equat, 1:3 (1989), 245  crossref  mathscinet  zmath
    19. Martine Marion, “Finite-Dimensional Attractors Associated with Partly Dissipative Reaction-Diffusion Systems”, SIAM J Math Anal, 20:4 (1989), 816  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Jie Shen, “Convergence of approximate attractors for a fully discrete system for reaction-diffusion equations”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 10:11-12 (1989), 1213  crossref
    21. L. Sirovich, “Chaotic dynamics of coherent structures”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 37:1-3 (1989), 126  crossref
    22. И. Д. Чуешов, “Сильные решения и аттрактор системы уравнений Кармана”, Матем. сб., 181:1 (1990), 25–36  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. D. Chueshov, “The strong solutions and the attractor of Karman equations system”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 25–36  crossref  isi
    23. А. А. Ильин, “Уравнения Навье–Стокса и Эйлера на двумерных замкнутых многообразиях”, Матем. сб., 181:4 (1990), 521–539  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Ilyin, “The Navier–Stokes and Euler equations on two-dimensional closed manifolds”, Math. USSR-Sb., 69:2 (1991), 559–579  crossref  isi
    24. Tepper L. Gill, W.W. Zachary, “Existence and finite-dimensionality of attractors for a system of equations arising in ferromagnetism”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 15:5 (1990), 405  crossref
    25. F. Jauberteau, C. Rosier, R. Temam, “The nonlinear Galerkin method in computational fluid dynamics”, Applied Numerical Mathematics, 6:5 (1990), 361  crossref
    26. Ju. S. Il’yashenko, “The concept of minimal attractor and maximal attractors of partial differential equations of the Kuramoto–Sivashinsky type”, Chaos, 1:2 (1991), 168  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    27. Joseph W.-H. So, Jianhong Wu, “Topological dimensions of global attractors for semilinear PDE's with delays”, BAZ, 43:3 (1991), 407  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Vincent Xiaosong Liu, “Instability for the Navier–Stokes equations on the 2-dimensional torus and a lower bound for the Hausdorff dimension of their global attractors”, Comm Math Phys, 147:2 (1992), 217  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Tepper L. Gill, W. W. Zachary, “Dimensionality of Invariant Sets for Nonautonomous Processes”, SIAM J Math Anal, 23:5 (1992), 1204  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Nicholas D. Kazarinoff, Xiaosong Liu Vincent, “An Example of Instability for the Navier–Stokes Equations on the 2–dimensional Torus”, Communications in Partial Differential Equations, 17:11-12 (1992), 1995  crossref
    31. Don A Jones, Edriss S Titi, “On the number of determining nodes for the 2D Navier–Stokes equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 168:1 (1992), 72  crossref
    32. Vincent Xiaosong Liu, “A sharp lower bound for the Hausdorff dimension of the global attractors of the 2D Navier–Stokes equations”, Comm Math Phys, 158:2 (1993), 327  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Г. Г. Малинецкий, Г. 3. Церцвадзе, “Исследование ляпуновского спектра уравнения Курамото–Цузуки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:7 (1993), 1043–1053  mathnet  mathscinet  zmath; G. G. Malinetskii, G. Z. Tsertsvadze, “The investigation of the Lyapunov spectrum of the Kuramoto–Tsuzuki equation”, Comput. Math. Math. Phys., 33:7 (1993), 919–927  isi
    34. Vincent Xiaosong Liu, “Remarks on the Navier–Stokes equations on the two and three dimensional torus”, Communications in Partial Differential Equations, 19:5-6 (1994), 873  crossref
    35. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Аттракторы периодических процессов и оценки их размерности”, Матем. заметки, 57:2 (1995), 181–202  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Attractors of periodic processes and estimates of their dimension”, Math. Notes, 57:2 (1995), 127–140  crossref  isi  elib
    36. Alain Miranville, “Lower bound on the dimension of the attractor for the bénard problem with free surfaces”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 25:11 (1995), 1079  crossref
    37. “On a control problem involving global attractor of a dynamical system”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 17:5-6 (1996), 587  crossref
    38. A.A. Ilyin, “Attractors for Navier–Stokes equations in domains with finite measure”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 27:5 (1996), 605  crossref
    39. Zhi-Min Chen, W. G. Price, “Long-time behavior of Navier–Stokes flow on a two-dimensional torus excited by an external sinusoidal force”, J Statist Phys, 86:1-2 (1997), 301  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    40. С. В. Зелик, “Операторное уравнение Матье–Хилла с диссипацией и оценки его индекса неустойчивости”, Матем. заметки, 61:4 (1997), 543–560  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Zelik, “The Mathieu–Hill operator equation with dissipation and estimates of its instability index”, Math. Notes, 61:4 (1997), 451–464  crossref  isi
    41. М. С. Агранович, А. В. Бабин, Л. Р. Волевич, А. Ю. Горицкий, А. С. Демидов, Ю. А. Дубинский, А. И. Комеч, М. Л. Краснов, С. Б. Куксин, Г. И. Макаренко, В. П. Маслов, В. М. Тихомиров, А. В. Фурсиков, В. В. Чепыжов, А. И. Шнирельман, М. А. Шубин, “Марк Иосифович Вишик (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 225–232  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. S. Agranovich, A. V. Babin, L. R. Volevich, A. Yu. Goritskii, A. S. Demidov, Yu. A. Dubinskii, A. I. Komech, M. L. Krasnov, S. B. Kuksin, G. I. Makarenko, V. P. Maslov, V. M. Tikhomirov, A. V. Fursikov, V. V. Chepyzhov, A. I. Shnirel'man, M. A. Shubin, “Mark Iosifovich Vishik (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 853–861  crossref  isi
    42. P.E. Kloeden, B. Schmalfuss, “Cocycle Attractors of Variable Time-Step Discretizations of Lorenzian Systems∗”, Journal of Difference Equations and Applications, 3:2 (1997), 125  crossref
    43. Mohammed Ziane, “Optimal bounds on the dimension of the attractor of the Navier–Stokes equations”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 105:1-3 (1997), 1  crossref
    44. Steve Smale, “Mathematical problems for the next century”, Math Intelligencer, 20:2 (1998), 7  crossref  mathscinet  zmath  isi
    45. О. А. Ладыженская, Г. А. Серёгин, “О гладкости решений систем, описывающих течения обобщенных ньютоновских жидкостей, и об оценке размерностей их аттракторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:1 (1998), 59–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. A. Ladyzhenskaya, G. A. Seregin, “Smoothness of solutions of equations describing generalized Newtonian flows and estimates for the dimensions of their attractors”, Izv. Math., 62:1 (1998), 55–113  crossref  isi  elib
    46. T. Dubois, F. Jauberteau, R. Temam, “Incremental unknowns, multilevel methods and the numerical simulation of turbulence”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 159:1-2 (1998), 123  crossref  elib
    47. J.F. Collet, F. Poupaud, “Asymptotic behaviour of solutions to the diffusive fragmentationdashcoagulation system”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 114:1-2 (1998), 123  crossref
    48. B. Schmalfuβ, “Measure attractors and random attractors for stochastic partial differential equations”, Stochastic Analysis and Applications, 17:6 (1999), 1075  crossref
    49. Razgulin, AV, “A class of parabolic functional-differential equations of nonlinear optics”, Differential Equations, 36:3 (2000), 449  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    50. T. Caraballo, J.A. Langa, J. Valero, “Global attractors for multivalued random dynamical systems”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 48:6 (2002), 805  crossref
    51. М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Колмогоровская $\varepsilon$-энтропия в задачах о глобальных аттракторах эволюционных уравнений математической физики”, Пробл. передачи информ., 39:1 (2003), 4–23  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, V. V. Chepyzhov, “Kolmogorov $\varepsilon$-Entropy in Problems on Global Attractors of Evolution Equations of Mathematical Physics”, Problems Inform. Transmission, 39:1 (2003), 2–20  crossref
    52. William Ott, “The global attractor associated with the viscous lake equations”, Nonlinearity, 17:3 (2004), 1041  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    53. Chuong V. Tran, Theodore G. Shepherd, Han-Ru Cho, “Extensivity of two-dimensional turbulence”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 192:3-4 (2004), 187  crossref
    54. Yanren Hou, Kaitai Li, “The uniform attractor for the 2D non-autonomous Navier–Stokes flow in some unbounded domain”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 58:5-6 (2004), 609  crossref
    55. H. ALLOUBA, J. A. LANGA, “SEMIMARTINGALE ATTRACTORS FOR ALLEN–CAHN SPDEs DRIVEN BY SPACE–TIME WHITE NOISE I: EXISTENCE AND FINITE DIMENSIONAL ASYMPTOTIC BEHAVIOR”, Stoch. Dyn, 04:02 (2004), 223  crossref
    56. J. A. LANGA, B. SCHMALFUSS, “FINITE DIMENSIONALITY OF ATTRACTORS FOR NON-AUTONOMOUS DYNAMICAL SYSTEMS GIVEN BY PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS”, Stoch. Dyn, 04:03 (2004), 385  crossref
    57. R. Dascaliuc, C. gname, M. S. Jolly, “Relations Between Energy and Enstrophy on the Global Attractor of the 2-D Navier–Stokes Equations”, J Dyn Diff Equat, 17:4 (2005), 643  crossref  mathscinet  zmath
    58. А. А. Мамиконян, “Аттракторы полугрупп, порожденных одним классом уравнений типа Соболева”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2008, № 1, 18–23  mathnet
    59. А. А. Мамиконян, “Функция Ляпунова полугрупп, порожденных одним классом уравнений типа Соболева”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2008, № 3, 3–9  mathnet
    60. Chuong V. Tran, Luke Blackbourn, “Number of degrees of freedom of two-dimensional turbulence”, Phys Rev E, 79:5 (2009), 056308  crossref  mathscinet  isi
    61. Chuong V. Tran, “The number of degrees of freedom of three-dimensional Navier–Stokes turbulence”, Phys Fluids, 21:12 (2009), 125103  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    62. Haojie Guo, Sining Zheng, “Global attractor for a three-species predator-prey model with cross-diffusion”, Math. Nachr, 2011, n/a  crossref
    63. Ciprian G. Gal, Maurizio Grasselli, “Instability of two-phase flows: A lower bound on the dimension of the global attractor of the Cahn–Hilliard–Navier–Stokes system”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 240:7 (2011), 629  crossref
    64. Chuong Tran, Xinwei Yu, “Bounds for the number of degrees of freedom of incompressible magnetohydrodynamic turbulence in two and three dimensions”, Phys. Rev. E, 85:6 (2012)  crossref
    65. Леонов Г.А., “Функции ляпунова в теории размерности аттракторов”, Прикладная математика и механика, 76:2 (2012), 180–196  elib
    66. V.G.. Zvyagin, S.K.. Kondratyev, “Approximating topological approach to the existence of attractors in fluid mechanics”, J. Fixed Point Theory Appl, 2013  crossref
    67. 维毓 赵, “The Time-Periodic Solution for Nonlinear Wave Equation”, AAM, 02:01 (2013), 34  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1311
    Полный текст:433
    Литература:73
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019