RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1977, том 32, выпуск 1(193), страницы 17–84 (Mi umn3017)  

Эта публикация цитируется в 48 научных статьях (всего в 49 статьях)

Оценки сингулярных чисел интегральных операторов

М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк


Аннотация: Обсуждаются оценки сингулярных чисел интегральных операторов в зависимости от гладкости ядра. Рассматриваются ядра с особенностями, операторы в неограниченных областях и т.п. Специальное внимание уделяется оценкам $s$-чисел (в том числе признакам ядерности), равномерным относительно достаточно широких классов мер. Изучаются мультипликаторы в классах интегральных операторов с заданным поведением $s$-чисел. Метод получения оценок состоит в сочетании техники кусочно-полиномиальных приближений с линейной и билинейной интерполяцией в пространствах ядер и мер.
Библ. 72 назв.

Полный текст: PDF файл (7325 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1977, 32:1, 15–89

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43
MSC: 47B06, 47G10, 47B34, 47A57
Поступила в редакцию: 18.04.1975

Образец цитирования: М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк, “Оценки сингулярных чисел интегральных операторов”, УМН, 32:1(193) (1977), 17–84; Russian Math. Surveys, 32:1 (1977), 15–89

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BirSol77}
\by М.~Ш.~Бирман, М.~З.~Соломяк
\paper Оценки сингулярных чисел интегральных
операторов
\jour УМН
\yr 1977
\vol 32
\issue 1(193)
\pages 17--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3017}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=438186}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0344.47021|0376.47023}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1977
\vol 32
\issue 1
\pages 15--89
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1977v032n01ABEH001592}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3017
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v32/i1/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. Р. Яфаев, “О сингулярном спектре в системе трех частиц”, Матем. сб., 106(148):4(8) (1978), 622–640  mathnet  mathscinet  zmath; D. R. Yafaev, “On the singular spectrum in a system of three particles”, Math. USSR-Sb., 35:2 (1979), 283–300  crossref  isi
    2. Т. Н. Козубенко, Б. Д. Котляр, “О сингулярных числах операторов, повышающих гладкость, в анизотропном случае”, УМН, 35:4(214) (1980), 191–192  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; T. N. Kozubenko, B. D. Kotlyar, “The singular numbers of operators increasing smoothness in the anisotropic case”, Russian Math. Surveys, 35:4 (1980), 171–172  crossref  isi
    3. D. M. O'Brien, “A simple test for nuclearity of integral operators on L2( Rn)”, J Austral Math Soc, 33:2 (1982), 193  crossref  mathscinet  isi
    4. S. Richter, H. König, “Eigenvalues of Integral Operators Defined by Analytic Kernels”, Math Nachr, 119:1 (1984), 141  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. В. Н. Темляков, “Оценки наилучших билинейных приближений функций двух переменных и некоторые их приложения”, Матем. сб., 134(176):1(9) (1987), 93–107  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Temlyakov, “Estimates of the best bilinear approximations of functions of two variables and some of their applications”, Math. USSR-Sb., 62:1 (1989), 95–109  crossref
    6. Hui-Hsiung Kuo, Andrzej Russek, “White noise approach to stochastic integration”, Journal of Multivariate Analysis, 24:2 (1988), 218  crossref
    7. К. Т. Мынбаев, “О приближении интегральных операторов, их ядер и решений интегральных уравнений Фредгольма II рода в связи с оператором типа Штурма–Лиувилля”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:1 (1993), 192–201  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; K. T. Mynbaev, “On approximation of integral operators, their kernels, and solutions of Fredholm integral equations of the second kind in connection with an operator of Sturm-Liouville type”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 42:1 (1994), 173–182  crossref  isi
    8. L. Pandolfi, “An integral equation approach to the singular values of a system with distributed output delays”, Systems & Control Letters, 20:6 (1993), 447  crossref
    9. V. Olevskii, M. Solomyak, “An estimate for Schur multipliers in Sp-classes”, Linear Algebra and its Applications, 208-209 (1994), 57  crossref
    10. М. С. Агранович, Б. А. Амосов, “Оценки $s$-чисел и спектральные асимптотики для интегральных операторов типа потенциала на негладких поверхностях”, Функц. анализ и его прил., 30:2 (1996), 1–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, B. A. Amosov, “Estimates of $s$-Numbers and Spectral Asymptotics for Integral Operators of Potential Type on Nonsmooth Surfaces”, Funct. Anal. Appl., 30:2 (1996), 75–89  crossref  isi
    11. Vu Kim Tuan, Rudolf Gorenflo, “asymptottcs of singular values of volterra integral operators”, Numerical Functional Analysis and Optimization, 17:3-4 (1996), 453  crossref
    12. Che Kao Fong, Pei Yuan Wu, “Band-diagonal operators”, Linear Algebra and its Applications, 248 (1996), 185  crossref
    13. Alexander Pushnitski, “Estimates for the spectral shift function of the polyharmonic operator”, J Math Phys (N Y ), 40:11 (1999), 5578  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    14. М. Р. Достанич, “Спектральные свойства оператора типа потенциала Рисса и его произведения на проекцию Бергмана в ограниченной области”, Матем. сб., 191:9 (2000), 23–42  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. R. Dostanic, “Spectral properties of an operator of Riesz potential type and its product with the Bergman projection on a bounded domain”, Sb. Math., 191:9 (2000), 1279–1300  crossref  isi
    15. М. С. Агранович, “Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка в областях с гладкой и негладкой границей”, УМН, 57:5(347) (2002), 3–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. S. Agranovich, “Spectral problems for second-order strongly elliptic systems in smooth and non-smooth domains”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 847–920  crossref  isi  elib
    16. Е. Н. Ломакина, “Оценки аппроксимативных чисел одного класса интегральных операторов. I”, Сиб. матем. журн., 44:1 (2003), 178–192  mathnet  mathscinet  zmath; E. N. Lomakina, “Estimates for the approximation numbers of one class of integral operators. I”, Siberian Math. J., 44:1 (2003), 147–159  crossref  isi  elib
    17. М. Ш. Бирман, “О процедуре усреднения для периодических операторов в окрестности края внутренней лакуны”, Алгебра и анализ, 15:4 (2003), 61–71  mathnet  mathscinet  zmath; M. Sh. Birman, “Average procedure for periodic operators near an edge of internal gap”, St. Petersburg Math. J., 15:4 (2004), 507–513  crossref
    18. М. Ш. Бирман, Т. А. Суслина, “Усреднение многомерного периодического эллиптического оператора в окрестности края внутренней лакуны”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 318, ПОМИ, СПб., 2004, 60–74  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Sh. Birman, T. A. Suslina, “Homogenization of a multidimensional periodic elliptic operator in a neighbourhood of the edge of the internal gap”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:2 (2006), 3682–3690  crossref
    19. Ю. А. Брудный, “Нелинейная $N$-членная аппроксимация масштабными функциями”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 163–206  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Brudnyi, “Nonlinear $N$-term approximation by refinable functions”, St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 143–179  crossref
    20. Р. Г. Штеренберг, “Об усреднении периодического магнитного оператора Шредингера с вырожденным нижним краем спектра”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 336, ПОМИ, СПб., 2006, 264–273  mathnet  mathscinet  zmath  elib; R. G. Shterenberg, “On homogenization of a periodic magnetic Schrödinger operator with degenerate lower edge of the spectrum”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:2 (2007), 3004–3009  crossref
    21. Jorge Buescu, A. C. Paixão, “Eigenvalue distribution of Mercer-like kernels”, Math Nachr, 280:9-10 (2007), 984  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Concetti F., Toft J., “Trace ideals for Fourier integral operators with non-smooth symbols”, Pseudo-Differential Operators: Partial Differential Equations and Time-Frequency Analysis, Fields Institute Communications, 52, 2007, 255–264  isi
    23. Concetti, F, “Schatten-von Neumann properties for Fourier integral operators with non-smooth symbols, I”, Arkiv For Matematik, 47:2 (2009), 295  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    24. R. Helling, H. Leschke, W. Spitzer, “A Special Case of a Conjecture by Widom with Implications to Fermionic Entanglement Entropy”, Internat Math Res Notices, 2010  crossref
    25. М. Р. Достанич, “Асимптотика спектра и регуляризованный след одного сингулярного интегрального оператора”, Матем. сб., 201:8 (2010), 31–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. R. Dostanic, “Spectral asymptotics and the regularized trace of a singular integral operator”, Sb. Math., 201:8 (2010), 1121–1134  crossref  isi  elib
    26. Simon Scott, “η Forms and determinant lines”, Advances in Mathematics, 225:5 (2010), 2517  crossref
    27. Toft J., Concetti F., Garello G., “Schatten-Von Neumann Properties for Fourier Integral Operators With Non-Smooth Symbols II”, Osaka J Math, 47:3 (2010), 739–786  isi
    28. М. З. Соломяк, Т. А. Суслина, Д. Р. Яфаев, “О математическом творчестве М. Ш. Бирмана”, Алгебра и анализ, 23:1 (2011), 5–60  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. Z. Solomyak, T. A. Suslina, D. R. Yafaev, “On the mathematical works of M. Sh. Birman”, St. Petersburg Math. J., 23:1 (2012), 1–38  crossref  isi
    29. T. A. Suslina, A. A. Kharin, “Homogenization with corrector for a multidimensional periodic elliptic operator near an edge of an inner gap”, J Math Sci, 2011  crossref
    30. Dostanic M.R., “Regularized Trace of the Inverse of the Dirichlet Laplacian”, Comm Pure Appl Math, 64:8 (2011), 1148–1164  crossref  isi
    31. V. Katsnelson, R. Machluf, “The truncated Fourier operator. General results”, Журн. матем. физ., анал., геом., 8:2 (2012), 158–176  mathnet  mathscinet  zmath
    32. Dostanic M.R., “The Asymptotic Behavior of the Singular Values of the Convolution Operators with Kernels Whose Fourier Transforms Are Rational Functions”, J. Math. Anal. Appl., 395:2 (2012), 496–500  crossref  isi
    33. Tomás Lungenstrass, Georgi Raikov, “A Trace Formula for Long-Range Perturbations of the Landau Hamiltonian”, Ann. Henri Poincaré, 2013  crossref
    34. Е. П. Ушакова, “Верхние оценки аппроксимативных чисел обобщенного преобразования Лапласа”, Теория функций и уравнения математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева, Тр. МИАН, 283, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 267–287  mathnet  crossref  mathscinet; E. P. Ushakova, “Upper estimates for the approximation numbers of the generalized Laplace transform”, Proc. Steklov Inst. Math., 283 (2013), 260–280  crossref  isi
    35. В. А. Слоущ, “Оценка типа Цвикеля как следствие некоторых свойств теплового ядра”, Алгебра и анализ, 25:5 (2013), 173–201  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Sloushch, “Cwikel type estimates as a consequence of some properties of the heat kernel”, St. Petersburg Math. J., 25:5 (2014), 835–854  crossref  isi  elib
    36. В. А. Слоущ, “Приближенное коммутирование убывающего потенциала и функции от эллиптического оператора”, Алгебра и анализ, 26:5 (2014), 215–227  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Sloushch, “Approximate commutation of a decaying potential and a function of elliptic operator”, St. Petersburg Math. J., 26:5 (2015), 849–857  crossref  isi  elib
    37. Dostanic M.R., “Spectral Properties of the Operator of Bessel Potential Type”, J. Math. Anal. Appl., 419:1 (2014), 255–272  crossref  isi
    38. Sobolev A.V., “On the Schatten-Von Neumann Properties of Some Pseudo-Differential Operators”, J. Funct. Anal., 266:9 (2014), 5886–5911  crossref  isi
    39. A. Pushnitski, D. Yafaev, “Asymptotic Behavior of Eigenvalues of Hankel Operators”, International Mathematics Research Notices, 2015  crossref
    40. Dostanic M.R., “Regularized Trace of the Operator of Riesz Potential Type on Bounded Domain in C”, Adv. Math., 272 (2015), 330–349  crossref  isi
    41. A. I. Karol’, “Asymptotic Behavior of the Spectrum of Pseudodifferential Operators of Variable Order”, J Math Sci, 2015  crossref
    42. В. А. Слоущ, “Дискретный спектр периодического оператора Шрёдингера с переменной метрикой при возмущении неотрицательным быстро убывающим потенциалом”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 196–210  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Sloushch, “Discrete spectrum of the periodic Schrödinger operator with a variable metric perturbed by a nonnegative rapidly decaying potential”, St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 317–326  crossref  isi
    43. М. Ш. Бирман, “Простая теорема вложения для ядер интегральных операторов следового класса в $L^2(\mathbb R^m)$. Применение к формуле Фредгольма для следа”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 211–217  mathnet  mathscinet  elib; M. Sh. Birman, “A simple embedding theorem for the kernels of integral trace-class operators on $L^2(\mathbb R^m)$. An application to the Fredholm trace formula”, St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 327–331  crossref  isi
    44. А. А. Шкаликов, “Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром”, УМН, 71:5(431) (2016), 113–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Shkalikov, “Perturbations of self-adjoint and normal operators with discrete spectrum”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 907–964  crossref  isi
    45. Ruzhansky M., Suragan D., “Isoperimetric inequalities for the logarithmic potential operator”, J. Math. Anal. Appl., 434:2 (2016), 1676–1689  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    46. Carey A., Gesztesy F., Grosse H., Levitina G., Potapov D., Sukochev F., Zanin D., “Trace formulas for a class of non-Fredholm operators: A review”, Rev. Math. Phys., 28:10 (2016), 1630002  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    47. В. А. Слоущ, “Оценки типа Цвикеля для окаймленного преобразования Эйри”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 127–138  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Sloushch, “Cwikel type estimate for the sandwiched Airy transform”, St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 315–323  crossref  isi
    48. А. М. Вершик, Е. Д. Глускин, В. А. Козлов, А. А. Лаптев, Б. М. Макаров, Б. С. Митягин, П. Неваи, Г. В. Розенблюм, Т. А. Суслина, Н. Н. Уральцева, Д. Р. Яфаев, “Михаил Захарович Соломяк (некролог)”, УМН, 72:5(437) (2017), 181–186  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. M. Vershik, E. D. Gluskin, V. A. Kozlov, A. A. Laptev, B. M. Makarov, B. S. Mityagin, P. Nevai, G. V. Rozenblum, T. A. Suslina, N. N. Ural'tseva, D. R. Yafaev, “Mikhail Zakharovich Solomyak (obituary)”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 955–961  crossref  isi
    49. Г. В. Розенблюм, “О математических работах Михаила Захаровича Соломяка”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 3–29  mathnet  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:671
    Полный текст:313
    Литература:41
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019